湖北省武汉市新洲区第一中学航天城校区2025-2026学年高一下学期3月求实考试物理试题

2028届高一下学期3月月考物理试卷（123） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1.某同学从圆柱形玻璃砖上截下图甲所示部分柱体平放在平板玻璃上，其横截面如图乙所示，、分别为玻璃柱体的上、下表面，、分别为平板玻璃的上、下表面。现用单色光垂直照射玻璃柱体的上表面，下列说法正确的是(    ) A. 干涉图样是单色光在界面和界面的反射光叠加后形成的 B. 从上向下，能看到明暗相间的圆环，且内环密外环疏 C. 从上向下，能看到干涉图样是左右对称的 D. 若干涉图样在某个位置向中间弯曲，表明平板玻璃上表面在该位置有小凸起 2.如图所示，某理想化平面四星系统由四颗质量相等的星体组成，四颗星体对称分布在正方形的四个顶点上，绕正方形外接圆圆心做角速度相等的匀速圆周运动，系统稳定且无相对运动，忽略其他天体的引力作用。已知星体质量均为，正方形边长为，引力常量为。下列关于各星体做匀速圆周运动的物理量表述正确的是(    ) A. 轨道半径为 B. 向心力大小为 C. 线速度大小为 D. 周期为 3.竖立的橱窗玻璃比一般的玻璃厚，小红想测量它的厚度，于是用一支激光笔发出的激光束照射玻璃，入射角为，如图所示，反射后在足够长的竖直木板上出现了几个亮度逐渐减弱但间隔均匀的亮斑，已知该玻璃折射率为，则下面说法正确的是(    ) A. 逐渐增大到某一角度，亮斑会突然消失 B. 增加木板与玻璃的距离，亮斑间距不变 C. 减小角，相邻亮斑间距会增大 D. 仅换用频率较小的激光，木板上相邻亮斑间的距离减小 4.如图所示，水平面上个可看作质点的物块紧靠放置，物块间用长度均为的轻质细绳相连，处于静止状态，物块质量均为，与地面的动摩擦因数均为。现使第个物块获得向右的初速度，可使所有物块全部动起来，设各物块获得速度的时间极短忽略不计，不考虑细绳的体积，已知重力加速度为，下列说法正确的是(    ) A. 若，则从第个物块运动开始经时间第个物块开始运动 B. 若，当第个物块开始运动后，整个系统损失的机械能为 C. 若，当第个物块即将运动时，系统因摩擦产生的热量为 D. 若，当，要使所有物块全部动起来，则 5.如图所示，在光滑绝缘水平面上有质量均为、所带电荷量分别为、、的、、三个带电小球，分别位于一个等腰三角形的三个顶点处，其中，三角形平面处于电场强度大小为未知、方向水平向右的匀强电场中。已知三个小球所带电荷量不变且均可视为质点，三个小球相对静止一起水平向右做匀加速运动，静电力常量为，则匀强电场的电场强度大小为(    ) A. B. C. D. 6.如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源内阻不计连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则说法不正确的(    ) A. 平行板电容器的电容值将变小 B. 静电计指针张角变小 C. 带电油滴的电势能将减少 D. 若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变 7.两电荷量分别为和的点电荷固定在轴上的、两点，两电荷连线上各点电势随变化的关系如图所示，其中为段上电势最低的点，则下列说法正确的是  (    ) A. 、为等量异种电荷 B. 、两点间场强方向沿轴负方向 C. 、两点间的电场强度大小先减小后增大 D. 将一正点电荷从点移到点，电势能先增大后减小 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 8.如图所示，图中长木板静止于粗糙水平地面上，其形状为“”形，小滑块以的初速度滑上木板，时与长木板相撞并粘在一起。已知小滑块的质量为且两者运动的图像如图所示。重力加速度大小取，则(    ) A. 的质量为 B. 地面与木板之间的动摩擦因数为 C. 由于碰撞系统损失的机械能为 D. 时木板速度恰好为零 9.如图甲，竖直平面中有平行于该平面的匀强电场，长为的绝缘轻绳一端固定于点，另一端连接质量为、带电量为的小球，小球绕点在竖直面内沿顺时针方向做完整的圆周运动。图中为水平直径，为竖直直径。从点开始，小球动能与转过角度的关系如图乙所示，已知重力加速度大小为，且不及空气阻力，则(    ) A. 该匀强电场的场强大小为 B. 为电场中的一条等势线 C. 轻绳的最大拉力大小为 D. 轻绳在、两点拉力的差值为 10.如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是、、、、的木块，所有木块的质量均为，与木块间的动摩擦因数都相同，开始时，木板静止不动，第、、、、号木块的初速度分别为、、、、，方向向右，木板的质量与所有木块的总质量相等，若木块之间距离足够大，最终所有木块与木板以共同速度匀速运动，则(    ) A. 所有木块与木板一起匀速运动的速度为 B. 所有木块与木板一起匀速运动的速度为 C. 若，则第号木块在整个运动过程中的最小速度为 D. 若，则第号木块在整个运动过程中的最小速度为 三、实验题：本大题共2小题，每空2分，共16分。 11.如图甲所示是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源输出电压恒为，是单刀双掷开关，为灵敏电流计，为平行板电容器。 将开关接给电容器充电，则充电时电流          填“向左”或“向右”流过电流计 将表换成电流传感器，电容器充电完毕后再放电，其放电电流随时间变化图像如图乙所示，由图可估算出电容器开始放电时所带的电荷量          保留两位有效数字 如果不改变电路其他参数，只减小电阻，放电时曲线与横轴所围成的面积将          填“增大”“不变”或“变小”，放电时间将          填“变长”“不变”或“变短” 电容器充电后就储存了能量，某同学从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压随电荷量变化的图像如图所示。按他的想法，下列说法正确的是          填正确答案标号 A.图线的斜率越大，电容越大 B.搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C.对同一电容器，电容器储存的能量与两极间电压成正比 D.若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为 12.某实验小组利用如图所示装置探究系统机械能守恒。细杆两端固定、两个直径相等的小球，球质量，球质量，杆可绕过点的转轴在竖直平面内转动，两球心到点的距离均为，光电门固定在点正下方，记录小球通过光电门的遮光时间。重力加速度为，实验步骤如下： 用测长度的工具测出小球直径； 将细杆拉离竖直方向，用量角器测出细杆与竖直方向的夹角，自由释放细杆； 球经过光电门的时间记为，此时___________用题中的字母表示； 自由释放细杆到球通过光电门过程中，系统减少的重力势能___________用题中的字母表示； 改变细杆与竖直方向的夹角，多次实验。若系统机械能守恒，则关于与的关系图像可能是______。 A.       ．       C.        ． 四、计算题：本大题共3小题，共44分。 13.（14分）如图所示，竖直放置的光滑绝缘细管道，其中部分是半径为的圆弧形轨道，部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于水平面内的、、三点连线构成边长为等边三角形，连线过点且垂直于两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在、两点，电荷量分别为和现把质量为、电荷量为的小球小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷，由管道的处静止释放，已知静电力常量为，重力加速度为求： 小球运动到处时受到电场力的大小 小球运动到处时的速度大小 小球运动到圆弧最低点处时，小球对管道压力的大小． 14.（14分）如图所示，质量的滑块静止放置于光滑平台上，的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量的小车，其上表面与平台等高，小车与水平面间的摩擦不计。光滑圆弧轨道半径，连线与竖直方向夹角为，另一与完全相同的滑块从点由静止开始沿圆弧下滑。滑至平台上挤压弹簧，弹簧恢复原长后滑块离开平台滑上小车且恰好未滑落，滑块与小车之间的动摩擦因数，取，、可视为质点，求： 滑块刚到平台上的速度大小； 该过程中弹簧弹性势能的最大值； 小车的长度。 15.（16分）如图甲所示，真空中的电极能连续不断均匀地放出初速度为零、质量为、电荷量为的粒子，经加速电场加速，由小孔穿出，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板、间的中线平行于极板射入偏转电场，、两板距离为，、板长为，两板间加周期为的变化电场，如图乙所示，已知，能从偏转电场板间飞出的粒子在偏转电场中运动的时间也为。忽略极板边缘处电场的影响，不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，粒子打到极板上后即消失。求： 加速电场中的； 若时刻粒子进入偏转电场两极板之间，粒子能否飞出极板？如果能，那么粒子的偏移量是多少？如果不能，那么粒子在偏转电场里平行于极板方向的位移是多少？ 若发射时间足够长，则能够从两极板间飞出的粒子占总入射粒子数的百分率。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2028届高一下学期3月月考物理试卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1.某同学从圆柱形玻璃砖上截下图甲所示部分柱体平放在平板玻璃上，其横截面如图乙所示，、分别为玻璃柱体的上、下表面，、分别为平板玻璃的上、下表面。现用单色光垂直照射玻璃柱体的上表面，下列说法正确的是(    ) A. 干涉图样是单色光在界面和界面的反射光叠加后形成的 B. 从上向下，能看到明暗相间的圆环，且内环密外环疏 C. 从上向下，能看到干涉图样是左右对称的 D. 若干涉图样在某个位置向中间弯曲，表明平板玻璃上表面在该位置有小凸起 【答案】C  【解析】A.该情境下看到的干涉图样是薄膜干涉，是由单色光在界面和界面的反射光叠加后形成的，故A错误； B.从上向下看到的干涉图样应该是条状的，因中间圆弧面的倾角小，而两侧的倾角大，故中间稀疏，两侧密集，故B错误； C.左右两侧对称位置的薄膜厚度相同，条纹的明暗情况应相同，所以干涉图样是左右对称的，故C正确； D.干涉条纹在薄膜厚度相同的地方是连续的，当干涉图样在某个位置向中间弯曲时，表明可能玻璃板上表面在该位置有小凹陷，故D错误。 故选C。 2.如图所示，某理想化平面四星系统由四颗质量相等的星体组成，四颗星体对称分布在正方形的四个顶点上，绕正方形外接圆圆心做角速度相等的匀速圆周运动，系统稳定且无相对运动，忽略其他天体的引力作用。已知星体质量均为，正方形边长为，引力常量为。下列关于各星体做匀速圆周运动的物理量表述正确的是 A. 轨道半径为 B. 向心力大小为 C. 线速度大小为 D. 周期为 【答案】D  【解析】由，得星体的轨道半径，故A错误。 每个星体均受到其他三个星体引力的作用，向心力，故B错误。 根据，得，故C错误。 根据，得星体做匀速圆周运动的周期，故D正确。 3.竖立的橱窗玻璃比一般的玻璃厚，小红想测量它的厚度，于是用一支激光笔发出的激光束照射玻璃，入射角为，如图所示，反射后在足够长的竖直木板上出现了几个亮度逐渐减弱但间隔均匀的亮斑，已知该玻璃折射率为，则下面说法正确的是(    ) A. 逐渐增大到某一角度，亮斑会突然消失 B. 增加木板与玻璃的距离，亮斑间距不变 C. 减小角，相邻亮斑间距会增大 D. 仅换用频率较小的激光，木板上相邻亮斑间的距离减小 【答案】B  【解析】光路图如图所示 A.光线是经过界面直接反射的光线，入射角小于  ，随入射角增大，光线射到木板上的光斑不会消失。光线是经过折射、反射、再折射射到木板上的光线，入射角小于  ，根据全反射条件和几何知识可知，在点不会发生全反射，亮斑不会消失，故A错误； B.由光路图和几何知识可知，和平行，增加木板与玻璃的距离，亮斑间距不变，故B正确； C.根据折射定律有，由几何关系有，解得，减小  角，相邻亮斑间距会减小，故C错误； D.换用频率较小的激光，折射率减小，根据中结论可知木板上相邻亮斑间的距离增大，故D错误。 4.如图所示，水平面上个可看作质点的物块紧靠放置，物块间用长度均为的轻质细绳相连，处于静止状态，物块质量均为，与地面的动摩擦因数均为。现使第个物块获得向右的初速度，可使所有物块全部动起来，设各物块获得速度的时间极短忽略不计，不考虑细绳的体积，已知重力加速度为，下列说法正确的是(    ) A. 若，则从第个物块运动开始经时间第个物块开始运动 B. 若，当第个物块开始运动后，整个系统损失的机械能为 C. 若，当第个物块即将运动时，系统因摩擦产生的热量为 D. 若，当，要使所有物块全部动起来，则 【答案】D  【解析】A、第个物块获得的速度为，根据动量守恒有，解得，第个物块获得的速度为，根据动量守恒有，解得，同理，第个物块的速度为，第个物块的速度为，故总时间为，故A错误 B、系统损失的机械能为，解得，故B错误 C、第个物块克服摩擦力做功为，第个物块克服摩擦力做功为，第个物块克服摩擦力做功为，摩擦产生的热量，故C错误 D、，，，而，则计算得，故D正确。 5.如图所示，在光滑绝缘水平面上有质量均为、所带电荷量分别为、、的、、三个带电小球，分别位于一个等腰三角形的三个顶点处，其中，三角形平面处于电场强度大小为未知、方向水平向右的匀强电场中。已知三个小球所带电荷量不变且均可视为质点，三个小球相对静止一起水平向右做匀加速运动，静电力常量为，则匀强电场的电场强度大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】三个小球整体水平向右做匀加速运动，对三个小球整体进行分析，有 ， 对小球进行受力分析有  ，解得  ，故选A。 6.如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源内阻不计连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则说法不正确的(    ) A. 平行板电容器的电容值将变小 B. 静电计指针张角变小 C. 带电油滴的电势能将减少 D. 若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变 【答案】B  【解析】解：、根据知，增大，则电容减小。故A正确。 B、静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变。故B错误。 C、电势差不变，增大，则电场强度减小，点与上极板的电势差减小，则点的电势增大，因为该电荷为负电荷，则电势能减小。故C正确。 D、电容器与电源断开，则电荷量不变，改变，根据，知电场强度不变，则油滴所受电场力不变。故D正确。 本题选错误的，故选：。 电容器始终与电源相连，则电容器两端间的电势差不变，根据电容器的变化判断电容的变化以及电场强度的变化，从而判断电荷电势能和电场力的变化． 本题是电容器的动态分析问题，关键抓住不变量，当电容器与电源始终相连，则电势差不变，当电容器与电源断开，则电荷量不变． 7.两电荷量分别为和的点电荷固定在轴上的、两点，两电荷连线上各点电势随变化的关系如图所示，其中为段上电势最低的点，则下列说法正确的是  (    ) A. 、为等量异种电荷 B. 、两点间场强方向沿轴负方向 C. 、两点间的电场强度大小先减小后增大 D. 将一正点电荷从点移到点，电势能先增大后减小 【答案】C  【解析】【分析】 由图像中电势的特点可以判断应该是同种等量电荷，可结合间的电场线分布，从而去判断场强的大小。 本题考查了电势和场强的知识，需要我们具有较强的识图的能力。 【解答】 A.若、是异种电荷，电势应该逐渐减小或逐渐增大，由题图可以看出，、是等量同种正电荷，故A错误； B.沿轴正方向从到的过程，电势降低，、两点间场强方向沿轴正方向，点场强为，故B错误； C.图线的斜率表示电场强度大小，由题图可知，、两点间的电场强度大小先减小后增大，故C正确； D.段电场方向沿轴正方向，段电场方向沿轴负方向，将一正点电荷从点移到点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D错误。 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 8.如图所示，图中长木板静止于粗糙水平地面上，其形状为“”形，小滑块以的初速度滑上木板，时与长木板相撞并粘在一起。已知小滑块的质量为且两者运动的图像如图所示。重力加速度大小取，则(    ) A. 的质量为 B. 地面与木板之间的动摩擦因数为 C. 由于碰撞系统损失的机械能为 D. 时木板速度恰好为零 【答案】AC  【解析】A.的质量为，的质量为，碰撞中系统动量守恒定律 根据图像可知，，，，解得，A正确 B.设与之间的动摩擦因数为，与地面之间的动摩擦因数为，根据图像可知，内与的加速度分别为，对、分别受力分析，根据牛顿第二定律，，解得，B错误 C.由于碰撞系统损失的机械能为代入数据解得，C正确 D.对碰撞后整体受力分析，由动量定理得解得因此木板速度恰好为零的时刻为，D错误。 故选AC。 9.如图甲，竖直平面中有平行于该平面的匀强电场，长为的绝缘轻绳一端固定于点，另一端连接质量为、带电量为的小球，小球绕点在竖直面内沿顺时针方向做完整的圆周运动。图中为水平直径，为竖直直径。从点开始，小球动能与转过角度的关系如图乙所示，已知重力加速度大小为，且不及空气阻力，则(    ) A. 该匀强电场的场强大小为 B. 为电场中的一条等势线 C. 轻绳的最大拉力大小为 D. 轻绳在、两点拉力的差值为 【答案】AC  【解析】【分析】 由图像知  为等效最低点，  为等效最高点，根据动能定理可知 解得 重力和电场力的合力在等效最低点与等效最高点连线上，运动距离为，则合力大小为，根据余弦定理可知 解得 根据几何关系可知，电场强度方向和重力方向夹角为  ，方向斜向上，如图所示 由于为匀强电场，则可知  不是电场的等势线，故A正确，B错误； C.在等效最低点拉力最大，可得 解得 故C正确； D.在等效最高点拉力最小，可得 解得 则轻绳在等效最底点和最高点拉力的差值为 故轻绳在  两点拉力的差值为  ，故D错误。 10.如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是、、、、的木块，所有木块的质量均为，与木块间的动摩擦因数都相同，开始时，木板静止不动，第、、、、号木块的初速度分别为、、、、，方向向右，木板的质量与所有木块的总质量相等，若木块之间距离足够大，最终所有木块与木板以共同速度匀速运动，则(    ) A. 所有木块与木板一起匀速运动的速度为 B. 所有木块与木板一起匀速运动的速度为 C. 若，则第号木块在整个运动过程中的最小速度为 D. 若，则第号木块在整个运动过程中的最小速度为 【答案】AC  【解析】、木块与木板组成的系统动量守恒，以木块的初速度方向为正方向，对系统，由动量守恒定律得：， 解得：，故A正确，B错误； 、第号木块与木板相对静止时，它在整个运动过程中的速度最小，设此时第号木块的速度为。 对系统，由动量守恒定律： 对第号木块，由动量定理得： 对第号木块，由动量定理得： 由式解得：，将，代入得，故C正确，D错误。 故选AC。 三、实验题：本大题共2小题，每空2分，共16分。 11.如图甲所示是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源输出电压恒为，是单刀双掷开关，为灵敏电流计，为平行板电容器。 将开关接给电容器充电，则充电时电流          填“向左”或“向右”流过电流计 将表换成电流传感器，电容器充电完毕后再放电，其放电电流随时间变化图像如图乙所示，由图可估算出电容器开始放电时所带的电荷量          保留两位有效数字 如果不改变电路其他参数，只减小电阻，放电时曲线与横轴所围成的面积将          填“增大”“不变”或“变小”，放电时间将          填“变长”“不变”或“变短” 电容器充电后就储存了能量，某同学从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压随电荷量变化的图像如图所示。按他的想法，下列说法正确的是          填正确答案标号 A.图线的斜率越大，电容越大 B.搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C.对同一电容器，电容器储存的能量与两极间电压成正比 D.若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为 【答案】向右；；不变，变短；。    【解析】开关接时，对电容器充电，上极板与电源正极相连，上极板的正电荷越来越多，则充电时电流向右流过电流计； 根据可知放电电流随时间变化曲线与轴所围面积即为通过的电荷量，每个小格的电荷量，由图乙可知； 根据可知，如果不改变电路其他参数，只减小电阻，极板上的电荷量不变，则图像中，图线与横轴围成的面积不变； 放电时间将变短，原因不改变电路其他参数，只减小电阻，对电流的阻碍作用减小，放电电流变大，则放电时间变短； A、根据电容的定义式可得，该图象的斜率为：，斜率越大，电容越小，故A错误 B、类比速度时间图像的面积代表位移，则图像的面积代表克服电场力所做的功，所以搬运的电量，克服电场力 所做的功近似等于上方小矩形的面积，B正确 C、从等效的思想出发，电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功，也等于 图像所围的面积，设电容器能搬运的电荷量为时对应的能量为，则，所以与成正比，故C错误 D、 当电容一定时，电荷量变为原来的一半时，储存的能量变为原来的，故D正确。 故选：。 12.某实验小组利用如图所示装置探究系统机械能守恒。细杆两端固定、两个直径相等的小球，球质量，球质量，杆可绕过点的转轴在竖直平面内转动，两球心到点的距离均为，光电门固定在点正下方，记录小球通过光电门的遮光时间。重力加速度为，实验步骤如下： 用测长度的工具测出小球直径； 将细杆拉离竖直方向，用量角器测出细杆与竖直方向的夹角，自由释放细杆； 球经过光电门的时间记为，此时___________用题中的字母表示； 自由释放细杆到球通过光电门过程中，系统减少的重力势能___________用题中的字母表示； 改变细杆与竖直方向的夹角，多次实验。若系统机械能守恒，则关于与的关系图像可能是______。 A.                     ． C.                    ． 【答案】   。  【解析】由题意可知： 球经过光电门的时间记为，此时 自由释放细杆到球通过光电门过程中，系统减少的重力势能 小球动能的增加量 若小球摆动过程中机械能守恒，则满足 化简得 综上分析，故C正确，ABD错误。 故选C。 四、计算题：本大题共3小题，共44分。 13.（14分）如图所示，竖直放置的光滑绝缘细管道，其中部分是半径为的圆弧形轨道，部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于水平面内的、、三点连线构成边长为等边三角形，连线过点且垂直于两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在、两点，电荷量分别为和现把质量为、电荷量为的小球小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷，由管道的处静止释放，已知静电力常量为，重力加速度为求： 小球运动到处时受到电场力的大小 小球运动到处时的速度大小 小球运动到圆弧最低点处时，小球对管道压力的大小． 【答案】解：设小球在圆弧形管道最低点处分别受到和的库仑力分大小别为和则    小球沿水平方向受到的电场力为和的合力，由平行四边形定则得   联立得     管道所在的竖直平面是和形成的合电场的一个等势面，小球在管道中运动时，小球受到的电场力和管道对它的弹力都不做功，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，有     解得     设在点管道对小球沿竖直方向的支持力为， 在竖直方向对小球应用牛顿第二定律得  联立解得 设在点管道对小球在水平方向的分力为，则 圆弧形管道最低点处对小球的支持力大小为 由牛顿第三定律可得小球对圆弧管道最低点的压力大小为． 答：小球运动到处时受到电场力的大小为； 小球运动到处时的速度大小为； 小球运动到圆弧最低点处时，小球对管道压力的大小为．  14.（14分）如图所示，质量的滑块静止放置于光滑平台上，的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量的小车，其上表面与平台等高，小车与水平面间的摩擦不计。光滑圆弧轨道半径，连线与竖直方向夹角为，另一与完全相同的滑块从点由静止开始沿圆弧下滑。滑至平台上挤压弹簧，弹簧恢复原长后滑块离开平台滑上小车且恰好未滑落，滑块与小车之间的动摩擦因数，取，、可视为质点，求： 滑块刚到平台上的速度大小； 该过程中弹簧弹性势能的最大值； 小车的长度。 【答案】解：滑块自点滑至平台过程中，由动能定理有 解得，滑块刚到平台上的速度大小为 当、速度大小相等时弹簧弹性势能最大，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 代入数据联立解得，该过程中弹簧弹性势能的最大值为 弹簧恢复原长时与分离，设分离时的速度为，的速度为，由动量守恒和机械能守恒有 解得， 恰好未从小车上滑落，即到小车右端时二者速度相同，由动量守恒有 解得，到小车右端时二者相同的速度为 由能量守恒有 又 可得，小车的长度为  15.（16分）如图甲所示，真空中的电极能连续不断均匀地放出初速度为零、质量为、电荷量为的粒子，经加速电场加速，由小孔穿出，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板、间的中线平行于极板射入偏转电场，、两板距离为，、板长为，两板间加周期为的变化电场，如图乙所示，已知，能从偏转电场板间飞出的粒子在偏转电场中运动的时间也为。忽略极板边缘处电场的影响，不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，粒子打到极板上后即消失。求： 加速电场中的； 若时刻粒子进入偏转电场两极板之间，粒子能否飞出极板？如果能，那么粒子的偏移量是多少？如果不能，那么粒子在偏转电场里平行于极板方向的位移是多少？ 若发射时间足够长，则能够从两极板间飞出的粒子占总入射粒子数的百分率。 【答案】加速电场中的电压等于；   粒子不能飞出极板，粒子在偏转电场里平行于极板方向的位移是；   能够从两极板间飞出的粒子占总入射粒子数的百分率等于  【解析】粒子在加速电场中有 粒子在偏转电场中有 联立解得， 时刻进入偏转电场的粒子在至时间内做类平抛运动，有， 联立解得， 因，粒子在时还未打到极板上，此时 假设粒子能飞出极板。粒子在至时间内做匀速直线运动 解得， 故粒子的偏移量为 因，假设不成立，粒子不能飞出极板。 设粒子在时刻打到极板上，则有 又 解得 电场周期性变化，现研究第一个周期内哪个时间段进入偏转电场的粒子能够从两极板间飞出。 设粒子在时刻进入偏转电场，如果粒子运动时间后的偏移量 随增大，增大，当时，解得 设粒子在时刻进入偏转电场，如果粒子运动时间后的偏移量 随增大，减小，当时，解得 所以在第一个周期内，当和时，能从两极板间飞出。飞出的粒子占总入射粒子数的百分率 答：加速电场中的电压等于； 粒子不能飞出极板，粒子在偏转电场里平行于极板方向的位移是； 能够从两极板间飞出的粒子占总入射粒子数的百分率等于。 学科网（北京）股份有限公司 $