（五一特训）第1-4单元高频常考易错题优选填空40题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第1-4单元高频常考易错题优选填空40题 一、填空题 1．在①70－x＝40、②1.2×1.2＝1.44、③4a÷0.9＝1.8、④xy＝10、⑤x－2.5＜11、⑥12.5÷x、⑦2y＋30＝90中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 【答案】 ①②③④⑦ ①③④⑦ 【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程。 【解答】在①70－x＝40、②1.2×1.2＝1.44、③4a÷0.9＝1.8、④xy＝10、⑤x－2.5＜11、⑥12.5÷x、⑦2y＋30＝90中，等式有：①②③④⑦；方程有①③④⑦。 2．已知x＝4是方程ax－18＝6的解，则4a＝（ ），a的值是（ ）。 【答案】 24 6 【分析】把x＝4代入方程ax－18＝6中，算出4a的值，再求出a的值。 【解答】把x＝4代入方程ax－18＝6中， 4a－18＝6 解： 4a－18＋18＝6＋18 4a＝24 4a÷4＝24÷4 a＝6 所以，4a＝24，a的值是6。 3．若＋＝2.5×40，×＋×＝2710，则＝（ ）。 【答案】27.1 【分析】 ×＋×＝2710，逆用乘法分配律，先算（＋），再与相乘，即×（＋）＝2710，将＋＝2.5×40代入，解方程即可计算出的值。 【解答】 ×＋×＝2710 解：×（＋）＝2710 ×（2.5×40）＝2710 ×100＝2710 ×100÷100＝2710÷100 ＝27.1 4．2024年8月4日，巴黎奥运会乒乓球男子单打金牌赛打响，中国选手击败瑞典选手夺得金牌。第五局中国选手率先拿到11分赢得比赛，此时中国选手的得分比瑞典选手得分的2倍少5分。瑞典选手第五局的得分是多少分？题中的等量关系是（ ），设瑞典选手第五局的得分是x分，可列方程（ ）。 【答案】 瑞典选手的得分×2－5＝中国选手的得分 2x－5＝11 【分析】由题意可知：瑞典选手得分的2倍减去5分就等于中国选手的得分，由于瑞典选手第五局的得分是x分，据此列出方程即可。 【解答】由分析可知： 题中的等量关系是：瑞典选手的得分×2－5＝中国选手的得分，设瑞典选手第五局的得分是x分，可列方程2x－5＝11。 5．一根铁丝长48厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，那么长是（ ）厘米，长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 16 128 【分析】根据题意，可设宽是x厘米，则长为2x厘米，根据长＋宽＝长方形周长÷2列出方程，算出长和宽，再代入长方形的面积＝长×宽，即可解答。 【解答】解：设宽是x厘米，则长为2x厘米。 x＋2x＝48÷2 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 8×2＝16（厘米） 16×8＝128（平方厘米） 所以一根铁丝长48厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，那么长是16厘米，长方形的面积是128平方厘米。 6．笑笑和妈妈一起为希望小学编笔筒。妈妈平均每时编3个，笑笑平均每时编2个。编好60个笔筒共需要（ ）时。 【答案】12 【分析】设编好60个笔筒共需要x时，根据妈妈平均每时编的个数×时间＋笑笑平均每时编的个数×时间＝总个数，列出方程求出x的值即可。 【解答】解：设编好60个笔筒共需要x时。 3x＋2x＝60 5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 编好60个笔筒共需要12时。 7．聪聪和慧慧两家相距1500米，他们相约8：50各自从家向对方家的方向出发，9：02在途中相遇。聪聪的速度为65米/分，慧慧的速度是（ ）米/分。 【答案】60 【分析】用9：02减去8：50求出二人相遇的时间是多少分钟，设慧慧的速度是x米/分，根据路程＝速度×时间，分别求出相遇时两人走的路程，根据等量关系：“相遇时聪聪走的路程＋慧慧走的路程＝1500米”列方程解答即可。 【解答】解：设慧慧的速度是x米/分。 9：02－8：50＝12（分） 12x＋65×12＝1500 12x＋780＝1500 12x＋780－780＝1500－780 12x＝720 12x÷12＝720÷12 x＝60 因此，慧慧的速度是60米/分。 8．小敏编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数，如下图所示。如果用a表示输入的数，用b表示输出的数，那么（ ）。当时，（ ）；当时，（ ）。 【答案】 4a+1 29 20 【分析】观察找出规律： 输入是2，数出是9，则2×4＋1＝9； 输入是5，数出是21，则5×4＋1＝21； 输入是11，数出是45，则11×4＋1＝9； 则输入是a，数出是b，则b＝4a＋1； 当a＝7时，代入含有字母的式子得出b； 当b＝81时，利用解方程得出a的值。 【解答】如果用a表示输入的数，用b表示输出的数，那么b＝4a＋1。 4×7＋1 ＝28＋1 ＝29 当a＝7时，b＝29； 4a＋1＝81 解：4a＝81－1 4a＝80 a＝80÷4 a＝20 当b＝81时，a＝20。 9．A，B两地相距720千米，甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千米。甲车到达B地后立即返回。两车从出发到相遇共行了（ ）小时。 【答案】8 【分析】 根据题意作图可知：甲乙相遇时，两车所行的路程之和是720×2＝1440千米。设两车从出发到相遇共行了小时，则相遇时，甲车行了100千米，乙车行了80千米。根据甲路程＋乙路程＝1440千米，列方程并求出的值，即可求出两车从出发到相遇共行了多少小时。据此解答。 【解答】解：设两车从出发到相遇共行了小时。 100＋80＝720×2 180＝1440 180÷180＝1440÷180 ＝8 两车从出发到相遇共行了8小时。 10．用方程表示下面的数量关系。 ___________________________ 【答案】y＋50＝120 【分析】线段图的意思是：百合花有120枝，玫瑰花有y枝，比百合花少50枝。 数量关系：玫瑰花的枝数＋50＝百合花的枝数，据此列出方程。 【解答】y＋50＝120 解：y＋50－50＝120－50 y＝70 玫瑰花有70枝。 列方程为：y＋50＝120（答案不唯一） 11．劳动课上，同学们要做水果拼盘，张老师带来的橘子和桃共52千克，张老师带来的桃比橘子重6千克，设张老师带来了x千克橘子，由此可以得到方程（ ），张老师带来了（ ）千克橘子。 【答案】 23 【分析】橘子x千克，桃比橘子重6千克，桃重（x＋6）千克，橘子和桃共52千克，故x＋x＋6＝52，解方程可得到x＝23。 【解答】x＋x＋6＝52 2x＋6＝52 2x＝46 x＝23 12．淘气和笑笑从操场的同一地点同时向相反方向行走。5分后两人一共走了，淘气每分走，笑笑每分走（ ）米。 【答案】85 【分析】根据题意得：两人走的时间都是5分钟，根据总路程＝（笑笑每分钟走的路程＋淘淘每分钟走的路程）×5，可设笑笑每分钟走x米，可列出方程可得出答案。 【解答】设笑笑每分走x米，可列出方程： 即笑笑每分走85米。 13．李叔叔注册手机银行时，收到一个六位数的验证码，根据下面的信息，可知这个验证码是（ ）。 ①从左边数，第一位上的数是最小的质数。 ②第二位上的数是6的最小倍数。 ③第三位上的数是最大的一位质数。 ④第四位上的数是最小的合数。 ⑤第五位上的数既不是质数也不是合数，也不是0。 ⑥第六位上的数是一位数中最大的偶数。 【答案】267418 【分析】①除了1和它本身以外不再有其它因数，这样的数叫质数，最小的质数是2； ②6的最小倍数即是6的1倍，则6×1＝6； ③一位数的质数有2、3、5、7，其中最大的是7； ④除了1和它本身以外还有其它因数，这样的数叫合数，最小的合数是4； ⑤1既不是质数，也不是合数。 ⑥整数中，是2的倍数的数叫偶数，一位数中最大的偶数是8。 【解答】根据分析可知： ①从左边数，第一位上的数是最小的质数，这个数是2； ②第二位上的数是6的最小倍数，这个数是6； ③第三位上的数是最大的一位质数，这个数是7； ④第四位上的数是最小的合数，这个数是4； ⑤第五位上的数既不是质数也不是合数，也不是0，这个数是1； ⑥第六位上的数是一位数中最大的偶数，这个数是8。 所以这个验证码是267418。 14．在下面的括号里填上合适的质数。 36＝（ ）＋（ ） 65＝（ ）×（ ） 20＝（ ）＋（ ）＋（ ） 【答案】 5 31 5 13 2 5 13 【分析】大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数的数是质数，据此即可填空。 【解答】在填空时从最小的质数开始尝试即可： ①②：36－2＝34中34不是质数，36－3＝33中33不是质数，36－5＝31中31是质数，即可填空； ③④：65÷2＝32.5中32.5不是整数，65÷3≈21.67中21.67不是整数，65÷5＝13中13是质数，即可填空； ⑤⑥⑦：20＝2＋18＝2＋3＋15则15不是质数，20＝2＋5＋13中13是质数，即可填空。 15．下图是一个机动车号牌，“粤”是广东省的简称，“·”前面的空白部分是发牌机关代号。“·”后面的空白部分是序号。这个机动车号牌的序号是（ ）。 【答案】92174 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，0也是偶数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各位置的数，写出这个机动车号牌的序号即可。 【解答】一位数中，既是奇数又是合数的是9；既是质数又是偶数的是2；既不是质数也不是合数的奇数是1；10以内最大的质数是7；最小的合数是4。因此这个机动车号牌的序号是92174。 16．用数字2，3，4组成一位数、两位数或三位数，组成的数中，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个，质数有（ ）个，合数有（ ）个。（每个数字只能用一次） 【答案】 5 10 4 11 【分析】先明确奇数、偶数、质数、合数的定义，然后分别列出用数字2、3、4组成的一位数、两位数、三位数，再根据定义进行分类统计。 奇数：不能被2整除的整数。 偶数：能被2整除的整数。 质数：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。 合数：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。 【解答】根据奇数定义，个位是3的数是奇数。一位数：3。两位数：23、43。三位数：243、423。 共个。 根据偶数定义，个位是2或4的数是偶数。一位数：2、4。两位数：24、32、34、42。三位数：234、324、342、432。 共个。 根据质数定义，逐一判断：一位数：2、3是质数，4不是（）。两位数：23（除了1和23，不能被其他数整除）、43（除了1和43，不能被其他数整除）是质数；24（等）、32（等）、34（等）、42（42÷2=21等）不是。三位数：都能被 3 整除（因为2+3+4=9，9 能被 3 整除，所以由 2、3、4 组成的三位数都能被 3 整除），不是质数。 共2+2=4个。 根据合数定义，除了上述质数和1（这里组成的数最小是2，所以不考虑1），剩下的数都是合数。总共有个数，质数有4个，所以合数有个。 17．密码锁的历史悠久，它见证了科技发展和人们对安全需求的双重推动。小明行李箱的密码由一个三位数组成，它百位和十位上的数字相同，又同时是2、3、4、5的倍数，小明行李箱的密码是（ ）。 【答案】660 【分析】先根据2、5的倍数特征可知这个三位数的个位一定是0，再结合“它百位和十位上的数字相同”，以及3、4的倍数特征确定这个三位数。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4的倍数特征：若一个数的最后两位数字组成的两位数能被4整除，则该数一定是4的倍数。 【解答】三位数是2、5的倍数，所以这个三位数的个位是0； 这个三位数的百位和十位上的数字相同，且需满足3、4的倍数，可能是： 1＋1＋0＝2，2不是3的倍数，不符合题意； 2＋2＋0＝4，4不是3的倍数，不符合题意； 3＋3＋0＝6，6是3的倍数；最后两个数字30不是4的倍数，不符合题意； 4＋4＋0＝8，8不是3的倍数，不符合题意； 5＋5＋0＝10，10不是3的倍数，不符合题意； 6＋6＋0＝12，12是3的倍数，最后两个数字60是4的倍数，符合题意； 7＋7＋0＝14，14不是3的倍数，不符合题意； 8＋8＋0＝16，16不是3的倍数，不符合题意； 9＋9＋0＝18，18是3的倍数，最后两个数字90不是4的倍数，不符合题意； 所以，小明行李箱的密码是660。 18．“学习强国”是党中央推出的全国学习平台，明明“学习强国”的积分达到了1□7□分。这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数，明明的积分最多有（ ）分。 【答案】1875 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位上的数字是0或5的数，在此条件下，尽可能让数字最大即可。据此解答。 【解答】个位上最大能选取5； 1＋7＋5＝13 13＋8＝21 21÷3＝7 所以百位上的数字是8； 所以积分最多有1875分。 19．王老师每4天去一次图书馆，刘老师每5天去一次图书馆。王老师和刘老师5月31日都去了图书馆，下一次他们都去图书馆是6月（ ）日。 【答案】20 【分析】王老师每4天去一次图书馆，刘老师每5天去一次图书馆。两人下一次同时去图书馆的时间就是4和5的最小公倍数。4和5是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，即4×5＝20。因此，两人每20天会同时去一次图书馆。两人5月31日都去了图书馆，从5月31日往后数20天：5月共有31天，5月31日当天算第0天，往后1天是6月1日，往后20天即6月20日。 【解答】4×5＝20（日） 5月共有31天，5月31日往后1天是6月1日。 20－1＝19（日） 6月1日＋19日＝6月20日 下一次他们都去图书馆是6月20日。 20．古人表示年龄，通常不用数字，而是用文字，充满了浓厚的文化底蕴。如：不惑：四十岁；古稀：七十岁；耄耋（màodié）：八九十岁。淘淘的爷爷今年已过古稀之年，未及耄耋之年，且年龄既是2的倍数，又有因数3爷爷今年可能是（ ）岁或（ ）岁。 【答案】 72 78 【分析】已知爷爷已过古稀之年，未及耄耋之年（即年龄大于70岁，小于80岁），且年龄既是2的倍数，又有因数3。是2的倍数：说明年龄是偶数，能被2整除。 有因数3：根据能被3整除的数的特征，即这个数的各位数字之和能被3整除，因此爷爷的年龄既有因数2，也有因数3，即爷爷的年龄是6的倍数，又在70岁至80岁之间，即可推出爷爷的年龄。 【解答】根据分析可知：爷爷的年龄在70~80之间，且既是2的倍数，又有因数3，即是6的倍数。 72÷6＝12 74÷6＝12……2 76÷6＝12……4 78÷6＝13 综上：只有72和78符合题意。 爷爷今年可能是72岁或78岁。 21．把两根分别长12厘米和18厘米的彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（ ）厘米，一共可以剪成（ ）根这样的短彩带。 【答案】 6 5 【分析】要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少厘米，就是求12、18的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把这两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数相乘，最后用两条彩带的长度分别除以每段长度，求剪成的段数，再相加，即可解答。 【解答】12＝2×2×3 18＝2×3×3 所以12和18的最大公因数是2×3＝6，即每根短彩带最长是6厘米； 12÷6＋18÷6 ＝2＋3 ＝5（根） 所以每根短彩带最长是6厘米，一共可以剪成5根这样的短彩带。 22．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，中国代表团以201枚金牌、111枚银牌、71枚铜牌的成绩位于金牌榜和奖牌榜第一位。横线上的数是质数的有（ ），是合数的有（ ），是奇数的有（ ），是偶数的有（ ）。 【答案】 19、23、71 9、10、8、201、111 19、9、23、201、111、71 10、8 【分析】偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。据此即可解答。 【解答】在19、9、23、10、8、201、111、71中，是质数的有：19、23、71，是合数的有：9、10、8、201、111，是奇数的有：19、9、23、201、111、71，是偶数的有10、8。 23．在括号里填上适当的分数。 39厘米＝（ ）米                    24角＝（ ）元 98平方分米＝（ ）平方米            85分＝（ ）时 【答案】 【分析】低级单位化为高级单位，除以进率，结果用分数表示并化简。 1米＝100厘米 1元＝10角 1平方米＝100平方分米 1时＝60分 【解答】39厘米＝米 24角＝元 98平方分米＝平方米 85分＝85÷60＝时 24．王芳按1个正方形、2个三角形、3个五角星的顺序连续画了39个图形，其中五角星的个数占总个数的（ ）。（填最简分数） 【答案】 【分析】已知这组图形是按1个正方形、2个三角形、3个五角星的顺序排列，是以1＋2＋3＝6个图形为一个循环周期； 求39个图形里有几组，用39÷6＝6（组）……3（个），表示按顺序循环6次，余数3分别是1个正方形、2个三角形，没有五角星；因为每组里有3个五角星，用每组五角星的数量乘组数，即可求出39个图形里五角星的个数； 再用五角星的个数除以总个数，即可求出五角星的个数占总个数的几分之几，结果能约分的要约成最简分数。 【解答】每组：1＋2＋3＝6（个） 39÷6＝6（组）……3（个） 五角星有：3×6＝18（个） 18÷39＝ 其中五角星的个数占总个数的。 25．五（1）班有男生23人，比女生的人数多5人。那么女生的人数是男生人数的（ ），男生人数是全班人数的（ ）。（填分数） 【答案】 【分析】求一个数是另外一个数的几分之几，用这个数除以另外一个数即可。 先得出女生的人数，再用女生的人数÷男生的人数； 先得出男女生的总人数，再用男生的人数÷总人数即可。 【解答】23－5＝18（人） 23＋18＝41（人） 18÷23＝ 23÷41＝ 则女生的人数是男生人数的，男生人数是全班人数的。 26．一个最简真分数，它的分子与分母的积是28，这个分数可能是（ ），也可能是（ ）。 【答案】 【分析】解答这道题需先明确：分子和分母的最大公因数是1的分数叫最简分数，即分子和分母是互质数。分子小于分母的分数叫做真分数。一个最简真分数，它的分子与分母的积是28，可以先将28分解成两个因数的乘积，再分析两个因数是不是互质数，如果是互质数写成真分数即可，28可以分解为：，，三种情况。 【解答】，1和28的公因数只有1，是互质数，所以写成真分数为。 ，2和14的公因数除1外，还有2，不是互质数，不符合条件。 ，4和7的公因数只有1，是互质数，所以写成真分数为。 所以，一个最简真分数，它的分子与分母的积是28，这个分数可能是，也可能是。 27．六一儿童节，老师用8米长的彩带刚好包装了7个一样的礼品盒，平均每个礼品盒用的彩带是总彩带长度的（ ），每个礼品盒用的彩带长（ ）米。 【答案】 / 【分析】把总彩带长度看作单位“1”，平均分给7个礼品盒，根据分数的意义，每个礼品盒占总长度的。总彩带长8米，平均分给7个礼品盒，每个礼品盒的实际长度为“总长度÷份数”。用8除以7计算即可。 【解答】把总彩带长度看作单位“1”，平均分给7个礼品盒，每个礼品盒占总长度的。 8÷7＝（米） 平均每个礼品盒用的彩带是总彩带长度的，每个礼品盒用的彩带长米。 28．在下面的（        ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ）    （ ） 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】（1）分子相同，分母越大，分数值越小。 （2）先通分，将分数转化为同分母分数，再比较分子大小。 （3）先比较整数部分，整数部分大的带分数整体就大；若整数部分相同，再比较分数部分。 （4）先将带分数的分数部分约分，再比较。 【解答】（1）分子相同，都是3，分母12＞分母8，所以 ＜。 （2）＝，＝，因为＞，所以＞。 （3）整数部分7＞5，所以＞。 （4）约分后是，所以＝。 29．（x是非零自然数）中，如果它是一个真分数，那么x有（ ）种填法；如果它是一个假分数，那么x最小是（ ）。 【答案】 7/七 8 【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数叫做真分数；是真分数，x小于8；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，x大于或等于8；据此解答。 【解答】是真分数，x可能是1，2，3，4，5，6，7，一共有七种填法； 是假分数，x最小，分子等于分母，x是8。 （x是非零自然数）中，如果它是一个真分数，那么x有7种填法；如果它是一个假分数，那么x最小是8。 30．《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉的故事，其中女性有3位。108和3的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。女性人数是男性的（ ）。 【答案】 3 108 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1； 两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是几个数的乘积。 先用108－3，求出梁山好汉中男性人数，再用女性人数÷男性人数，女性人数占男性的几分之几，即可解答。 【解答】108和3是倍数关系，最大公因数是3，最小公倍数是108。 3÷（108－3） ＝3÷105 ＝ 《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉的故事，其中女性有3位。108和3的最大公因数是3，最小公倍数是108。女性人数是男性的。 31．立夏当天，有斗蛋的习俗。将煮熟的鸡蛋放入编织好的网兜，比比谁的鸡蛋最硬。网兜一般用彩线编织成各种形状，将一根3m长的彩线剪成同样长的6段，其中每段的长度是全长的（ ），每段长是（ ）m。 【答案】 【分析】把这根彩线的全长看作单位“1”，求每段的长度是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，用1÷6列式解答；求每段长多少m，平均分的是具体的长度，用彩线的全长除以平均分成的段数。 【解答】1÷6＝ 3÷6＝（m） 所以每段的长度是全长的，每段长m。 32．和的分母不同，要化成分母相同的分数，用（ ）和（ ）的最小公倍数作公分母是（ ）。 【答案】 8 12 24 【分析】通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将各分数分别化成以这个公分母为分母的分数。 先把、的分母8和12分解质因数，然后把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数，以此作为公分母即可。 【解答】8＝2×2×2 12＝2×2×3 8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 填空如下： 和的分母不同，要化成分母相同的分数，用（8）和（12）的最小公倍数作公分母是（24）。 33．三位同学在看同一本书，小军已看的页数占全书的，小清已看的占全书的，小明已看的占全书的，（ ）看的页数最多，这本书最少有（ ）页。 【答案】 小明 120 【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较，比较三位同学看的页数的对应分率，即可确定谁看的页数最多；三个分数的单位“1”都是这本书的页数，三个分数约分而来，因此这本书的最少页数是三个分数分母的最小公倍数，24是6的倍数，因此24和5的最小公倍数就是三个分数分母的最小公倍数，两数互质，最小公倍数是两数的积。 【解答】5×24＝120（页） ＝、＝、＝ ＞＞ ＞＞ 小明看的页数最多，这本书最少有120页。 34．把和化成分母是24而大小不变的分数分别是（ ）和（ ），所以（ ）（填“＞”或“＜”）。 【答案】 ＞ 【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，由于8×3＝24，把第一个分数的分子和分母都乘3；6×4＝24，把第二个分数的分子和分母都乘4即可换成分母是24而大小不变的分数；根据同分母分数比较大小的方法，分母相同，分子越大，分数越大，据此即可比较。 【解答】＝；＝ ＞；所以＞ 把和化成分母是24而大小不变的分数分别是和，所以＞。 35．小明、小红和小丽三人读同一篇文章，小明用小时，小红用小时，小丽用了0.2小时，（ ）的速度最快。 【答案】小红 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；先把0.2化成分数，再根据异分母分数比较大小的方法：先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数比较大小的方法，进行比较；谁小，谁的速度快，据此解答。 【解答】0.2＝ ＝；＝；＝。 ＞＞，即＞＞，小红的速度最快。 小明、小红和小丽三人读同一篇文章，小明用小时，小红用小时，小丽用了0.2小时，小红的速度最快。 36．下面是某商店今年1—5月份营业额情况统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图。（填类型） （2）（ ）月份营业额最高，（ ）月份营业额最少。 （3）这五个月的平均营业额是（ ）万元。 【答案】（1）折线 （2） 五 二 （3）21 【分析】（1）折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 （2）折线中最高的点表示这个月的营业额最高，最低的点表示这个月的营业额最少，找到对应的月份即可。 （3）把这五个月的营业额相加，求出总和，再除以5，即可求出五个月的平均营业额。 【解答】（1）这是一幅折线统计图。 （2）五月份营业额最高，二月份营业额最少。 （3）（15＋13＋20＋27＋30）÷5 ＝（28＋20＋27＋30）÷5 ＝（48＋27＋30）÷5 ＝（75＋30）÷5 ＝105÷5 ＝21（万元） 这五个月的平均营业额是21万元。 37．王叔叔开车到四面山行车情况统计图如下。    （1）王叔叔到四面山共行了（ ）千米。 （2）共用（ ）时，途中休息了（ ）时。 （3）王叔叔平均每时行（ ）千米（含休息时间）。 【答案】（1）360 （2） 6 1 （3）60 【分析】（1）根据统计图，纵轴表示的是路程，横轴表示的是时间；观察折线统计图的上末端对应的纵轴数据就是一共行驶路程是360千米； （2）折线末端对应的横轴数据就是到达目的地时共用的时间是6小时；折线统计图中路程不变的那一段就是中途休息，3时开始休息到4时，一共休息了1个小时。 （3）根据平均速度＝行驶总路程÷总时间，用360千米除以6小时，即可得解。 【解答】（1）王叔叔到四面山共行了360千米。 （2）4－3＝1（时） 即共用6时，途中休息了1时。 （3）360÷6＝60（千米/时） 即王叔叔平均每时行60千米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 38．下面是爸爸和小明在体育馆游泳情况的折线统计图。 （1）爸爸和小明都游了（ ）米，（ ）先出发，（ ）先到达。 （2）小明所用的时间比爸爸多（ ）秒。 （3）爸爸平均每秒游（ ）米。（得数保留两位小数） 【答案】（1） 50 小明 爸爸 （2）15 （3）0.83 【分析】（1）折线图表示游的路程随时间的变化，观察折线统计图（实线代表爸爸，虚线代表小明，纵轴为路程，横轴为时间），根据表示爸爸和小明的折线的起点判断两人出发时间，终点对应的左边数值即两人游的路程。 （2）实线终点对应的时间数值－实线起点对应的时间数值＝爸爸游的时长，虚线终点对应的时间数值－虚线起点对应的时间数值＝小明游的时长，小明游的时长－爸爸游的时长＝小明比爸爸多的时长 （3）爸爸游的总路程÷所用时间＝爸爸的平均速度，依据“四舍五入”法保留两位小数 【解答】（1）观察折线图，实线和虚线终点对应的左边数值都是50，因此都游了50米，虚线起点从0开始，实线起点从10开始，所以小明从0秒出发，爸爸10秒才出发，因此小明先出发；虚线终点对应75秒，实线终点对应70秒，所以爸爸70秒到达终点，小明75秒到达终点，因此爸爸先到达。 （2）小明总用时：75−0＝75（秒） 爸爸总用时：70−10＝60（秒） 小明比爸爸多用时：75−60＝15（秒） （3）50÷60≈0.83（米） 39．下图是西部某地2018~2023年绿地、沙漠面积统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）沙漠与绿地面积相差最多的年份是（ ）年，相差最少的年份是（ ）年。 （3）这个地区沙漠面积呈现（ ）的变化趋势，绿地面积呈现（ ）的变化趋势；（ ）年到（ ）年绿地面积增长最快。 【答案】（1）复式折线 （2） 2018 2023 （3） 下降 上升 2022 2023 【分析】（1）根据统计图的特征，该图用两条不同的折线分别表示绿地、沙漠两组数据的变化情况，用于对比两组数据的变化趋势，符合复式折线统计图的定义。 （2）要找出面积相差最多、最少的年份，需先分别计算每年沙漠面积与绿地面积的差值，再比较差值的大小，差值最大对应相差最多的年份，差值最小对应相差最少的年份。 （3）观察折线的走向判断变化趋势：折线持续向下呈下降趋势，折线持续向上呈上升趋势。要找出绿地面积增长最快的时间段，需计算相邻两年绿地面积的增长量，增长量最大的时间段即为增长最快的时间段。 【解答】（1）统计图用两条不同的折线，分别统计了绿地和沙漠的面积变化情况，因此这是复式折线统计图。 （2）每年沙漠与绿地的面积差计算： 2018年：80－10＝70（万公顷） 2019年：75－15＝60（万公顷） 2020年：72－18＝54（万公顷） 2021年：70－20＝50（万公顷） 2022年：65－25＝40（万公顷） 2023年：50－40＝10（万公顷） 比较差值大小：70＞60＞54＞50＞40＞10 因此沙漠与绿地面积相差最多的年份是2018年，相差最少的年份是2023年。 （3）观察折线走向：沙漠面积的折线逐年向下，因此呈现下降（减少）的变化趋势；绿地面积的折线逐年向上，因此呈现上升（增加）的变化趋势。 相邻两年绿地面积的增长量计算： 2018－2019年：15－10＝5（万公顷） 2019－2020年：18－15＝3（万公顷） 2020－2021年：20－18＝2（万公顷） 2021－2022年：25－20＝5（万公顷） 2022－2023年：40－25＝15（万公顷） 比较增长量大小：15＞5＝5＞3＞2 因此2022年到2023年绿地面积增长最快。 40．看图回答问题。 （1）这是一个（ ）式（ ）统计图。 （2）小林和小刚第（ ）次跳远的成绩相差最少。 （3）小林和小刚第3次跳远的成绩相差（ ）米。 （4）如果要从中选择一名同学参加运动会跳远比赛，应该选择（ ）。 【答案】（1） 复 折线 （2）1 （3）0.3 （4）小刚 【分析】（1）观察统计图，图中同时呈现了小林和小刚两位同学的跳远成绩，所以是复式统计图；又因为是用折线来展示成绩随次数的变化情况，所以是折线统计图；所以这是一个复式折线统计图。 （2）要找出小林和小刚哪次跳远成绩相差最少，分别用每次两人中成绩高的减去成绩低的计算出每次两人成绩的差值；然后比较这些差值的大小，差值最小的那次就是所求。 （3）从图中读取出数据，第3次小林跳远成绩是3.1米，小刚的跳远成绩是2.8米，然后用成绩高的减去成绩低的，得到的结果就是两人第3次跳远成绩相差的米数。 （4）要选择参加运动会的同学，需要对比小林和小刚的跳远成绩整体表现。一般来说，成绩更稳定、最好成绩更高、平均成绩更好的同学更适合参赛，通过观察折线统计图的走势和数据来判断选择小林还是小刚。 【解答】（1）分析可知，这是一个复式折线统计图。 （2）2.8－2.7＝0.1（米） 3.0－2.8＝0.2（米） 3.1－2.8＝0.3（米） 3.2－2.5＝0.7（米） 3.4－2.6＝0.8（米） 0.1＜0.2＜0.3＜0.7＜0.8 可知，小林和小刚第1次跳远的成绩相差最少。 （3）3.1－2.8＝0.3（米） 所以，小林和小刚第3次跳远的成绩相差0.3米。 （4）看小林成绩：折线有波动，第4次甚至下降到2.5米，整体成绩不太稳定，最好成绩3.1米； 看小刚成绩：折线呈上升趋势，从第1次2.8米逐步提升到第5次3.4米，成绩稳定上升，最好成绩3.4米 。 所以，为了在运动会中取得更好成绩，应选择成绩更稳定、呈上升趋势且最好成绩更高的小刚，即应该选择小刚。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 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9．A，B两地相距720千米，甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千米。甲车到达B地后立即返回。两车从出发到相遇共行了（ ）小时。 10．用方程表示下面的数量关系。 ___________________________ 11．劳动课上，同学们要做水果拼盘，张老师带来的橘子和桃共52千克，张老师带来的桃比橘子重6千克，设张老师带来了x千克橘子，由此可以得到方程（ ），张老师带来了（ ）千克橘子。 12．淘气和笑笑从操场的同一地点同时向相反方向行走。5分后两人一共走了，淘气每分走，笑笑每分走（ ）米。 13．李叔叔注册手机银行时，收到一个六位数的验证码，根据下面的信息，可知这个验证码是（ ）。 ①从左边数，第一位上的数是最小的质数。 ②第二位上的数是6的最小倍数。 ③第三位上的数是最大的一位质数。 ④第四位上的数是最小的合数。 ⑤第五位上的数既不是质数也不是合数，也不是0。 ⑥第六位上的数是一位数中最大的偶数。 14．在下面的括号里填上合适的质数。 36＝（ ）＋（ ） 65＝（ ）×（ ） 20＝（ ）＋（ ）＋（ ） 15．下图是一个机动车号牌，“粤”是广东省的简称，“·”前面的空白部分是发牌机关代号。“·”后面的空白部分是序号。这个机动车号牌的序号是（ ）。 16．用数字2，3，4组成一位数、两位数或三位数，组成的数中，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个，质数有（ ）个，合数有（ ）个。（每个数字只能用一次） 17．密码锁的历史悠久，它见证了科技发展和人们对安全需求的双重推动。小明行李箱的密码由一个三位数组成，它百位和十位上的数字相同，又同时是2、3、4、5的倍数，小明行李箱的密码是（ ）。 18．“学习强国”是党中央推出的全国学习平台，明明“学习强国”的积分达到了1□7□分。这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数，明明的积分最多有（ ）分。 19．王老师每4天去一次图书馆，刘老师每5天去一次图书馆。王老师和刘老师5月31日都去了图书馆，下一次他们都去图书馆是6月（ ）日。 20．古人表示年龄，通常不用数字，而是用文字，充满了浓厚的文化底蕴。如：不惑：四十岁；古稀：七十岁；耄耋（màodié）：八九十岁。淘淘的爷爷今年已过古稀之年，未及耄耋之年，且年龄既是2的倍数，又有因数3爷爷今年可能是（ ）岁或（ ）岁。 21．把两根分别长12厘米和18厘米的彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（ ）厘米，一共可以剪成（ ）根这样的短彩带。 22．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，中国代表团以201枚金牌、111枚银牌、71枚铜牌的成绩位于金牌榜和奖牌榜第一位。横线上的数是质数的有（ ），是合数的有（ ），是奇数的有（ ），是偶数的有（ ）。 23．在括号里填上适当的分数。 39厘米＝（ ）米                    24角＝（ ）元 98平方分米＝（ ）平方米            85分＝（ ）时 24．王芳按1个正方形、2个三角形、3个五角星的顺序连续画了39个图形，其中五角星的个数占总个数的（ ）。（填最简分数） 25．五（1）班有男生23人，比女生的人数多5人。那么女生的人数是男生人数的（ ），男生人数是全班人数的（ ）。（填分数） 26．一个最简真分数，它的分子与分母的积是28，这个分数可能是（ ），也可能是（ ）。 27．六一儿童节，老师用8米长的彩带刚好包装了7个一样的礼品盒，平均每个礼品盒用的彩带是总彩带长度的（ ），每个礼品盒用的彩带长（ ）米。 28．在下面的（        ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ）    （ ） 29．（x是非零自然数）中，如果它是一个真分数，那么x有（ ）种填法；如果它是一个假分数，那么x最小是（ ）。 30．《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉的故事，其中女性有3位。108和3的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。女性人数是男性的（ ）。 31．立夏当天，有斗蛋的习俗。将煮熟的鸡蛋放入编织好的网兜，比比谁的鸡蛋最硬。网兜一般用彩线编织成各种形状，将一根3m长的彩线剪成同样长的6段，其中每段的长度是全长的（ ），每段长是（ ）m。 32．和的分母不同，要化成分母相同的分数，用（ ）和（ ）的最小公倍数作公分母是（ ）。 33．三位同学在看同一本书，小军已看的页数占全书的，小清已看的占全书的，小明已看的占全书的，（ ）看的页数最多，这本书最少有（ ）页。 34．把和化成分母是24而大小不变的分数分别是（ ）和（ ），所以（ ）（填“＞”或“＜”）。 35．小明、小红和小丽三人读同一篇文章，小明用小时，小红用小时，小丽用了0.2小时，（ ）的速度最快。 36．下面是某商店今年1—5月份营业额情况统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图。（填类型） （2）（ ）月份营业额最高，（ ）月份营业额最少。 （3）这五个月的平均营业额是（ ）万元。 37．王叔叔开车到四面山行车情况统计图如下。    （1）王叔叔到四面山共行了（ ）千米。 （2）共用（ ）时，途中休息了（ ）时。 （3）王叔叔平均每时行（ ）千米（含休息时间）。 38．下面是爸爸和小明在体育馆游泳情况的折线统计图。 （1）爸爸和小明都游了（ ）米，（ ）先出发，（ ）先到达。 （2）小明所用的时间比爸爸多（ ）秒。 （3）爸爸平均每秒游（ ）米。（得数保留两位小数） 39．下图是西部某地2018~2023年绿地、沙漠面积统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）沙漠与绿地面积相差最多的年份是（ ）年，相差最少的年份是（ ）年。 （3）这个地区沙漠面积呈现（ ）的变化趋势，绿地面积呈现（ ）的变化趋势；（ ）年到（ ）年绿地面积增长最快。 40．看图回答问题。 （1）这是一个（ ）式（ ）统计图。 （2）小林和小刚第（ ）次跳远的成绩相差最少。 （3）小林和小刚第3次跳远的成绩相差（ ）米。 （4）如果要从中选择一名同学参加运动会跳远比赛，应该选择（ ）。 学科网（北京）股份有限公司 $