单元培优讲义：长方体（二）（知识梳理+例题讲解+培优练习）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

单元培优讲义：长方体（二） 知识梳理+例题讲解+培优练习 学习寄语 亲爱的同学，欢迎继续探索长方体与正方体的奥秘！在本单元的学习中，你将深入认识体积与容积，掌握计算长方体、正方体体积的方法，还能用巧妙的方式测量不规则物体的体积。这些知识不仅会帮助你解决生活中的实际问题，还能培养你的空间想象力和逻辑思维。请准备好动手操作、认真观察，用数学的视角发现长方体的更多精彩，体验探索与发现的乐趣！ 知识梳理 一、体积与容积 1. 定义 （1）体积：物体所占空间的大小。 （2）容积：容器所能容纳物体的体积（注：计算容积时需从容器的内部测量长、宽、高）。 2. 单位及换算 （1）体积单位：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。 （2）容积单位：毫升（mL）、升（L），1 L = 1 dm³，1 mL = 1 cm³。 （3）单位换算： 相邻体积单位进率：1 m³ = 1000 dm³，1 dm³ = 1000 cm³。 容积与体积换算：1 L = 1000 mL，1 L = 1 dm³，1 mL = 1 cm³。 3. 体积与容积的关系 同一容器，体积 > 容积（因容器壁有厚度）；当容器壁忽略不计时，体积 ≈ 容积。 二、长方体与正方体的体积计算 1. 长方体体积 公式：V = 长 × 宽 × 高（V 表示体积，a、b、h 分别表示长、宽、高）。 2. 正方体体积 公式：V = 棱长 × 棱长 × 棱长（V = a³）。 3. 通用公式 长方体或正方体的体积 = 底面积 × 高（V = Sh）。 三、不规则物体体积的测量 方法：排水法。 （1）在量杯或长方体容器中装入适量水，记录初始刻度。 （2）将不规则物体完全浸入水中（不溢出），记录新刻度。 （3）水面上升的体积（或溢出水的体积）即为不规则物体的体积。 例题讲解 【典型例题1】 一个长方体鱼缸的长为8 dm，宽为5 dm，高为6 dm，求它的体积。 【答案】 ：240 dm³。 【解析】 ： 根据长方体体积公式 V = a × b × h， V = 8 × 5 × 6 = 240（dm³）。 【分析】 ：需注意单位统一，直接代入公式计算即可。 【跟踪练习】 一个正方体魔方的棱长为4 cm，求它的体积。 【答案】 ：64 cm³。 【解析】 ： 根据正方体体积公式 V = a³， V = 4 × 4 × 4 = 64（cm³）。 【分析】 ：棱长是“单一长度”，需连乘三次。 【典型例题2】 一个长方体水箱的容积为48 L，底面积为24 dm²，求它的高。 【答案】 ：2 dm。 【解析】 ： （1）容积单位换算：48 L = 48 dm³（1 L = 1 dm³）。 （2）根据体积公式 V = Sh，则 h = V ÷ S， h = 48 ÷ 24 = 2（dm）。 【分析】 ：需先统一单位，再利用“高 = 体积 ÷ 底面积”求解。 【跟踪练习】 一个无盖的长方体木盒，长12 cm，宽8 cm，高5 cm，求它的体积。 【答案】 ：480 cm³。 【解析】 ： V = 12 × 8 × 5 = 480（cm³）。 【分析】 ：“无盖”不影响体积计算，直接代入公式。 【典型例题3】 用排水法测量一块石头的体积。量杯中原有水200 mL，放入石头后水面升至350 mL，求石头的体积。 【答案】 ：150 cm³。 【解析】 ： （1）水面上升的体积：350 mL - 200 mL = 150 mL。 （2）单位换算：150 mL = 150 cm³。 【分析】 ：排水法关键：水面变化量即物体体积，注意单位换算。 【跟踪练习】 将一块橡皮泥捏成不同形状（如长方体或球），其体积是否变化？说明理由。 【答案】 ：不变。 【解析】 ：橡皮泥的形状改变，但所占空间大小不变，故体积不变。 【分析】 ：体积与形状无关，只与物体占空间的大小有关。 培优练习 一、选择题 1．安安把他的一只拳头慢慢伸进盛满水的容器中，溢出来的水的体积大约是（    ）。 A．0.5立方米 B．0.5立方分米 C．0.5立方厘米 D．0.5毫升 【答案】B 【分析】溢出来的水的体积等于拳头的体积，常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米，一只拳头的体积可能是500立方厘米，根据“1立方米＝1000000立方厘米”“1立方分米＝1000立方厘米”“1毫升＝1立方厘米”把选项中各单位转化为“立方厘米”。 【详解】A．0.5立方米＝0.5×1000000＝500000立方厘米，500000立方厘米比一只拳头的体积大得多； B．0.5立方分米＝0.5×1000＝500立方厘米，500立方厘米接近一只拳头的体积； C．0.5立方厘米比一只拳头的体积小得多； D．0.5毫升＝0.5立方厘米，0.5立方厘米比一只拳头的体积小得多。 溢出来的水的体积大约是0.5立方分米。 2．将一个长9cm、宽5cm、高4cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（    ）cm3。 A．64 B．125 C．216 D．729 【答案】A 【分析】要把长方体截成一个最大的正方体，则正方体的棱长为长、宽、高中最短的那条边，即4cm，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入计算即可。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 这个正方体的体积是64cm3。 3．用一根52米长的铁丝，正好可以焊成一个底面长6米，宽4米的长方体教具，这个长方体教具的体积是（    ）立方米。 A．36 B．3 C．72 D．48 【答案】C 【分析】根据题意可知铁丝长度就是长方体教具的棱长之和，因此，棱长之和÷4＝长＋宽＋高，棱长之和÷4－长－宽＝高，长×宽×高＝长方体教具的体积，据此解答。 【详解】52÷4－6－4 ＝13－6－4 ＝3（米） 6×4×3 ＝24×3 ＝72（立方米） 这个长方体教具的体积是72立方米。 4．下面物体中，体积最接近1cm3的是（    ）。 A．1个骰子 B．1台冰箱 C．1瓶饮料 D．1个集装箱 【答案】A 【分析】1是棱长为1cm的正方体的体积。 【详解】A．骰子大小接近1cm见方的正方体，体积约1； B．冰箱体积大约是1，比1cm3大得多。 C．饮料瓶体积通常是几百立方厘米甚至更多。 D．小型集装箱体积都约是33.2，远比1大得多。 5．四名同学把边长是15dm的正方形硬纸板进行裁剪并折成无盖的长方体或正方体纸盒。如图，下面四种剪法，做出的纸盒容积最大的是（    ）。（单位：dm） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先用正方形硬纸板的边长和剪掉小正方形的边长求出纸盒底面的边长，即长方体的长和宽；再结合纸盒的高，即剪掉小正方形的边长，利用长方体容积公式（容积＝长×宽×高），分别计算四种纸盒的容积，再进行比较。 【详解】A．底面边长为15－5×2＝15－10＝5（dm），高为剪掉小正方形的边长，即5dm，该纸盒容积为5×5×5＝25×5＝125（dm3）。 B．底面边长为15－4×2＝15－8＝7（dm），高为剪掉小正方形的边长，即4dm，该纸盒容积为7×7×4＝49×4＝196（dm3）。 C．底面边长为15－3×2＝15－6＝9（dm），高为剪掉小正方形的边长，即3dm，该纸盒容积为9×9×3＝81×3＝243（dm3）。 D．底面边长为15－2×2＝15－4＝11（dm），高为剪掉小正方形的边长，即2dm，该纸盒容积为11×11×2＝121×2＝242（dm3）。 因为243＞242＞196＞125，所以纸盒的容积最大。 6．仔细观察，下列算式能计算出西红柿体积的是（    ）。 A．10×10×（12－2）－10×10×8.5 B．10×10×（12－2）－10×10×（12－8.5） C．10×10×（12－2）－10×10×2 D．10×10×12－10×10×（12－8.5） 【答案】A 【分析】观察水槽，水面上升的体积就是西红柿的体积，西红柿体积＝水槽的长×宽×水面上升后的高度－水槽的长×宽×水面上升前的高度，据此列式即可。 【详解】水面上升后的体积：10×10×（12－2） 水面上升前的体积：10×10×8.5 西红柿的体积：10×10×（12－2）－10×10×8.5 二、填空题 7．在括号里填上适当的单位名称。 一瓶果汁的容积约是250( )     小乐的身高是140( ) 一个冰箱的体积是300( )       一个集装箱的体积大约是15( ) 【答案】 毫升/mL 厘米/cm 立方分米/dm3 立方米/m3 【分析】计量液体的容积，常用毫升、升作单位，1瓶矿泉水的容积大约是500毫升；计量较短的长度，常用厘米作单位，小朋友一拃的长度大约是10厘米；计量较小物体的体积，常用立方分米作单位，2盒粉笔的体积大约是1立方分米；计量较大物体的体积，常用立方米作单位，家用洗衣机的体积大约是1立方米。据此根据生活经验及数据选择合适的单位即可。 【详解】一瓶果汁的容积约是250毫升； 小乐的身高是140厘米； 一个冰箱的体积是300立方分米； 一个集装箱的体积大约是15立方米。 8．一个金鱼缸从里面量长是8分米、宽5分米、高6分米，若金鱼缸里面有4分米高的水，水的体积是( )立方分米，鱼缸的容积是( )升。 【答案】 160 240 【分析】计算水的体积，用长方体体积公式：长×宽×水的高度；计算鱼缸容积，用长×宽×鱼缸总高度，1立方分米＝1升。 【详解】水的体积： 8×5×4＝160（立方分米） 鱼缸的容积： 8×5×6＝240（立方分米） 240立方分米＝240升 因此，水的体积是160立方分米，鱼缸的容积是240升。 9．一个容器的容积一定比它的体积( )（填“大、小”）。把0.6L的水倒入容量为200mL的纸杯中，可倒满( )杯。 【答案】 小 3 【分析】容器的体积是从外部测量计算占空间的大小，容积是从内部测量计算能容纳物体的体积； 先单位要统一，再用“总水量÷单个纸杯容量”得到倒满的杯数。 【详解】因容器有厚度，内部空间小于外部空间，所以容积一定比体积小。 0.6L＝（0.6×1000）mL＝600mL 600÷200＝3（杯） 一个容器的容积一定比它的体积小。把0.6L的水倒入容量为200mL的纸杯中，可倒满3杯。 10．一根铁丝长48dm，用它做一个正方体框架，框架的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。 【答案】 96 64 【分析】正方体有12条相等的棱长，铁丝的总长等于正方体的棱长总和，因此用铁丝总长除以12，求出正方体的棱长，再代入正方体的表面积S＝棱长×棱长×6，体积V＝棱长×棱长×棱长，求出表面积和体积。 【详解】棱长：48÷12＝4（dm） 表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（dm2） 体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（dm3） 11．一个长方体，长、宽、高分别是5cm、4cm和3cm，从中截去一个最大的正方体，截去的正方体体积是( )cm3，剩下的体积是( )cm3。 【答案】 27 33 【分析】截去的正方体的棱长取长方体高，因此正方体的棱长为3cm。根据求出正方体的体积，再用长方体的体积减去正方体的体积，得到剩下的体积。正方体体积V＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积V＝长×宽×高。 【详解】正方体体积：3×3×3 ＝9×3 ＝27（cm3） 长方体体积：5×4×3 ＝20×3 ＝60（cm3） 剩下的体积：60－27＝33（cm3） 12．将2个西红柿浸没在盛了250毫升水的量杯后，水位上升到600毫升，平均每个西红柿的体积是( )立方厘米。 【答案】175 【分析】水位上升部分的体积即为2个西红柿的体积，再除以2即得到平均每个西红柿的体积，最后根据1毫升＝1立方厘米，进行单位换算。 【详解】（600－250）÷2 ＝350÷2 ＝175（毫升） 175毫升＝175立方厘米 平均每个西红柿的体积是175立方厘米。 三、判断题 13．棱长8厘米的正方体，表面积和体积相等。( ) 【答案】× 【分析】正方体的表面积和体积是两个不同的概念。表面积是指正方体六个面的总面积，单位是面积单位（如平方厘米）；体积是指正方体所占空间的大小，单位是体积单位（如立方厘米）。由于单位不同，表面积和体积不能比较大小，即使数值相同也不能说相等。 【详解】棱长8厘米的正方体，表面积和体积的意义不同，不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 14．体积相等的两个容器，它们的容积不一定相等。( ) 【答案】√ 【分析】体积是从物体的外面量数据，而容积是从物体的里面量数据，据此判断即可。 【详解】体积相等的两个容器，它们内部的材质的厚度不一定相等，所以它们的容积也不一定相等。原题干说法正确。 故答案为：√ 15．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的5倍，则体积扩大到原来的15倍。( ) 【答案】× 【分析】长方体体积＝长×宽×高。可以设原来长方体的长为a，宽为b ，高为h。则长、宽、高分别扩大到原来的5倍后长方体的长为5a，宽为5b，高为5h。分别计算出原来长方体和新的长方体的体积后，用新的长方体的体积除以原来长方体的体积解答。 【详解】原来长方体的体积： 新的长方体的体积： 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的5倍，则体积扩大到原来的125倍。 故答案为：× 16．如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么这个正方体的表面积和体积都扩大到原来的4倍。( ) 【答案】× 【分析】假设正方体的棱长为大于0的任意一个具体的自然数（比如棱长为1），按照正方体的表面积公式和体积公式分别计算出扩大前和扩大后的表面积和体积，再依据“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算，用扩大后的数值除以扩大前的数值就得到扩大的倍数。 【详解】假设原正方体的棱长为1，扩大2倍后棱长是2。 ＝24÷6＝4 ＝8÷1＝8 因此这个正方体的表面积扩大到4倍，体积扩大到8倍。 故答案为：× 17．不同的物体所占空间的大小一定不同。( ) 【答案】× 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体的体积只与物体所占空间的大小有关，与物体的类别无关。 【详解】如：一个苹果的体积是980立方厘米，一个铁块的体积也是980立方厘米，这时这个苹果的体积和铁块的体积相等。所以不同的物体所占空间的大小有可能相同。 故答案为：× 四、计算题 18．求出下列图形的体积。 【答案】512m3；600dm3 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高。据此解答。 【详解】（1）8×8×8 ＝64×8 ＝512（m3） （2）5×8×15 ＝40×15 ＝600（dm3） 19．求出下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】109立方厘米 【分析】图形的体积等于棱长为5厘米的正方体体积减去长4厘米、宽2厘米、高2厘米的长方体的体积。根据正方体的体积公式和长方体的体积公式，分别计算正方体体积和长方体体积，再求差。 【详解】     （立方厘米） 该图形的体积是109立方厘米。 五、解答题 20．一个长方体的水箱，从内部测量，长16分米，宽是长的，高5分米，水箱内有540升水，放入一块石头后，石头完全浸没在水中，发现水溢出了125.8升。这块石头的体积是多少立方分米？ 【答案】545.8立方分米 【分析】“宽是长的”，把长看作单位“1”，长×＝宽，根据长方体体积＝长×宽×高求得水箱容积，“排水法”测物体体积时，排开水的体积＝物体的体积，因为浸没石头后有水溢出，所以水箱的容积＋溢出水的体积－原来水的体积＝石头体积 【详解】16××16×5 ＝12×16×5 ＝192×5 ＝960（立方分米） 125.8升＝125.8立方分米 540升＝540立方分米 960＋125.8－540 ＝1085.8－540 ＝545.8（立方分米） 答：这块石头的体积是545.8立方分米。 21．如图，一个从里面量棱长为10厘米的正方体容器内水深5厘米，奇思想要测量一颗玻璃弹珠的体积，他把10颗相同的玻璃弹珠放入水中，测得这时水深大约5.2厘米。平均每颗玻璃弹珠的体积大约是多少立方厘米？ 【答案】2立方厘米 【分析】长方体体积＝长×宽×高，10颗弹珠放入后排开的水可看作长方体，长宽均为10厘米，高为5.2－5＝0.2（厘米）。代入数据先求得10颗弹珠的体积，再除以10即可得解。 【详解】10×10×（5.2－5）÷10 ＝100×0.2÷10 ＝2（立方厘米） 答：平均每颗玻璃弹珠的体积大约是2立方厘米。 22．一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长8米，宽2.5米，深0.5米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？ 【答案】14吨 【分析】先根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出沙坑的容积；再用容积乘每立方米沙子的质量，求出沙子的总质量；最后，根据“1吨＝1000千克”，将千克换算成吨，得出最终结果。 【详解】8×2.5×0.5×1400 ＝20×0.5×1400 ＝10×1400 ＝14000（千克） 14000千克＝14吨 答：这个沙坑里共装沙子14吨。 23．一个长方体无盖鱼缸，从里面量长8分米，宽6.5分米，水高4.2分米，爸爸将十条金鱼放入水中，这时水高4.7分米，每条金鱼的体积是多少立方分米？ 【答案】2.6立方分米 【分析】用放入金鱼后的水高减去原来的水高，得到水面上升的高度；长方体体积＝长×宽×高（上升的高度），算出上升部分水的体积，也就是10条金鱼的总体积；最后用10条金鱼的总体积除以金鱼的数量10，即可得到每条金鱼的体积。 【详解】4.7－4.2＝0.5（分米） 8×6.5×0.5÷10 ＝52×0.5÷10 ＝26÷10 ＝2.6（立方分米） 答：每条金鱼的体积是2.6立方分米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元培优讲义：长方体（二） 知识梳理+例题讲解+培优练习 学习寄语 亲爱的同学，欢迎继续探索长方体与正方体的奥秘！在本单元的学习中，你将深入认识体积与容积，掌握计算长方体、正方体体积的方法，还能用巧妙的方式测量不规则物体的体积。这些知识不仅会帮助你解决生活中的实际问题，还能培养你的空间想象力和逻辑思维。请准备好动手操作、认真观察，用数学的视角发现长方体的更多精彩，体验探索与发现的乐趣！ 知识梳理 一、体积与容积 1. 定义 （1）体积：物体所占空间的大小。 （2）容积：容器所能容纳物体的体积（注：计算容积时需从容器的内部测量长、宽、高）。 2. 单位及换算 （1）体积单位：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。 （2）容积单位：毫升（mL）、升（L），1 L = 1 dm³，1 mL = 1 cm³。 （3）单位换算： 相邻体积单位进率：1 m³ = 1000 dm³，1 dm³ = 1000 cm³。 容积与体积换算：1 L = 1000 mL，1 L = 1 dm³，1 mL = 1 cm³。 3. 体积与容积的关系 同一容器，体积 > 容积（因容器壁有厚度）；当容器壁忽略不计时，体积 ≈ 容积。 二、长方体与正方体的体积计算 1. 长方体体积 公式：V = 长 × 宽 × 高（V 表示体积，a、b、h 分别表示长、宽、高）。 2. 正方体体积 公式：V = 棱长 × 棱长 × 棱长（V = a³）。 3. 通用公式 长方体或正方体的体积 = 底面积 × 高（V = Sh）。 三、不规则物体体积的测量 方法：排水法。 （1）在量杯或长方体容器中装入适量水，记录初始刻度。 （2）将不规则物体完全浸入水中（不溢出），记录新刻度。 （3）水面上升的体积（或溢出水的体积）即为不规则物体的体积。 例题讲解 【典型例题1】 一个长方体鱼缸的长为8 dm，宽为5 dm，高为6 dm，求它的体积。 【答案】 ：240 dm³。 【解析】 ： 根据长方体体积公式 V = a × b × h， V = 8 × 5 × 6 = 240（dm³）。 【分析】 ：需注意单位统一，直接代入公式计算即可。 【跟踪练习】 一个正方体魔方的棱长为4 cm，求它的体积。 【典型例题2】 一个长方体水箱的容积为48 L，底面积为24 dm²，求它的高。 【答案】 ：2 dm。 【解析】 ： （1）容积单位换算：48 L = 48 dm³（1 L = 1 dm³）。 （2）根据体积公式 V = Sh，则 h = V ÷ S， h = 48 ÷ 24 = 2（dm）。 【分析】 ：需先统一单位，再利用“高 = 体积 ÷ 底面积”求解。 【跟踪练习】 一个无盖的长方体木盒，长12 cm，宽8 cm，高5 cm，求它的体积。 【典型例题3】 用排水法测量一块石头的体积。量杯中原有水200 mL，放入石头后水面升至350 mL，求石头的体积。 【答案】 ：150 cm³。 【解析】 ： （1）水面上升的体积：350 mL - 200 mL = 150 mL。 （2）单位换算：150 mL = 150 cm³。 【分析】 ：排水法关键：水面变化量即物体体积，注意单位换算。 【跟踪练习】 将一块橡皮泥捏成不同形状（如长方体或球），其体积是否变化？说明理由。 培优练习 一、选择题 1．安安把他的一只拳头慢慢伸进盛满水的容器中，溢出来的水的体积大约是（    ）。 A．0.5立方米 B．0.5立方分米 C．0.5立方厘米 D．0.5毫升 2．将一个长9cm、宽5cm、高4cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（    ）cm3。 A．64 B．125 C．216 D．729 3．用一根52米长的铁丝，正好可以焊成一个底面长6米，宽4米的长方体教具，这个长方体教具的体积是（    ）立方米。 A．36 B．3 C．72 D．48 4．下面物体中，体积最接近1cm3的是（    ）。 A．1个骰子 B．1台冰箱 C．1瓶饮料 D．1个集装箱 5．四名同学把边长是15dm的正方形硬纸板进行裁剪并折成无盖的长方体或正方体纸盒。如图，下面四种剪法，做出的纸盒容积最大的是（    ）。（单位：dm） A． B． C． D． 6．仔细观察，下列算式能计算出西红柿体积的是（    ）。 A．10×10×（12－2）－10×10×8.5 B．10×10×（12－2）－10×10×（12－8.5） C．10×10×（12－2）－10×10×2 D．10×10×12－10×10×（12－8.5） 二、填空题 7．在括号里填上适当的单位名称。 一瓶果汁的容积约是250( )     小乐的身高是140( ) 一个冰箱的体积是300( )       一个集装箱的体积大约是15( ) 8．一个金鱼缸从里面量长是8分米、宽5分米、高6分米，若金鱼缸里面有4分米高的水，水的体积是( )立方分米，鱼缸的容积是( )升。 9．一个容器的容积一定比它的体积( )（填“大、小”）。把0.6L的水倒入容量为200mL的纸杯中，可倒满( )杯。 10．一根铁丝长48dm，用它做一个正方体框架，框架的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。 11．一个长方体，长、宽、高分别是5cm、4cm和3cm，从中截去一个最大的正方体，截去的正方体体积是( )cm3，剩下的体积是( )cm3。 12．将2个西红柿浸没在盛了250毫升水的量杯后，水位上升到600毫升，平均每个西红柿的体积是( )立方厘米。 三、判断题 13．棱长8厘米的正方体，表面积和体积相等。( ) 14．体积相等的两个容器，它们的容积不一定相等。( ) 15．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的5倍，则体积扩大到原来的15倍。( ) 16．如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么这个正方体的表面积和体积都扩大到原来的4倍。( ) 17．不同的物体所占空间的大小一定不同。( ) 四、计算题 18．求出下列图形的体积。 19．求出下面图形的体积。（单位：cm） 五、解答题 20．一个长方体的水箱，从内部测量，长16分米，宽是长的，高5分米，水箱内有540升水，放入一块石头后，石头完全浸没在水中，发现水溢出了125.8升。这块石头的体积是多少立方分米？ 21．如图，一个从里面量棱长为10厘米的正方体容器内水深5厘米，奇思想要测量一颗玻璃弹珠的体积，他把10颗相同的玻璃弹珠放入水中，测得这时水深大约5.2厘米。平均每颗玻璃弹珠的体积大约是多少立方厘米？ 22．一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长8米，宽2.5米，深0.5米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？ 23．一个长方体无盖鱼缸，从里面量长8分米，宽6.5分米，水高4.2分米，爸爸将十条金鱼放入水中，这时水高4.7分米，每条金鱼的体积是多少立方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $