19.2 二次根式的乘法与除法 第1课时-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦八年级二次根式的乘法与除法，核心知识点包括二次根式乘法法则及积的算术平方根性质，通过知识梳理衔接前期二次根式概念，搭建从法则理解到灵活应用的学习支架。 其亮点在于以典例精析为载体，如例2通过分类讨论a,b正负情况培养推理意识，规律与方法总结强调公式适用条件及活用提升抽象能力，随堂巩固题覆盖计算与化简多种题型。学生能提升运算能力与逻辑思维，教师可借助结构化内容实施高效教学。

缓售 初中数学 指南针•课堂优化·八年级数学 RJ 第十九章二次根式 19.2二次根式的乘法与除 第渎 知识梳理 1.二次根式的乘法：√a·√b= (a≥0，b≥0). 2.积的算术平方根：√ab= (a≥0，b≥0). 3.任何一个公式应用时，需注意： (1)适用条件，如a≥0，b≥0； (2)推广变形，如abcd=√a·√b·√c·√d (a≥0，b≥0，c≥0，d≥0)； (3)掌握它的正用、逆用、变式用（活用） 如√16a3b=4ab√a(被开方数中含16，a, b这样的因数或因式，它们被开方后可以移至 根号外，是开得尽方的因数或因式). 典例精析 知识点① 二次根式的计算 例1计算：(1)W3×√6； (2)2000; (3)√J4a2b3; (4)√3x· 1 解：(1)原式=√3×6 =√32X2 =3√2. (2)原式=√/102×22×5 =√10X√/22X5 =10×2X/5 =20√5. (3)原式=22Xa2XbXb =√22X√a2XX√b -2ab/B. (④原式√x·日 =√xy =. =xvy. 规律与方法：二次根式中的被开方数能变为非负 数的平方的形式，可根据√a=a移出根号， 知识点2) 二次根式的化简 例21 知：a=6,求a、语+b8 的值 分析：.ab=6,.a,b同号.故需分同为正、 同为负进行讨论，对于a怎+b、号，可将根号 外的非负因式变为平方后“移入”根号内，也可 将根号内的分母“移至”根号外