专题二 长方体和正方体 母题考点9 浸水法求不规则物体的体积-【荣恒随堂贴】2025-2026学年五年级下册数学培优册（人教版）

随堂贴 母题考点9浸水法求不规侧物体的体积 典例 如图是青青求土豆的体积时做的实验。土豆的体 积是多少？（单位：cm) 放入土豆 8 ☑图解分析 思路一：土豆的体积= 放入土豆后水和 土豆的总体积 一放入土豆前水的体积 7 12×8×8 12×8×9.5 思路二：土豆的体积=放入土豆后水面上升的那部分水的体积 12×8× （9.5-8) 专题二长方体和正方体 37 √规范解答 方法一：12×8×9.5-12×8×8=144(cm3) 方法二：12×8×（9.5-8)=144(cm3) 答：土豆的体积是144cm3。 @技法总结 把物体完全浸入盛有水的规则容器中，若水未溢出，则上升部分 水的体积等于物体的体积；若有水溢出，则物体的体积=上升部 分水的体积+溢出的水的体积。 38 随堂贴·数学五年级下册 随堂贴” 第21天 无溢出 举-反三在一个长5dm、宽2dm、水深2.5dm的玻璃缸中完 全浸入一个棱长为10cm的正方体钢锭（水未溢出)，缸中的水 面将升高多少厘米？ 专题二长方体和正方体 39 随堂贴2 第22天有溢出 举一反E一个从里面量棱长是50cm的正方体水缸中原有46cm 高的水，放入一块石头后，水淹没石头并溢出了水缸。经测量， 溢出水缸的水正好是1.2L，这块石头的体积是多少？ 40 随堂贴·数学五年级下册解析：可以看成挖去3个长2cm、宽2cm、高14cm的长方体，但在挖 去的3个长方体的正中间交汇处是一个棱长为2cm的小正方体，这个小正 方体在计算过程中多减去了2次，从大正方体的体积中减去3个小长方体 的体积，再加上多减的两个小正方体的体积即可。 第19天108÷12=9（个） 9+2=11(个) (11-2)×(11-2)×6=486(个) 答：只有1面涂红色的有486个。 第20天7×6=42（个)5+4×3+3×3=26（个） 42-26=16(个) 答：有16个小正方形没有被涂色。 第21天5dm=50cm 2 dm 20 cm 10×10×10÷(50×20)=1(cm) 答：缸中的水面将升高1cm。 参考答案 107 第22天1.2L=1200cm3 50×50×(50-46)+1200=11200(cm3) 答：这块石头的体积是11200cm。 第23天64×5÷(4×4)=20(cm) 答：熔铸后的长方体铁块的高是20cm。 第24天3×2×2×2÷（4×2)=3（cm) 答：这个长方体的高是3cm。 专题三 分数的意义、性质和加减法 第25天15=3×5 14=2×7 12=2×2×3 55=5×11 56=2×2×2×7 99=3×3×11 27=3×3×3 8个数一共分解出6个2,8个3,2个7,2个5,2个11，所以这些数平 均分成两组后应分别含有3个2,4个3,1个7,1个5,1个11，所以 99,15,3,56一组，55,27,12,14一组或99,15,12,14一组，55， 108 随堂贴·数学五年级下册