17.2 第2课时-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦八年级“平行四边形的判定（二）”，核心知识点为“对角线互相平分的四边形是平行四边形”“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”。通过复习平行四边形性质引入判定，构建性质与判定的对比支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以典例精析（如例1综合性质与判定证四边形，例2延长边构造平行四边形）培养学生几何直观与推理意识，结合变式训练、分层练习（基础、能力、核心素养题）提升应用能力。教师使用可系统教学，学生能深化对判定定理的理解，发展数学思维与应用意识。

缓售 初中数学 惧S果堂优化·八年级数学 第17章 平行四边形 17.2 平行四边形的判定 第2课时平行四边形的判定（二） 知识梳理 1.对角线 的四边形是平行四 边形 2.两组对角 的四边形是平行 四边形 典例精析 考点① 对角线互相平分的四边形是平行四 边形 【例1】 如图，在平行四边形ABCD中， AC、BD相交于点O,AE⊥BD于点E,CF⊥BD 于F,BG⊥AC于G,DH⊥AC于H,连接EH、 HF、FG、GE,问四边形EHFG是平行四边形 吗？并说明理由 解：四边形EHFG是平行 四边形. 理由如下： ,AE⊥BD,CF⊥BD, .∴.∠AE0=∠CFO=90°. ,四边形ABCD是平行四边形， ..A0=C0 又.°∠AOE=∠COD, '.△AOE≌△COF. ..OE=OF.同理OG=OH. ,'四边形EHFG是平行四边形. 规律与方法：本题综合应用了平行四边形的 性质和判定，要注意分清性质与判定的使用条 件，不要把两者弄混了.若题中出现了四边形的 对角线，要充分利用平行四边形对角线互相平分 的性质及对角线互相平分的四边形是平行四边 形来判定四边形是平行四边形 【变式训练1】 四边形ABCD的对角线 AC与BD相交于点O,下列四组条件中，一定能 判定四边形ABCD为平行四边形的是() A.AD∥BC B.OA=OC,OB=OD C.AD∥BC,AB=DC D.AC⊥BD 考点② 两组对角分别相等的四边形是平行 四边形 【例2】 如图，已知现有六边形的铁板AB CDEF,其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E= ∠F=120°，AB=10cm,BC=70cm,CD= 20cm,DE=30cm,求AF和EF的长. B 解：延长FA与CB的延长线交于点M,延 长FE与CD的延长线交于点N. .·∠FAB=∠ABC=120°， ..∠MAB=∠ABM=60°， '.△ABM是等边三角形. .'.AB=AM=MB=10cm. 同理可得：DE=EN=ND=30cm, ∠M=∠N=60°. 又.∠F=∠C=120°， ∴.四边形MFNC是平行四边形. ..MF=NC. ..AF =MF-AM=NC-AM =20+30-10=40(cm). 同理可得：EF=50cm. 规律与方法：本题用了平行四边形边的性 质：两组对边分别相等.又用角来判定平行四边 形：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 将性质和判定综合运用，