21.2.3 三角形的中位线-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“三角形的中位线”，系统梳理定义（对比中线）、定理及作用，通过对比旧知（三角形中线）搭建学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络，夯实基础。 其亮点在于以典例精析（如中点连线证平行四边形）和随堂巩固（池塘距离测量问题）为载体，渗透几何直观与应用意识，规律总结（“有中点连中点”）培养推理能力。学生能提升思维方法，教师可高效开展教学。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·八年级数学RJ 第二十一章四边形 21.2.3三角形的中位线 知识梳理 1.三角形中位线的定义：连接三角形 的线段叫做三角形的中位线 【对比】三角形的中线的定义：连接三角形 的一个顶点与 的线段叫做三角形 的中线. 2.三角形中位线定理：三角形的中位线 三角形的第三边，并且等于第三边 的 3.三角形中位线定理的作用 (1)证明线段之间的位置关系； (2)证明线段之间的数量关系（倍分关系）. 典例精析 知识点○ 三角形的中位线 例如图，△ABC中，D,E,F分别是AB, AC,BC的中点. (1)若EF=5cm,则AB = cm;若 BC=8cm,则DE= cm; B (2)中线AF与中位线DE有什么特殊的关 系？证明你的猜想 分析：中线AF与DE中 A 位线相交，看作四边形AEFD 的对角线，故连接DF,证明四 边形AEFD为平行四边形. B 解：(1)AB=10cm,DE=4cm. (2)AF与DE互相平分，理由如下： 连接FD. ,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点， .FD∥AE,EF∥AD, ,,四边形AEFD为平行四边形， .AF与DE互相平分， 规律与方法：有中点可考虑连接两中点，利用三 角形中位线定理 随堂巩固 1.在△ABC中，D,E,F分别是AB,BC,AC的 中点，若△ABC的周长为20cm,则△DEF的 周长为 A.5cm B.10cm C.12cm D.15cm 2.如图，口ABCD中，对角线AC,BD交于点O, E是CD的中点，连接OE,OE=4cm,则AD 的长为 () A B A.4cm B.6cm C.8cm D.12cm 3.如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD 的中点，点E,F分别是AB,CD的中点，AD =BC,∠PEF=28°，则∠PFE=°. A E B