1-3单元选填题高频常考易错题(专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

1-3单元选填题高频常考易错题 一、选择题 1．用0、7、5组成的既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数是（    ）。 A．705 B．750 C．570 D．507 2．自然数24的所有因数中，其中质数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．8 3．如果a÷b＝7（a、b是非0自然数），那么a和b的最小公倍数是（    ）。 A．a B．b C．ab D．0 4．在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2，3，5整除，最多有（    ）种填法。 A．1 B．2 C．4 D．3 5．把24分解质因数为（    ）。 A．24＝2×2×2×3 B．24＝3×2×4 C．24＝1×2×2×2×3 D．24＝3×8 6．一筐苹果，6个6个拿，8个8个拿，都能刚好拿完，这筐苹果最少有（    ）个。 A．48 B．24 C．36 D．64 7．学校开展“启蒙杯”篮球联赛，光明在本场比赛中投进了5个两分球和x个三分球，共得22分，求光明投进了几个三分球，可根据“2分球的分数＋3分球的分数＝总分数”列出方程解答。下面对应这个关系列出的方程是（    ）。 A．22－3x＝5×2 B．5×2＋3x＝22 C．3x＝22－5×2 D．（22－5×2）÷3＝x 8．x的4倍比10多1.5，下面所列方程不正确的是（    ）。 A．4x－10＝1.5 B．4x＋1.5＝10 C．4x＝10＋1.5 D．4x－1.5＝10 9．如果2x＋6＝12，那么4x＝（    ）。 A．18 B．12 C．6 D．2 10．甲有张邮票，乙有张邮票。如果甲给乙10张，两人的邮票正好同样多，下面选项中能正确表达以上信息的关系式是（    ）。 A． B． C． D． 11．下列式子是方程的是（    ）。 A． B． C． D． 12．437至少减少（    ），同时是2，3，5的倍数。 A．4 B．5 C．7 D．17 13．我们发现有些数具有有趣的特点，例如：6有四个因数1、2、3、6，除6本身以外，还有1、2、3三个因数。6＝1＋2＋3，恰好是所有因数（本身除外）之和，这样的数是“完全数”。那么下面的数中也具有同样特点的是（    ）。 A．15 B．28 C．32 D．50 14．淘气和爸爸一起在操场跑步，爸爸跑一圈2分钟，淘气跑一圈6分钟。他们同时从起点出发，几分钟后可以在起点处第一次相遇？（    ） A．16分钟 B．12分钟 C．6分钟 D．2分钟 15．著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数的和。下面式子中体现这个猜想的是（    ）。 A．18＝17＋1 B．8＝2＋6 C．20＝3＋17 D．6＝2＋4 16．一个箱子的密码是321□，密码既是2的倍数，又是3的倍数，这个箱子的密码可能是（    ）。 A．3210 B．3212 C．3214 D．3218 17．星期六，明明在爸爸的带领下骑自行车出游，下图描述了明明离家的距离随时间变化的情况。下面说法正确的是（    ）。 A．明明一共骑了3小时的自行车 B．明明出发6小时后离家最远 C．明明在离家15千米的地方停留了1小时 D．明明在离家30千米的地方停留了3小时后骑车回家 18．周六上午，爸爸带李明乘公交车从学校到少年宫参加经典诵读活动。活动结束后再骑自行车回家。行程描述如下图：表示李明参加诵读比赛所用时间的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．无法确定 19．妙想周末步行去光明湖开展生态研学。她先从家出发到达水情展厅，并停留30分钟；随后继续步行到达湿地公园，观察1小时；最后直接返回家中。下面图（    ）可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况。 A．B．C．D． 20．李小洁买了不锈钢保温杯和陶瓷保温杯，为了比较哪种保温杯的保温性能好一些，选择（    ）最合适。 A．统计表 B．条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 21．下列四个实际问题中，不能用方程“”解决的是（    ）。 A．故宫博物院的面积是72万平方米，故宫博物院的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ B．师傅每小时加工72个零件，师傅每小时加工的零件个数比徒弟加工的2倍少16个，徒弟每小时加工零件多少个？ C．张叔叔和王叔叔是长跑爱好者，张叔叔上周共跑了72千米，张叔叔上周跑的比王叔叔的2倍少16千米，王叔叔上周跑了多少千米？ D．第一小队每天铺路72米，第二小队每天铺的比第一小队的2倍少16米。第二小队每天铺路多少米？ 22．规定，如果，那么（    ）。 A．60 B．70 C．80 D．90 二、填空题 23．妈妈收到了一条快递取件码短信，该取件码由四个数字组成。其中，第一个数字是10以内最大的质数；第二个数字是最小的质数；第三个数字是最小的合数；第四个数字既不是质数也不是合数。取件码是( )。 24．一个宝箱的密码是三位数。百位上的数字是一位数中最大的奇数，十位上的数字是最小的合数，个位上是最小的质数，这个密码是( )。 25．用三张数字卡片任意摆一个三位数，这个三位数一定是( )的倍数。 26．要使32□是5的倍数，□里填( )；要使80□是3的倍数，□里填( )。 27．要比较两名学生最近5次体育测试成绩的变化情况，应绘制( )统计图；要统计3月份五年级学生借阅文艺类、故事类、科技类图书的本数情况，应绘制( )统计图。 28．鞋的尺码通常用“码”或“cm”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数）。乐乐的鞋长23.5cm，她要穿( )码的鞋；乐乐的爸爸穿42码的鞋，则乐乐的爸爸的鞋长( )cm。 29．李老师买了2副羽毛球拍和50个羽毛球共用去300元，每个羽毛球2元。若设每副羽毛球拍为m元，则可列方程为( )。 30．已知3x＋4＝61，则3x＋14＝( )，6x＋8＝( )。 31．早上6时40分，1路公交车和2路公交车同时发车，1路公交车每8分钟发一班车，2路公交车每隔12分钟发一班车，这两路公交车在( )时( )分第二次同时发车。 32．在28、13、24、1、29、31、2、32这些数中，既不是质数也不是合数的数是( )，既是偶数又是质数的数是( )，既是奇数又是质数的有( )。 33．235至少加上( )，这个数就既有因数5，又同时是2和3的倍数。 34．两个合数是相邻的自然数，它们的积是72，这两个合数是( )和( )。 35．下图是奇思从家到图书馆之间离家距离变化的情况。从图中可以知道，奇思在图书馆停留了( )分，从图书馆返回家的步行速度是( )米/分。 36．六（1）班共有学生39人，其中男生人数比女生多。如果设女生有x人，那么可列方程为( )；如果设女生有5x人，那么可列方程为( )。 37．李叔叔买了3袋面粉，每袋a元，付出100元，应找回( )元。当a＝24时，应找回( )元；如果找回19元，那么a＝( )。 38．小华和小军喜欢收集《水浒传》中梁山108好汉的卡片，小军的卡片数量是小华的1.5倍，如果小军给小华11张，两人的卡片就一样多，小华有( )张卡片，小军有( )张卡片。 39．水果超市运来苹果350千克，比运来橘子的2倍多60千克，运来橘子多少千克？请写出等量关系式( )。设运来橘子x千克，列方程为( )，方程的解是( )。 40．在中，当( )时，结果是1。要使，那么可能是( )。 41．用小棒摆正方形如下图，用100根小棒可以摆( )个正方形。 42．小马虎在计算一道混合运算题时，错抄成，这样的计算结果是69，则这道混合运算题的正确答案是( )。 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A C A B B B B C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C D B C C A C B A D 题号 21 22 答案 D D 1．B 【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 【详解】既是2的倍数，又是5的倍数，个位一定是0； 750＞570，则既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数是750。 故答案为：B 2．B 【分析】解答这道题需明确：只有1和它本身两个因数的数叫质数，除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。核心是找出24所有因数中的质数的个数。先写出24的所有因数，再根据质数的定义找出所有质数并统计个数。 【详解】根据分析： 24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。 1既不是质数，也不是合数。 2的因数只有1和2，是质数。 3的因数只有1和3，是质数。 4的因数有1、2、4，是合数。 6的因数有1、2、3、6，是合数。 8的因数有1、2、4、8，是合数。 12的因数有1、2、3、4、6、12，是合数。 24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，是合数。 综上，24的因数中质数是2、3，共2个。 故答案为：B 3．A 【分析】因数和倍数的意义：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。如果两个数中小数是大数的因数，大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数。 因为a÷b＝7（a、b是非0自然数），所以a＝7×b即a是b的倍数，且a＞b，所以a和b的最小公倍数是a。 【详解】根据分析： 如果a÷b＝7（a、b是非0自然数），那么a和b的最小公倍数是a。 故答案为：A 4．C 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数能被2整除； 3的倍数特征：一个数各个位上的数字之和是3的倍数，这个数能被3整除； 5的倍数特征：一个数的末尾是0或5的数，能被5整除。 21□0的末尾是0，所以它是2、5的倍数，因为2＋1＋□的和是3的倍数，据此分析即可。 【详解】2＋1＋□＝3＋□，且□里只填一个数字，有如下几种情况： 当□＝0时，3＋□＝3＋0＝3，3是3的倍数； 当□＝3时，3＋□＝3＋3＝6，6是3的倍数； 当□＝6时，3＋□＝3＋6＝9，9是3的倍数； 当□＝9时，3＋□＝3＋9＝12，12是3的倍数； 所以在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2，3，5整除，最多有4种填法。 故答案为：C 5．A 【分析】解答这道题需明确：把一个合数写成几个质数相乘的形式叫分解质因数。关键是明白分解的结果中不能出现1和合数。先用短除法对24进行分解，再确定正确的选项。 【详解】根据分析： 先用短除法对24进行分解 所以， A．24＝2×2×2×3，符合。 B．24＝3×2×4，4是合数，不符合。 C．24＝1×2×2×2×3，1既不是质数，也不是合数，不符合。 D．24＝3×8，8是合数，不符合。 故答案为：A 6．B 【分析】苹果个数能被6整除，也能被8整除，求这筐苹果最少有几个，就是求6和8的最小公倍数，据此解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 2×3×2×2＝24 6和8的最小公倍数是24，所以这筐苹果最少有24个。 故答案为：B 7．B 【分析】题中给出的等量关系是：2分球的分数＋3分球的分数＝总分数，投进了5个两分球，所以2分球的分数是：5×2，x个三分球，所以3分球的分数是：3x分，总分数22分，代入等量关系式，即：5×2＋3x＝22，据此解答。 【详解】A．方程的等量关系是：总分数－3分球的分数＝2分球的分数； B．方程的等量关系是：2分球的分数＋3分球的分数＝总分数； C．方程的等量关系是：3分球的分数＝总分数－2分球的分数； D．方程的等量关系是：（总分数－2分球的分数）÷3＝3分球的个数； B选项和题中要求相符。 故答案为：B 8．B 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，x的4倍减去10等于1.5，x的4倍减去1.5等于10，x的4倍等于10加1.5，据此逐项分析。 【详解】A．4x－10＝1.5，x的4倍减去10等于1.5，方程正确； B．4x＋1.5＝10，x的4倍加1.5不等于10，方程不正确； C．4x＝10＋1.5，x的4倍等于10加1.5，方程正确； D．4x－1.5＝10，x的4倍减去1.5等于10，方程正确。 所列方程不正确的是4x＋1.5＝10。 故答案为：B 9．B 【分析】先通过已知方程，解出x的值，再代入4x求得数： 左右两边先同时减去6得到，再左右两边同时除以2得到； 把代入4x中：，据此得到答案。 【详解】A.正确答案为12，不符合所求，选项错误； B.符合所求，选项正确； C.正确答案为12，不符合所求，选项错误； D.正确答案为12，不符合所求，选项错误。 故答案为：B 10．C 【分析】由题意可知，如果甲给乙10张，两人的邮票正好同样多，则甲的邮票张数减少10张的同时乙的邮票张数增加10张，等量关系式：甲的邮票张数－10张＝乙的邮票张数＋10张，据此解答。 【详解】分析可知，甲有张邮票，乙有张邮票。如果甲给乙10张，两人的邮票正好同样多，能正确表达以上信息的关系式是。 故答案为：C 11．C 【分析】含有未知数的等式叫作方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断。 【详解】A．不是等式，所以不是方程； B．不是等式，所以不是方程； C．既含有未知数，也是等式，所以是方程； D．是等式，但是不含未知数，所以不是方程。 故答案为：C 12．D 【分析】同时是2，3，5的倍数特征：个位数字是0，且各个数位上的数字之和能被3整除。要使437的个位数字是0，用437－7＝430，而430中，各个数位上的数字之和为4＋3＋0＝7，7不能被3整除，可将十位上的数字减少1即将430减少10变成420，此时各个数位上的数字之和为4＋2＋0＝6，6÷3＝2，即6是3的倍数，所以420同时是2，3，5的倍数。所以437至少减少437－420＝17，同时是2，3，5的倍数。 【详解】根据分析： 437－7＝430 430－10＝420 437－420＝17 437至少减少17，同时是2，3，5的倍数。 故答案为：D 13．B 【分析】先找出四个选项中各数的所有因数，再把除这个数本身以外所有的因数相加，和等于这个数的，就是符合题目要求的数。 找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】A．15的因数：1、3、5、15； 1＋3＋5＝9 9≠15，不是所有因数（本身除外）之和，不符合题意； B．28的因数：1、2、4、7、14、28； 1＋2＋4＋7＋14＝28 恰好是所有因数（本身除外）之和，符合题意； C．32的因数：1、2、4、8、16、32； 1＋2＋4＋8＋16＝31 31≠32，不是所有因数（本身除外）之和，不符合题意； D．50的因数：1、2、5、10、25、50； 1＋2＋5＋10＋25＝43 43≠50，不是所有因数（本身除外）之和，不符合题意。 故答案为：B 14．C 【分析】在封闭的路线上跑，求几分钟后可以在起点处相遇，就是求2和6的最小公倍数。 【详解】2的倍数有：2、4、6、8…… 6的倍数有：6、12、18…… 最小公倍数是6。 6分钟后可以在起点处第一次相遇。 故答案为：C 15．C 【分析】根据题意，每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和，偶数：能被2整除的数是偶数；奇数：不能被2整除的数是奇数；质数：只有1和它本身两个因数的数是质数；合数：除了1和它本身，没有其它因数的数是合数。据此即可判断。 【详解】A．1是奇数，但不是质数，所以它不是奇质数，不符合题意； B．2和6都是偶数不是奇数，同时6是合数，不是质数，不符合题意； C．3和17都是奇质数，符合题意； D．2和4都是偶数不是奇数，同时4是合数，不是质数，不符合题意。 故答案为：C 16．A 【分析】2的倍数：个位数字必须是偶数（0、2、4、6、8）。3的倍数：各位数字之和必须是3的倍数。据此依次分析选项并验证，即可解答。 【详解】通过观察可知，四个选项的个位数字都是偶数，所以均是2的倍数，只需验证是否为3的倍数即可。 A．3210：3＋2＋1＋0＝6，6是3的倍数。 B．3212：3＋2＋1＋2＝8，8不是3的倍数。 C．3214：3＋2＋1＋4＝10，10不是3的倍数。 D．3218：3＋2＋1＋8＝14，14不是3的倍数。 所以既是2的倍数，又是3的倍数这个箱子的密码可能是3210。 故答案为：A 17．C 【分析】根据题意，分析折线图的时间与距离变化： 横轴是时间，纵轴是离家距离；水平线段表示停留，上升/下降线段表示骑行。 依次分析选项： A．计算骑行时间（上升＋下降的时间）； B．找距离最大的时间点； C．看15千米对应的水平线段时长； D．看30千米对应的水平线段时长，据此解答。 【详解】A．骑行时间：0－1时（上升）、2－3时（上升）、4－6时（下降），共1＋1＋2＝4小时，错误； B．离家最远是30千米，对应时间是3－4时，并非出发6小时后，错误； C．15千米对应的水平线段是1－2时，时长1小时，正确； D．30千米对应的水平线段是3－4时，时长1小时，并非3小时，错误。 故答案为：C 18．B 【分析】行程描述图的横轴代表经过时间（分），纵轴代表离家距离（千米），折线的走势对应李明的行程状态，折线下降代表了离家距离减少，代表向家的方向移动；折线水平代表离家距离不变，代表处于停留状态。 【详解】①段的离家距离从5千米降到2千米，说明这段时间李明是在前往活动地点，并非参加比赛； ②段的离家距离始终保持2千米不变，说明这段时间李明处于停留状态，这一阶段正是他参加诵读比赛的时间； ③段的离家距离从2千米降到了0千米，说明这段时间李明是在骑自行车回家，比赛已经结束。 故答案为：B 19．A 【分析】她先从家出发到达水情展厅，折线往上，并停留30分钟，折线平缓无变化；随后继续步行到达湿地公园，折线继续往上，观察1小时，折线平缓无变化长度是停留30分钟的2倍；最后直接返回家中，折线往下回到起点处。 【详解】A．可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况； B．没有反映出到达水情展厅，并停留30分钟； C．没有反映出在湿地公园观察1小时； D．没有反映出到达湿地公园和回家。 可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况。 故答案为：A 20．D 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 【详解】比较哪种保温杯的保温性能好一些，需要随着时间的变化观察不锈钢保温杯和陶瓷保温杯水温的变化，选择复式折线统计图最合适。 21．D 【分析】方程“2x－16＝72”表示一个量的2倍减去16等于72，据此逐项分析，是否运用方程解答问题。 【详解】A．故宫博物院的面积是72万平方米，故宫博物院的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 设天安门广场的面积是x万平方米，天安门广场的面积×2－16＝故宫博物院的面积，列方程：2x－16＝72，能运用方程“2x－16＝72”解答。 B．师傅每小时加工72个零件，师傅每小时加工的零件个数比徒弟加工的2倍少16个，徒弟每小时加工零件多少个？ 设徒弟每小时加工零件x个；徒弟加工零件个数×2－16＝师傅加工零件个数，列方程：2x－16＝72，能运用方程“2x－16＝72”解答。 C．张叔叔和王叔叔是长跑爱好者，张叔叔上周共跑了72千米，张叔叔上周跑的比王叔叔的2倍少16千米，王叔叔上周跑了多少千米？ 设王叔叔上周跑了x千米，王叔叔上周跑的路程×2－16＝张叔叔上周跑的路程，列方程：2x－16＝72，能运用方程“2x－16＝72”解答。 D．第一小队每天铺路72米，第二小队每天铺的比第一小队的2倍少16米。第二小队每天铺路多少米？ 设第二小队每天铺x米，第二小队每天铺的长度＋16米，再除以2，等于第一小队铺的路程，列方程：（x＋16）÷2＝72，不能运用方程“2x－16＝72”解答。 不能用方程“2x－16＝72” 解决的是第一小队每天铺路72米，第二小队每天铺的比第一小队的2倍少16米。第二小队每天铺路多少米？ 故答案为：D 22．D 【分析】如果 4@3＝30，即a＝4，b＝3，根据a@b＝（2a－b）m，则（2×4－3）m＝30；根据等式的性质，求出m的值，a@b＝（2a−b）×6；要求10@5的值，也就是求当a＝10，b＝5时，（2a−b）×6的值。 【详解】由4@3＝30得（2×4－3）m＝30。 （2×4－3）m＝30 解：（8－3）m＝30 5m＝30 5m÷5＝30÷5 m＝6 10@5＝（2×10－5）×6 ＝（20－5）×6 ＝15×6 ＝90 故答案为：D 23．7241 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数，据此解答。 【详解】10以内最大的质数是7； 最小的质数是2； 最小的合数是4； 1既不是质数，也不是合数。 取件码是7241。 妈妈收到了一条快递取件码短信，该取件码由四个数字组成。其中，第一个数字是10以内最大的质数；第二个数字是最小的质数；第三个数字是最小的合数；第四个数字既不是质数也不是合数。取件码是7241。 24．942 【分析】先确定各数位上的数字： 一位数中最大的奇数是9（1、3、5、7、9中最大），所以百位是9； 最小的合数是4（合数：大于1且不是质数的数，4＝2×2），所以十位是4； 最小的质数是2（质数：大于1且只能被1和本身整除的数，2是唯一偶质数），所以个位是2。再将三个数字按百位、十位、个位顺序组合成三位数。 【详解】百位数字：一位数中最大的奇数＝9 十位数字：最小的合数＝4 个位数字：最小的质数＝2 因此，这个密码是942。 25．3 【分析】解答这道题需明确：若一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。关键是通过计算数字卡片的数字和，判断组成的三位数是否符合3的倍数特征。据此解答。 【详解】根据分析： 由于15是3的倍数（），因此无论用4、5、6如何组成三位数，其各位数字和始终是15，必然满足3的倍数的条件。 所以这个三位数一定是3的倍数。 26． 0或5 1、4、7 【分析】5的倍数的特征是个位是0或5；3的倍数的特征是各位数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】要使32□是5的倍数，□里填0或5。 □里填0；8＋0＋0＝8；8不能被3整除，□里不能填0； □里填1；8＋0＋1＝9；9能被3整除，□里能填1； □里填2；8＋0＋2＝10；10不能被3整除，□里不能填2； □里填3；8＋0＋3＝11；11不能被3整除，□里不能填3； □里填4；8＋0＋4＝12；12能被3整除，□里能填4； □里填5；8＋0＋5＝13；13不能被3整除，□里不能填5； □里填6；8＋0＋6＝14；14不能被3整除，□里不能填6； □里填7；8＋0＋7＝15；15能被3整除，□里能填7； □里填8；8＋0＋8＝16；16不能被3整除，□里不能填8； □里填9；8＋0＋9＝17；17不能被3整除，□里不能填9。 要使80□是3的倍数，□里填1、4，7。 要使32□是5的倍数，□里填0或5；要使80□是3的倍数，□里填1、4、7。 27． 复式折线 条形 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式统计图表示2个及以上量的情况。 【详解】要比较两名学生最近5次体育测试成绩的变化情况，两名学生的成绩，且体现变化情况，应绘制复式折线统计图；要统计3月份五年级学生借阅文艺类、故事类、科技类图书的本数情况，主要比较本数的多少，应绘制条形统计图。 28． 37 26 【分析】先将代入关系式，求出b的值，确定出乐乐穿的鞋的码数；再将代入，求出a的值，确定出爸爸的鞋长即可。 【详解】当时， 当时，＝42                                                                                                                             所以乐乐的鞋长23.5cm，她要穿37码的鞋；乐乐的爸爸穿42码的鞋，则乐乐的爸爸的鞋长26cm。 29． 【分析】根据题目得到等量关系为：2副羽毛球拍的价格＋50个羽毛球的价格＝300元，根据等量关系列方程即可。 【详解】2副羽毛球拍价格：（）元，50个羽毛球价格为：（）元，方程为： 李老师买了2副羽毛球拍和50个羽毛球共用去300元，每个羽毛球2元。若设每副羽毛球拍为m元，则可列方程为（）。 30． 71 122 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以3求出x的值；然后将x的值分别代入3x＋14和6x＋8中求出结果即可。 【详解】3x＋4＝61 解：3x＋4－4＝61－4 3x＝57 3x÷3＝57÷3 x＝19 当x＝19时， 3x＋14＝3×19＋14＝57＋14＝71 6x＋8＝6×19＋8＝114＋8＝122 综上，已知3x＋4＝61，则3x＋14＝71，6x＋8＝122。 31． 7 4 【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。 要求1路公交车和2路公交车第二次同时发车的时间，先求8和12的最小公倍数也就是下一次同时发车需要再过几分钟（用短除法求8和12的最小公倍数：短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止。把所有的除数、商都相乘，得到最小公倍数。）；然后再加上第一次的发车时间即可。 【详解】根据分析： 2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24 即再过24分钟两车同时发车； 6时40分＋24分＝7时4分 早上6时40分，1路公交车和2路公交车同时发车，1路公交车每8分钟发一班车，2路公交车每隔12分钟发一班车，这两路公交车在7时4分第二次同时发车。 32． 1 2 13、29、31 【分析】2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数； 一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数。 由此即可解答。 【详解】28＝1×28＝2×14＝4×7，则28既是偶数也是合数； 13＝1×13，则13既是奇数也是质数； 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，则24既是偶数也是合数； 29＝1×29，则29既是奇数也是质数； 31＝1×31，则31既是奇数也是质数； 2＝1×2，则2是偶数，是质数； 32＝1×32＝2×16＝4×8，则32既是偶数也是合数； 即既不是质数也不是合数的数是1，既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又是质数的有13、29、31。 33．5 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】同时是2和5的倍数，个位一定是0； 个位是0，离235最近且比235大的三位数是240； 2＋4＋0＝6，6是3的倍数，则240是3的倍数。 240－235＝5 所以，235至少加上（5），这个数就既有因数5，又同时是2和3的倍数。 34． 8 9 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有别的因数的数是合数，符合题意的两个不同合数的积是72的只有：8和9，据此解答即可。 【详解】8＝1×8＝2×4； 9＝1×9＝3×3； 8和9均为合数； 8×9＝72； 即两个合数是相邻的自然数，它们的积是72，这两个合数是8和9。 35． 30 100 【分析】①图中水平线段表示距离不变，即停留状态；下降线段表示从图书馆返回。 ②到达图书馆的时间是 20 分钟，离开的时间是 50 分钟。 ③返回的路程是 1500 米，用时是从 50 分钟到 65 分钟，共 15 分钟。 【详解】50−20＝30（分钟） 1500÷（65−50） ＝1500÷15 ＝100（米 / 分）。 奇思在图书馆停留了30 分，从图书馆返回家的步行速度是100米/分。 36． 【分析】根据题意可知女生人数为单位“1”，男生人数为：女生人数×，等量关系为：女生人数＋男生人数＝全班人数，根据等量关系及设的量即可列出方程。 【详解】（1）已知女生人数为，男生人数为：，可列方程为：。 （2）已知女生人数为，男生人数为：，可列方程为：。 六（1）班共有学生39人，其中男生人数比女生多。如果设女生有x人，那么可列方程为（）；如果设女生有5x人，那么可列方程为（）。 37． 100－3a 28 27 【分析】①用面粉的袋数3袋乘每袋的单价a元即可求出总花费，用100元减去总花费即可求出应找回的钱数； ②将a＝24代入即可求出应找回的钱数； ③当100－3a＝19，在方程两边同时减去19再加上3a，再在方程两侧同时除以3即可求出a的值。 【详解】①总花费为3a，即付出100元，应找回（100－3a）元； ②100－3a ＝100－3×24 ＝100－72 ＝28（元） 即当a＝24时，应找回28元； ③100－3a＝19 解：100－3a＋3a＝19＋3a 100－19＝19－19＋3a 81÷3＝3a÷3 a＝27 即如果找回19元，那么a＝27。 38． 44 66 【分析】把小华的卡片数量设为未知数，小军的卡片数量是小华的1.5倍，小军的卡片数量＝小华的卡片数量×1.5，用含有字母的式子表示出小军的卡片数量，等量关系式：小军的卡片数量－11张＝小华的卡片数量＋11张，据此列方程解答。 【详解】解：设小华有张卡片，则小军有张卡片。 1.5×44＝66（张） 所以，小华有44张卡片，小军有66张卡片。 39． 苹果的重量＝橘子的重量×2＋60 2x＋60＝350 x＝145 【分析】苹果的重量比运来橘子的2倍多60千克，也就是苹果的重量＝橘子的重量×2＋60，设运来橘子x千克，据此列方程为2x＋60＝350，然后利用等式的性质1左右两边同时减去60，再利用等式的性质2，等式两边同时除以2即可解题。 【详解】根据分析： 解：设运来橘子x千克。 2x＋60＝350 2x＋60－60＝350－60 2x＝290 2x÷2＝290÷2 x＝145 水果超市运来苹果350千克，比运来橘子的2倍多60千克，运来橘子多少千克？请写出等量关系式苹果的重量＝橘子的重量×2＋60。设运来橘子x千克，列方程为（2x＋60＝350），方程的解是x＝145。 40． 7 0或2 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求出方程中的值即可。 表示两个相乘，表示2乘的积。 【详解】 解： 因为 所以 当时 ＝02＝0×0＝0 2＝2×0＝0 所以，当时， 当时 ＝22＝2×2＝4 2＝2×2＝4 所以，当时， 所以，在中，当7时，结果是1。要使，那么可能是0或2。 41．33 【分析】由图知摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒，依次多3根，由此推导出规律表达式，并计算规律表达式的结果为100时n的值，即用100根小棒可以摆的正方形的个数。 【详解】摆1个正方形需要4＝1×3＋1根小棒； 摆2个正方形需要7＝2×3＋1根小棒； 摆3个正方形需要10＝3×3＋1根小棒； 因此摆n个正方形需要的小棒数是n×3＋1＝（3n＋1）根。 3n＋1＝100 解：3n＋1－1＝100－1 3n＝99 3n÷3＝99÷3 n＝33 因此，用100根小棒可以摆33个正方形。 42．255 【分析】由题意知：抄错之后的计算结果是69，即（△÷2.3）×30－21＝69，将△看作未知数，利用等式的性质，将△求出来，再代入正确的算式中，计算出答案，即可解答。 【详解】（△÷2.3）×30－21＝69 解：（△÷2.3）×30－21＋21＝69＋21 （△÷2.3）×30＝90 （△÷2.3）×30÷30＝90÷30 △÷2.3＝3 △÷2.3×2.3＝3×2.3 △＝6.9 将△＝6.9代入正确算式中，求出结果。 正确算式：（△＋2.3）×30－21 ＝（6.9＋2.3）×30－21 ＝9.2×30－21 ＝276－21 ＝255 【点睛】“错中求解”关键“将错就错”，通过错的数算出对的数，再求解正确答案。 答案第18页，共19页 答案第1页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $