福建省泉州市2025-2026学年七年级下学期期中模拟数学试题（一）

2026泉州七年级下册期中模拟考一

一．选择题（共10小题）

1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A． B．3x﹣y＝4 

C．2x2﹣5x＝3 D．

2．方程的解是（　　）

A． B．x＝﹣1 C． D．x＝1

3．如图，数轴上表示的不等式的解集是（　　）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2

4．如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（　　）

A．a﹣3＜b﹣3 B． C．ax2＞bx2 D．﹣a＜﹣b

5．在解方程时，去分母正确的是（　　）

A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6 

C．3x﹣1﹣4x+3＝1 D．3x﹣1﹣4x+3＝6

6．下列四组数值中，哪一组是二元一次方程x+y＝10的解（　　）

A． B． 

C． D．

7．下列各数中，是不等式3x﹣2＜3的解的是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如果不等式（a﹣1）x＜1﹣a的解集是x＞﹣1，那么a的取值范围是（　　）

A．a≥1 B．a≤1 C．a＞1 D．a＜1

9．明代读本《原本直指算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤，其大意：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两，问人、银子各多少？设该问题中有x人，则可列方程（　　）

A．7x+4＝9x﹣8 B．7x﹣4＝9x+8 C． D．

10．在矩形ABCD内，将一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片（a＞b），按图1，图2两种方式放置（两个图中均有重叠部分），矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，当AD﹣AB＝2时，S1﹣S2的值是（　　）

A．2a B．2b C．﹣2b+b2 D．2a﹣2b

二．填空题（共6小题）

11．已知二元一次方程3x+2y＝7，用含x的代数式表示y，则y＝　                  　 ．

12．用不等式表示“x的3倍与20的和小于或等于7”为 　          　 ．

13．已知x＝﹣3是关于x的一元一次方程3x﹣2a＝13的解，则a的值为　      　 ．

14．已知是二元一次方程2x﹣5y+7＝0的一个解，则代数式9﹣8a+10b的值为 　     　 ．

15．已知，关于x，y的方程组，且x﹣2y＝﹣3．则k的值为　                 　 ．

16．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是 　      　 ．

三．解答题（共9小题）

17．解方程：．

18．解方程组．

19．求满足不等式的所有正整数解．

20．解不等式组．

21．某商场家纺部的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如表：

产品名

规格/米

销售价/（元/条）

羽绒被	2×2.3	415
羊毛被	2×2.3	150

现购买这两种产品共80条，付款总额不超过2万元．问：最多可购买羽绒被多少条？

22．已知实数a，b，c满足a+b+c＜0，4a+c＝2b．

（1）求证：b＜a；

（2）若b2﹣4ac＝1，且c＞0，求b﹣4a的值．

23．已知有理数m、n，定义一种新运算“*”，规定：m*n＝am﹣bn+5（a、b均不为零）．等式右边的运算是通常的四则运算，例如3*4＝3a﹣4b+5．已知2*3＝1，3*（﹣1）＝10．

（1）求a，b的值．

（2）求x*（2x﹣3）＜5的最小整数解．

24．根据以下信息，探索完成任务：

租车方案
素材1	清溪中学组织七年级学生开展茶文化研学活动，准备租用A、B两种型号的客车，其中A型车每辆租金500元，B型车每辆租金400元．
素材2	4辆A型车和3辆B型车坐满后共搭载180人，3辆A型车和4辆B型车坐满后共搭载170人．
素材3	该年级计划租用A、B两种型号的客车共13辆，且A型车的数量不少于B型车的数量的2倍．
问题解决
任务1	每辆A、B型车坐满后分别可以搭载几人？
任务2	请设计一种最佳租车方案，使得租车的总租金最少，并求出相应的最少租金．
任务3	若该年级准备只租用B型车若干辆，且要求每辆车的乘客人数相等．若每辆车搭载16人，则有3名学生未能上车；若安排1辆车搭载教师，则所有的学生正好能平均搭乘到其他各车上．求该年级租用多少辆B型车？有多少名学生参加研学活动？