第22章 专题训练五-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦一次函数的应用，涵盖分段函数问题与方案问题两大类型。通过新能源电动车电量、机器加工零件等现实情境导入，衔接一次函数概念，搭建从具体问题到函数模型的学习支架。 其亮点在于以真实生活案例为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界，如通过电动车剩余电量分析抽象函数关系。结合分段函数解析式求解与方案比较，发展数学思维，提升运算能力与推理意识。学生能在解决实际问题中强化模型意识，教师可借助典型例题优化教学，提高课堂效率。

缓售 初中数学 指南针•课堂优化·八年级数学RJ 第二十二章函数 专题训练五一次函数的应用 类型① 分段函数问题 1.为了响应国家提倡的“节能环保”号召，某公 司研发出一款新能源纯电动车，如图是这款 电动车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时) 关于已行驶路程x(千米)的函数图象. (1)当0≤x≤150 个（千瓦时） 时，1千瓦时的电量 60 新能源纯电动车能 行驶的路程为5千 米，则a= 10 150190x(千米) (2)当150≤x≤190 时，求y关于x的函数表达式； (3)请计算当新能源纯电动车已行驶160千米 时，蓄电池的剩余电量 (2)当150≤x≤200时，设y关于x的函数解 析式为y=kx+b, .·点(150,30)，(190,10)在该函数图象上， 150k+b=30 k=-0.5 ,解得 190k+b=10 b=105 即当150≤x≤200时，y关于x的函数解析式 是y=-0.5x+105; (3)当x=160时，y=-0.5X160+105=25, 答：y关于x的函数解析式是y=一0.5x+ 105,当新能源纯电动车已行驶160千米时，蓄 电池的剩余电量25千瓦时. 2.甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了 6小时，在加工过程中乙机器因故障停止工 作，排除故障后，乙机器提高了工作效率继续 加工.甲机器在加工过程中工作效率保持不 变.甲、乙两台机器加工零件的总数y(个)与 甲加工时间x(h)之间的函数图象为折线OA 一AB一BC,如图所示. (1)这批零件一共 。个/个 270 有 个，甲 机器每小时加工 90-2 B 个零件； 504 3 6 x/h (2)当3≤x≤6 时，求y与x之间的函数解析式； (3)甲加工多长时间时，甲与乙两台机器还剩 余60个零件没加工？ (2)当3≤x≤6时，设y=kx+b, 将(3,90)，(6,270)代入y=kx+b, 3k+b=90 k=60 得 ,解得 6k+b=270 b=-90 '.y与x之间的函数解析式为y=60x一90(3 ≤x≤6). (3)·甲与乙两台机器还剩余60个零件没 加工， ,'.甲与乙两台机器已经加工零件270一60= 210(个)， 当y=210时，则60x一90=210， 解得x=5, 答：甲加工5小时，甲与乙两合机器还剩余60 个零件没加工.