17.2 第3课时-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“三角形的中位线”核心知识点，从定义（连结三角形两边中点的线段）和定理（平行第三边且等于第三边一半）入手，通过知识梳理搭建基础，结合典例精析（计算周长、角度）和变式训练，形成从概念到应用的学习支架，衔接平行四边形判定的前期知识。 其亮点在于以核心素养为导向，通过例2构造平行四边形证明AB=2OF，培养数学思维（推理能力），结合图形分析发展几何直观（数学眼光），规范证明过程提升数学语言表达。分层设计课后演练（基础与能力提升），助力学生逻辑推理与应用能力提升，为教师提供系统教学资源，提高课堂效率。

簧翡 初中数学(s) 指南针•课堂优化·八年级数学 第17章平行四边形 17.2平行四边形的判定 第3课时三角形的中位线 知识梳理 三角形的中位线 (1)定义：连结三角形两边中点的线段，叫 做三角形的中位线. (2)三角形中位线定理：三角形的中位线平 行于第三边，并且等于第三边的一半. 如图，在△ABC中，.DE为△ABC的中位 线DF∥BC,且DR-2BC. A D E B C 典例精析 考点① 三角形中位线定理在计算中的应用 【例1】 (1)如图，在△ABC中，AB=4,BC E =6,AC=8,点D,E,F分别为边AB,AC,BC 的中点，则△DEF的周长为 ( A B D A.9 B.12 C.14 D.16 (2)在△ABC中，点D,E,F分别是AB, AC,BC的中点，已知∠ADE=65°，则∠CFE的 度数为 () A D E B F C A.60° B. 65° C.70 D.75° 规律与方法：(1)紧扣“三角形中位线定理 ” 的数量关系，计算△DEF的三边长度； (2)紧扣“三角形中位线定理”的位置关系和 平行线的性质解答. 【变式训练1】(1)如图，在△ABC中，点 D,E分别是AC,BC的中点，若∠A=45°， ∠CED=70°，则∠C的度数为 A.45° B.50 C.60° D.65° E A B (2)如图，在△ABC中，D,E,F分别是BC, AC,AB的中点.若AB=3,BC=4,则四边形 BDEF的周长是 A E B C D 考点② 三角形中位线定理在证明线段数量 关系中的应用 【例2】如图，已知点E为□ABCD中DC 边延长线上一点，且CE=DC,连结AE,交BC 于点F,连结AC,BD,交于点O,连结OF.求证： AB=2OF. B