专题二 概率-【辽海备考·中考总复习】2026年中考数学总复习（含模拟卷）

第三部分统计与慨率 专题二概 率 知识梳理 知识点一事件的分类 1.事件包括确定事件和随机事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件 2.在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为 必然事件；有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件：有些事情 我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为随机事件 知识点三概 率 1.定义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫作该事件的概率，事件A的概率 记作P(A),概率的计算公式：P(A)=事件4发生的可能出现的结果数 所有可能出现的结果数■ 2.必然事件发生的概率是1，即P(必然事件)=1；不可能事件发生的概率为0，即 P(不可能事件)=0；如果A是不确定事件，那么0<P(A)<1, 3.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m稳定在某个常数p附近，那 么这个常数p就叫作事件A的概率，记作P(A)=m 4.当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率 的方法来估计概率. 品 考点精梳 考点一事件的分类 例1(2025榕城区期末)下列说法正确的是() A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B.天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨 C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D.“a是实数，lal≥0”是不可能事件 243 中考总复习·数学 例2(2024淄博期末)下列语句所描述的事件是随机事件的是() A.任意画一个四边形，其内角和为180° B.经过任意点画一条直线 C.任意画一个菱形，是中心对称图形 D.过平面内任意三点画一个圆 例3(2025江都区期末)一个不透明的盒子中装有3个黑球、5个白球、2个红球，它 们除颜色外都相同.若从中任意摸出1个球，则下列说法正确的是() A.摸出黑球的可能性最大 B.摸出白球的可能性最大 C.摸出红球的可能性最大 D.摸出黑、白、红球的可能性一样大 【考点三用频率估计概率 例1(2023永州模拟)在一个不透明的盒子中装有个球，它们除了颜色之外其他都 没有区别，其中含有3个红球.每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球， 记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推 算出n的值大约是 例2(2025南海区期末)小麦种子在储存期中若保管不善，易引起霉变或虫蛀而降低 发芽率.播种前应做好发芽试验，避免出苗不好造成损失，并为确定播种量提供依据.某次 发芽率试验结果如表所示.根据试验所得数据，估计“发芽种子”的概率是 (精确 到0.01). 种子个数 200 500 800 1000 1500 2000 发芽种子个数 181 435 739 914 1362 1824 发芽种子频率 0.905 0.870 0.924 0.914 0.908 0.912 例3(2025市北区期末)某批彩色弹力球的质量检验结果如下表： 抽取的彩色弹力球数n 500 1000 1500 2000 2500 优等品频数m 471 946 1426 1898 2370 优等品频率 0.942 0.946 0.951 0.949 0.948 (1)这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是 (精确到0.01). (2)从这批彩色弹力球中选择8个黄球、19个黑球、21个红球，它们除了颜色外都相 244 第三部分统计与概率 同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率 (3)现从第(2)问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球搅拌均匀， 使从袋子中摸出一个黄球的概率为4，求取出了多少个黑球. 【考点三通过计算求简单事件发生的概率 例1(2025汉台区期中)从分别标有数字-3，-2，-1,0,1,2,3的七张没有明显差 别的卡片中随机抽取一张，所抽取卡片上的数的绝对值不小于2的概率是() A. B号 c D.号 例2(2024奉贤区月考)某居委会组织两个检查组分别对“垃圾分类”和“违规停 车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽 到同一个小区的概率是（) A司 B. 6 c D号 考点四判断或决策 例1(2023市南区校级月考)一个盒子里有标号分别为1,2,3,4的四个小球，这些 小球除标号数字外都相同， (1)从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为偶数的小球的概率， (2)甲、乙两人用这四个小球玩摸球游戏.规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下 标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字.若两 次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为 偶数，则判乙赢.请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙是否公平 245 中考总复习·数学 例2(2024凉州区二模)小明和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张 入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A,B是两个可以自由转动的转盘，每个转 盘都被分成面积相等的几个扇形.同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一 个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色.若配成紫色，则小明去观看，否则小亮去观看。 (1）转动转盘B一次，转出蓝色的概率是 (2)这个游戏对双方公平吗？请说明理由.（用画树状图或列表法） 蓝 红 A盘 B盘 例2题图 易错点精析 700 易错点一重要概念理解不清 例下列事件属于必然事件的有() ①今天下雨的可能性为99%；②太阳从东方升起；③某种彩票平均每10张中有1张中 奖，小红买了10张这种彩票，肯定有一张中奖；④南沙群岛的某一天下了一场大雨： A.② B.②③ C.②③④ D.②④ 【错解】B 【错点分析】因不能准确判断事件的类别，没有真正理解概率的含义而出错.必然事件是 指一定会发生的事件.①是还未发生的事件，并不确定是否会发生，所以是不确定事件（随 机事件)：②太阳从东方升起，是必然事件；③彩票的中奖概率是0，并不代表10张彩票 中必有1张彩票会中奖；④学生较易忽视，这是过去已经发生的事件，因此是必然事件， 【正解】D 【易错点三相关知识学得不透彻 例如图，A,B是数轴上的两点，在线段AB上任取一A B 点C,则点C到表示-1的点的距离不大于1的概率是() -3-2-1012→ 例题图 A司 B C. D.2 5 【错解】A 【错点分析】对“数轴是一条直线，数轴上任意两点间有无数个点”掌握得不好，错误 246 第三部分统计与概率 地认为“线段AB上共有6个，点，到表示-1的，点的距离不大于1的，点有3个”，误以为应该 找整数，点，致使错选A. 【正解】D 易错点三没弄清楚“有无放回”，主观臆断而出错 例沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化，小王和小林准 备利用课余时间，以问卷的形式对沈阳市民的出行方式进行调查.如图是沈阳地铁一号线路 线图（部分），小王和小林将分别从太原街站（用A表示）、南市场站（用B表示）、青年大 街站（用C表示）这三站中，随机选取一站作为问卷调查的站点 沈阳地铁一号线路线图 北 怀 太原 南 青 往 不 站 街 站 站 站 例题图 (1)在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少（直接写出结果)？ (2)请你用列表法或画树状图（树形图）法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问 卷调查的站点相邻的概率（各站点用相应的英文字母表示）· 【结解】(2)子 【错点分析】问题(1)失误率会很低，失分点主要在问题(2)，部分学生认为两名同学 不应该去同一个站点“抢”调查对象，因此错误地认为这是“不放回”的概率求解问题.事 实上，题千中已经清楚地说明“两名同学分别从这三站中随机选取一站作为问卷调查的站 点”，并没有排除两人选择同一个站点的可能，因此是“有放回”的概率求解问题.这种不去 理性地分析，而是情感优先的判断是学习上的大忌 【正解】()子 (2) 小王小林所有可能出现的结果 A (A,A) A→B(A,B) ±C(A,C) A (B,A) 开始 →BB(B,B) C (B,C) A (C,A) →B(C,B) C (C.C) 例题答图 247 4 中考总复习·数学 由树状图（树形图）可知共有9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中 小王与小林在相邻的两站进行问卷调查的结果有4种：(A,B)(B,A)(B,C)(C, B),因此小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率为4， 优题精练 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.(★)若气象部门预报端午节当天下雨的概率是70%，下列说法正确的是() A.端午节当天下雨的可能性比较大B.端午节当天一定不会下雨 C.端午节当天一定会下雨 D.端午节当天有70%的时间下雨 2.(★)下列事件中，是必然事件的是() A.抛掷1个质地均匀的骰子，出现6点向上 B.两直线被第三条直线所截，同位角相等 C.366人中至少有2人的生日相同 D.实数的绝对值是非负数 3.(★)在英语单词rotation(旋转)中任意选择一个字母，字母为“t”的概率与字母 为“o”的概率之和为() A日 B. C.3 8 D分 4.（★)如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右 两种可能，且可能性相等，则小球从F出口掉落的概率是() A B. 3 C. D.1 G 6 第4题图 5.(★)下列说法错误的是() A.必然事件发生的概率为1 B.不可能事件发生的概率为0 C.随机事件发生的可能性越大，它的概率就越接近1 D.概率很小的事件不可能发生 6.(★)甲袋中装有2张相同的卡片，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有3张相同的 卡片，颜色分别为红色、黄色、绿色.从这两个口袋中各随机抽取1张卡片，取出的两张卡 片中至少有一张是红色的概率是( A号 B.2 c D. 6 248 第三部分统计与概率 7.(★)如图，转盘的红、黄、蓝、紫四个扇形区域的圆心角分别 红 记为a,B,y,0.自由转动转盘，则下面说法错误的是（) A.若a>90°，则指针落在红色区域的概率大于0.25 紫 B黄 B.若o>B+y+0,则指针落在红色区域的概率大于0.5 蓝 C.若o-B=y-0,则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5 D.若y+0=180°，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5 第7题图 8.(★)现有4张卡片，正面分别写有“美”“丽”“中”“国”四个字，它们除此之 外完全相同，将这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好 是“中”和“国”的概率是（) A石 B.g C.、1 10 D. 12 9.(★)甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验频率 40% 中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示， 30% 则符合这一结果的试验可能是（) 20%----- A.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，出现5点的概率 10% B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出“剪 200400600 次数 刀”的概率 第9题图 C.掷一枚质地均匀的硬币，出现反面朝上的概率 D.从一个装有1个红球和2个白球的袋子中任意摸出一个球，摸到白球的概率 10.(★)如图，电路图上有4个开关S1,S2,S,S4和1个小灯泡，同 时闭合开关S1,S2或同时闭合开关S,S4都可以使小灯泡发光.现随机闭合 S 两个开关，小灯泡发光的概率为（) A司 B号 c D.1 第10题图 4 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.（★)“任意画一个四边形，其内角和是360°”是 (填“随机”“必然” 或“不可能”)事件 12.(★)一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔 路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是 13.(★)一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的 蚂蚁 情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸 第12题图 出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估 计盒中有白球 个 14.(★)某轨道列车共有4节车厢，乘客从任意一节车厢上车的机会均等.某天甲、乙 两位乘客同时乘同一轨道列车，则甲和乙在相邻车厢的概率为 249 中考总复习·数学 15.(★)有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段； ②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张， 正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 三、解答题（本题共5小题，共55分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分★)一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球 除了颜色外没有任何区别.小王通过大量重复试验（每次取一个球，放回搅匀后取第二个） 发现，取得黑球的频率稳定在0.4左右. (1)请你估计袋中黑球的个数. (2)若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意 取出一个球，取出红球的概率是多少？ 17.(10分★)某单位组织员工进行流感疫苗接种，现有A,B,C三辆车去医院，它们 出发的先后顺序随机，财务科的王会计要早点出发，她只坐第一个出发的那辆车，张会计手 上还有一些事务需要处理，她要坐第三个出发的那辆车， 请你运用所学概率知识解决下列问题： (1)写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果 (2)这两人中，谁乘坐到A车的可能性大？请说明理由. 18.(10分★)某超市为回馈广大消费者，在开业周年之际举行摸球抽奖活动.摸球规则 如下：在一只不透明的口袋中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后先 从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球。 (1)用树状图列出所有等可能出现的结果. (2)活动设置了一等奖和二等奖两个奖次，一等奖的获奖率低于二等奖.现规定摸出颜 色不同的两球和摸出颜色相同的两球分别对应不同奖次，请写出它们分别对应的奖次，并说 明理由 250 第三部分统计与概率 19.(12分★★)【问题情境】 在数学探究活动中，老师给出了如图所示的图形及下面三个等式：①AB=AC:②DB= DC;③∠BAD=∠CAD.若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立？ 【解决方案】探究△ABD与△ACD全等. 【问题解决】 (1)当选择①②作为已知条件时，△ABD与△ACD全等吗？ (填“全等”或 “不全等”)，理由是 (2)当任意选择两个等式作为已知条件时，请用画树状图法或列表法求△ABD≌△ACD 的概率， 第19题图 20.(13分★★)某校举办“我劳动，我快乐，我光荣”活动.为了解该校九年级学生周 末在家的劳动情况，随机调查了九年(1)班的所有学生在家劳动时间（单位：h),并对数 据进行了统计和整理，绘制如图所示的不完整统计图， 类别 劳动时间x 人数/人 0≤x<1 6 14 D /E B 1≤x<2 309% A 6 C 2≤x<3 12) 28% D 3≤x<4 DE类别 ⊙ 4≤x 第20题图 根据图表信息回答以下问题： (1)九年(1)班的学生共有 人，请补全条形统计图， (2)若九年级学生共有800人，请估计周末在家劳动时间在3h及以上的学生人数， (3)已知E类别学生中恰好有2名女生、3名男生，现从中抽取两名学生做劳动交流， 请用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两名学生恰好是一男一女的概率。 251中考总复习·数学 答：本次抽查活动中共抽查了2100名学生. (2)抽查中视力低于4.8的学生为700人，所占扇形 圆心角的度数为700x360°=120 2100 答：该城区视力低于4.8的学生所占的扇形圆心角的 度数为120° (3)该城区八年级视力不低于4.8的学生人数约为 60300-1875人. 答：这些学生视力不低于4.8的有1875人 18.解：(1)七年级成绩由高到低排在第13位的是 B等级9分，.∴a=9, .八年级A等级人数最多，.b=10.七年级成绩为C等 级的有25-6-12-5=2（人）. 补全条形统计图如图所示 七年级竞赛成绩条形统计图 人数人 12 12 10 8 6 A B CD等级 第18题答图 (2)七年级成绩更好.理由：七、八年级成绩的平均分 相同，七年级成绩的中位数大于八年级成绩的中位数，七 年级成绩的方差小于八年级成绩的方差，说明七年级一半 以上同学的成绩不低于9分，且波动较小，所以七年级成绩 更好. (3)6+12+44%+49%)×25×900=540(人). 50 答：估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中 成绩为优秀的学生共有540人. 19.解：(1)将七年级20名学生的成绩从小到大排 列，排在中间的两个数据分别是86,87，故中位数m= 86+87=86.5,出现次数最多的是87，故众数=87. 2 (2)240x2六+260x号-126（人）.答：估计七、八两个 20 年级成绩在90≤x≤100的人数一共为126人. (3)由题意可知，p=89,P2≥90，故P中2： 40 20.解：（1)p=40+7060+30×100%=20%. (2)设乙同学的成绩为xcm,.中位数为228，. 230+x=228,解得x=226. 答：乙同学的测试成绩是226cm. (3)从平均数来看，该校九年级全体男生立定跳远测 试成绩的平均数高于全县成绩的平均数，从优秀率来看」 该校九年级全体男生立定跳远测试成绩的优秀率低于全县 成绩的优秀率，所以要加强训练强度，努力提高优秀率. 专题二概率 腿考点精梳 考点一事件的分类 例1C 例2D【解析】任意画一个四边形，其内角和为180° 是不可能事件；经过任意点画一条直线是必然事件；任意 画一个菱形，是中心对称图形是必然事件：过平面内任意 三点画一个圆是随机事件.故选D. 例3D【解析】·一个不透明的盒子中装有3个黑 球、5个白球、2个红球，.白球个数最多，·.摸到白球的 可能性最大，故选D. 考点二用频率估计概率 例1100【解析】在同样条件下，大量重复试验时， 随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关 系入手，列出方程求解.由题意可得3=0.03，解得n=100. 例20.91【解析】根据试验所得数据，估计“发芽种 子”的概率是0.91. 例3解：(1)随着抽取彩色弹力球数量的增加，抽 到优等品的频率稳定在0.95附近，所以估计这批彩色弹力 球“优等品”的概率是0.95. (2)从袋子中摸出一个球，所有可能的结果有40种， 因为这些球除了颜色外都相同，所以每种结果出现的可能 性相等，其中摸到黄球的结果有8种，“从袋子中摸出一 个球是黄球的概率=8=上 486 (3)设取出x个黑球，则放入x个黄球，由题意得 s2子解得4答：取出了4个是球 考点三通过计算求简单事件发生的概率 例1D【解析】从分别标有数字-3，-2，-1,0,1， 2,3的七张没有明显差别的卡片中随机抽取一张，所抽取 卡片上的数的绝对值不小于2的有4种情况，：.随机抽取 一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是4.故 选D. 例2C【解析】将三个小区分别记为A,B,C,列表 如下： A 0 A (A,A) (B,A) (C,A) B (A,B) (B,B) (C,B) C (A,C) (B,C) (C,C) 由表可知，共有9种等可能的结果，其中两个组恰好 抽到同一个小区的结果有3种，所以两个组恰好抽到同一 个小区的概率为多号，故选C 考点四判断或决策 例1解：(1)：标号分别为1,2,3,4的四个球中 偶数为2,4，共2个，P(摸到标号数字为偶数的小球)= 子3 (2)列表如下： 1 2 3 4 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) 所有等可能的情况共有16种，其中同为偶数或奇数的 情况有(1,1)，(3,1)，(2,2)，(4,2)，(1,3) (3,3),(2,4),(4,4),共8种；一奇一偶的情况有 (2,1),(4,1),(1,2),(3,2),(2,3) (4,3),(1,4),(3,4),共8种.P(甲获胜)=P(乙获 胜)瓷了这个箭戏对甲、乙两人公平 例2解：(1)转动转盘B一次，转出蓝色的概率是 3 (2)这个游戏对双方公平.理由：用列表法表示所有可 能出现的结果如下： B盘 A盘 蓝 蓝 红 蓝 (蓝，蓝) (蓝，蓝) (蓝，红) 红 (红，蓝) (红，蓝) (红，红) 共有6种等可能出现的结果，其中配成紫色的有3种 配不成紫色的有3种，4名弓，P名弓，因 此游戏是公平的， ■优题精练 1.A2.D3.D4.C5.D6.A7.C8.A 9.B10.B 1.必然2号13.24令15.号 16.解：(1)估计袋中黑球的个数为20×0.4=8（个）. (2)小王取出的第一个球是白球，则袋子中还剩余19 个球，其中红球有6个，从袋中余下的球中再任意取出 一个球，取出红球的概率是6」 19 17.解：(1)画树状图如下： 参考答案 第1辆第2辆第3辆 B-C A 一C-一B A-C 开始 一B C-A A-B C✉ B—一A 第17题答图 “.这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果有(A, B,C),(A,C,B),(B,A,C),(B,C,A),(C, A,B),(C,B,A). (2)王会计、张会计乘坐A车的可能性是相等的.理 由：王会计栗坐A车的可能性为名号张会计聚坐A车 的可能性为名号，因此工会计、张会计乘坐A车的可能 6 性是相等的. 18.解：(1)画树状图如下： 开始 白 红1 红2 红！红，白红，白红 第18题答图 由树状图知所有等可能出现的结果有（白，红）， (白，红2)，（红1，白），（红1，红2），（红2，白），（红2， 红)，共6种. (2)由(1)知摸出颜色相同的两球共有2种情况，摸 出颜色不同的两球共有4种情况，所以摸出颜色相同的两 球对应一等奖，摸出颜色不同的两球对应二等奖 19.解：(1)全等.理由：AB=AC,DB=DC,又AD= AD,.△ABD≌△ACD(SSS)· (2)根据全等的判定方法可知①②组合(SSS)或者① ③组合(SAS)可证明△ABD≌△ACD,根据题意列表如下： ① ② ③ ① ①② ①③ ② ②① ②③ ③ ③① ③② 由表可知共有6种等可能的结果，其中能判定 △ABD≌△ACD的组合有4种，.能判定△ABD兰△ACD 的概率为4=2 63 20.解：(1)15：30%=50（人），.九年(1)班的学 生共有50人..B类别的人数为50x28%=14(人)，D类别 的人数为50-8-14-15-5=8（人），补全条形统计图如下. P 中考总复习·数学 人数/人 15 10 6 4 0 A BCDE类别 第20题答图 (2):800×8+5=-208(人)，·估计周末在家劳动时间 50 在3h及以上的学生人数为208人. (3)画树状图如下： 开始 女 女 男 男 男 个N 个N 女男男男女男男男女女男男女女男男女女男男 第20题答图 由图可知，一共有20种等可能的情况，其中恰为一 一女的情况有12种，.所抽取的两名学生恰好是一男一女 的概率是P12-3 205 统计与概率强化训练 1.B2.A3.D4.C5.B6.A7.C8.D9.B 10.C 11.被抽取的200台电视机的使用寿命12.89 13.甲14015.子 m 16.解：(1)购买甲品牌计算器的人数：360x×20%=72 (人)，购买乙品牌计算器的人数：360x30%=108(人)，购 买丙品牌计算器的人数：360x50%=180(人). (2) 购买人数/人 180 180--------------- 108 108 701 72 西 品牌 第16题答图 17.解：(1)20名女同学进球数的平均数为2×(0x1+ 1×8+2×6+3x3+4×1+5×1)=1.9(个)，20名女同学进球数的 中位数是第10个和第11个成绩的平均数，即2+2=2 2 (个)，20名女同学进球个数为1个的人最多，故众数是1个 (2)200×3++1=50(人).答：估计七年级女同学中 20 定点投篮水平“优秀”的约为50人. 18.解：()k为负数的概率为子 (2)画树状图如下： 开始 3 b-5-4-34-3-5 第18题答图 共6种等可能的结果，过第一、二、四象限的结果有 2种，∴.一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限的 概率为} 19.解：(1)由题意得a=5,b=2,c=75. (2)样本数据的中位数为78，·.如果想让一半左右 的队员都能达到成绩目标，成绩目标应定为78分.·平均 数、众数、中位数这三个数据中，平均数最大，为80，. 如果想确定一个较高的成绩目标，这个成绩目标应定为 80分. (3)列表如下： 第二名 A B C D 第一名 A (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B,C) (B,D) C (C,A) (C,B) (C,D) D (D,A) (D,B)(D,C) 共有12种等可能的结果，其中A,B两名队员恰好同 时被选中的结果有(A,B),(B,A),共2种，A,B 两名队员恰好同时被选中的概率为2=1 126 20.解：(1)由表格信息可得m=号×(174+175)=174,5 (cm),n=169cm. (2)该校九年级有男生240人，估计臂展大于或等于 10cm的男生人数为240x易-108（人）， (3).y=1.2x40,当x=185时，y=1.2×185-40=182 (cm),.身高为185cm男生的臂展长度约为182cm. 00