15.3 第2课时-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“分式方程的应用”，梳理列分式方程解应用题的步骤（审、设、列、解、检、答），通过复习分式方程解法导入，以知识梳理、典例精析（行程、工程等问题）及变式训练为支架，帮助学生从解法过渡到实际应用。 其亮点在于结合生活实际问题（如行程、工程、购物），通过例题解析和规律总结，培养学生用数学眼光发现数量关系、用数学思维推理检验、用数学语言列方程的能力。例如行程问题中根据时间关系列方程，体现模型意识，助力学生提升应用能力，为教师提供系统教学资源。

缓售 初中数学 惧S果堂优化·八年级数学 第15章分式 15.3可化为一元一次方程的分式方 程 第2课时分式方程的应用 知识梳理 列分式方程解应用题的一般步骤 (1)审：审题，分析题中的已知事项，求什 么，明确各数量之间的等量关系； (2)设：设未知数，一般情况是求什么就设 什么； (3)列：列方程，根据题中的等量关系列出 方程； (4)解：解方程； (5)检：一是检验求出的解 ；二是检验求出的解 (6)答：回答题中的问题，注意不要漏 写 典例精析 考点① 分式方程的应用（行程问题） 【例1】 甲、乙两地相距14千米，在一次郊 游中，一部分人骑自行车先走40分钟后其余的 人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的 速度是自行车速度的3倍，求这两种车的速度. 解：设自行车的速度是xkm/h,据题意得 14_14140 x 3x 60 解得x=14, 经检验，x=14是原方程的根， 当x=14时，3x=42. 答：自行车的速度是14km/h,汽车的速度 是42km/h. 规律与方法：行程问题要抓关系：路程=速 度×时间，要找准题目中的主要等量关系.行程 问题还要注意：①速度的单位，②单位的统一」 【变式训练1】一艘轮船在静水中的最大 航速为35km/h,它以最大航速沿江顺流航行 120km所用时间与以最大航速逆流航行90km 厅用时间相等.设江水的流速为vkm/h,则可列 方程为 ( A. 120 90 120 90 +35 v-35 B. 35-v35+v C 120 90 120 90 0-35 )+35 D. 35+v 35-0 考点② 分式方程的应用（工程问题） 【例2】甲、乙两人准备整理一批新到的图 书，甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同 整理20分钟后，乙需再单独整理30分钟才能完 工.问乙单独整理这批图书需要多少分钟完工？ 规律与方法：工程问题要抓关系：工作总量 工作时间X工作效率. 工程问题常见的等量关系有： (1)甲做工作量十乙做工作量=总工作量； (2)合作工作量十独做工作量=总工作量，