第一单元简易方程选填题高频常考易错题(专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第一单元简易方程选填题高频常考易错题 一、选择题 1．方程的解是（    ）。 A．x＝5 B．x＝3.5 C．x＝7 2．已知9x＝63与□＋x＝61中x的值相同，那么□里的数是（    ）。 A．7 B．68 C．54 3．下面选项中的数量关系，可以用方程3x＋x＝24来表示的是（    ）。 A．学校舞蹈队有女生24人，男生x人，女生人数是男生的3倍。 B．苹果和香蕉一共有24千克，苹果有x千克，香蕉的质量是苹果的3倍。 C．妈妈比聪聪大24岁，聪聪x岁，妈妈的年龄是聪聪的3倍。 4．小明今年岁，爸爸今年的年龄是小明的4倍，他俩今年的年龄和是50岁，爸爸今年（    ）岁。 A．40 B．30 C．10 5．如果，那么（    ）。 A．19 B．20 C．17 6．30比n的6.1倍少0.8，求n是多少，列方程是（    ）。 A．30－6.1n＝0.8 B．6.1n－0.8＝30 C．6.1n＋0.8＝30 7．如果m＝n，可判断。判断的依据是（    ）。 A．等式的基本性质 B．商不变的规律 C．积的变化规律 8．乐乐看一本成语故事书，看了50页，剩下的页数是看了的3倍。这本成语故事书有多少页？如果设这本成语故事书有x页，下面列方程正确的是（    ）。 A．3x＝50 B．x－50＝3×50 C．x＋50＝3×50 9．根据“鸡的只数比鸭的3倍少15只”列出等量关系，正确的是（    ）。 A．鸡的只数×3－15＝鸭的只数 B．鸡的只数×3＋15＝鸭的只数 C．鸭的只数×3－15＝鸡的只数 10．哥哥的年龄比弟弟的3倍少5岁，哥哥的年龄与弟弟的年龄之间的关系可以表示为（    ）。 A．哥哥的年龄－5＝弟弟的年龄×3 B．弟弟的年龄×3－5＝哥哥的年龄 C．弟弟的年龄×3＋5＝哥哥的年龄 11．猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110km，比大象的4倍少30km。大象最快能达到每小时多少千米？假设大象的奔跑速度为每小时千米，则下列方程不成立的是（    ）。 A． B． C． 12．已知，根据等式的性质，下面的等量关系不成立的是（    ） A．B． C． 13．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是，（表示码数，表示厘米数），爸爸穿鞋42码，是（    ）厘米。 A．74 B．24 C．26 14．小红植树98棵，比小华植树的2倍少16棵，小华植树x棵，列方程为（    ）。 A．2x－16＝98 B．2x＋98＝16 C．2x＋16＝98 15．营养学专家建议：儿童每天水的摄入量不应少于1500毫升。欢欢用同一个杯子每天需要喝4杯再多120毫升才正好达到这个标准，求欢欢的水杯可以装水多少毫升？如果设这个水杯可以装水毫升，下面方程正确的是（    ）。 A． B． C． 16．书店促销：买4送1，李老师买了5本同样的书、花了48元。设每本书原价x元，列方程正确的是（    ）。 A．5x＝48 B．（4－1）x＝48 C．（5－1）x＝48 17．手机话费套餐收费标准：每月月租20元，每通话1分钟收费0.1元。若小李本月通话x分钟，总费用为35元，可列方程为（    ）。 A．20x＋0.1＝35 B．0.1x＋20＝35 C．20＋0.1＝35x 18．西装定制店用34米面料加工12套西服，每套用面料x米，还剩1.6米。下面列方程正确的是（    ）。 A．12＋x＋1.6＝34 B．12＋x－1.6＝34 C．12x＋1.6＝34 19．解方程时，第一步是把（    ）看作整体再计算。 A． B． C． 20．甲、乙两地相距650千米。两辆汽车同时从两地相对开出，一辆汽车的速度是60千米/时，出发后5.2小时相遇。另一辆车的速度是（    ）千米/时。 A．65 B．60 C．55 二、填空题 21．已知方程ax－20＝14的解是x＝5，则a＝( )。 22．辰辰打开一本书，左右两页的页码数之和是37，这两页分别是第( )页和第是( )页。 23．杭州到上海全程约180千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地出发，相向而行，0.9小时后两车相遇。已知慢车每小时行95千米，快车每小时行多少千米？若设快车每小时行x千米，可列方程为( )，解得x＝( )。 24．为丰富学校体育社团，张老师买了8个足球和6个篮球，正好用去1096元，每个足球的价格比每个篮球多32元，每个足球( )元。 25．在括号里填上合适的数，使每个方程的解都是x＝4。 ( )×x＝20    x－( )＝2.7    ( )÷x＝0.24 26．超市里有4块装和6块装的两种巧克力，张老师想买50块巧克力作为元旦礼物发给孩子们，她一共有( )种不同的买法。 27．解方程3x＋5＝23时，先把3x看作一个整体，方程两边同时减去( )，得到3x＝18，再将方程两边同时除以( )，解得x＝6。 28．在（42－5x）÷7中，当x＝( )时结果为1。 29．如图，一支钢笔的价格是一支铅笔的6倍，那么一支铅笔( )元，一支钢笔( )元。 30．一杯奶茶8元，每个蛋糕6元。孙红买了5杯奶茶和个蛋糕，奶茶和蛋糕一共( )元；当时，奶茶和蛋糕一共( )元。 31．已知x＝3是方程2x＋m＝10的解，那么m＝( )。如果1张桌子a元，1把椅子b元，买2张桌子和4把椅子，一共应付( )元。 32．小巧语数英三门学科的平均星数是91星（满星100星），数学比语文高10星，英语比语文高8星，小巧语文得了( )星。 33．甲数是m，乙数比甲数的2倍多3，那么乙数用含有字母的式子表示为( )，当乙数等于15时，甲数是( )。 34．x的3倍与32的和是65，列方程是( )，这个方程的解是x＝( )。 35．妈妈把1000毫升果汁倒进3个小杯和2个大杯中，正好装满。已知大杯的容量比小杯多50毫升，每个小杯的容量是( )毫升，每个大杯的容量是( )毫升。 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A C B A B C B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A C C A B C B C C A 1．B 【分析】根据等式的性质1和2，方程两边同时减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时除以相同的非零数，等式仍然成立；可以求出未知数的值。 【详解】解方程： 故答案为：B 2．C 【分析】先根据等式的基本性质，给第一个方程的两边同时除以9，求出x的值；再将x的值代入第二个算式中，再同时减去7，求出方框的值。 【详解】9x＝63 解：9x÷9＝63÷9 x＝7 代入□＋x＝61中，变为： □＋7＝61 解：□＋7－7＝61－7 □＝54 □里的数是54。 3．B 【分析】找出各选项的等量关系，列出方程。选择符合题意的选项。 A．等量关系：男生人数×3＝女生人数 B．香蕉质量＋苹果质量＝一共的质量 C．妈妈的年龄－聪聪的年龄＝相差的岁数 【详解】A．列方程为：3x＝24，该选项不符合题意。 B．列方程为：3x＋x＝24，该选项符合题意。 C．列方程为：3x－x＝24，该选项不符合题意。 故答案为：B 4．A 【分析】小明今年m岁，爸爸的年龄是小明的4倍，所以爸爸今年4m岁。 两人年龄和为 50 岁，可得方程：m＋4m＝50。 解方程即可求出小明的年龄，根据爸爸的年龄是小明的4倍，可以求出爸爸的年龄。 【详解】小明今年m岁，则爸爸今年4m岁。 解： 爸爸的年龄为： 10×4＝40（岁） 故答案为：A 5．C 【分析】首先根据等式的性质，两边同时减去2，然后两边再同时除以2，求出2x＋2＝10的解是多少；然后把它代入4x＋1，求出算式的值是多少即可。 【详解】2x＋2＝10 解：2x＋2－2＝10－2 2x＝8 2x÷2＝8÷2 x＝4 把x＝4代入4x＋1，得： 4×4＋1 ＝16＋1 ＝17 所以如果，那么17。 故答案为：C 6．B 【分析】根据题意应先用n乘6.1求出n的6.1倍是多少，再减去0.8就是30；据此解答。 【详解】由分析可得： 30比n的6.1倍少0.8，求n是多少，列方程是（6.1n－0.8＝30）。 故答案为：B 7．A 【分析】我们需要分别了解等式的性质、商不变规律、积的变化规律； 等式性质1：等式左右两边同时加上或减去一个相同的数（或式子），结果仍相等； 等式性质2：等式左右两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果仍相等； 商不变规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变； 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几； 【详解】由题可得，m＝n，所以，属于等式的基本性质。 故答案为：A 8．B 【分析】设这本成语故事书有x页；看了50页，还剩（x－50）页；剩下的页数是看了的3倍，3×看的页数＝剩下的页数，即3×50＝剩下的页数，列方程：x－50＝3×50，据此解答。 【详解】根据分析可知，乐乐看一本成语故事书，看了50页，剩下的页数是看了的3倍。这本成语故事书有多少页？如果设这本成语故事书有x页，下面列方程正确的是x－50＝3×50。 故答案为：B 9．C 【分析】一个数的几倍等于一个数乘几；鸡的只数比鸭的3倍少15只可得：鸡的只数＝鸭的只数×3－15。 【详解】根据分析可知：等量关系为：鸭的只数×3－15＝鸡的只数。 故答案为：C 10．B 【分析】根据题意写出数量关系：哥哥的年龄＝弟弟的年龄×35，据此进行解答即可。 【详解】A．哥哥的年龄5＝弟弟的年龄×3，与题意不符，此选项错误。 B．弟弟的年龄×35＝哥哥的年龄，与题意一致，此选项正确。 C．弟弟的年龄×3＋5＝哥哥的年龄，与题意不符，此选项错误。 故答案为：B 11．A 【分析】解答这道题的关键是明确列方程解应用题的重要环节：找题目中的等量关系。题目中已知：猎豹速度能达到每小时110km，比大象的4倍少30km。所以等量关系为大象的速度×4－30＝猎豹的速度或大象的速度×4＝猎豹的速度＋30。据此解答。 【详解】根据分析： 题目中已假设大象的奔跑速度为每小时千米。 根据“大象的速度×4－30＝猎豹的速度” 可列方程为： 根据“大象的速度×4＝猎豹的速度＋30” 可列方程为： 所以符合要求的选项是B和C。 故答案为：A 12．C 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。 【详解】A．等式左边是5a＋25－25，右边是35－25，属于等式两边同时减去25，符合等式的基本性质1，等量关系成立。 B．等式左边是（5a＋25）×0.2，右边是35×0.2，属于等式两边同时乘0.2，符合等式的基本性质2，等量关系成立。 C．等式左边是5a＋5＋25，左边加了5，右边没有加5，不符合等式的基本性质，等量关系不成立。 故答案为：C 13．C 【分析】爸爸穿鞋42码，那么b＝42，代入关系式中，求出a的值即可。 【详解】b＝42时 那么42＝2a－10 2a＝42＋10 2a＝52 a＝52÷2 a＝26 因此，爸爸穿鞋42码，是26厘米。 故答案为：C 14．A 【分析】根据题意可知，小华植树的棵数×2－16棵＝98棵，设小华植树x棵，据此列方程解答。 【详解】解：设小华植树x棵。 2x－16＝98 2x－16＋16＝98＋16 2x＝114 2x÷2＝114÷2 x＝57 小华植树57棵。 故答案为：A 15．B 【分析】设这个水杯可以装水毫升。欢欢每天喝4杯水，即4杯水的量为毫升，4杯再多120毫升才正好达到1500毫升，所以等量关系为：4杯水的量＋120＝1500，据此判断每个选项。 【详解】根据分析： A．，该方程表示4杯水的量等于1500毫升，未包含题中“再多120毫升”的条件，该选项错误； B．，该方程表示4杯水的量加上120毫升等于1500毫升，符合“4杯水的量＋120＝1500”的等量关系，该选项正确； C．，该方程表示4杯水的量减去120毫升等于1500毫升，与题中“再多120毫升”的条件不符，该选项错误。 所以正确的方程是。 故答案为：B 16．C 【分析】促销活动“买4送1”表示购买4本书可获得1本免费，因此实际支付4本书的钱。李老师购买了5本书，支付了48元，相当于支付了4本书的价格。设每本书原价为x元，则正确的方程应为4x＝48。据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．5x＝48，表示支付5本书的钱，但实际只支付4本，不符合题意。 B．（4－1）x＝48，即3x＝48，表示支付3本书的钱，但实际支付4本，不符合题意。 C．（5－1）x＝48，即4x＝48，表示支付4本书的钱，符合题意。 书店促销：买4送1，李老师买了5本同样的书、花了48元。设每本书原价x元，列方程正确的是（5－1）x＝48。 故答案为：C 17．B 【分析】每通话1分钟收费0.1元，用通话时间乘0.1，得到本月通话费用，加上月租20元为总费用35元。设小李本月通话x分钟，由此列方程。 【详解】解：设小李本月通话x分钟 20＋0.1x＝35 故答案为：B 18．C 【分析】每套用面料x米，根据题干分析可得等量关系：每套衣服用掉的米数×西服的套数＋剩下的米数＝总共的米数34米；或等量关系：剩下的米数＝原来总共的米数－每套衣服用掉的米数×西服的套数，据此列出方程解决问题。 【详解】根据分析可知，列方程为： 12x＋1.6＝34 解：12x＋1.6－1.6＝34－1.6 12x＝32.4 12x÷12＝32.4÷12 x＝32.4÷12 x＝2.7 每套用面料2.7米。 故答案为：C 19．C 【分析】根据等式性质，在解方程时，将括号内的看作整体，等式两边先乘5，得到的值，两边再减去20之后加，得到的值，最后两边同时除以2，得到未知数的值。 【详解】根据分析，第一步是把36－看作整体再计算。 故答案为：C 20．A 【分析】设另一辆车的速度是x千米/时，根据公式：相遇时间×两辆汽车的速度和＝两地相距距离，代入数据，列出方程，解方程即可求出另一辆车的速度是多少千米/时。 【详解】解：设另一辆车的速度是x千米/时。 5.2×（60＋x）＝650 5.2×（60＋x）÷5.2＝650÷5.2 60＋x＝125 60＋x－60＝125－60 x＝65 因此，另一辆车的速度是65千米/时。 故答案为：A 21．6.8 【分析】先把x＝5代入得到方程5a－20＝14，再根据等式的性质1，方程两边同时加上20；最后根据等式性质2，方程两边同时除以5求出a的值。 【详解】把x＝5代入得： 5a－20＝14 解：5a－20＋20＝14＋20 5a＝34 5a÷5＝34÷5 a＝6.8 22． 18 19 【详解】设左边页码数是x，则右边页码数是（x＋1），利用页码之和列方程计算。 【解答】解：设左边页码数是x，则右边页码数是（x＋1）。 x＋x＋1＝37 2x＋1＝37 2x＝37－1 2x＝36 x＝36÷2 x＝18 18＋1＝19 这两页分别是第18页和第19页。 23． （95＋x）×0.9＝180 105 【分析】分析题目，相遇问题中，总路程＝速度和×相遇时间＝（快车的速度＋慢车的速度）×相遇时间，据此列出方程，再根据等式的性质解出方程即可。 【详解】（95＋x）×0.9＝180 解：（95＋x）×0.9÷0.9＝180÷0.9 95＋x＝200 95＋x－95＝200－95 x＝105 若设快车每小时行x千米，可列方程为（95＋x）×0.9＝180，解得x＝105。 24．92 【分析】根据题意，设每个篮球x元，那么每个足球是（32＋x）元。买8个足球和6个篮球的总价为1096元，由此列方程。 【详解】解：设每个篮球的价格为x元，则每个足球的价格为（32＋x）元。 8×（32＋x）＋6x＝1096 8×32＋8x＋6x＝1096 256＋14x＝1096 256＋14x－256＝1096－256 14x＝840 14x÷14＝840÷14 x＝60 60＋32＝92（元） 每个足球92元。 25． 5 1.3 0.96 【分析】将x＝4代入每个算式中，再根据积÷乘数＝另一个乘数，被减数－差＝减数，商×除数＝被除数计算即可。 【详解】20÷4＝5；4－2.7＝1.3；0.24×4＝0.96 26．4 【分析】设买4块装的巧克力有x盒，6块装的巧克力有y盒，则列式为4x＋6y＝50（x、y都是大于0的整数），然后从y＝1开始列举，剩下的数量是4的倍数的即为所求，据此解答。 【详解】解：设买4块装的巧克力有x盒，6块装的巧克力有y盒。 4x＋6y＝50 y＝1时，4x＋6×1＝50，即4x＋6＝50，4x＝50－6＝44，44÷4＝11，即买4块装的11盒，6块装的买1盒； y＝2时，4x＋6×2＝50，即4x＋12＝50，4x＝50－12＝38，38不是4的倍数，所以y＝2不符合题意； y＝3时，4x＋6×3＝50，即4x＋18＝50，4x＝50－18＝32，32÷4＝8，即4块装的买8盒，6块装的买3盒； y＝4时，4x＋6×4＝50，即4x＋24＝50，4x＝50－24＝26，26不是4的倍数，所以y＝4不符合题意； y＝5时，4x＋6×5＝50，即4x＋30＝50，4x＝50－30＝20，20÷4＝5，即4块装的买5盒，6块装的买5盒； y＝6时，4x＋6×6＝50，即4x＋36＝50，4x＝50－36＝14，14不是4的倍数，所以y＝6不符合题意； y＝7时，4x＋6×7＝50，即4x＋42＝50，4x＝50－42＝8，8÷4＝2，即4块装的买2盒，6块装的买7盒； y＝8时，4x＋6×8＝50，即4x＋48＝50，4x＝50－48＝2，2不是4的倍数，所以y＝8不符合题意。 所以她可以买4块装的11盒，6块装的买1盒；4块装的买8盒，6块装的买3盒；4块装的买5盒，6块装的买5盒；4块装的买2盒，6块装的买7盒。一共有4种不同的买法。 27． 5 3 【分析】根据等式的性质即可解方程： （1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式； （2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 【详解】3x＋5＝23 解：3x＋5－5＝23－5 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6 即解方程3x＋5＝23时，先把3x看作一个整体，方程两边同时减去5，得到3x＝18，再将方程两边同时除以3，解得x＝6。 28．7 【分析】根据题意列出方程（42－5x）÷7＝1，先根据等式的性质2，方程两边同时乘7；接着根据等式的性质1，方程两边先同时加上5x，再同时减去7；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 【详解】（42－5x）÷7＝1 解：（42－5x）÷7×7＝1×7 42－5x＝7 42－5x＋5x＝7＋5x 42＝7＋5x 7＋5x＝42 7＋5x－7＝42－7 5x＝35 5x÷5＝35÷5 x＝7 所以在（42－5x）÷7中，当x＝7时结果为1。 29． 1.4 8.4 【分析】分析题目，设一支铅笔是x元，则一支钢笔是6x元，根据等量关系：铅笔的数量×铅笔的单价＋钢笔的数量×钢笔的单价＝12.6列出方程3x＋6x＝12.6，进一步解方程即可得到一支铅笔多少元，再用一支铅笔的价钱乘6即可得到一支钢笔的价钱。 【详解】解：设一支铅笔是x元，则一支钢笔是6x元。 3x＋6x＝12.6 9x＝12.6 9x÷9＝12.6÷9 x＝1.4 1.4×6＝8.4（元） 一支钢笔的价格是一支铅笔的6倍，那么一支铅笔1.4元，一支钢笔8.4元。 30． 或 76 【分析】①用奶茶的单价8元乘购买的杯数再加上蛋糕的单价6元乘蛋糕的数量个，即可表示出奶茶和蛋糕一共多少钱； ②将代入表示出的式子即可求出奶茶和蛋糕一共多少钱。 【详解】（）元 （元） 奶茶和蛋糕一共（）元；当时，奶茶和蛋糕一共76元。 31． 4 2a＋4b 【分析】把x＝3代入方程，方程变为2×3＋m＝10，根据等式的性质求出m的值。要求买2张桌子和4把椅子共需多少元，根据单价×数量＝总价解答； 【详解】2×3＋m＝10 解：6＋m＝10 6＋m－6＝10－6 m＝4 a×2＋b×4＝2a＋4b 所以已知x＝3是方程2x＋m＝10的解，那么m＝4。如果1张桌子a元，1把椅子b元，买2张桌子和4把椅子，一共应付（2a＋4b）元。 32．85 【分析】根据平均星数求出三门学科的总星数，再根据数学和英语分别比语文高的星数，设语文分数为未知数，列出方程求解。 【详解】解：设小巧语文得了x星。 10＋x＋x＋x＋8＝91×3 3x＋18＝273 3x＋18－18＝273－18 3x＝255 3x÷3＝255÷3 x＝85 小巧语文得了85星。 33． 2m＋3 6 【分析】根据题意，先分析乙数与甲数的数量关系：乙数比甲数的2倍多3，其中甲数是m，所以用甲数乘2，再加上3，即可得到乙数的表达式，据此解答。 当乙数等于15时，将其代入上述表达式，得到一个关于m的方程，通过等式的性质求解该方程即可得到甲数的值，据此解答。 【详解】乙数的表达式：乙数＝甲数×2＋3＝2×m＋3＝2m＋3 当乙数＝15时，求甲数：代入得 2m＋3＝15 2m＋3－3＝15−3 2m＝12 2m÷2＝12÷2 m＝6 综上所述可得，乙数用含有字母的式子表示为2m＋3，当乙数等于15时，甲数是6。 34． 3x＋32＝65 11 【分析】根据题目描述“x的3倍”对应数学表达式“3x”，“与32的和是65”表示将“3x”和“32”相加的结果等于65，由此可列出方程3x＋32＝65。解方程时，先根据等式的基本性质1，方程两边同时减去32；，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以3求解。 【详解】3x＋32＝65 解：3x＋32－32＝65－32 3x＝33 3x÷3＝33÷3 x＝11 所以x的3倍与32的和是65，列方程是3x＋32＝65，这个方程的解是x＝11。 35． 180 230 【分析】把每个小杯的容量设为未知数，每个大杯的容量＝每个小杯的容量＋50毫升，把1000毫升果汁倒进3个小杯和2个大杯中，正好装满，等量关系式：每个小杯的容量×小杯的数量＋每个大杯的容量×大杯的数量＝果汁的总体积，据此列方程解答。 【详解】解：设每个小杯的容量是毫升，则每个大杯的容量是毫升。 180＋50＝230（毫升） 所以，每个小杯的容量是180毫升，每个大杯的容量是230毫升。 答案第2页，共14页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $