19.3 二次根式的加法与减法 第2课时-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦八年级“二次根式的加法与减法（第2课时）”，核心知识点为二次根式的混合运算及代数式求值。通过知识梳理明确运算顺序与法则，典例精析分步讲解运算步骤，规律总结提炼注意事项，构建从基础到综合应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以“知识梳理-典例精析-规律总结-随堂巩固”四环节设计，注重运算能力与推理意识培养。如例1按“确定顺序-灵活运算-化简结果”步骤强化运算能力，例2通过化简已知条件推导数量关系培养推理意识。学生能掌握系统方法，教师可借助结构化资料提升教学效率。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·八年级数学RJ 第十九章二次根式 19.3二次根式的加法与减法 第2课时 知识梳理 1.在二次根式的运算中，多项式乘法法则 和乘法公式仍然适用， 2.二次根式的混合运算顺序与实数的运算 顺序一样，先算 ,再算 ,最后 算 ,有括号的先算括号内的 3.二次根式的四则混合运算可类比有理数 的四则混合运算进行计算.运算结果可能是有 理式，也可能是根式.如果含有根式，一定要化 成 典例精析 知识点) 二次根式的混合运算 例1计算： (1)2V12×5÷5N2: (2(6-25)2+2×(50-3月 分析：(1)直接利用二次根式的乘除运算法 则进行计算； (2)根据二次根式混合运算顺序进行计算. 先算乘方，再算乘除，最后算加减！ 解：(1)原式=43×÷5√2 =3÷5√2 -3V2 10 (2)原式=6+12-12W2+10W2-√/2 =18-3√2. 规律与方法：二次根式混合运算的四点注意： (1)确定运算顺序：先算乘方，再算乘除，最 后算加减，有括号的先算括号内的； (2)灵活运用运算定律； (3)正确使用乘法公式； (4)有些运算在化简后运算会更简便 知识点② 求代数式的值 例2已知实数a,b满足Va(√a-√b)= V(3va十5v6),求代数式+2yab+3b的值. 2a +vab +b 分析：先把二次根式混合运算进行化简，再 把化简结果代入代数式进行计算. 解：.a(a-b)=√b(3√a+5√b), ∴.a-4√ab-5b=0, 即(a-5√b)(√a+√i)=0, ∴.√a=5√i. 原式= 25b+2×5b+3b 2×25b+5b+b 19 28