第17章 专题复习-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件系统梳理了平行四边形的性质（对边平行且相等、对角相等邻角互补、对角线互相平分）和判定方法（两组对边分别平行等五种），通过知识结构框架将性质与判定的内在逻辑关联清晰呈现，帮助学生构建完整的平行四边形知识网络。 其特色在于采用“性质应用-判定证明”的专题分类复习策略，如例1通过平行四边形周长与三角形周长关系建立方程求解，培养学生的数学思维，例3结合全等证明与平行四边形判定发展几何直观。这种分层设计让学生逐步掌握知识应用，教师可借助例题精准实施复习教学，有效提升复习效率。

簧翡 初中数学(s) 指南针•课堂优化·八年级数学 第17章平行四边形 专题复习 一、知识结构 对边平行且相等 性质 对角相等，邻角互补 平行四边形 对角线互相平分 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 判定 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 二、专题讲解 类型一：平行四边形的性质 【例1】如图，□ABCD的周长为60cm,对 角线交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长 大8cm,求AB,BC的长. B ,°☐ABCD的周长是60cm, ,.2AB+2BC=60,即AB+BC=30, ①又，·△AOB的周长比△BOC的周长 大8cm, (AO+OB+AB)-(BO+OC+BC)=AB -BC=8,②， AB-BC=8, AB=19, 由①②得 解得 AB+BC=30, BC=11, .'.AB,BC的长分别是19cm和11cm. 【例2】已知，□ABCD的周长是36cm,由 钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF,且 DE=4cm,DF=5cm,求这个平行四边形的 面积. 类型二：平行四边形的判定 【例3】已知，如图，在平行四边形ABCD 中，延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE =CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连 接DM,BN. 求证：(1)△AEM≌△CFN; (2)四边形BMDN是平行四边形. 证明：（1)四边形ABCD 是平行四边形， ..∠DAB=∠BCD, .∠EAM=∠FCN, 又.AD∥BC,..∠E=∠F. 在△AEM与△CFN中， ∠EAM=∠FCN, AE=CF, ∠E=∠F, .'.△AEM≌△CFN (2),四边形ABCD是平行四边形， ..AB=CD,AB∥CD. 又由(1)△AEM≌△CFN得AM=CN, .'.BM=DN, .'.四边形BMDN是平行四边形.