广西壮族自治区南宁市青秀区第一初级中学2025-2026学年下学期假期自主学习大练习八年级数学科

2026年春季学期假期自主学习大练习八年级数学科 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.如图，己知△ABC≌△DCB∠A=80°，∠1=20°，则∠2= A.40° B.50° C.60° D.70 2.现有2cm,5cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，可以围成一个三角形的是 A.2cm B.3cm C.6cm D.7cm .x2+15b 3式子2x-x+y,π，3a 中是分式的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5,则线段PB 的长度为 A.6 B.5 C.4 D.3 5.下列计算正确的是 A.V2+V3=V5B.3V2-V2=2 C.2×3=V6D.√10÷5=2 6.如图，AE∥FD,AE=FD,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的 A.AB=BC B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=CD 7.如图，△ABC中，AD是高线，画图正确的是 D C A. B B. B C B D.B 8.如图，将4个长、宽分别为a,b的长方形摆成一个大正方形（不重叠），利用面积的不同表示方法写出一个代 数恒等式是 A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2-(a-b)2=4ab C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 9若分式希的值为0，则x的值为 A.-1 B.0 C.2 D.-1或2 10.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.12 B.0.5 c眉 D.√13 11.已知关于x的代数式x2+2(+1)x+16是一个完全平方式，则k的值为 A.3 B.-5 C.士3 D.3或-5 12.下列各组数中，能构成直角三角形的是 A.5,12,13 B.7,14,16 C.6,8,12 D.9,15,18 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.把42+2a分解因式，所得的结果是 14.若等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 15.如图所示，∠BDC=148°，∠B=34°，∠C=38°，那么∠A= 16要使分式安的值是非负数，则x的取值范图是 三、解答题（本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17.(本小题10分)(1)a4a4（-3a2)2-a10÷a4; （2)(x-2y)(3x+y). 18.(本小题8分)11.如图，点B,F,C,E在同一条直线上，AC=DF,∠A=∠D,AB∥DE. (1)求证：△ABC≌△DEF; (2)若BE=11,FC=3,求BF的长. 19.(本小题10分)11.如图，点A,B,C均在小正方形的顶点上. (1)在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A'B'C', 并求△A'B'C′的面积； (2)在直线I上找一点P,使PA+PC的值最小. 20体小腿10分)洗化简式子（一了+日然后请选取一个你段喜欢的x值代入求出这个式子的值 21.(本小题10分)若dm=d”(a>0且a≠1，m,n是正整数)，则m=n. 请利用上面的结论解决下面的问题. (1)如果2X8x×16=222,求x的值： (2)如果5+5+1=150，求x的值. 22.(本小题12分)市实验学校为创建书香校园，去年进一批图书.经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元， 用1500元购进的科普书与1000元购进的文学书本数相等. (1)求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？ (2)若今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用1250元再购进一批文学书和科普书，问 购进科普书65本后至多还能购进多少本文学书？ 23.(本小题12分)根据以下素材，探索完成任务. 设计合适的盒子 素材1 团扇是中国传统工艺品， 代表着团圆友善、吉祥如 意，小志制作了一面圆形 团扇作为春节礼物，这把 团扇的扇面圆面积为 81πcm2,手柄长为10cm 素材2 为了美观，小志设计一个 正面的面积为600cm2, 且长、高比为3：5的长 方体纸盒进行包装。 任务 (1)根据素材1，该圆形团扇的半径为cm; (2)根据素材2，求出该长方体盒子的长和高； (3)如果不考虑团扇和盒子的厚度，这个长方体 盒子能装得下这面团扇吗？请说明理由.