1-3单元高频应用题(专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

1-3单元高频应用题 1．秦始皇兵马俑是享誉世界的珍贵文物，其中2号坑第三单元有264个步兵俑。3个3个地数能正好数完吗？如果5个5个地数呢？为什么？ 2．小明的爷爷喜欢养花。爷爷说：“兰花要4天浇一次水，君子兰要6天浇一次水。”如果3月2日爷爷同时给这两种花浇了水。那么至少3月几日爷爷应同时再给这两种花浇水？ 3．一架从卢森堡飞抵厦门的货运飞机，在厦门机场卸下120吨货物，由甲、乙两辆车共同完成卸货任务。已知甲车的卸货量是乙车的1.5倍，甲、乙两车的卸货量各是多少吨？（列方程解答） 4．甲、乙两地相距540千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇。客车每小时行96千米，货车每小时行多少千米？ 5．食堂买回250千克大米和4桶食用油，一共花了1512元。已知每桶食用油78元，每千克大米的价格是多少元？（用方程解答） 6．新年前，小丽和妈妈打算合作编120个“中国结”送给社区的邻居，预计8天完成。已知妈妈每天做9个，要按时完成，小丽每天需要做多少个？ 7．服装厂有240米花布，做了一批连衣裙，每件用布3米，还剩48米。做了多少件连衣裙？（用方程解） 8．画笔描绘美好未来，色彩绘就美好人生。学校要在一块长是20分米。宽是12分米的长方形展板上贴满学生的美术作品，每幅作品都是大小相同且边长为整分米数的正方形。 （1）每幅作品边长最长是多少分米？ （2）可以贴多少幅这样的作品？ 9．五年级（1）班有40人，如果所有同学站成方队表演体操，每行人数同样多，至少4人，最多12人。利用“因数和倍数”知识，你可以列举出几种站队的方法？请整理出来。 10．某校同学到湿地公园开展社会实践活动，到达后进行分组。五（1）班48名同学，四（1）班人数比五（1）班多6人。现要求两班每组人数一样多，每组最多可以有多少人？ 11．一张长方形纸，长是32cm，宽12cm，要把它剪成面积最大的正方形纸片，且没有剩余，剪成的正方形纸片的边长是多少厘米？一共可以剪成多少块？ 12．甲乙两人到图书馆借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月28日他们两人在图书馆相遇，那么下一次同时到图书馆是几月几日？ 13．亮亮和丽丽去图书馆借书，亮亮每4天去一次，丽丽每7天去一次，7月3日他们两人都去了图书馆借书，下一次两人都去借书是几月几日？ 14．有两个铺路队从两端同时施工，铺一条2574米的路，26天铺完。甲队每天铺的长度是乙队的1.2倍。甲乙两队平均每天各铺多少米？（列方程解答） 15．2024年6月我国嫦娥六号从月球背面的艾特肯盆地采集月壤成功，引起全世界的高度关注。艾特肯盆地被公认为是月球上最大、最古老、最深的盆地，最深处的深度大约是12800米，比世界上著名的淡水湖——贝加尔湖最深处深度的7倍还多1341米，贝加尔湖最深处的深度有多少米？ 16．文具店促销，红红买一个笔记本和一支钢笔一共花了425元。已知钢笔的单价是笔记本的4倍，笔记本和钢笔的单价各是多少元？（列方程解答） 17．我校共有教师80人，其中女教师人数比男教师的2倍少4人，我校男、女教师各有多少人？（列方程解答） 18．甲、乙两车同时从宁波出发，开往上海。经过3小时后，甲车比乙车多行48千米。已知甲车的速度是乙车的1.2倍，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 19．在新年来临之际，五年级同学参加了“跳蚤市场”义卖活动。卖出的笔记本数量是钢笔的3倍，卖出的笔记本比钢笔多150件，笔记本和钢笔各卖出多少？ 20．果园里的苹果树的棵数是梨树的4倍，如果再栽90棵梨树，两种树的棵数就同样多了，果园里原来有苹果树和梨树数各多少棵？（列方程解答） 21．水果超市卖出90千克苹果，卖出的苹果比橘子的3倍少24千克。卖出橘子多少千克？ 22．2024年定州举办的旅发大会是近年来推动文旅融合、城市品牌的重要活动，大会期间很多游客慕名而来，看到了定州丰富的文化景观和旅游资源。定州旅游业的快速发展，也带动了酒店住宿业的发展。下面是、两个酒店的入住人数统计图，请根据统计图回答下列问题。 （1）第（    ）天A酒店入住人数最多，第（    ）天B酒店入住人数最少。 （2）第（    ）天A酒店和B酒店入住人数相差最多，第（    ）天A酒店和B酒店入住人数相差最少。 （3）王叔叔想要投资一家酒店，你建议他投资哪家酒店？为什么？ 23．兴化竹泓是有名的木船之乡，为更好地推介发展木船产业，凝聚乡村发展力量，竹泓镇举行了水上1000米龙舟赛。甲、乙两支龙舟队在比赛中路程与时间的关系如图。 （1）开赛2分钟时，（    ）龙舟队处于领先位置。 （2）在这次龙舟比赛中，（    ）龙舟队先到达终点，用时（    ）分钟。 （3）乙龙舟队平均每分钟行多少米？ 24．笑笑了解到2018－2023年全国燃油车和新能源车销售量情况如下图。请根据图中信息回答下列问题。 2018－2023年全国汽车销售量统计图 （1）新能源车的销售量总体呈现（    ）趋势。 （2）燃油车和新能源车（    ）年的销售量差距最小，相差（    ）万辆。 （3）预测新能源车2024年的销售量大约是（    ）万辆，结合数据简说理由。 25．运动有助于身体健康。下面是五（1）班和五（2）班五场篮球比赛得分情况统计表。 五（1）班和五（2）班五场篮球比赛得分情况统计图 （1）根据统计表的数据绘制复式折线统计图。 （2）五（1）班和五（2）班第（    ）场比赛成绩相差最大，相差（    ）分。 （3）请你分析一下两个班的五场比赛得分分别呈现什么变化趋势。 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．能，因为264是3的倍数；不能，因为264不是5的倍数。 【分析】3的倍数的特征：各个数位上数字之和是3的倍数； 5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 据此解答。 【详解】因为，12是3的倍数，所以264是3的倍数 因为个位上的数字是0或5的数是5的倍数，264的个位数字是4，所以264不是5的倍数。 所以3个3个地数，能正好数完，因为264是3的倍数；5个5个地数，不能正好数完，因为264不是5的倍数。 2．14日 【分析】求出兰花和君子兰浇水间隔时间的最小公倍数是同时浇水的间隔时间，起点时间＋经过时间＝终点时间。公有质因数和各自独有的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 2×2×3＝12（天） 3月2日＋12天＝3月14日 答：至少3月14日爷爷应同时再给这两种花浇水。 3． 甲车卸货量是72吨，乙车卸货量是48吨。 【分析】这是和倍关系的题，我们先根据倍数关系设出未知数，已知“甲车的卸货量是乙车的1.5倍”，设乙车的卸货量是x吨，则甲车的卸货量就是1.5x吨，又已知“卸下120吨货物，由甲、乙两辆车共同完成卸货任务”，根据甲乙两车卸货量的和列出等量关系：甲车的卸货量＋乙车的卸货量＝120吨。根据这个等量关系，列出方程：x＋1.5x＝120，解方程求出乙车的卸货量，再用乙车的卸货量乘1.5就求出甲车的卸货量。 【详解】解：设乙车的卸货量是x吨。 x＋1.5x＝120 2.5x＝120 2.5x÷2.5＝120÷2.5 x＝48 48×1.5＝72（吨） 答：甲车的卸货量是72吨，乙车的卸货量是48吨。 4．84千米 【分析】设货车每小时行x千米，根据等量关系：（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝甲乙两地的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设货车每小时行x千米。 （96＋x）×3＝540 （96＋x）×3÷3＝540÷3 96＋x＝180 96＋x－96＝180－96 x＝84 答：货车每小时行84千米。 5．4.8元 【分析】根据题意，设每千克大米的价钱为x元，根据等量关系“大米的总价＋食用油的总价＝总费用”，可列方程。 【详解】解：设每千克大米x元。 250x＋78×4＝1512 250x＋312＝1512 250x＋312－312＝1512－312 250x＝1200 250x÷250＝1200÷250 x＝4.8 答：每千克大米的价格是4.8元。 6． 6个 【分析】根据题意，小丽和妈妈打算合作编120个“中国结”送给社区的邻居，预计8天完成，写出数量关系：（妈妈每天做的个数＋小丽每天做的个数）×天数＝120，设小丽每天需要做x个，列出方程并求解即可。 【详解】解：设小丽每天需要做x个。                        答：小丽每天需要做6个。 7． 64件 【分析】根据题意可得，设做了x件连衣裙，每件连衣裙用布3米，x件连衣裙用布的米数为3x米，剩下48米，总布长240米；等量关系为：用掉的布的米数＋剩下的布的米数＝总布的米数，即，根据等式的基本性质解出方程即可得到答案。 【详解】解：设做了x件连衣裙。                                                               答：做了64件连衣裙。 8． （1）4分米； （2）15幅 【分析】（1）用分解质因数法求出20和12的最大公因数，即、，所求得的最大公因数就是每幅作品最大边长； （2）用长方形的长和宽分别除以最大作品边长，得到的商再相乘，即可解答。 【详解】（1） 所以，20和12的最大公因数是： 答：每幅作品边长最长是4分米。 （2）（个） （个） （幅） 答：可以贴15幅这样的作品。 9． 4种；具体见详解 【分析】40人站成方队，即每行人数是40的因数，且每行人数需满足“至少4人，最多12人”。因此需要先找出40的所有因数，再筛选出符合人数范围的因数，每个符合条件的因数对应一种站队方法。 【详解】40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8 因此40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。 因为要求至少4人，最多12人，因此从因数中筛选出：4、5、8、10。 方法1：每行4人，站10行（4×10＝40） 方法2：每行5人，站8行（5×8＝40） 方法3：每行8人，站5行（8×5＝40） 方法4：每行10人，站4行（10×4＝40） 综上，共有4种站队方法。 10．6人 【分析】用48名学生加上6即可求出四（1）班人数；因为每组的人数必须相同，所以每组的人数一定是54和48的公因数：所有能同时被两个数所整除的数。每组最多就是54和48的最大公因数。 【详解】48＋6＝54（人） 54和48的公因数有1、2、3、6，最大公因数是6。 答：现要求两班每组人数一样多，每组最多可以有6人。 11．4厘米；24块 【分析】这道题需要找到能同时整除长方形长和宽的最大数（即长和宽的最大公因数），因为要剪成面积最大且无剩余的正方形，正方形的边长必须是长方形长和宽的公因数，最大的边长就是最大公因数。先找出长方形长32cm和宽12cm的所有质因数，再用相同的质因数相乘求出最大公因数，就是正方形的最大边长。用长方形的长除以正方形边长，得到长能剪的份数；用长方形的宽除以正方形边长，得到宽能剪的份数；两者相乘就是总块数。 【详解】 共同的质因数相乘： 所以，32和12的最大公因数是4，即正方形纸片的边长是4厘米。 总块数： 答：正方形纸片的边长是4厘米。一共可以剪成24块。 12．8月17日 【分析】问题求“下一次同时到图书馆”的时间，表示先求4和5的最小公倍数，然后用最小公倍数加上28再减去7月份的总天数31天解答，且时间进入8月份。 【详解】（天） （日） 答：下一次同时到图书馆是8月17日。 13．7月31日 【分析】先求出4和7的最小公倍数：因为4和7互质，最小公倍数就是两数相乘得到28，再用7月3日加上这个间隔天数，即可求出两人下次同时去图书馆的日期。 【详解】最小公倍数：4×7＝28 3＋28＝31（日） 答：下一次两人都去借书是7月31日。 14．甲队：54米；乙队：45米 【分析】根据题意，甲队每天铺的长度是乙队的1.2倍，设乙队每天铺x米，那么甲队每天铺1.2x米；等量关系：（甲队每天铺的米数＋乙队每天铺的米数）×天数＝铺路的长度，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙队平均每天铺x米，甲队平均每天铺1.2x米。 （1.2x＋x）×26＝2574 2.2x×26＝2574 57.2x＝2574 57.2x÷57.2＝2574÷57.2 x＝45 1.2×45＝54（米） 答：甲队平均每天铺54米，乙队平均每天铺45米。 15．1637米 【分析】根据题意，艾特肯盆地最深处的深度比贝加尔湖最深处深度的7倍还多1341米，即贝加尔湖深度的7倍加上1341米等于艾特肯盆地的深度，设贝加尔湖最深处的深度有x米，由此列出方程7x＋1341＝12800，再根据等式性质，解方程即可。 【详解】解：设贝加尔湖最深处的深度有x米。 7x＋1341＝12800 7x＋1341－1341＝12800－1341 7x＝11459 7x÷7＝11459÷7 x＝1637 答：贝加尔湖最深处的深度有1637米。 16．笔记本单价85元，钢笔单价340元。 【分析】已知钢笔的单价是笔记本的4倍，设笔记本的单价是x元，钢笔的单价是4x元，因为红红买一个笔记本和一支钢笔一共花了425元，等量关系为：一个笔记本的价格＋一支钢笔的价格＝425元，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设笔记本的单价是x元，钢笔的单价是4x元。 x＋4x＝425 5x＝425 5x÷5＝425÷5 x＝85 4x＝4×85＝340 答：笔记本单价85元，钢笔单价340元。 17． 男教师有28人，女教师有52人。 【分析】把男教师人数设为x，女教师人数用含x的式子表示。根据男教师人数＋女教师人数=总人数，列出方程。求出x得到男教师人数，再用教师总人数减男教师人数求得女教师人数。 【详解】解：设我校男教师有x人。 （人） 答：男教师有28人，女教师有52人。 18．80千米 【分析】已知甲车的速度是乙车的1.2倍，设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.2x千米。经过3小时后，乙车行驶3x千米，甲车行驶（3×1.2x）千米；甲车比乙车多行48千米，得到数量关系“甲车行驶的路程－乙车行驶的路程＝48”，据此可列方程为3×1.2x－3x＝48，计算得0.6x＝48，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.6求出x的值即可解答。 【详解】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.2x千米。 3×1.2x－3x＝48 3.6x－3x＝48 0.6x＝48 0.6x÷0.6＝48÷0.6 x＝80 答：乙车每小时行驶80千米。 19．钢笔：75支，笔记本：225本 【分析】设钢笔卖出x支，则用钢笔卖出的支数x支乘倍数3即可求出卖出笔记本的本数3x本；用笔记本的本数3x减去钢笔的支数x支即为150件，由此即可列方程并求解。 【详解】解：设钢笔卖出x支，则笔记本卖出3x本。 3x－x＝150 2x＝150 2x÷2＝150÷2 x＝75 75×3＝225（件） 答：钢笔卖出75支，则笔记本卖出225本 20． 苹果树120棵；梨树30棵 【分析】设梨树的棵数为棵，苹果树的棵数是梨树的4倍，则苹果树的棵数为棵；如果再栽90棵梨树，两种树的棵数就同样多了，则用梨树的棵数棵加上90棵即为苹果树的棵数棵，由此即可列方程并解出两种果树的棵数。 【详解】解：设梨树的棵数为棵，苹果树的棵数为棵。 （棵） 答：苹果树为120棵，梨树为30棵。 21．38千克 【分析】根据题意可得出等量关系：卖出橘子的质量×3－24＝卖出苹果的质量，据此列出方程并求解。 【详解】解：设卖出橘子千克。 3－24＝90 3－24＋24＝90＋24 3＝114 3÷3＝114÷3 ＝38 答：卖出橘子38千克。 22．（1）6；2 （2）8；2 （3）B酒店；理由见详解 【分析】（1）观察A酒店的入住人数折线，第6天A酒店入住人数为70人，是A酒店各天中人数最多的，所以第6天A酒店入住人数最多。观察B酒店的入住人数折线，第2天B酒店入住人数为20人，是B酒店各天中人数最少的，所以第2天B酒店入住人数最少。 （2）分别计算每天A、B酒店入住人数的差值：第1天：21－18＝3人；第2天：22－20＝2人；第3天：45－37＝8人；第4天：57－25＝32人；第5天：55－38＝17人；第6天：70－53＝17人；第7天：60－50＝10人；第8天：69－35＝34人。比较差值大小，第8天差值34人最大，第2天差值2人最小，所以第8天A酒店和B酒店入住人数相差最多，第2天A酒店和B酒店入住人数相差最少。 （3）建议投资B酒店。因为从统计图中可以看出，B酒店的入住人数整体呈上升趋势，而A酒店的入住人数在后期有下降的趋势，B酒店的发展势头更好，更有投资潜力。 【详解】（1）第6天A酒店入住人数为70人，第2天B酒店入住人数为20人。 第6天A酒店入住人数最多，第2天B酒店入住人数最少。 （2）第1天：21－18＝3（人） 第2天：22－20＝2（人） 第3天：45－37＝8（人） 第4天：57－25＝32（人） 第5天：55－38＝17（人） 第6天：70－53＝17（人） 第7天：60－50＝10（人） 第8天：69－35＝34（人） 34＞32＞17＞10＞8＞3＞2 第8天A酒店和B酒店入住人数相差最多，第2天A酒店和B酒店入住人数相差最少。 （3）答：建议投资B酒店。因为从统计图中可以看出，B酒店的入住人数整体呈上升趋势，而A酒店的入住人数在后期有下降的趋势，B酒店的发展势头更好，更有投资潜力。 23．（1）乙；      （2）甲；4；      （3）平均每分钟行200米 【分析】（1）折线图代表龙舟路程与时间关系图像，两龙舟队从同位置出发，通过观察2分钟时各自路程大小即可判断。 （2）根据关系图判断路程达到1000米时，比较两龙舟队哪个用时最短，并在图中找出对应时间即可得解。 （3）用总路程除以乙龙舟所用时间即可求出乙龙舟队的平均速度。 【详解】（1）由图可知，两龙舟队同时从同位置出发， 时间为2分钟时，乙龙舟队代表的直线位于甲龙舟队直线上方， 即2分钟时，乙龙舟队处于领先位置。 （2）由图可知，当路程达到1000米时， 甲龙舟队用时4分钟，乙龙舟队用时5分钟， 即甲龙舟队先到达终点，且用时4分钟。 （3）由图可知，乙龙舟队1000米全程用时5分钟， 则乙龙舟队每分钟行（米）。 24．（1）增长 （2）2023；445.5 （3）1331.6；理由见详解 【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示年份，纵轴表示汽车销量，实线表示燃油车的销售量变化情况，虚线表示新能源车的销售量变化情况，新能源车销售量要看虚线，虚线依次向上，呈现增长趋势； （2）两折线点之间距离越大，销售量差距越大，两折线点之间距离越小，销售量差距越小，找出两折线点距离最小的数据，再用减法计算出差值；由图可得，2023年两折线点之间距离最小，用2023年燃油车的销售量－新能源车的销售量即可解答； （3）新能源车的销售量整体呈现上升趋势，2024年新能源车的销售量很可能比2023年的销售量多，参照往年增长数据估算，数据合理即可。可用949.5－567.4求出2023年销量增长382.1万辆，再用2023年销量加上增长量，即可解答。 【详解】由分析可得： （1）新能源车的销售量总体呈现增长趋势。 （2）1395－949.5＝445.5（万辆） 所以燃油车和新能源车2023年的销售量差距最小，相差445.5万辆。 （3）949.5－567.4＝382.1（万辆） 949.5＋382.1＝1331.6（万辆） 预测新能源车2024年的销售量大约是1331.6万辆，参照2023年销量增长382.1万辆，则2024年销量约为949.5＋382.1＝1331.6万辆。（答案不唯一） 25．（1）见详解； （2）四；9； （3）五（1）班的得分一直呈上升趋势；五（2）班的得分先上升再下降最后又呈上升趋势 【分析】（1）根据表格中五（1）班和五（2）班在五场比赛的得分情况，在对应的场数和得分刻度上描点，然后把五（1）班的各点用实线依次连接起来，把五（2）班的各点用虚线依次连接起来； （2）用减法分别算出五场比赛两个班的得分差，再比较大小即可得到成绩相差最大是多少； （3）根据折线统计图分析，线段向上则得分增加，线段向下则得分减少，据此解答。 【详解】（1）绘制统计图如下： （2）50－46＝4（分） 53－48＝5（分） 50－48＝2（分） 54－45＝9（分） 55－51＝4（分） 9＞5＞4＞2 五（1）班和五（2）班第四场比赛成绩相差最大，相差9分。 （3）答：五（1）班的得分一直呈上升趋势；五（2）班的得分先上升再下降最后又呈上升趋势。（答案不唯一） 答案第2页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $