第22章 章末复习-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦第二十二章“函数”章末复习，核心涵盖一次函数的概念、图象、性质、解析式确定及综合应用，通过知识结构梳理从现实问题变量联系到函数模型的建立，形成从具体到抽象的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于专题讲解与变式训练结合，通过动态问题（如矩形动点面积分段函数）和方案选择（销售利润比较）培养数学思维和模型意识，例题分析注重逻辑推理（如一次函数图象象限分类讨论），助力学生用数学眼光观察现实问题，提升教师教学效率与学生应用能力。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·八年级数学RJ 第二十二章函数 章末复习 知识结构 建立数 某些现实问 学模型 题中变量之 函数 图象： 间相互联系 一条直线 应用 A 一次函数 y=kx+b(k≠0) 性质： k>0,y随x的 增大而增大； k<0,y随x的 增大而减小. 专题讲解 一、一次函数、正比例函数概念 例1有下列函数：(1)y=πx;(2)y=2x一 1,(3y=(4)y=21-3:(5y=-1.其 中是一次函数的有 ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 分析：抓住一次函数的定义，形如y=kx十b (k≠0)，b可为0，当b=0时，变为正比例函数y =kx(k≠0)，故正比例函数也是一次函数.故B 正确. 变式训练1：已知y=(m-2)xm-3十3，当 m 时，y是x的一次函数 二、一次函数的图象及性质 例2(1)下图中表示一次函数y=mx十n 与正比例函数y=mn.x(m,n是常数)图象的是 个 D (2)若一次函数y=kx+b不经过第三象 限，求，b的取值范围， 分析：(1)分类讨论：①当m>0,n>0时， y=mx+n(一、二、三象限)，y=mm,x(一、三象 限)； ②当m>0,n<0时，y=mx+n(一、三、四 象限)，y=nx(二、四象限)； ③当m<0,n>0时，y=mx+n(一、二、四 象限)，y=mx(二、四象限)； ④当m<0,n<0时，y=mx十n(二、三、四 象限)，y=mm.x(一、三象限). 故C正确. (2)y=kx十b不经过第三象限，则它可能经 过第一、二、四象限，此时满足k<0,b>0,也可 能是只经过二、四象限的正比例函数，此时满足 k<0,b=0,故k<0,b≥0. 变式训练2：已知一次函数y=kx+b,y随 x的增大而减小，且b<0,则它的大致图象是 三、一次函数的解析式的确定 例3如图，一个正比例函数与一个一次函 数的图象交于点A,且OA=OB.求： (1)这两个函数的解析式： (2)△AOB的面积S.