22.2 函数的表示 第2课时-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“函数的表示”，系统梳理函数图象画法步骤（列表、描点、连线及注意事项）和解析法、列表法、图象法三种表示方法，通过知识梳理搭建学习支架，衔接函数概念与实际应用，形成从理论到实践的学习脉络。 其亮点在于知识结构化呈现（步骤清晰、注意事项具体），典例精析结合生活情境（如蜡烛燃烧问题），随堂巩固贴近现实（岩层温度、苹果售价等）。通过数学眼光抽象数量关系，数学思维推理变化规律，数学语言多样表达，助力学生提升抽象能力与应用意识，教师可高效开展教学。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·八年级数学RJ 第二十二章函数 22.2函数的表示 第2课时 知识梳理 1.由函数解析式画出函数的图象的一般 步骤： (1) :给出自变量和其对应的 (2) :以表中对应值为坐标，在平 面直角坐标系中描出数据对应的点； (3) :按自变量 的顺 序，把所描各点用平滑的 连起来. 注意：①列表时要根据 的取值 范围，选取适当的有 性的数值 ②描点时一般把关键的点准确地描出，点 取得越 图象就越 .通常我们描 出 个点； ③连线用平滑的曲线，把所描的点 连接； ④函数图象不包括的点用“空心”表示. 2.函数的表示方法有 三种. 典例精析 知识点① 函数图象的画法 例1画出函数y=一2x+2的图象，根据 图象回答： (1)随着x由小变大，则y如何变化？ (2)当x>1时，求y的取值范围， 解：列表（注意x,y值的选择） 0 1 2 3 ●● y 4 2 s●● 描点，连线 -3-2-1©1234x 2 (1)从左上到右下，x由小变大时，y由大 -4 变小 (2)当x>1时，图象在x轴下方，所以y<0. 知识点② 函数的表示方法 例2一根长30cm的蜡烛，点燃后以每分 钟0.5cm的速度燃烧，请问： (1)1min后，蜡烛长度是多少？ (2)2min后，蜡烛长度是多少？ (3)3min后，4min后，…，蜡烛的长度呢？ (4)可以用哪些方法来表达呢？它有什么 规律呢？ 解：第一种方法：解析式法. 1min后，蜡烛长度是30一0.5=29.5(cm); 2min后，蜡烛长度是30一0.5×2=29(cm); 3min后，蜡烛长度是30-0.5×3=28.5(cm); ●●0●9● xmin后，蜡烛长度是y=30-0.5x. 第二种方法：列表法 燃烧时间 0 123456 x/min 余下长度 3029.52928.52827.527 y/cm