16.3 第4课时-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“求一次函数的表达式”，通过知识梳理明确待定系数法步骤，结合典例精析从坐标点、图像平移、实际问题三角度展开，搭配变式训练构建从基础到应用的学习支架，帮助学生衔接函数概念与解析式求解。 其亮点在于融合几何直观与模型意识，如通过图像平移求解析式培养空间观念，结合汽车行驶、弹簧称重等实际问题发展应用意识。分层演练含中考题与核心素养题，助力学生提升推理能力与创新意识，为教师提供系统教学资源，便于实施差异化教学。

簧翡 初中数学(s) 指南针•课堂优化·八年级数学 第16章i 函数及其图像 16.3一次函数 第4课时求一次函数的表达式 知 识梳理 1.求一次函数的关系式 (1)设待求的函数关系式； (2)根据条件列出方程或方程组； (3)求出未知数的值，得到所求的函数关 系式 2.应用一次函数解决实际问题 (1)确定实际问题中两个变量间的函数 关系； (2)利用一次函数性质解决问题. 典例精析 考点①) 用待定系数法求函数解析式 【例1】 已知一次函数y=kx十b的图象经 过点(3，一3)，且与直线y=4x一3的交点在x 轴上. (1)求这个一次函数的解析式； (2)此函数的图象经过哪几个象限？ (3)求此函数的图象与坐标轴围成的三角 形面积. 【变式训练1】过点(0,2)且与直线y=3x 平行的直线是 A.y=3x+2 B.y=3x-2 C.y=-3x+2 D.y=-3x-2 考点2 根据图象求一次函数的解析式 【例2】如图，直线1上有一点P(2,1),将 点P先向右平移1个单位，再向上平移2个单 位得到像点P2,点P2恰好在直线1上. (1)写出点P2的坐标； (2)求直线所表示的一次函数的表达式： (3)若将点P2先向右平移3个单位，再向上 平移6个单位得到像点P3.请判断点P3是否在 直线（上，并说明理由 解：(1)P2(3,3). (2)设直线1所表示的一次函数的表达式为 y=kx+b(k≠0)， .点P1(2,1),P2(3,3)在直线1上， 2k+b=1, k=2, 解得 3k+b=3. 1b=-3. ,。直线所表示的一次函数的表达式为 y=2x-3. (3),点P3在直线1上·由题意知点P3的坐 标为(6,9)， ,2×6一3=9，.点P3在直线1上. 规律与方法：求一次函数解析式，一般都用 待定系数法，先设函数解析式为y=kx十b(k≠ 0),再根据题中条件建立方程组，求出k、b的值