数学二模模拟卷（江苏无锡专用）学易金卷：2026年中考第二次模拟考试

2026年中考第二次模拟考试 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[AJ[BJ[C][D] 6[A]IB][C][D] 10.[AJ[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7AJIBIIC]ID] 4[AJ[B]IC][D] 8[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共24分） 12 13 14 15 16 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 三、（本大题共10个小题，共96分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(8分) 20.(8分) 21.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) 23.(10分) 部分学生阅读喜欢类别 部分学生阅读喜欢类别 个人数 调查条形统计图 调查扇形统计图 76… 生活类 60 小说类 15% 社科类 40 24 20 文史类 38% 0 社科类文史类生活类小说类 类别 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(10分) A D 25.(10分) B D δ A 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(10分) 60 309 45 B C 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28.(10分) 季商 C D D(E) 图(1) 图(2) 图(3】 图(4) 备用图1 备用图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026年中考第二次模拟考试 数学·全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．2026年是马年，春晚的主题是“骐骥驰骋，势不可挡”，2026的相反数是（    ） A．2026 B． C． D． 【答案】B 【分析】由相反数的定义：绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数，可知，2026的相反数是． 【详解】解：∵绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数， ∴2026的相反数是． 故选：B． 2．某人工智能创新实验室正在征集实验室的专属徽章设计，要求徽章图案兼具科技感与对称美感．以下四款候选图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义，逐项判断即可． 【详解】解：A选项：该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不符合题意； B选项：该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不符合题意； C选项：该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C选项不符合题意； D选项：该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D选项符合题意． 3．2025年12月，国家统计局发布权威数据：2025年全国粮食总产量达14298亿斤，较2024年增加167.5亿斤，同比增长，连续两年稳定在1.4万亿斤以上．其中数据“14298亿”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：14298亿． 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A．，原计算错误； B．不是同类项，不能合并，原计算错误； C．，原计算错误； D．，原计算正确． 5．劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家做一些力所能及的家务劳动．李老师为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班名学生，收集到如下数据： 时间 人数名 关于家务劳动时间的描述正确的是（   ） A．众数是 B．平均数是 C．中位数是 D．方差是 【答案】B 【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义分别计算各选项，进而判断正误． 【详解】解：、∵参加家务劳动时间为和的人数均为名，人数最多， ∴众数为和，故该选项错误，不符合题意； 、∵平均数为， ∴故该选项正确，符合题意； 、∵将个数据从小到大排列，第个数据均为， ∴中位数为，故该选项错误，不符合题意； 、∵方差为， ∴故该选项错误，不符合题意． 6．一个圆锥的底面圆半径是1，高为，则圆锥的侧面展开图扇形所对的圆心角度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先利用勾股定理求出圆锥的母线长，再根据“圆锥侧面展开图的弧长等于底面圆周长”，结合扇形弧长公式列方程求解圆心角度数． 【详解】解：圆锥底面半径，高， 由勾股定理得圆锥母线长． ∵圆锥底面圆周长，且圆锥侧面展开图扇形的弧长等于底面圆周长， 设扇形圆心角度数为， 则， 解得：， 即圆心角度数为． 7．如图，在矩形中，平分交于点，连接，点为的中点，连接，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了矩形的性质，平行线的性质，角平分线的定义，勾股定理，直角三角形的性质． 由矩形的性质、平行线的性质和角平分线的定义得到，利用勾股定理求出，再利用直角三角形的性质即可得到答案． 【详解】解：矩形， ，，，， ， 平分， ， ， ， ， ， 点为的中点， ． 8．哥哥带弟弟去操场锻炼，已知哥哥绕跑道跑一圈需要120秒，弟弟绕跑道跑一圈需要150秒．若弟弟和哥哥同时从起点同向出发，设t秒后哥哥正好比弟弟多跑一圈，则下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将跑道一圈长度设为单位1，利用行程问题中路程、速度、时间的关系，根据“秒后哥哥比弟弟多跑一圈”的条件列等式即可． 【详解】解：把跑道一圈的长度看作单位1， ∵哥哥跑一圈需要120秒，弟弟跑一圈需要150秒， ∴哥哥的速度为，弟弟的速度为， ∵秒后哥哥比弟弟多跑一圈， ∴， ∴． 9．如图，是边长为4的等边三角形，边在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函数 的图象经过边的中点D，且与交于点C，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】过中点D作轴，过点C作轴于点F，由等边三角形性质得，代入反比例函数得．设，则，代入解析式解得，即可得解． 【详解】解：如图，过点D作轴于点E，过点C作轴于点F， ∵是等边三角形，且轴， ∴， ∴， ∴， ∴由勾股定理得， ∴， ∴， ∴， 设，同理可得， 点C在反比例函数的图象上， ， 解得或（舍去）， ∴． 【点睛】本题以等边三角形与反比例函数结合为载体，通过作垂线转化几何性质求点坐标，利用反比例函数解析式建立方程求解，凸显了数形结合与方程思想的应用． 10．函数（）的图象与轴交于点，顶点坐标为，其中． ①当时，则； ②若方程有实数根，则； ③点，是抛物线上的两个点，当时，； ④函数的图象与（）的函数图象总有两个不同交点． 以上结论正确的有（    ） A．①②③ B．①③ C．②③ D．②④ 【答案】B 【分析】根据顶点坐标可得该抛物线的对称轴为，再结合其与轴交点可推导出系数关系，进而判断①；将方程转化为抛物线与直线的交点问题判断②；根据开口方向和点到对称轴的距离可推断函数值大小进而判断③；联立方程用判别式判断交点个数判断④． 【详解】解：∵抛物线顶点坐标为，，抛物线与轴交于点， ∴抛物线开口向下，即，对称轴为直线， 则，可得， 将代入得， 将代入得，即， ①∵， ∴， 解得，故①正确； ②方程等价于， 该方程有实数根的条件为抛物线与直线有交点， ∵抛物线顶点纵坐标为，开口向下，顶点是最高点， ∴当，抛物线与直线有交点， 解得， 当，该方程有两个相等的实数根， 当，该方程有两个不等的实数根， 故满足要求，结论错误，故②错误； ③∵抛物线开口向下， ∴点到对称轴的距离越远，函数值越小， ∵对称轴为，， 说明到对称轴的距离大于到对称轴的距离， ∴，故③正确； ④将抛物线化为顶点式， 联立， 可得， 其判别式， 由已知条件无法确定恒大于，不能确定总有两个不同交点，故④错误． 综上①③正确， 故选． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．因式分解__________． 【答案】 【分析】综合提公因式法和公式法进行因式分解即可． 【详解】解：． 12．代数式有意义，则的取值范围是________． 【答案】 【分析】代数式是分式，分式有意义的条件是分母不为；分式分子是二次根式，二次根式有意义的条件是被开方数非负，列不等式组求解即可． 【详解】解：若代数式有意义，则， 解得． 13．已知与是同类项，则的值是__________． 【答案】 1 【分析】先根据同类项的定义求出和的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：与是同类项， ， ． 14．给出一种运算：对于，规定例如：若，则有已知，则命题“方程 的解是或”是__________命题． 【答案】真 【分析】本题考查了解一元二次方程的直接开平方法以及判断命题的真假．根据新定义的规定先计算，再解方程，最后进行判断即可． 【详解】解：由题意得，， 又∵， ∴． ∴． ∴，． 所以，命题“方程的解是或”是真命题， 故答案为：真． 15．正六边形内接于，若的半径为6，则正六边形的边长为_________． 【答案】6 【分析】本题考查了正多边形的中心角、等边三角形的判定与性质，熟练掌握正多边形的中心角的定义是解题关键．连接，则，再求出正六边形的中心角，然后根据等边三角形的判定与性质求解即可得． 【详解】解：由题意，画出图形如下： 连接， ∵的半径为6， ∴， ∵正六边形内接于， ∴， ∴是等边三角形， ∴， 即正六边形的边长为6， 故答案为：6． 16．如图，在菱形中，点、分别在、边上，，连接、．若，，，则线段的长为______． 【答案】 【分析】连接，过点分别作于点于点，根据菱形的面积公式求出，根据和等底等高得，由已知，进而得，再根据面积公式得，由此可得，在Rt中，由勾股定理求出，进而可得，然后在Rt中，由勾股定理即可求出的长． 【详解】解：连接，过点分别作于点于点， 在菱形中，， 又 ∴， ∴， ∴和等底等高， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴, ∴， 在Rt中，，， ∴， ∴， 在Rt中，． 17．如图，为的直径，弦于点，点为上一点，，连接交于点．若，，则的长为__________． 【答案】 【分析】连接，，，根据垂径定理得到，进而得到，利用圆周角定理得到，进而证得，再证得，则，设，则，，，，据此列方程求解即可． 【详解】解：如图，连接，，， 为的直径，弦， ， ， ，即， ， ， ，， ， ， ， ， ， 即， 设， ，， ，，，，， ， 解得， 的长为． 18．如图，在正方形中，对角线、相交于点，为边的中点，连接并延长交的延长线于点，交于点，连接交于点，连接． （1）与的数量关系是______； （2）若，则的长是______； 【答案】 【分析】（1）连接，先根据正方形的性质，结合为边的中点，利用可证得，得到，从而可知为的中位线，进而根据三角形中位线的性质，可推出，，根据相似三角形的性质即可解答； （2）先根据正方形的性质、勾股定理以及，求得，，然后由可知，得到，结合（1）中结论可推出，从而根据两边对应成比例且其夹角相等，得到，最后由相似三角形的性质即可求得的长． 【详解】解：（1）如图，连接， ∵四边形是正方形， ∴，， ∵为边的中点， ∴， 又∵， ∴， ∴, ∴为的中位线， ∴，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：； （2）∵正方形中，， ∴，，，， ∴， ∴， 由（1）可知，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 由（1）可知，，即， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质等知识点，灵活运用相关判定定理成为解题的关键． 三、解答题（本大题共10个小题，共96分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分）（1）解方程：； （2）解不等式组：． 【答案】 （1），；（2） 【分析】（1）利用因式分解法解一元二次方程即可． （2）先分别解出不等式，再求它们的公共解部分即可． 【详解】（1）解： ， 或 ， 解得：； （2）解：解不等式 ，得 解不等式，得， 所以不等式组的解集为 ． 20．（8分）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】根据分式的运算法则化简式子，再代入求值即可． 【详解】解： ， 代入，原式． 21．（10分）如图，在中，是边的中点，连接并延长交的延长线于点． (1)求证：； (2)当，，时，求的长． 【答案】(1)证明见解析 (2) 【分析】（1）证明及，即可证明结论； （2）求出，，根据勾股定理求出结论即可． 【详解】（1）证明：在中，， ， 是边的中点， ， ， ； （2）解：在中，，， ， ， ， ， ． 22．（10分）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀放好． (1)小明从中随机抽取一张邮票是“清明”的概率是________________． (2)小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票，请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率（这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示）． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了树状图或列表法求解概率，概率公式的应用，正确画出树状图或列出表格是解题的关键． （1）直接由概率公式求解； （2）先画出树状图得到所有等可能性的结果数， 再找到符合题意的结果数，最后依据概率计算公式求解即可． 【详解】（1）解：一共有三种可能，小明从中随机抽取一张邮票是“清明”的概率是， 故答案为：； （2）解：画树状图：    共有9种等可能结果，小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的结果有5种， ∴小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率是． 答：小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率是． 23．（10分）为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯，我区某校欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： (1)填空或选择：此次共调查了_____名学生；图2中“小说类”所在扇形的圆心角为_____．调查方式是_____ A．普查  B．抽样调查 (2)将条形统计图补充完整； (3)若该校共有学生人，试估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数． 【答案】(1)；；B (2)统计图见解析 (3)该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为人 【分析】（1）用“文史类”的人数除以“文史类”的占比即可求出调查的学生总数；先计算出“社科类”的占比，进而可计算出“小说类”的占比，再乘以即可求出所占的圆心角；调查方式是随机抽取学生进行问卷调查，属于抽样调查； （2）计算出“生活类”和“小说类”的人数后，补全条形统计图即可； （3）根据（1）中计算的“社科类”占比，乘以该校的学生总数，可估算出全校喜欢“社科类”书籍的学生人数． 【详解】（1）解：由条形统计图可知，样本中“文史类”共有人；由扇形统计图可知，“文史类”占比为， ∴此次调查的学生数为（人）， ∵“社科类”占比为， ∴“小说类”所在扇形的圆心角为， 根据题意可知，本次调查方式是：B．抽样调查； （2）解：喜欢“生活类”书籍的人数为（人）， 喜欢“小说类”书籍的人数为（人）， 条形统计图补全如下： （3）解：由（1）可知，喜欢“社科类”书籍的学生在样本中的占比为， ∴该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为（人）． 答：该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为人． 24．（10分）如图，在四边形中，为对角线，． (1)用无刻度的直尺和圆规在线段上求作一点E，使得，连接（保留作图痕迹，不写作法）． (2)若，点E是的中点．求证：四边形是菱形． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）作的垂直平分线交于点，则； （2）先证明，再证明，得到四边形是平行四边形，然后推出，即可证明四边形是菱形． 【详解】（1）解：如图，点为所作； （2）证明：， ， ， ， ． ， ， ， ， ， ∴四边形是平行四边形． ∵点E是的中点， ． ， ， ∴四边形是菱形． 25．（10分）如图，在中，，经过点，与边，分别交于点，，且与相切，切点为点． (1)求证：平分； (2)若，，求的长． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）连接，根据切线的性质可得，从而得到，进而得到，再结合等腰三角形的性质可得，即可求证； （2）设，则，根据，可求出x的值，即可求解． 【详解】（1）证明：如图，连接， 与相切， ， ， ， ， ， ， ， 平分； （2）解：设，则， ∵，， ∴， ， ， ，即， 解得（舍去），， ． 26．（10分）春风有信，花开有期，某公园设置了如图所示、、、四个观景点，这四个观景点在同一平面内，点在点的正东方向，点在点的南偏东45°方向，且在点的南偏东60°方向，点在点的正西方向，且在点的南偏西30°方向，千米．（参考数据：，，） (1)求的长度（结果保留根号）； (2)若小张和小李分别从观景点、出发，小张以2千米/小时的速度从观景点步行到观景点，小李从观景点以4千米/小时的速度跑到观景点，在运动过程中，小张出发多少千米后恰好与小李相距千米？（结果保留一位小数） 【答案】(1)的长度为千米． (2)小张出发2.0千米后恰好与小李相距千米． 【分析】本题主要考查了解直角三角形的实际应用等，熟练掌握相关知识点，利用辅助线构建直角三角形是解题的关键． （1）过点作于点，过点作于点．则，解求出，即可解答； （2）设小时后，小张恰好与小李相距千米，此时，，由题意可知过点作于点，过点作于点．利用解直角三角形和线段的和差，表示出，再利用勾股定理建立方程，即可得解． 【详解】（1）解：如图，过点作于点，过点作于点． 则 在中，， 由题可得， 在中，， 答：的长度为千米． （2）解：如答图，由题意，设小时后，小张恰好与小李相距千米，此时，， ， ， 过点作于点，过点作于点． 在中，， 在中， ， 在中， 解方程，得，（舍） 则 答：小张出发2.0千米后恰好与小李相距千米． 27．（10分）抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接，． (1)求的面积． (2)点P是抛物线上一点，设点P的横坐标为a． ①当抛物线上P，C两点之间的部分（含点P，C）的高度（最高点与最低点的纵坐标之差）为10时，求点P的坐标． ②当点P位于第四象限时，过点P分别作于点E，轴于点F，当取得最大值时，求a的值． 【答案】(1)10 (2)①点P的坐标为或，② 【分析】（1）先求抛物线与x轴、y轴交点坐标，再用三角形面积公式计算； （2）①分点P在y轴左侧和对称轴右侧两种情况，根据高度差列方程求坐标； ②先求直线方程，用点到直线距离公式表示，为横坐标，求和后用二次函数性质求最值． 【详解】（1）解：对于，令，则， 解得，， ∴，， ∴， 对于，令，则， ∴， ∴， ∴． （2）解：①， ∴抛物线的顶点坐标为， ∵点C的纵坐标为，顶点纵坐标为， ∴两者高度差为， 分两种情况讨论： a.当点P位于y轴左侧时，令， 解得，（舍去）， ∴； b.当点P位于抛物线的对称轴右侧时，令 ， 解得，（舍去）， ∴， 综上，点P的坐标为或． ②设点， 设直线的函数表达式为， 将，分别代入， 得，解得， ∴直线的函数表达式为， 如图，过点P作y轴的平行线，交直线于点M，则， ∴， ∵，， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴， ∵对称轴是，， ∴当时，取得最大值． 28．（10分）综合与实践课上，王老师带领学生们分小组进行折叠矩形纸片的探究活动． 【折叠实践】 第一步：如图（1），将矩形纸片对折，使边，重合，再展开，折痕与交于点． 第二步：如图（2），在上取一点，沿折叠矩形，点的对应点为，延长交于点，将纸片沿过点的直线折叠，使点的对应点落在上，折痕与交于点． (1)【初步发现】探究图（2）中和的位置关系． (2)【深入探究】勤学小组的同学们选用了如图（3）所示的矩形纸片，选取的点E与点D重合，按步骤折叠后发现，点F，G，M共线．请你帮他们求出的值． (3)【拓展延伸】奋进小组的同学们选用了，的矩形纸片，按步骤进行多次折叠（选取不同位置的点E），且第二步折叠中，折痕与交于点M，把纸片展开后，连接（图（4）是奋进小组的一次折叠样例）．请你解决：当为直角三角形时，求的长． 【答案】(1)，理由见解析 (2) (3) 【分析】（1）根据矩形的性质和折叠的性质得出，再根据平行线的判定方法即可得到结论； （2）连接，设，，先证明，得到，再证明，得到，根据勾股定理得出，即可得到答案； （3）分两种情况：当时，得出四边形是正方形，得出；当时，过点作于点，则，再证明，得到，，证明，得到． 【详解】（1）解：，理由如下， 矩形， ， ， ，， ， ； （2）解：设，， 如图（3），连接， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， 由（1）知， ， ， ， ， ， ，， ， ， ； （3）解：当时，如备用图（1）， ， ，， 四边形是正方形， 当时， 如图（4），过点作于点， 则， ，，， ， ， ； ， ∴ ， ， ， ， ， ． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考第二次模拟考试 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．2026年是马年，春晚的主题是“骐骥驰骋，势不可挡”，2026的相反数是（    ） A．2026 B． C． D． 2．某人工智能创新实验室正在征集实验室的专属徽章设计，要求徽章图案兼具科技感与对称美感．以下四款候选图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．2025年12月，国家统计局发布权威数据：2025年全国粮食总产量达14298亿斤，较2024年增加167.5亿斤，同比增长，连续两年稳定在1.4万亿斤以上．其中数据“14298亿”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家做一些力所能及的家务劳动．李老师为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班名学生，收集到如下数据： 时间 人数名 关于家务劳动时间的描述正确的是（   ） A．众数是 B．平均数是 C．中位数是 D．方差是 6．一个圆锥的底面圆半径是1，高为，则圆锥的侧面展开图扇形所对的圆心角度数为（   ） A． B． C． D． 7．如图，在矩形中，平分交于点，连接，点为的中点，连接，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．哥哥带弟弟去操场锻炼，已知哥哥绕跑道跑一圈需要120秒，弟弟绕跑道跑一圈需要150秒．若弟弟和哥哥同时从起点同向出发，设t秒后哥哥正好比弟弟多跑一圈，则下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，是边长为4的等边三角形，边在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函数的图象经过边的中点D，且与交于点C，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．函数（）的图象与轴交于点，顶点坐标为，其中． ①当时，则； ②若方程有实数根，则； ③点，是抛物线上的两个点，当时，； ④函数的图象与（）的函数图象总有两个不同交点． 以上结论正确的有（    ） A．①②③ B．①③ C．②③ D．②④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．因式分解__________． 12．代数式有意义，则的取值范围是________． 13．已知与是同类项，则的值是__________． 14．给出一种运算：对于，规定例如：若，则有已知，则命题“方程 的解是或”是__________命题． 15．正六边形内接于，若的半径为6，则正六边形的边长为_________． 16．如图，在菱形中，点、分别在、边上，，连接、．若，，，则线段的长为______． 17．如图，为的直径，弦于点，点为上一点，，连接交于点．若，，则的长为__________． 18．如图，在正方形中，对角线、相交于点，为边的中点，连接并延长交的延长线于点，交于点，连接交于点，连接． （1）与的数量关系是______； （2）若，则的长是______； 三、解答题（本大题共10个小题，共96分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分）（1）解方程：； （2）解不等式组：． 20．（8分）先化简，再求值：，其中． 21．（10分）如图，在中，是边的中点，连接并延长交的延长线于点． (1)求证：； (2)当，，时，求的长． 22．（10分）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀放好． (1)小明从中随机抽取一张邮票是“清明”的概率是________________． (2)小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票，请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率（这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示）． 23．（10分）为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯，我区某校欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： (1)填空或选择：此次共调查了_____名学生；图2中“小说类”所在扇形的圆心角为_____．调查方式是_____ A．普查  B．抽样调查 (2)将条形统计图补充完整； (3)若该校共有学生人，试估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数． 24．（10分）如图，在四边形中，为对角线，． (1)用无刻度的直尺和圆规在线段上求作一点E，使得，连接（保留作图痕迹，不写作法）． (2)若，点E是的中点．求证：四边形是菱形． 25．（10分）如图，在中，，经过点，与边，分别交于点，，且与相切，切点为点． (1)求证：平分； (2)若，，求的长． 26．（10分）春风有信，花开有期，某公园设置了如图所示、、、四个观景点，这四个观景点在同一平面内，点在点的正东方向，点在点的南偏东45°方向，且在点的南偏东60°方向，点在点的正西方向，且在点的南偏西30°方向，千米．（参考数据：，，） (1)求的长度（结果保留根号）； (2)若小张和小李分别从观景点、出发，小张以2千米/小时的速度从观景点步行到观景点，小李从观景点以4千米/小时的速度跑到观景点，在运动过程中，小张出发多少千米后恰好与小李相距千米？（结果保留一位小数） 27．（10分）抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接，． (1)求的面积． (2)点P是抛物线上一点，设点P的横坐标为a． ①当抛物线上P，C两点之间的部分（含点P，C）的高度（最高点与最低点的纵坐标之差）为10时，求点P的坐标． ②当点P位于第四象限时，过点P分别作于点E，轴于点F，当取得最大值时，求a的值． 28．（10分）综合与实践课上，王老师带领学生们分小组进行折叠矩形纸片的探究活动． 【折叠实践】 第一步：如图（1），将矩形纸片对折，使边，重合，再展开，折痕与交于点． 第二步：如图（2），在上取一点，沿折叠矩形，点的对应点为，延长交于点，将纸片沿过点的直线折叠，使点的对应点落在上，折痕与交于点． (1)【初步发现】探究图（2）中和的位置关系． (2)【深入探究】勤学小组的同学们选用了如图（3）所示的矩形纸片，选取的点E与点D重合，按步骤折叠后发现，点F，G，M共线．请你帮他们求出的值． (3)【拓展延伸】奋进小组的同学们选用了，的矩形纸片，按步骤进行多次折叠（选取不同位置的点E），且第二步折叠中，折痕与交于点M，把纸片展开后，连接（图（4）是奋进小组的一次折叠样例）．请你解决：当为直角三角形时，求的长． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026年中考第二次模拟考试 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．2026年是马年，春晚的主题是“骐骥驰骋，势不可挡”，2026的相反数是（    ） A．2026 B． C． D． 2．某人工智能创新实验室正在征集实验室的专属徽章设计，要求徽章图案兼具科技感与对称美感．以下四款候选图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．2025年12月，国家统计局发布权威数据：2025年全国粮食总产量达14298亿斤，较2024年增加167.5亿斤，同比增长，连续两年稳定在1.4万亿斤以上．其中数据“14298亿”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家做一些力所能及的家务劳动．李老师为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班名学生，收集到如下数据： 时间 人数名 关于家务劳动时间的描述正确的是（   ） A．众数是 B．平均数是 C．中位数是 D．方差是 6．一个圆锥的底面圆半径是1，高为，则圆锥的侧面展开图扇形所对的圆心角度数为（   ） A． B． C． D． 7．如图，在矩形中，平分交于点，连接，点为的中点，连接，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．哥哥带弟弟去操场锻炼，已知哥哥绕跑道跑一圈需要120秒，弟弟绕跑道跑一圈需要150秒．若弟弟和哥哥同时从起点同向出发，设t秒后哥哥正好比弟弟多跑一圈，则下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，是边长为4的等边三角形，边在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函数的图象经过边的中点D，且与交于点C，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．函数（）的图象与轴交于点，顶点坐标为，其中． ①当时，则； ②若方程有实数根，则； ③点，是抛物线上的两个点，当时，； ④函数的图象与（）的函数图象总有两个不同交点． 以上结论正确的有（    ） A．①②③ B．①③ C．②③ D．②④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．因式分解__________． 12．代数式有意义，则的取值范围是________． 13．已知与是同类项，则的值是__________． 14．给出一种运算：对于，规定例如：若，则有已知，则命题“方程 的解是或”是__________命题． 15．正六边形内接于，若的半径为6，则正六边形的边长为_________． 16．如图，在菱形中，点、分别在、边上，，连接、．若，，，则线段的长为______． 17．如图，为的直径，弦于点，点为上一点，，连接交于点．若，，则的长为__________． 18．如图，在正方形中，对角线、相交于点，为边的中点，连接并延长交的延长线于点，交于点，连接交于点，连接． （1）与的数量关系是______； （2）若，则的长是______； 三、解答题（本大题共10个小题，共96分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分）（1）解方程：； （2）解不等式组：． 20．（8分）先化简，再求值：，其中． 21．（10分）如图，在中，是边的中点，连接并延长交的延长线于点． (1)求证：； (2)当，，时，求的长． 22．（10分）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀放好． (1)小明从中随机抽取一张邮票是“清明”的概率是________________． (2)小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票，请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率（这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示）． 23．（10分）为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯，我区某校欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： (1)填空或选择：此次共调查了_____名学生；图2中“小说类”所在扇形的圆心角为_____．调查方式是_____ A．普查  B．抽样调查 (2)将条形统计图补充完整； (3)若该校共有学生人，试估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数． 24．（10分）如图，在四边形中，为对角线，． (1)用无刻度的直尺和圆规在线段上求作一点E，使得，连接（保留作图痕迹，不写作法）． (2)若，点E是的中点．求证：四边形是菱形． 25．（10分）如图，在中，，经过点，与边，分别交于点，，且与相切，切点为点． (1)求证：平分； (2)若，，求的长． 26．（10分）春风有信，花开有期，某公园设置了如图所示、、、四个观景点，这四个观景点在同一平面内，点在点的正东方向，点在点的南偏东45°方向，且在点的南偏东60°方向，点在点的正西方向，且在点的南偏西30°方向，千米．（参考数据：，，） (1)求的长度（结果保留根号）； (2)若小张和小李分别从观景点、出发，小张以2千米/小时的速度从观景点步行到观景点，小李从观景点以4千米/小时的速度跑到观景点，在运动过程中，小张出发多少千米后恰好与小李相距千米？（结果保留一位小数） 27．（10分）抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接，． (1)求的面积． (2)点P是抛物线上一点，设点P的横坐标为a． ①当抛物线上P，C两点之间的部分（含点P，C）的高度（最高点与最低点的纵坐标之差）为10时，求点P的坐标． ②当点P位于第四象限时，过点P分别作于点E，轴于点F，当取得最大值时，求a的值． 28．（10分）综合与实践课上，王老师带领学生们分小组进行折叠矩形纸片的探究活动． 【折叠实践】 第一步：如图（1），将矩形纸片对折，使边，重合，再展开，折痕与交于点． 第二步：如图（2），在上取一点，沿折叠矩形，点的对应点为，延长交于点，将纸片沿过点的直线折叠，使点的对应点落在上，折痕与交于点． (1)【初步发现】探究图（2）中和的位置关系． (2)【深入探究】勤学小组的同学们选用了如图（3）所示的矩形纸片，选取的点E与点D重合，按步骤折叠后发现，点F，G，M共线．请你帮他们求出的值． (3)【拓展延伸】奋进小组的同学们选用了，的矩形纸片，按步骤进行多次折叠（选取不同位置的点E），且第二步折叠中，折痕与交于点M，把纸片展开后，连接（图（4）是奋进小组的一次折叠样例）．请你解决：当为直角三角形时，求的长． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2026年中考第二次模拟考试 数学·参考答案 第I卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1 2 3 4 5 8 9 10 B 0 D 0 B A B 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11.aa+2)(a-2 12.x≥3 13.1 14.真 15.6 16.√41 17. 27 18.FN=20N 22 三、解答题（本大题共10个小题，共96分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(8分) 【解析】(1)解：x2-2x-3=0 (x-3)(x+1)=0, x-3=0或x+1=0, 解得：x1=3,x2=-1;（4分) (2)解：解不等式5x-2<3(x-2),得x<-2 解不等式-521，得≤-6， 所以不等式组的解集为x≤-6.(8分) 20.(8分) 【解标1解：小周 x2-2x+1-x+1.x-3 x2-2x+1 x-1 x2-3x.x-3 ÷ (x-12x-1 1/11 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 x(x-3x-1 (x-12x-3 1 代入x分原 2=-1.(8分) 1 21 21.(10分) 【解析】(1)证明：在口ABCD中，AD∥BC, .∠D=∠ECF, :E是边CD的中点， :DE =CE :∠AED=∠FEC, ∴△ADE≌△FCE(ASA)；(5分) (2)解：在ABCD中，CD=12,AD=10, .AB=CD=12,AD=BC=10, :△ADE≌△FCE, .AD=CF=10, ∠BAF=90°， AF=VBF2-AB2=V10+102-122=16.(10分) 22.(10分) 【解析】(1)解：一共有三种可能，小明从中随机抽取一张邮票是“清明的概率是 31 故答案为： 子2分) (2)解：画树状图： 开始 第一次 A B 个N 个不 个N 第二次ABC A B C A B C 2/11 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 共有9种等可能结果，小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的结果有5种， 六小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水的概幸是P=乏 9 管：小明两次抽取的邮票中全少有一张是“雨水的概率是P一。} .(10分) 23.(10分) 【解析】(1)解：由条形统计图可知，样本中“文史类”共有76人；由扇形统计图可知，“文史类”占比为 38%, ∴.此次调查的学生数为76÷38%=200（人）， “社科类”占比为24 x100%=12%, 200 ∴.“小说类”所在扇形的圆心角为1-15%-12%-38%)×360°=126°， 根据题意可知，本次调查方式是：B.抽样调查；(3分) (2)解：喜欢“生活类”书籍的人数为200×15%=30（人)， 喜欢“小说类”书籍的人数为(1-15%-12%-38%)×200=70（人)， 条形统计图补全如下： 部分学生阅读喜欢类别 个人数 调查条形统计图 80… 76 70 60 (6分) 40 30 24 20 0 社科类文史类生活类小说类 类别 图1 (3)解：由（1)可知，喜欢“社科类书籍的学生在样本中的占比为12%， ∴.该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为12%×2500=300（人). 答：该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为300人.(10分) 24.(10分) 【解析】(1)解：如图，点E为所作； 3/11 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 D 、 (3分) 6 E (2)证明：：AE=BE, ∠B=∠BAE, :∠AEC=LB+∠BAE=2LB, ∠D=2∠B, .∠D=∠AEC. ∠CAD=∠ACB, :AD∥BC, :∠D+∠DCB=180°， LAEC+∠DCB=180°， :AE∥DC, ∴.四边形AECD是平行四边形. ,点E是BC的中点， :BE =EC BE=AE :AE =EC, ∴.四边形AECD是菱形.(10分) 25.(10分) 【解析】(1)证明：如图，连接0F, B F :BC与⊙O相切， OF⊥BC, :∠0FC=∠ABC=90°， OF∥AB, 4/11 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 :∠OFA=∠BAF, 0F=0A, ∠0FA=∠0AF, .∠BAF=∠OAF, AF平分∠BAC;(5分) (2)解：设0A=0D=0F=x,则0C=CD+0D=2+x, BE=1,AE=2, .AB=BE +AE=3, :OF∥AB, △CFO∽△CBA, OF CO AB CA ，即=2+x 32+2x 解得x=一2 3 （舍去)，x2=2, AD=2x=4.(10分) 26.(10分) 【解析】(I)解：如图，过点A作AR⊥CB于点R,过点D作DS⊥CB于点S. D 160 45 B S 则∠ARB=∠DSC=90° 在RtADSC中，：LSDC=45°，DC=3√2 :AR=DS=3 由题可得，∠BAR=30° 在RtAABR中，：∠BAR=30°，AR=3 :4B=AR=25 c0s30° 答：AB的长度为2√5千米.(4分) (2)解：如答图，由题意，设x小时后，小张恰好与小李相距23千米，此时AM=2x,BN=4x, 5/11 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 0 609 30 45 M :AB=2√5， BT R BM=2V3-2x, 过点A作AR⊥CB于点R,过点M作MT⊥CB于点T. 在Rt△BAR中，：∠BAR=30°， .∠MBT=60 在RtABMT中，：∠MBT=60° .BT=BM.cos60°=V3-x,MT=BM·sin60°=3-V3x .NT=BN-BT =4x-(3-x)=5x-3 在Rt△TNM中，MT2+TN2=MW2 3-5x'+(5x-=(23 解方程，得x=45 x2=0(舍) 7 则AM=2x= 8V3 ≈2.0 7 答：小张出发2.0千米后恰好与小李相距2√5千米.(10分) 27.(10分) 【解析】(1)解：对于y=x2-3x-4,令y=0,则x2-3x-4=0, 解得x=-1,x2=4, .A-1,0,B(4,0), .AB=5, 对于y=x2-3x-4,令x=0,则y=-4, .C(0,-4, .∴.0C=4, 1 1 Sac=)AB.0C=×5×4=10.(3分) 2 2 6/11 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 @解@-n-4-- ∴抛物线的顶点坐标为 /325) 2-4 ,点C的纵坐标为-4， 顶点级坐标为至 两者高度差为4-44 259 10, 分两种情况讨论： a.当点P位于y轴左侧时，令a2-3a-4=-4+10, 解得a1=-2,a2=5(舍去)， ∴.P(-2,6； b.当点P位于抛物线的对称轴右侧时，令g2-30-4=-25+10, 4 解得a,=3+20,43-20（含去. 2 2 3+2V1015 24 综上，点P的坐标为-2,6)或3+20,15 2’4 (6分) ②设点Pa,a2-3a-4)(0<a<4, 设直线BC的函数表达式为y=kc+b, 将B4,0)，C(0,-4)分别代入， 4k+b=0mk=1 得公-4，解得 =4’ ∴.直线BC的函数表达式为y=x-4, 如图，过点P作y轴的平行线，交直线BC于点M,则M(a,a-4), 7/11 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 M ∴.PM=a-4-a2-3a-4=-a2+4a, .0B=0C=4,∠C0B=90°， ∴.△COB是等腰直角三角形， .∴.∠OCB=∠0BC=45°， .MP∥0C, ∴.∠CMP=45°， ∴.△MEP是等腰直角三角形， ·PE= 2 PM .PE= 2(-a2+4a), pr+E=a+9.4o-9r4ei小 4= 2W2+1=2+ 对称轴是 2× 2 2,0<2+54, 2 2 :当a=2+5时，PF+PE取得最大值.I0分) 28.(10分) 【解析】(1)解：EF‖MH,理由如下， :矩形ABCD, AD∥BC, .∠AEH=∠CHE, ∠GEF三)∠AEH,∠GHM=1 2 ∠CHE, ∠GEF=∠GHM, .EF MH;(2分) 8/11 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (2)解：设AB=2m,BC=2n, 如图(3)，连接FH, AF=FB.AF=FG D(E M 图(3) :FG=FB, 在RtAFGH和Rt△FBH中， ∠FGH=∠FBH=90°， FG=FB, FHFH :RtaFGH≌RtoFBH(HL, :BH=GH, :GH=CH, :BH=GH =IBC=n, 由(1)知EF‖MH, .AFGDAMGH FG DG MG HG m-2n=2, MG n :.CM=GM =7m, 1 3 DM CD-CM =2m-7m= 2 .DG2+MG2=MD2,DG=AD =2n, a2+传j-j m=√2n, AB=2;(6分) AD 9/11 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (3)解：当∠MEG=90°时，如备用图(1)， A B G .∠AEG=90°， M D c 备用图1 :∠A=∠EGF=90°，AF=FG, :四边形AEGF是正方形， .AE AF =2 dm 当∠MGE=90°时， 如图(4)，过点M作MN⊥BC于点N, 分 B GH M N D 图(4) 则MN=AB=4dm, :∠MGH=∠MNH=90°，∠GHM=∠NHM,MH=HM, '.aGHM≌△NHM(AAS), .MG=MN =4 dm, AF FG=2 dm :MF MG+GF =6 dm, ∴.AM=VMF2-AF2=V62-22=4√2dm :∠A=∠MGE=90°， ∠AMF=∠AMF, ∴.△MGE∽△MAF, 10/112026年中考第二次模拟考试 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ■▣。■■。。■▣。。■。=。■==。■■▣。▣=。■■■■■▣▣。■■▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 □ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[1【][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 5.[AJ[B][C1[D1 9.[A1[BJ[C1[D] 2.[AJ[B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8.A][B][C1[D1 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共24分） 11 12. 13. 14. 15 16 17. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共10个小题，共96分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(8分) 20.(8分) 21.(10分) D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) 23.(10分) 部分学生阅读喜欢类别 部分学生阅读喜欢类别 个人数 调查条形统计图 调查扇形统计图 80 76 生活类 15%/ 60 小说类 社科类 40 24 20 文史类 38% 0 社科类文史类生活类小说类类别 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(10分) C 25.(10分) B E C D A 0 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(10分) D 609 309 45 B C 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28.(10分) 李转韩 D(E) 图(1) 图(2) 图(3) 图(4) 备用图1 备用图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！