第五章分式与分式方程单元检测同步训练达标卷 2025—2026学年北师大版数学八年级下册

第五章分式与分式方程单元检测同步训练达标卷北师大版2025—2026学年八年级下册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

一．单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案

1．计算的结果等于（    ）

A． B．1 C． D．

2．将分式中的a，b都扩大为原来的3倍，则分式的值（     ）

A．扩大3倍 B．不变 C．扩大9倍 D．扩大2倍

3．已知，则的值为（   ）

A．2 B．4 C． D．

4．如果，那么的值是（   ）

A． B． C． D．

5．熊猫绿道起于都江堰市环山路玉堂街道，止于青城山镇，总长10km．甲、乙两人从绿道起点出发，沿着绿道徒步．已知甲每小时徒步km，乙每小时徒步km，他们各自走到绿道终点，甲所用的时间比乙多半小时，则符合题意的方程是（　　）

A． B．

C． D．

6．已知关于x的分式方程的解是非负数，则实数m的取值范围是（    ）

A．且 B．且

C． D．

7．在分式方程的解法中，去分母后得到的整式方程为（    ）

A． B．

C． D．

8．已知，且，则的值为（    ）

A． B． C． D．4

二．填空题（每小题5分，满分20分）

9．已知，则代数式的值为______．

10．若，则的值为________．

11．若分式的值为0，则x的值为_________．

12．若关于的分式方程无解，则的值是________．

三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13． 先化简 再从不等式组 的解集中选一个合适的整数作为x的值代入求值．

 

 

 

 

 

 

14．已知，求代数式的值．

 

 

 

 

 

 

15．解分式方程：．

 

 

 

 

16．2026年重庆国际马拉松赛举办期间，山城运动氛围持续高涨．某连锁运动器材专卖店紧扣这一本土热点，计划采购一批热门运动器材投放社区门店，助力市民参与马拉松配套健身活动．已知该店花费12300元购进40副羽毛球拍和50副乒乓球拍，且每副羽毛球拍的进价比每副乒乓球拍贵60元．

(1)请问每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的进价分别为多少元？

(2)该店第一批器材很快售罄，厂家为支持“重庆马拉松惠民”活动，对两种球拍进行降价销售，每副羽毛球拍的降价金额是每副乒乓球拍降价金额的2倍．该店计划再购进一批器材，花费9000元购进羽毛球拍，花费5000元购进乒乓球拍，且购进羽毛球拍的数量比购进乒乓球拍的数量多，求该店此次购进羽毛球拍多少副？

 

 

 

 

 

17．阅读下列解题过程：

已知，求的值．

解：由，知，所以，即．

，

的值为的倒数，即．

以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出所求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：

(1)已知，则=______．

(2)解分式方程组：．