23.3 一次函数与方程（组）、不等式 第1课时-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“一次函数与方程（组）、不等式”核心内容，通过知识梳理建立一次函数与方程解、不等式解集的关联，如函数与x轴交点横坐标对应方程的解，函数图像位置对应不等式解集，搭建从代数到函数的学习支架。 其亮点在于结合图像分析与实际问题，如行程问题、费用比较等典例，培养学生几何直观与模型意识。通过典例精析和随堂巩固，引导学生用数学思维推理数量关系，提升应用意识，助力教师系统教学，帮助学生深化对函数与代数联系的理解。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·八年级数学RJ 第二十三章一次函数 23.3一次函数与方程（组）、不等式 第1课时 知识梳理 一次函数y=kx+b(k≠0) 当y=0时，kx十b=0,所以方程kx十b=0 的解是直线y=kx十b(k≠0)与 轴交点的 坐标. 当y>0时，kx+b>0,所以不等式kx+b> 0的解集是使直线y=kx十b(k≠0)位于x轴 部分对应x的取值范围. 当y<0时，kx十b<0,所以不等式kx十b< 0的解集是使直线y=kx十b(k≠0)位于x轴 部分对应x的取值范围. 典例精析 知识点○ 一次函数与不等式的关系 例1如图，直线y=kx十b经过A(2,1),B (-1,-2)两点，则不等式号x>kx+b>-2的 解集为 y=kx+b =x 分析：作出y=2x的图象，由两点求出y= kx十b的解析式为y=x一1，求出两直线的交点 为(2,1)，由图可得：一1<x<2. 例2甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线 由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数 关系的图象如图所示.根据图象解决下列问题： (1)谁先出发？先出发多少时间？谁先到 达终点？先到多少时间？ (2)分别求出甲、乙两人的行驶速度； (3)在什么时间段内，两人均行驶在途中 (不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你 根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方 程或不等式（不化简，也不求解）：①甲在乙的前 面；②甲与乙相遇；③甲在乙后面 个以千米 甲 65432 51015202530x分钟 解：(1)甲先出发，先出发10分钟，乙先到达 终点，先到5分钟. (2)甲、乙两人的行驶速度分别是12千米/时， 24千米/时. (3)10分钟到25分钟内，两人均行驶在 途中. ①甲在元的前面：号x>号x-4:②甲与乙相 遇：号1=号-1：圆甲在乙后面：<号x-4 2 随堂巩固 1.已知一次函数y=kx十b的图象如图所示，则 当0<x<1时，y的取值范围是 A.y>0 B.y<0 C.-2<y<0 D.y<-2