黑龙江齐齐哈尔市第八中学校2025-2026学年下学期4月月考考试高二数学试题

黑龙江齐齐哈尔市第八中学校2025-2026学年下学期4月月考考试高二数学试题

（本试卷满分150分）

一､单选题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知数列的前4项为：1，，，，则数列的通项公式能为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 在等差数列中，，，则（    ）

A. 19 B. 18 C. 17 D. 20

3. 等差数列与的前n项和分别为，且，则 （    ）

A.  B.  C.  D. 2

4. 数列满足，且则的值为（　　）

A.  B.

C. 2 D. 1

5. 已知等比数列的前2项和为2，前4项和为8，则它的前6项和为（    ）

A. 12 B. 22 C. 26 D. 32

6. 已知数列的前项和为，，且，则下列说法中错误的是（    ）

A.  B.

C. 是等比数列 D. 是等比数列

7. 已知数列满足，，设 ，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知数列的前n项和为，且，，则数列的前2021项的和为(    )

A.  B.  C.  D.

二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列说法中，正确的有（    ）

A. 数列的通项，则中最大项为第项；

B. 已知数列中，，那么是这个数列的第项

C. 已知等差数列的前项和为，，，则；

D. 已知，则数列是递增数列．

10. 已知数列满足，，则（    ）

A. 为等比数列 B. 的通项公式为

C. 为递增数列 D. 的前n项和

11. 已知数列，为的前项和，其中，，则下列结论正确的是（    ）

A. 是等差数列 B. 是等差数列

C.  D.

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分

12. 已知等比数列的公比，且，则

___________.

13. 数列中，，则________

14. 已知数列满足，则数列的最大项为第________项．

四､解答题：本小题共6小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

15. 设{an}是等差数列，a1=–10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列．

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值．

16. 已知等差数列，满足，.

（1）求的通项公式；

（2）设，为数列的前n项和，求.

17. 设为等差数列的前项和，已知，.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，为数列的前项和，求.

18. 数列是各项均为正数的等比数列，其前n项和为，满足____．数列满足，且．从下面三个条件中任选一个，补充在上面横线中.

①，；

②，，，成等差数列；

③，；

（1）分别求出数列与的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前10项和．

（注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）

19. 已知正项数列满足，，且.