22.2 第1课时 函数的图象及其画法&第2课时 利用函数图象解决实际问题（练本）-【精英新课堂·三点分层作业】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）重庆专版

22.2函 第1课时 函数 A分点训练 。夯实基础 知识点]画函数图象及函数图象上点的坐标 1.画出函数y=一2x十4的图象 (1)列表； x 0 23 … (2)描点并连线； (3)判断点A(-2.5),B(-26),C(23) 是否在函数y=一2x十4的图象上. 6 54 32 123456x 2.画出函数y=一5(<0)的图象. (1)列表； … 5 -4 -3 -2 … … … (2)描点并连线。 32 5-432-1912345x 数的表示 的图象及其画法 知识点2 借助函数图象观察函数与自变量 的关系 3.（1)在平面直角坐标系中，按照“列表、描点、连 线”的步骤画出函数y=x2一1的图象； 4 o 5-432-1112345x (2)观察函数y=x2一1的图象可知，当x 时，y随x的增大而增大 B综合运用 0提升能力 4.小明根据学习函数的经验，对函数y=2一|x 的图象与性质进行了如下探究，请完成相应 的任务 -1 0 … 0 1 2 1 n… (1)自变量x的取值范围是 ,m的 值为 (2)在平面直角坐标系中描出以表格中的对 应值为坐标的点，并画出该函数的图象； (3)写出这个函数的一条性质： 1V 012345x 第二十二章函数 83 第2课时利用函委 A分点训练 。夯实基础 知识点①从函数图象中获取信息 1.一只小虫在飞行过程中离地面的高度h(m) 与飞行时间t(s)的关系如图所示，则这只小 虫在这段时间内飞行的最高高度是( A.5 m h/m 13 B.7 m 10 C.10m D.13m 0 1235t/ 2.(教材P103例2变式)星期五小颖放学步行 从学校回家，当她走了一段路后，想起要去 买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文 具店，买到彩笔后继续往家走.她离家的距 离s(m)与所用时间t(min)的关系如图所 示，请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)小颖家与学校的距离是 m; (2)小颖在文具店买彩笔用了 min; (3)买到彩笔后，小颖从文具店回到家步行 的速度是多少？ s/m 2600 1800 1400 152030 50 1/min 84数学八年级下册人教版 收图象解决实际问题 知识点2根据具体情境判断函数图象 3.(重庆一中期中)五一节假日期间，小新一家 驱车前往重庆光环购物商场观看《烽烟三 国》，恰逢高峰期，汽车在内环匀速行驶了一 段时间后，遇上堵车停留了8min后，堵车情 况有所缓解，最后以更慢的速度匀速到达目 的地，下面能反映小新一家离重庆光环购物 商场的距离s(m)与时间t(min)的关系的大 致图象是 4.下列各情境分别可以用哪幅图来近似地表 示？请将对应的字母写在横线上. (1)一杯越晾越凉的水（水温与时间的关 系)： (2)在楼顶放飞一个氢气球（高度与时间的 关系)： (3)足球守门员踢出去的球（高度与时间的 关系)： (4)匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）： △.上 知识点3根据函数图象构建合适的问题情境 5.构建问题情境，使其中变量之间的函数关系 可以用如图所示的图象来表示。 32.c 36.5 05121724t/h B综合运用 。提升能力 6.下列问题情境中的变量之间的关系不符合 如图所示的函数图象的是 ( A.升旗仪式上，国旗离旗杆顶 距离 端的距离与时间的关系 B.百米赛跑上某运动员离终点 时间 的距离与时间的关系 C.汽车出发后到下一站的距离与时间的关系 D.小李上学时离家的距离与时间的关系 7.(万州区校级期中)甲、乙两人 y/m 在一条长400m的直线跑道上 同起点、同终点、同方向匀速跑 12 0 80t/ 步，先到终点的人原地休息，已知甲先出发 3s,在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m) 与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示， 甲的速度是m/s;甲、乙两人相距的最大 距离为 m. 8.小红和弟弟荡秋千，秋千离地面的高度h(m) 与摆动时间t(s)之间的关系如图所示。 (1)根据函数的定义，请判断变量h是不是 关于t的函数. (2)结合图象回答： ①当t=0.7时，h的值是多少？说明它 的实际意义， ②秋千摆动第三个来回需要多长时间？ 1 h/m 1.5 0.72.85.47.8 t/s C创新拓展 。发展素养 9.情境题寓言故事综合与探究： “龟免赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中 的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑” 时路程s(m)与时间t(min)的关系，请你根 据图中给出的信息，解答下列问题： s/m i500 704 30 t/min (1)折线OABC表示赛跑过程中 的路 程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程 中 的路程与时间的关系（填“乌 龟”或“免子”)，赛跑的全程是 m. (2)兔子起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟 爬多少米？ (3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔 子？ (4)兔子醒来，以48km/h的速度跑向终点， 结果还是比乌龟晚到了0.5min,请你算 算兔子中间停下睡觉用了多少分钟. 第二十二章函数85创新拓展 (2)+1 =1.(2)+f(）十=1.8原式= +1×(n-1)=1-立 1 22.2函数的表示 第1课时函数的图象及其画法 分点训练 1.解：(1)642 0一2(2)如图所示. (3)由图象可得点C在函数y= -3-2113456x 一2x十4的图象上，点A,B不在函数y=-2x十4的图象 上：2.解：(1)号 3 23(2)如图所示. 5-43-2-1912345 -3 3.解：(1)列表： 2-1 0 1 2… y…30- 03… 描点、连线如图所示 (2)>0 4 5+322345 综合运用 4.解：(1)x为任意实数0(2)如图所示. (3)当x0时，y随x的增大而增 5 x 大，当x>0时，y随x的增大而减小（答案不唯一） 第2课时利用函数图象解决实际问题 分点训练 1.D2.解：(1)2600(2)10(3)小颖从文具店回到家步 参考答案第 行的速度是动”0=90amin.3C4(1C2D (3)A(4)B5.解：一天24小时内小明的体温T随时间t 的变化而变化.（答案不唯一） 综合运用 6.D7.4688.解：(1)：对于每一个摆动时间t,都有 一个唯一确定的h值与其对应，∴变量h是关于t的函数. (2)①当t=0.7时，h=0.5,它的实际意义是秋千摆动0.7 s时，离地面的高度为0.5m.②由图象可知，秋千摆动第三 个来回所需时间为7.8-5.4=2.4(s). 创新拓展 9.解：(1)兔子乌龟1500(2)兔子起初每分钟跑700 ÷1=700(m),乌龟每分钟爬1500÷30=50(m).(3)700÷ 50=14(min),∴.乌龟用了14min追上了正在睡觉的免子. (4)48km/h=800m/min,(1500-700)÷800=1(min),30 十0.5-1-1=28.5(min).∴.兔子中间停下睡觉用了 28.5min. 第3课时函数的表示方法 分点训练 1.C2.B3.y=20-6x4.y=30x-125.解：(1)w= 10a十8(50-a)=2a+400.(2)当a=30时，w=2X30+ 400=460..采购的总费用为460元.6.解：(1)所挂物体 的质量x是自变量.(2)1618(3)由图象可知，弹簧能承 受的所挂物体的最大质量是5kg.(4)y=2x+8(0x≤5). 综合运用 7.C8.y=3x十19.解：(1)根据题意，得y与x之间的 函数解析式为y=20×30一x2=600-x2,x的取值范围是 0<x20.(2)575500375200(3)函数图象如图所 示./m↑ 6009 400 200 O1020x/m 创新拓展 10.解：(1)，点P由点B运动到点C时，S随t的增大而增 大，.BC=2×4=8(cm).(2)由题意，得图②中m的值为 当1=4时，△ABC的面积m=号×8X6=24.(3):点 P由点C运动到点D时，S不变，CD=2×(6-4)= 4(cm).:点P由点D运动到点E时，S随t的增大而增 大，DE=2×(9-6)=6(cm)..图①中边框所围成图形 的面积为6×(8十6)-4×6=60(cm). 第二十二章归纳与提升 1.B2.B3.x<34.①5.C6.y=30x+5 7.解：(1)列表： -1012… -1 3页（共55页）