江苏省盐城市滨海县2021－2022学年七年级下学期期中检测数学试卷

2021—2022学年度第二学期期中检测 七年级数学试卷 （考试时间：100分钟 试卷总分：150分 考试形式：闭卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。） 1．如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物“冰墩墩”，将下图中的“冰墩墩”通过平移可得到下列选项中的（ ） A． B． C． D． 2．数字0.000075用科学记数法表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图：是我们学过的用直尺画平行线的方法示意图，其画图原理是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 5．一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（ ） A．1 B．2 C．4 D．7 6．如果（k是常数）是完全平方式，那么k的值为（ ） A．3 B．9 C．12 D．18 7．已知，，则的值是（ ） A．1 B． C． D．10 8．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 9．多项式的公因式是________． 10．若，则的值为________． 11．若，则________． 12．如图，在中，点D是BC的中点，若的面积为2，则的面积为________． 13．如图，，，，则的度数是________． 14．若一个多边形的每个外角均为，则这个多边形的边数为________． 15．计算：________． 16．已知：a、b满足，，则________． 17．将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的恒等式是：________________． 18．如图所示，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B落在点处，若恰好与BC平行，且，则________． 三、解答题（本大题共9小题，共96分。） 19．（本题满分12分） 计算：（1）； （2）； （3）； （4）． 20．（本题满分12分） 因式分解：（1）； （2）； （3）； （4）． 21．（本题满分8分）先化简，再求值：．其中，． 22．（本题满分8分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的顶点在网格的格点上（小正方形的项点即为格点），借助网格完成以下任务． （1）在图中画出的高AD，中线CE； （2）将向右平移1格，再向上平移2格； ①在图中画出平移后的，并分别标注出点A、B、C的对应点、、； ②图中，AC与的位置关系是________； ③图中与相等的角是________． 23．（本题满分10分）已知，，． （1）求的值； （2）求的值． 24．（本题满分10分）观察下列式子：；；…… （1）请你根据上面式子的规律直接写出第6个式子：________________； （2）探索以上式子的规律，试写出第n个等式（n为正整数），并证明你写的等式． 25．（本题满分12分）如图，在中，，于点D，BE平分，AD、BE相交于点F． （1）若，求的度数； （2）试说明：． 26．（本题满分12分）阅读材料：若，求m、n的值． 解：， ∴ ， ∴且， ∴． 根据你的观察，探究下面的问题： （1），则________，________； （2）已知，求的值； （3）已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求的周长． 27．（本题满分12分）在中，BD平分交AC于点D，点E是射线AC上的动点（不与点D重合），过点E作交直线BD于点F，的角平分线所在直线与射线BD交于点G． （1）如图1，点E在线段AD上运动． ①若，，则________； ②若，则________； ③探究与之间的数量关系，并说明理由； （2）若点E在射线DC上运动时，与之间的数量关系与（1）③中的数量关系是否相同？若不同，请写出它们之间的数量关系并说明理由． 2021—2022学年度第二学期期中检测 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C D A C B C D 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 9．xy 10．8 11． 12．4 13．120 14．6 15．2 16．10 17． 18．130 三、解答题（本大题共9小题，共96分） 19．解：（1）原式 2分 ； 3分 （2）原式 2分 ； 3分 （3）原式 2分 ； 3分 （4）原式 2分 ． 3分 20．解：（1）原式 3分 （2）原式 3分 （3）原式 2分 ． 3分 （4）原式 2分 =． 3分 21．解：原式 3分 5分 当，时， 原式． 8分 22．解：（1）如图所示，线段AD、CE即为所要求作的线段； 2分 （2）①如图所示，即为所要求作的三角形； 4分 ②平行； 6分 ③，． 8分 23．解：（1） 2分 4分 ； 5分 （2） 7分 8分 9分 10分 24．解：（1）； 3分 （2）第n个式子表达式为：． 6分 左边 8分 9分 右边． 10分 25．解：（1）∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 3分 ∵BE平分， ∴， 5分 ∴； 6分 （2）∵BE平分， ∴， 7分 ∵，， ∴， 9分 ∵， ∴． 12分 26．解：（1），； 2分 （2）∵， ∴ 即： 3分 则：，， 解得：， 5分 ∴； 6分 （3）∵， ∴， ∴， 8分 则，， 解得，，， 10分 ∵，即，且c是正整数 ∴ 即三角形三边分别为1、5、5， ∴的周长为． 12分 27．解：（1）①． 2分 ② 4分 ③ 理由：∵BD、EG分别平分和， ∴，， ∵ ∴，， ∴，， 5分 ∵ ∴ 6分 8分 （2）①当点E在线段CD上，如图，若GE交BC于点H 由（1）知：，， ∵ ∴ ∴ ∵ 且 ∴ 即 10分 ②当点E在DC的延长线上，如图，若GE交BC于点H ∵ ∴ ∵ ∴ 12分 学科网（北京）股份有限公司 $