10.4分式的乘除（第2课时 分式的混合运算）课件【满分全攻略备课系列】2025-2026学年（苏科版）数学八年级下册

八年级苏科版数学下册 第十章 分式 10.4分式的乘除 第二课时 分式的混合运算 布置作业 3 学习目标 1 5 课堂小结 习题巩固 4 知识详解 2 6 布置作业 典例分析 学习目标 1. 明确分式混合运算的法则，掌握“先乘方、再乘除、最后加减，有括号先算括号内”的运算顺序，能准确区分分式混合运算与整式混合运算、分式方程的差异，避免运算混淆。 2. 熟练运用分式的乘除法则、因式分解、约分等知识，规范进行分式的混合运算，能根据题目特点灵活运用运算律简化运算，确保运算步骤完整、算理清晰，结果化为最简分式或整式。 3. 能结合简单的实际情境，运用分式混合运算解决相关计算问题，初步培养运算的应用意识，体会分式运算在实际生活中的价值。 同学们，上一节课我们已经学习了分式的乘除运算，我们回忆一下分式乘法和除法的法则？ 1、分式的加减运算的法则是什么？ 2、分式的乘除运算的法则是什么？ 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 异分母分式相加减，先通分，再相加减. 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母. 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘. 讨论 怎样计算a÷b·?小明、小丽谁的算法正确?请说明理由. 与分数的乘除混合运算类似，分式的乘除混合运算，要按从左到右的顺序进行 运算顺序不对 教材P138 例题 求值: ·÷其中 a=25,b=5,c=-10. 解： ·÷ = · = · = 当a=25 ,b=5,c=-10时，原式= 与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是:先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算 ● 例4 解 计算：1-÷ 解： 1-÷ = 1- =1- =1- = = ● 例5 解 将乘、除混合运算统一为乘法运算 先进行因式分解，再约分 已知,求的值。 解：因为 = =2+2 =4 所以2 ● 例6 解 已知=2，如何求的值? 探究 解：＝ 4＝ =2 教材P139 练习 课内练习 1.计算 (1)(1+)() (2)(1-) (3)()÷ (4) 解：(1) (1+)()= )(+)()= = (2) (1-) = () = (3) ()÷ =÷=÷= ÷ = · (4) . 2.已知,求的值 解. ∵ ∴ ∴ ∴的值为-1 基础巩固题 知识点1 分式的混合运算 1.【2025北京海淀区期末】在计算 时，嘉嘉和琪琪使用的方法不同， 但计算结果相同. 嘉嘉：原式 ． 琪琪：原式 ．则( ) D A.嘉嘉正确 B.琪琪正确 C.两人都正确 D.两人都不正确 2.【2024山东泰安二模】化简: ____. 【解析】 . 知识点2 分式的化简求值 3.若与2,3为的三边长，且为整数，则 ___. 1 【解析】原式 . 与2，3为的三边长，且 为整数， ，，可能为2，3， 分式的分母不为0， ，，，只能为4.当时，原式 . 13 易错点 在去括号时未变号出错 4.如图是小华化简分式的过程： （1）小华的解答过程在第____步出现错误. ① 【解析】 ， 第①步出现错误，故答案为①. （2）请你帮助小华写出正确的解答 过程，并计算当 时分式的值. 【解】 .当时，原式 . 易错警示 此题括号中可以看成是“异分母分式”的减法运算，通分后，减式的分子是一个 多项式，运算时容易忽略分数线的括号作用. 14 能力提升题 14 16 1 分式的混合运算 分式的乘、除混合运算→按从左到右的顺序进行； 也可以统一成乘法运算． 分式混合运算的顺序→先乘方，再乘除，最后加减； 有括号时，先进行括号内的运算； 对于同级运算，按从左到右的顺序进行． 课堂小结 教科书第139页练习 第1，2题 布置作业 5.已知x＋＋4＝0，则x2＋的值为________. 6.式子称为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad－bc，则二阶行列式＝________. － 7.先化简，再求值：1－÷，求值时请在－2≤x≤2内取一个使原式有意义的x(x为整数). 解：原式＝1－·＝1－＝＝－.∵x≠0，x＋2≠0，x－2≠0，∴x≠0，x≠±2， ∵－2≤x≤2，∴可取x＝1，则原式＝－＝4.(x还可以为－1) ②求证：＋＝1. 证明：∵xy＝1，∴x2 026y2 026＝1.∴＋＝＋ ＝＋ ＝＋＝＝1. 8.【阅读材料】例：已知xy＝1，求＋的值.解：∵xy＝1，∴原式＝＋＝＋＝＝1.问题解决：(1)已知xy＝1.①代数式＋的值为________； 【点拨】∵xy＝1，∴＋＝＋ ＝＋ ＝ ＝1. ∴原式＝＋＋(z－－))＝x＋y＋z－(＋＋＋＋＋)＝x＋y＋z－＝x＋y＋z－ ＝x＋y＋z－(x＋y＋z)＝0. 8.【阅读材料】例：已知xy＝1，求＋的值.解：∵xy＝1，∴原式＝＋＝＋＝＝1.问题解决： (2)已知＋＋＝1，且x＋y＋z≠0，求＋＋的值． 解：∵＋＋＝1，且x＋y＋z≠0，∴＝1－－.∴＝x－－.同理可得＝y－－，＝z－－， $