《求不规则物体的体积》常考应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

五年级数学下册《求不规则物体的体积》常考应用题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ （ 要求写出完整解题步骤（列式、计算、单位、答），步骤不完整酌情扣分；） 一、基础题（每题7分，最后一题5分，共40分） 1. 一个长方体玻璃容器，从里面量长10厘米、宽8厘米、高12厘米，容器中装有5厘米深的水。把一块鹅卵石完全浸没在水中后，水面上升到7.5厘米，这块鹅卵石的体积是多少立方厘米？ 2. 一个正方体鱼缸，棱长为15厘米，向鱼缸中倒入2000毫升水，再把一条金鱼放入水中，此时水面高度为12厘米，这条金鱼的体积是多少立方厘米？（1毫升=1立方厘米） 3. 一个长方体水槽，从里面量长20分米、宽15分米、高10分米，水槽中原有水的体积是450立方分米。把一块石头放入水槽后，水面上升到6分米，这块石头的体积是多少立方分米？ 4. 一个底面是正方形的长方体容器，底面边长为6厘米，高10厘米，容器中装有8厘米深的水。将一个不规则铁块完全浸没在水中，水溢出了12立方厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？ 5. 一个长方体容器，从里面量长12厘米、宽6厘米、高8厘米，里面装有4厘米深的水。把一块体积为96立方厘米的不规则石块完全浸没在水中（水未溢出），水面会上升到多少厘米？ 6. 一个圆柱形玻璃碗，从里面量底面半径是3厘米，高是10厘米，碗中装有6厘米深的水。将一块石子完全浸没后，水面上升了2厘米，这块石子的体积是多少立方厘米？（5分） 二、提升题（每题12分，共36分） 1. 一个圆柱形玻璃杯，从里面量底面直径是8厘米，高是15厘米，杯中装有10厘米深的水。把一个土豆完全浸没在水中后，水面上升到12厘米，这个土豆的体积是多少立方厘米？ 2. 一个长方体水箱，从里面量长15厘米、宽10厘米、高20厘米，先向水箱中倒入1200毫升水，再把一块棱长为5厘米的正方体铁块放入水中（铁块完全浸没，水未溢出），此时水箱内水面的高度是多少厘米？ 3. 一个底面半径是5厘米的圆柱形容器，装有适量的水，水面高度为10厘米。把一个不规则的铜块完全浸没在水中后，水面高度上升到14厘米，这个铜块的体积是多少立方厘米？ 三、拓展题（每题12分，共24分） 1. 一个长方体玻璃容器，从里面量长25厘米、宽18厘米、高20厘米，容器中装有一定量的水，水面高度为16厘米。现将一个底面半径是3厘米、高是10厘米的圆柱形铁块完全浸没在水中，水会溢出吗？如果会，溢出多少立方厘米？如果不会，水面上升多少厘米？ 2. 一个正方体容器，棱长为20厘米，里面装有15厘米深的水。将一个不规则物体放入水中（完全浸没），水面上升到18厘米，再将这个物体取出，水面回到原高度15厘米。这个不规则物体的体积是多少立方厘米？ 参考答案及评分标准 一、基础题（每题7分，最后一题5分，共40分。步骤完整得满分，缺单位、答各扣1分，列式错误扣5分） 1. 10×8×(7.5-5) = 80×2.5 = 200（立方厘米）答：这块鹅卵石的体积是200立方厘米。 2. 15×15×12 = 2700（立方厘米），2000毫升=2000立方厘米，2700-2000=700（立方厘米） 答：这条金鱼的体积是700立方厘米。 3. 20×15×6 = 1800（立方分米），1800-450 = 1350（立方分米） 答：这块石头的体积是1350立方分米。 4. 6×6×(10-8) + 12 = 72 + 12 = 84（立方厘米） 答：这个铁块的体积是84立方厘米。 5. 水面上升高度：96÷(12×6) = 96÷72≈1.3（厘米），上升后高度：4+1.3=5.3（厘米） 答：水面会上升到5.3厘米。（易错点：忽略“上升到”与“上升了”的区别） 6. 3.14×3²×2 = 3.14×9×2 = 56.52（立方厘米） 答：这块石子的体积是56.52立方厘米。（易错点：直接用半径计算，忘记平方） 二、提升题（每题12分，步骤完整得满分，缺步骤扣3-5分，计算错误扣4分） 1. 底面半径：8÷2 = 4（厘米）， 体积：3.14×4²×(12-10) = 3.14×16×2 = 100.48（立方厘米） 答：这个土豆的体积是100.48立方厘米。 2.1200毫升=1200立方厘米，正方体体积：5×5×5 = 125（立方厘米）， 总水体积：1200+125=1325（立方厘米），水面高度：1325÷(15×10)≈8.8（厘米） 答：此时水箱内水面的高度约是8.8厘米。 3. 3.14×5²×(14-10) = 3.14×25×4 = 314（立方厘米） 答：这个铜块的体积是314立方厘米。 三、拓展题（每题12分，判断正确得4分，计算正确得6分，步骤完整得2分） 1. 圆柱铁块体积：3.14×3²×10 = 282.6（立方厘米）， 容器剩余空间：25×18×(20-16) = 25×18×4 = 1800（立方厘米） 因为282.6＜1800，所以水不会溢出； 水面上升高度：282.6÷(25×18) = 282.6÷450≈0.6（厘米） 答：水不会溢出，水面上升约0.6厘米。 2. 20×20×(18-15) = 400×3 = 1200（立方厘米） 答：这个不规则物体的体积是1200立方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $