6.1.1分类加法与分步乘法计数原理课后基础检测-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

6.1.1分类加法与分步乘法计数原理课后基础检测卷

（总分：100分）

一、单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.中国灯笼又统称为灯彩，主要有宫灯、纱灯、吊灯等种类．现有名学生，每人从宫灯、纱灯、吊灯中选购种，则不同的选购方式有(    )

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

2.如图，在某城市中，两地之间有整齐的方格形道路网，是道路网中的一个交汇处，小明要从道路网的处出发，途经处到达处，则小明可以选择的最短路径条数为(    )
 

A.  B.  C.  D.

3.个班分别从个景点中选择一处游览，不同选法的种数为(    )

A.  B.  C.  D.

4.由，，，可以组成无重复数字三位数的个数为(    )

A.  B.  C.  D.

5.如图，在由开关组与组成的电路中，闭合开关使灯发光的方法有       种
 

A.  B.  C.  D.

6.用数字，，，，组成允许有重复数字的三位数，这样的三位数个数为(    )

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

7.现有幅不同的国画，幅不同的油画，幅不同的水彩画，下列说法正确的有(    )

A. 从中任选一幅画布置房间，有种不同的选法
B. 从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间，有种不同的选法
C. 从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间，有种不同的选法
D. 要从甲、乙、丙三幅不同的画中选出两幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，共有种不同的挂法

8.现有名老师，名男生和名女生共人，有一项活动需派人参加，则下列说法中正确的是(    )

A. 若只需人参加，则有种不同选法
B. 若需老师、男生、女生各人参加，则有种不同选法
C. 若需名老师和名学生参加，则有种不同选法
D. 若需名老师和名学生参加，则有种不同选法

9.高二年级安排甲、乙、丙三名同学到，，，，五个社区进行暑期社会实践活动，每名同学只能选择一个社区进行活动，且多名同学可以选择同一个社区进行活动下列说法正确的有(    )

A. 所有的安排方法有种
B. 若社区必须有同学选择，则不同的安排方法有种
C. 若同学甲必须选择社区，则不同的安排方法有种
D. 若甲、乙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法有种

三、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

10.一学习小组有名男生、名女生，任选一名学生当数学课代表，共有          种不同的选法；若选男、女生各一名当组长，共有          种不同的选法．

11.由，，，，，，，，可以组成          个无重复数字的三位偶数，可以组成          个无重复数字的三位奇数．

12.现有高一年级的学生名，高二年级的学生名，高三年级的学生名．

从三个年级的学生中任选人参加接待外宾的活动，有          种不同的选法；

从三个年级的学生中各选人参加接待外宾的活动，有          种不同的选法．

四、解答题：本题共3小题，共34分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.本小题分

某大学组织学生无偿献血．在一个班级体检合格的学生中，型血有人，型血有人，型血有人，型血有人．

    从中任选名学生去献血，有多少种不同的选法？

    从四种血型的学生中各选名学生去献血，有多少种不同的选法？

    从中任选名具有不同血型的学生去献血，有多少种不同的选法？

 

14.本小题分

已知集合，表示平面上的点，问：

可表示平面上多少个不同的点

可表示平面上多少个第二象限的点

可表示多少个不在直线上的点






 

15.本小题分

某校高二年级一班有优秀团员人，二班有优秀团员人，三班有优秀团员人，学校组织他们去旅游．

选人为总负责人，有多少种不同的选法？

每班选人带队，有多少种不同的选法？

从他们中选出个人管理生活，要求这个人不同班，有多少种不同的选法？