16.5 第3课时-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“函数应用题”，核心知识点为建立函数模型解决实际问题的步骤，通过温度转换、行程等实际问题导入，衔接函数图像与性质，以知识梳理步骤和典例解析为支架，帮助学生掌握建模方法。 其亮点在于结合生活实例，通过描点分析、待定系数法推理，培养数学眼光（抽象能力）、数学思维（推理意识）和数学语言（模型意识）。采用典例+变式训练模式，学生能提升应用能力，教师可直接用于课堂教学，提高效率。

簧翡 初中数学(s) 指南针•课堂优化·八年级数学 第16章i 函数及其图像 16.5实践与探索 第3课时函数应用题 知识梳理 建立函数模型解决实际问题步骤 (1)通过实验、测量获得数量足够多的两个 变量的对应值； (2)建立合适的直角坐标系，在坐标系中， 以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数 的图象； (3)观察图象特征，判定函数的类型；用待 定系数法确定函数关系式 典例精析 考点① 观察函数的对应值，确定函数的关 系式 【例1】对于气温，有的地方用摄氏温度 (℃)表示，有的地方用华氏温度（℉）表示，摄氏 温度与华氏温度之间存在某种函数关系，从温 度计的刻度上可以看出，摄氏（℃）温度x与华 氏（℉）温度y有如下的对应关系. x(℃) -10 0 10 20 30 y(℉) 14 32 50 68 86 (1)通过a:描点连线；b:猜测y与x之间的 函数关系；c:求解；d:验证，试确定y与x之间 的函数关系； (2)某天南昌的最高气温是8℃，悉尼的最 高气温是91℉，问这一天悉尼的最高气温比南 昌的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）. 规律与方法：确定函数的解析式，解题时需 认真审题，弄清各个量之间的关系，必要时可采 用图示法以及列表法等方法帮助分析各个量之 间的关系. 【变式训练1】丽水某公司将“丽水山耕” 农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶 时间为t小时，平均速度为v千米/时（汽车行驶 速度不超过100千米/时).根据经验，v,t的一 组对应值如下表： v(千米/时) 75 80 85 90 95 t(小时) 4.00 3.75 3.53 3.33 3.16 (1)根据表中的数据，求平均速度w(千米/ 时)关于行驶时间（小时）的函数表达式： (2)上午7：30汽车从丽水出发，能否在上午 10:00之前到达杭州市场？请说明理由； (3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足 3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围. 解：(1)根据表格中数据，可知v=人， .‘v=75时，t=4, .k=75×4=300,.y=300 (2).10-7.5=2.5. ..t=2.5时，y=300÷2.5=120>100, 。上午7：30汽车从丽水出发， 不能在上午10：00之前到达杭州市场. (3)3.5<14∴75≤690. 600 答：平均速度y的取值范围是75≤v≤7，