天津经济技术开发区第一中学2025-2026学年度第二学期高二年级数学学科阶段练习卷（一）

一、单选题（每题5分，共60分） 1.下列求导运算正确的是() A.(cosx)'=sinx B.(3*)'=31og3e 1 C.(lgx)'=- D.(x2cosx)'=-2xsinx n10 2.每天从甲地到乙地的飞机有5班，高铁有10趟，动车有6趟，公共汽车有12班.某人 某天从甲地前往乙地，则其出行方案共有() A22种 B.33种 C.300种 D.3600种 都 3.中国灯笼又统称为灯彩，主要有宫灯、纱灯、吊灯等种类现有4名学生， 每人从宫灯、 纱灯、吊灯中选购1种，则不同的选购方式有〔) A.34种 B.43种 C.3×2x1种 D.4x3×2种 4.若Cg=C(x∈N),则等于(） A.5 B.20 C,.60 D.120 5.由1,2,3,4可以组成无重复数字三位数的个数为() 9 A.4 B.24 C.64 D.81 6.5个人并排站成一行，如果甲、乙两人必须不相邻，那么不同的排法种数是() A.72 B.144 C.12 D.120 7.已知(2x2 的展开式的各二项式系数的和为64，则展开式中常数项为) A-30 B.-60 C.60 D30 8.为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼，某校蓝球运动员进行投篮练习如 果他前一球投进，则后一→球投进的概率为： 如果他前一球投不进，则后一球投进的概率为 若他第1球投进的概率为 则他第2球投进的概率为() A B. c D 9.某篮球爱好者每次投3分篮投中的概率为0.8，他连续投3次3分篮，得分为6分的概率 第1 是() A.0.64 B.0.512 C.0:384 D.0.128 10.随机变量X8(12, 1,则(2X-3)簿于() A.16 B.8 C.5 D.4 11我国南宋数学家杨辉1261年所著的详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可 见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.以下关于杨辉三角的猜想中错误的是 () 郑07 第行 第行 第行 第4行 第行 1 A由“第n行所有数之和为2汉”猜想：C%千C以+C+…+Ct=2n B,由“在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它肩上的两个数和”猜想： C%H=C装+C% CC3+C3+C2+…+Co=165 D.第29行中从左到右第14与第15个数相等 12现有6本不同的书，分给甲、乙每人各2本，分给丙、丁每人各1本，分配方法数有( 种 A.2160 B.1080 C.360 D.180 二、填空题（每题5分，共30分） 13.设X是一个离散型随机变量，其分布列为： 2页 3 0.4 0.2 0.4 则X的均值为 14.曲线少=e*(x2+2)在点(0,2)处的切线斜率为 15.在(x+10(x+2)(x+3)x+4)的展开式中，x3项的系数为： (用数字作答) 16已知随机事件AB满足P(=行PB|A=分则P(B)= 17.从152,3；45中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件 B为“取到的2个数均为偶数”，则P(B1A)等于 18.设(a+x)1+x)=a+ax+a2x2+a3x3+a4x4+ax3，若a1+a3+a5=40,则 a= 三、解答题（共60分） 19. 已知二项式(2x+安”a∈N约的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2：5， 按要求完成以下问题： (1)求n的值. ②束展开式中子的系数。 20.盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球.规定取出1个 红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分.现从盒内任取3个球 ⑨求取出的3个球中至少有一个红球的概率： )求取出的3个球得分之和恰为1分的概率； (四设X为取出的3个球中白色球的个数，求X的分布列和数学期望. 第2 21. 已知等比数列a是递减数列，aJ的前m项和为3，且1,2S284成等差数列， ai 3a2=a1+2a3,数列亿J的前n项和为Tn,满足T,=n2+n,neN*. ()求an小和私的通项公式： anbn n是奇数， (四若cn= (3n+8, C bnbn+2 n是偶数， * 事件 则 22. 已知函数f(x)=(2a-1)nx 1-2(a∈R): )a=0时，求函数f(x的极值； 2:5, (2)a≠时，讨论函数fx的单调区间： 付若对任意的a∈[-2，-1)，当x,,e]时恒有m-2e)a-1+2fx)-fx,)1成 立，求实数m的取值范围。 1个 球 第2页共2页