比例的基本性质（讲义）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

人教版六年级下册数学比例的基本性质课时练 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、本课时知识清单 精准提炼教材核心知识点，清晰梳理比例的基本性质、各部分名称、应用方法及易错点，便于学生快速识记、查漏补缺，贴合课时要求，衔接前期知识 2. 比例的基本性质（课时核心，必考知识点） · 核心性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的核心特征，也是判断比例、解比例的依据。 · 字母表示：如果 a:b=c:d（a、b、c、d均不为0），那么ad=bc；写成分数形式=，则交叉相乘相等，即 ad=bc。 · 示例：比例 6:3=10:5，外项积 6×5=30，内项积 3×10=30，外项积等于内项积，符合比例的基本性质。 二、基础练习 核心考点：比例各部分名称、比例的基本性质，性质的基础应用（判断比例、解简单比例），夯实基础知识，规避常见易错点，步骤规范 1. 填空（结合核心知识点，规范书写，贴合教材要求）： （1）在比例5:7=10:14中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ），外项积是（ ），内项积是（ ）。 （2）比例的基本性质是：在比例里，两个（ ）的积等于两个（ ）的积。 （3）如果=，那么 2×6=3×( )；如果4a=5b（a、b均不为0），那么 a:b=( ):( )。 （4）根据比例的基本性质，若x:3=4:6，则 6x=( )。 2. 判断对错（对的打“√”，错的打“×”，并改正错误，贴合教材知识点）： （1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ ） 改正：________ （2）如果3×8=4×6，那么可以组成比例 3:4=8:6。（ ） 改正：________ （3）解比例的依据是比例的意义。（ ） 改正：________ （4）在比例:=: 中，外项积是×=，内项积是 ×=，所以这个比例成立。（ ） 改正：________ 3. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例（写出完整判断过程）： （1）7:8 和 14:16 （2）0.5:0.3 和 5:3 （3） 和 3:4 三、提升练习 核心考点：比例基本性质的灵活运用，等式改比例、求比例中的未知项、组成比例，提升知识运用灵活性，无超纲内容，贴合教材拓展要求 1. 把等式5×12=6×10 改写成比例（写出2组不同的比例式，确保外项积等于内项积）。 2. 一个比例的两个外项分别是0.8和15，其中一个内项是1.2，求另一个内项是多少？（写出完整解题步骤，运用比例的基本性质求解） 参考答案 二、基础练习 1. （1）5；14；7；10；70；70 （2）外项；内项 （3）4；5；4 （4）3×4（或12） 2. （1）√ 改正：无 （2）× 改正：如果 3×8=4×6，那么可以组成比例3:4=6:8 （3）× 改正：解比例的依据是比例的基本性质 （4）√ 改正：无 3. （1）外项积：7×16=112，内项积：8×14=112，外项积=内项积，能组成比例； （2）外项积：0.5×3=1.5，内项积：0.3×5=1.5，外项积=内项积，能组成比例； （3）外项积：×4=2，内项积：×3=1，外项积≠内项积，不能组成比例 三、提升练习 5. 示例：① 5:6=10:12 ② 5:10=6:12（答案不唯一，只要外项积=内项积，且两组比例不同即可）（步骤3分，比例式4分，共7分） 6. 解：设另一个内项是x，根据比例的基本性质（外项积=内项积）可得： 0.8×15=1.2x 12=1.2x x=10 答：另一个内项是10。（步骤3分，算式2分，结果1分，答句1分，共7分） 学科网（北京）股份有限公司 $