期中计算题组10天训练（计算题专项训练）数学人教版新教材七年级下册

专题07 期中计算题组10天训练（计算题专项训练） 【适用版本：人教版新教材；训练范围：第7~9章】 第1天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．下列结论正确的是（　　） A．2 B．2 C．±2 D．±2 2．实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（　　） A．0 B．﹣2a C．2a D．﹣2b 3．的平方根是 　 　 ． 4．若点在P（2t﹣1，t﹣2）在y轴上，则t＝　　 ． 5．若一个正数m的两个平方根分别是3a+2和a﹣10，则m的立方根为 　 　 ． 6．若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠B＝　 　 ． 7．计算： （1）； （2）． 8．求下列各式中x的值： （1）； （2）（x﹣1）2＝25． 9．如图，∠1+∠2＝180°，BF∥DE． （1）求证：∠AGF＝∠ABC； （2）若DE⊥AC，∠2＝144°，求∠AFG的度数． 10．如图，正方形ABCD的四个顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点B，C的坐标分别为（0，0）和（4，3）． （1）若点P（x，y）经平移后对应点为P1（x+3，y），将正方形ABCD作同样的平移得到正方形A1B1C1D1，请建立直角坐标系，并画出平移后的正方形A1B1C1D1； （2）正方形ABCD的面积是 　 　 ，正方形ABCD的边长是 　 　 ； （3）直接写出点B到C1D1的距离． 第2天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．估计的值是在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 2．以下说法正确的是（　　） A． B． C．±3是27的立方根 D．0.5是0.25的一个平方根 3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED'等于（　　） A．70° B．65° C．60° D．50° 4．已知一个正数的两个平方根分别是a和a﹣16，则a的值为 　 　 ． 5．如图，已知点A（1，0），B（4，m），若将线段AB平移至CD，其中点C（﹣2，1），D（a，n），则n﹣m的值为 　 　 ． 6．在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0），B（13，0），C（9，5），D（3，7），则四边形ABCD的面积为 　 　 ． 7．计算： （1）； （2）． 8．求下列各式中x的值： （1）25x2＝36； （2）x3﹣3． 9．如图，已知AB∥CD，∠B＝∠D，AE交BC的延长线于点E． （1）求证：AD∥BE； （2）若∠ACB＝∠CFE＝60°，∠BAC＝2∠EAC，求∠B的度数． 10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出△ABC先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的△A1B1C1，并直接写出B1的坐标：B1　 　 ； （2）线段A1C1与x轴交于点D，直接写出△A1B1C1的面积和点D的坐标： 　 　 ，D　 　 ． 第3天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．五个实数：8，，，π，﹣0.8080080008…（从左向右，相邻两个8之间依次多一个0）．其中无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点（0，﹣4），“马”位于点（3，﹣4），则“兵”位于点的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，2） C．（﹣3，1） D．（1，﹣3） 3．如图，将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形DEF的位置，若CD＝8，AF＝18，则点B与点E的距离为（　　） A．6 B．5.5 C．5 D．4 4．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点Q，那么点Q的坐标是　 　 ． 5．m，n是连续的两个整数，若，则n的值是　 　 ． 6．为增强学生体质，感受中国的传统文化，体育老师提出将国家级非物质文化遗产——“抖空竹”引入体育社团，图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥ED，∠C＝31°，∠CDE＝120°，则∠B的大小是　 　 ． 7．计算： （1）； （2）． 8．求下列各式中x的值： （1）x2﹣4＝0； （2）2（x+1）3+54＝0． 9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE在∠BOD的内部． （1）图中∠AOD的对顶角为 　 ，∠COE的补角为 　 ； （2）若∠AOC＝80°，且∠BOE：∠EOD＝1：4，求∠AOE的大小． 10．如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（﹣1，3），（﹣4，﹣2），（2，﹣3），仅用无刻度的直尺完成画图，并回答下列问题（画图过程用虚线表示，作图结果用实线表示）． （1）画出三角形ABC，并直接写出三角形ABC的面积； （2）将线段BC平移到AF，点B的对应点为点A； （3）在x轴上画点D，使∠ACD＝∠BAC； （4）连接BO，在线段BO上画点E，使三角形ABE的面积为5． 第4天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣4）向左平移4个单位长度，向上平移6个单位长度后对应点B，则点B在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若一个正数n的两个不同的平方根分别是2a﹣3和1﹣a，则n的值为（　　） A．1 B．3 C．9 D．81 3．如图①，有一个长方形纸条ABCD，AB∥CD，AD∥BC．如图②，将长方形ABCD沿EF折叠，ED与BF交于点G，若∠GEF＝24°，则∠GFC的度数为（　　） A．90° B．132° C．126° D．180° 4．计算：的平方根是 　 　 ． 5．在平面直角坐标系中，第三象限点P（1﹣a，﹣2a），且P到x轴的距离为4，则点P的坐标是 　 　 ． 6．，，则 　 　 ． 7．计算： （1）|1； （2）． 8．解方程： （1）（2﹣x）2＝1； （2）3（x+1）3+81＝0． 9．如图，AB∥CD，点E在DA的延长线上，∠BCD＝∠BAD． （1）求证：BC∥AD； （2）CE平分∠BCD，点F在线段CD上，若∠E＝36°，∠BFC＝∠ADB＝64°，求∠FBD的度数． 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），点B（﹣1，0），点C（5，﹣2）． （1）若将△ABC平移得到△A'B'C'，三角形ABC中任一点P（a，b）经过平移后的对应点P'的坐标是（a﹣4，b+1）． ①通过平移，画出△A'B'C'； ②直接写出△ABC的面积是 　 　 ； ③线段AA'，CC'的关系是 　 　 ； （2）仅用无刻度的直尺在A'C'边上画点D，使△A'B'D的面积为4.5（保留作图痕迹） 第5天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．将点P（3m﹣1，m+2）向上平移1个单位得到点Q，且点Q在x轴上，则点P的坐标是（　　） A．（﹣5，0） B．（﹣7，﹣1） C．（﹣10，0） D．（﹣10，﹣1） 2．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOC＝35°．则∠BOD等于（　　） A．35° B．45° C．55° D．60° 3．的算术平方根是　　 ． 4．已知，，则 　 　 ． 5．在数轴上，点B在原点左侧，点A表示的数为a，点B表示的数为b，若点B沿数轴向左平移1个单位长度到达点A，且，则a的值是　　 ，b的值是　　 ． 6．在平面直角坐标系中，下列说法： ①点M在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为4，3，则点M的坐标为（﹣4，3）； ②若有实数a，b则点A（a2+1，﹣|b|﹣1）一定在第四象限； ③若P（x，y）中xy＝0，则点P在坐标轴上； ④若将点P（﹣4，6）先向右平移，再向下平移得对应点Q（0，﹣6），则线段PQ的中点坐标为（﹣2，0）． 其中正确结论的序号为　 　 ． 7．计算： （1）； （2）． 8．回忆课本中探究有多大的方法，完成下列各题： （1）直接写出的近似值（用四舍五入法精确到个位）； （2）直接写出的近似值（用四舍五入法精确到十分位）； （3）若m+n，其中m为正整数，0＜n＜1，若a，b，c均为有理数，且3m﹣2nb+c，求a，b，c的值． 9．如图，在△ABC中，D是AB边上一点，G是AC边上一点，过点G作GF∥CD交AB于点F，E是BC边上一点，连接DE，∠1+∠2＝180°． （1）判断AC与DE是否平行，并说明理由． （2）若DE平分∠BDC，∠B＝80°，∠DEC＝3∠A+20°，求∠ACD的度数． 10．如图是由小正方形组成的7×7的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．图中A，B，C，D都是格点．仅用无刻度的直尺在指定网格中画图，并回答相关问题． （1）画出平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别是（﹣3，1）和 （﹣1，2），并写出点A的坐标； （2）将三角形ABC平移至三角形DEF，点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F． ①画出三角形DEF并写出点E的坐标； ②在射线AB上找到点P，使得∠APD＝∠DEF； ③在②的条件下，直接写出三角形EFP的面积． 第6天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．某正数的两个不同的平方根分别为3a+2，a﹣6，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣4 D．4 2．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点A1处，记A1右侧最近的整数点为B1，以点B1为圆心，A1B1为半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2，以点B2为圆心，A2B2为半径画半圆，交数轴于点A3，则A3的表示的数为（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，平移点（a，b）一次，可得到的点的坐标为（a+1，b﹣2）或（a﹣2，b+4），将点（0，1）进行若干次这样的平移后得到的点的坐标可能是（　　） A．（8，﹣15） B．（7，13） C．（﹣5，10） D．（﹣6，12） 4．计算：　 　 ，　 ，　 　 ． 5．已知，则　 ． 6．已知点P（m﹣2，2m+1）在x轴上，则点P的坐标是　 　 ． 7．在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，2），C（5，n），若三角形ABC的面积为6，则n的值为 　 　 ． 8．如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠EOD． （1）若∠AOC＝35°，求∠EOC的度数； （2）若∠EOC：∠BOD＝3：1，求∠AOC的度数． 9．如图是由边长为1的小正方形组成的6×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上．若点C，D的坐标分别为（﹣1，﹣1），（0，1）． （1）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点A（　 　 ，　 　 ），B（　 　 ，　 　 ）； （2）画出△ABC平移后的图形△DEF，点A，B，C平移后的对应点分别是D，E，F，并直接写出点E（　 　 ，　 　 ），F（　 　 ，　 　 ）； （3）在格点上找点P（不与点E重合），使三角形PDF的面积为，直接写出点P的坐标为　 　 （写出一个即可）． 10．知识夯基： 材料一：是一个无理数，我们可以用这种方法求出它的整数部分和小数部分：因为，即1，所以的整数部分为1，再用减去其整数部分，差就是小数部分，于是其小数部分为1． 材料二：小陈在查阅了乘法公式（a+b）2＝a2+2ab+b2后，想出了一个估算无理数近似值的方法，例如求的近似值（结果精确到0.01），设12+x，其中0＜x＜l，则150＝144+24x+x2，因为0＜x＜1，所以0＜x2＜1，所以150≈144+24x，解得x≈0.25，所以12.25． 应用检验： （1）直接写出的整数部分是　 　 ，小数部分是　 ；的小数部分是　 ； （2）若6x+y，其中x为整数，且0＜y＜1，求x﹣y的值； （3）利用小陈的方法估算 （结果精确到0.1）． 第7天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1＝25°，那么∠2的度数是（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 3．已知点P（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（　　） A．（3，3） B．（6，﹣6） C．（3，﹣3） D．（3，3）或（6，﹣6） 4．若，则x与y的数量关系是： ． 5．计算： （1）； （2）． 6．求下列各式中x的值． （1）x2﹣25＝0； （2）． 7．已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2；b+4的立方根为﹣2．求3a﹣b+4的平方根． 8．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题： （1）设x3＝10648，且x为整数． ∵103＝1000，1003＝1000000，1000＜10648＜1000000 ∴10＜x＜100，∴x一定是一个两位数； ∵10648的个位数字是8，∴x的个位数字是　 　 ； 划去10648后面的三位648得10， ∵23＝8，33＝27，8＜10＜27，∴20＜x＜30，∴x的十位数字是　 　 ； ∴x＝　 　 ． （2）已知y4＝1500625，且y为正整数，请你按照以上思考方法，求出y的值． 9．如图，在三角形ABC中，点D，F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠1＝∠B，∠2+∠3＝180°． （1）求证：EH∥AD；（解答此问题时请在每一步后面注明推理依据） （2）若∠DGC＝64°，∠4＝28°，求∠H的度数． 10．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知图中A，B，C三点都是格点，且A（0，2），C（1，﹣2）．请仅用无刻度的直尺在给定网格作图． （1）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点B的坐标　 　 ． （2）将三角形ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1，在网格中画出三角形A1B1C1（点A与A1对应，点B与B1对应）． （3）在（2）的平移过程中，线段AB扫过的面积为　 　 ． （4）如图，点E为线段AB与网格线的交点，过点E画线段EM，使EM∥BC，且EM＝BC． 第8天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．若将点P（﹣1，2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位长度，得到点Q．则点Q坐标为（　　） A．（﹣3，﹣1） B．（1，﹣1） C．（1，5） D．（﹣3，5） 2．估算的值，它最接近哪个整数（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B分别是坐标轴上的点，将△OAB沿x轴正方向平移个单位长度得到△FDE，若A（0，3），，则四边形ABEG的面积是（　　） A． B．4 C． D． 4．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝40°，则∠2的度数是 　 　 ． 5．已知点A（﹣4，3）AB∥y轴且AB＝4，则B点坐标为　 　 ． 6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠AOD＝140°，OM平分∠BOE，则∠MOD＝ 　 　 ． 7．计算： （1）； （2）． 8．已知一个正数的两个平方根分别为a﹣10、3a+2，3a+b﹣1的立方根为2． （1）求a与b的值； （2）求2a+15b的算术平方根． 9．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（﹣3，5），（﹣5，1），（1，2）． （1）直接写出S△ABC＝ 　 　 ； （2）三角形ABC内任意一点P（x0，y0）经平移后的对应点为P1（x0+5，y0﹣3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，直接写出点A1，B1，C1的坐标； （3）仅用无刻度直尺在A1B1边上画点E1，连接C1E1，使三角形A1C1E1的面积为5．（保留画图痕迹） 10．如图，已知：∠1与∠2互补，∠A＝∠D，求证：AB∥CD． 第9天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．已知点平面内不同的两点A（a+2，6）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（　　） A．﹣4 B．﹣5 C．2或﹣4 D．1或﹣5 2．介于两个连续（相邻）的整数a与b之间，则a+b＝（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 3．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝12，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　） A．60 B．96 C．84 D．42 4．下列说法中，正确的有　 　 个． ①5是25的算术平方根；②﹣9的算术平方根是﹣3；③（﹣7）2的算术平方根是±7；④0是0的算术平方根；⑤0.01是0.1的算术平方根；⑥0.1是0.01的算术平方根． 5．如图（1）边长为1的两个正方形可以拼成图（2）的大正方形，右图数轴上点A表示的数为2，点B表示的数为3，以AB为边在数轴上方作一个正方形ABCD，以B为圆心，BD为半径作圆与数轴交于E，F两点（点E在点F的左侧），若点E，F表示的数分别为a，b，则a+b＝ 　 　 ． 6．计算． （1）； （2）． 7．求下列各式中x的值： （1）9x2﹣121＝0； （2）64（x+1）3＝﹣125． 8．如图，在△ABC中，AD平分∠CAB，F是AC上一点，过点F作FE∥AD交BC于点E，点G在AB上且满足∠1+∠2＝180°． （1）求证：CA∥DG； （2）若FE⊥BC于点E，∠3＝78°，求∠BDG的度数． 9．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的位置如图所示（三个点均在格点上），现将△ABC平移，点A平移到点D，点B、C平移后的对应点依次为点E、F． （1）作出平移后的△DEF； （2）连接BE、CF，线段BE与CF之间的关系为 　 　 ； （3）找一个格点H，使直线AH∥BC； （4）已知点C（﹣3，1），若在y轴正半轴上存在点Q，使△QBC与△ABC的面积相等，则Q点坐标为 　　 ． 10．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）求． ①由103＝1000，1003＝1000000，可以确定是 　 　 位数； ②由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数是 　 　 ； ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是 　 　 ，由此求得　 　 ． （2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空： ①　 　 ，②　 　 ． 第10天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．估算的值，与它最接近的两个整数是（　　） A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8 2．△ABC内的任意一点M（a，b），经过平移后对应点N的坐标是（m，n）．已知点A（4，3）也经过这样的平移后的对应点是D（6，﹣2），则m+n﹣a﹣b的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 3．定义新运算“☆“：a☆，则6☆（3☆5）＝ 　 　 ． 4．已知（a﹣9）2+|b﹣4|＝0，则的立方的平方根是 　　 ． 5．已知点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，则线段PM的长 　 　 ． 6．计算 （1）； （2）． 7．解方程： （1）（x+1）2＝49； （2）64x3+27＝0． 8．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD． （1）若∠EOF＝55°，OD⊥OF，求∠AOC的度数； （2）若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠DOE的度数． 9．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2． （1）求证：DG∥BC； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠DGC＝63°，∠DCG＝2∠BCD+27°，求∠B． 10．如图，在△ABC中，A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（2，﹣2），D（2，3），将△ABC沿AD平移，且使A点平移到D点，B，C平移后的对应点分别为E，F．仅用无刻度直尺完成作图，并回答问题（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）写出E、F两点的坐标； （2）画出平移后所得的△DEF； （3）在x轴上画点M，使∠ACM＝∠BAC； （4）连接OD，在线段OD上画一点N，使△DFN的面积为3． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 期中计算题组10天训练（计算题专项训练） 【适用版本：人教版新教材；训练范围：第7~9章】 第1天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．下列结论正确的是（　　） A．2 B．2 C．±2 D．±2 【解答】解：A、2，故A错误； B、2，故B正确； C、2，故C错误； D、2，故D错误． 故选：B． 2．实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（　　） A．0 B．﹣2a C．2a D．﹣2b 【解答】解：由数轴得，a＜0，b＞0， ∴ ＝|a|+|a﹣b|﹣|b| ＝﹣a﹣（a﹣b）﹣b ＝﹣a﹣a+b﹣b ＝﹣2a． 故选：B． 3．的平方根是 　 　 ． 【解答】解：由于4， 所以的平方根是±2， 故答案为：±2． 4．若点在P（2t﹣1，t﹣2）在y轴上，则t＝　　 ． 【解答】解：∵点在P（2t﹣1，t﹣2）在y轴上， ∴2t﹣1＝0， 解得t． 故答案为：． 5．若一个正数m的两个平方根分别是3a+2和a﹣10，则m的立方根为 　 　 ． 【解答】解：由题意得，3a+2+a﹣10＝0． ∴a＝2． ∴3a+2＝8． ∴m＝64． ∴m的立方根为4． 故答案为：4． 6．若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠B＝　 　 ． 【解答】解：设∠B是x度， ①如图1，∠B＝∠A， ∴x＝3x﹣40， 解得，x＝20， ∴∠B＝20°， ②如图2，∠B+∠A＝180°， ∴x+3x﹣40＝180， 解得x＝55， ∴∠B＝55°， 故∠B的度数为：20°或55°． 故答案为：20°或55°． 7．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝9+22﹣2 ＝7； （2）原式＝4+（）（2） ＝4+（﹣1）2 ＝5． 8．求下列各式中x的值： （1）； （2）（x﹣1）2＝25． 【解答】解：（1）x3﹣3， 移项，得x3＝3， 解得x； （2）（x﹣1）2＝25， ∴x﹣1＝±5， 解得x＝6或x＝﹣4． 9．如图，∠1+∠2＝180°，BF∥DE． （1）求证：∠AGF＝∠ABC； （2）若DE⊥AC，∠2＝144°，求∠AFG的度数． 【解答】（1）证明：∵BF∥DE， ∴∠2+∠DBF＝180°， ∵∠1+∠2＝180°， ∴∠1＝∠DBF， ∴BC∥GF， ∴∠AGF＝∠ABC； （2）解：∵DE⊥AC，BF∥DE， ∴∠AFB＝∠AED＝90°， ∵∠1+∠2＝180°，∠2＝144°， ∴∠1＝36°． ∵∠AFG+∠1＝∠AFB＝90°， ∴∠AFG＝54°． 10．如图，正方形ABCD的四个顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点B，C的坐标分别为（0，0）和（4，3）． （1）若点P（x，y）经平移后对应点为P1（x+3，y），将正方形ABCD作同样的平移得到正方形A1B1C1D1，请建立直角坐标系，并画出平移后的正方形A1B1C1D1； （2）正方形ABCD的面积是 　 　 ，正方形ABCD的边长是 　 　 ； （3）直接写出点B到C1D1的距离． 【解答】解：（1）由题意得，正方形ABCD向右平移3个单位长度得到正方形A1B1C1D1， 建立直角坐标系，画出正方形A1B1C1D1如图所示． （2）正方形ABCD的面积为7×749﹣6﹣6﹣6﹣6＝25， ∴正方形ABCD的边长是5． 故答案为：25；5． （3）连接BC1，BD1， ∵正方形ABCD的边长是5， ∴CD＝5， 由平移得，C1D1＝CD＝5． 设点B到C1D1的距离为h， ∵△BC1D1的面积为， ∴， 解得h， ∴点B到C1D1的距离为． 第2天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．估计的值是在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【解答】解：∵， ∴45． 故选：B． 2．以下说法正确的是（　　） A． B． C．±3是27的立方根 D．0.5是0.25的一个平方根 【解答】解：∵3， ∴选项A不符合题意； ∵2， ∴选项B不符合题意； ∵3是27的立方根， ∴选项C不符合题意； ∵0.5是0.25的一个平方根， ∴选项D符合题意， 故选：D． 3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED'等于（　　） A．70° B．65° C．60° D．50° 【解答】解：∵AD∥BC， ∴∠EFB＝∠DEF， ∵四边形EFC′D′由四边形EFCD折叠所得， ∴∠EFB＝∠DEF＝∠D′EF＝65°， ∴∠AED′＝180°﹣∠DEF﹣∠D′EF＝50°， 故选：D． 4．已知一个正数的两个平方根分别是a和a﹣16，则a的值为 　 　 ． 【解答】解：由题意得：a+（a﹣16）＝0， 解得：a＝8， ∴a的值为8． 故答案为：8． 5．如图，已知点A（1，0），B（4，m），若将线段AB平移至CD，其中点C（﹣2，1），D（a，n），则n﹣m的值为 　 　 ． 【解答】解：由题知， 因为线段CD由线段AB平移所得，且点A（1，0）的对应点为点C（﹣2，1），点B（4，m）的对应点为点D（a，n）， 所以n﹣m＝1﹣0＝1． 故答案为：1． 6．在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0），B（13，0），C（9，5），D（3，7），则四边形ABCD的面积为 　 　 ． 【解答】解：如图，过点D作DE⊥x轴交x轴于点E，过点C作CF⊥x轴交x轴于点F，过点C作CG⊥DE交DE于点G． ∵A（0，0），B（13，0），C（9，5），D（3，7）， ∴AE＝3，DE＝7，BF＝13﹣9＝4，CF＝5，EF＝9﹣3＝6，DG＝7﹣5＝2， ∵DE⊥x轴，CF⊥x轴，CG⊥DE， ∴∠GEF＝∠EFC＝∠CGE＝90°， ∴四边形EFCG是矩形， ∴CG＝EF＝6， ∴S矩形EFCG＝EF•CF＝6×5＝30， ∵S△ADEAE•DE3×7＝10.5，S△BCFBF•CF4×5＝10，S△CDGCG•DG6×2＝6， ∴S四边形ABCD＝S矩形EFCG+S△ADE+S△BCF+S△CDG＝30+10.5+10+6＝56.5． 故答案为：56.5． 7．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝3+1 ＝4； （2）原式＝﹣3﹣4 ＝﹣7． 8．求下列各式中x的值： （1）25x2＝36； （2）x3﹣3． 【解答】解：（1）， 故， 则或； （2）， 解得：． 9．如图，已知AB∥CD，∠B＝∠D，AE交BC的延长线于点E． （1）求证：AD∥BE； （2）若∠ACB＝∠CFE＝60°，∠BAC＝2∠EAC，求∠B的度数． 【解答】（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠B＝∠DCE， ∵∠B＝∠D， ∴∠DCE＝∠D， ∴AD∥BE； （2）解：∵AB∥CD，∠ACB＝∠CFE＝60°， ∴∠BAE＝∠CFE＝60°，∠BAC＝∠ACD，∠B＝∠DCE， ∴∠EAC+∠BAC＝60°， ∵∠BAC＝2∠EAC， ∴∠EAC＝20°， ∴∠BAC＝∠ACD＝40°， ∵∠ACB+∠ACD+∠DCE＝180°， ∴∠DCE＝180°﹣∠ACB﹣∠ACD＝180°﹣60°﹣40°＝80°， ∴∠B＝∠DCE＝80°． 10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出△ABC先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的△A1B1C1，并直接写出B1的坐标：B1　 　 ； （2）线段A1C1与x轴交于点D，直接写出△A1B1C1的面积和点D的坐标： 　 　 ，D　 　 ． 【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求． 由图可得，B1的坐标为（1，0）． 故答案为：（1，0）． （2）△A1B1C1的面积为5． 设点D的坐标为（m，0），﹣2＜m＜﹣1， ∵， ∴5， 解得m或（舍去）， ∴点D的坐标为（，0）． 故答案为：5；（，0）． 第3天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．五个实数：8，，，π，﹣0.8080080008…（从左向右，相邻两个8之间依次多一个0）．其中无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：∵， ∴8，是有理数，，π，﹣0.8080080008…（从左向右，相邻两个8之间依次多一个0）是无理数， ∴无理数共3个， 故选：C． 2．如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点（0，﹣4），“马”位于点（3，﹣4），则“兵”位于点的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，2） C．（﹣3，1） D．（1，﹣3） 【解答】解：根据棋子“帅”位于点（0，﹣4），“马”位于点（3，﹣4），建立平面直角坐标系，如图： 由图象知，“兵”位于点（﹣2，﹣1）． 故选：A． 3．如图，将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形DEF的位置，若CD＝8，AF＝18，则点B与点E的距离为（　　） A．6 B．5.5 C．5 D．4 【解答】解：设BE＝x， ∵将直角△ABC沿边AC的方向平移到△DEF的位置， ∴BE＝AD＝CF＝x， ∵CD＝8，AF＝18， ∴x+8+x＝18， 解得：x＝5， ∴点B与点E的距离为5． 故选：C． 4．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点Q，那么点Q的坐标是　 　 ． 【解答】解：∵点P（﹣2，3）先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度， ∴点Q的纵坐标为（﹣2+4，3+2），即（2，5）． 故答案为：（2，5）． 5．m，n是连续的两个整数，若，则n的值是　 　 ． 【解答】解：∵45，且m、n是两个连续的整数， ∴m＝4，n＝5． 故答案为：5． 6．为增强学生体质，感受中国的传统文化，体育老师提出将国家级非物质文化遗产——“抖空竹”引入体育社团，图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥ED，∠C＝31°，∠CDE＝120°，则∠B的大小是　 　 ． 【解答】解：过点C作CF∥AB， ∴∠DCF＝∠CDE＝120°， ∴∠B＝∠BCF＝∠DCF﹣∠BCD＝120°﹣31°＝89°． 故答案为：89°． 7．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝22； （2） ＝3+1 ＝3． 8．求下列各式中x的值： （1）x2﹣4＝0； （2）2（x+1）3+54＝0． 【解答】解：（1）x2﹣4＝0， x2＝4， x＝±2； （2）2（x+1）3+54＝0， 2（x+1）3＝﹣54， （x+1）3＝﹣27， x+1＝﹣3， x＝﹣4． 9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE在∠BOD的内部． （1）图中∠AOD的对顶角为 　 ，∠COE的补角为 　 ； （2）若∠AOC＝80°，且∠BOE：∠EOD＝1：4，求∠AOE的大小． 【解答】解：（1）∠AOD的对顶角为∠BOC，∠COE的补角为∠EOD． 故答案为：∠BOC；∠EOD． （2）设∠BOE＝x，则∠EOD＝4x， ∵∠AOC＝80°， ∴∠BOD＝∠AOC＝80°， ∴x+4x＝80， ∴x＝16， ∴∠BOE＝16°，则∠EOD＝4×16°＝64°， ∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣16°＝164°． 10．如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（﹣1，3），（﹣4，﹣2），（2，﹣3），仅用无刻度的直尺完成画图，并回答下列问题（画图过程用虚线表示，作图结果用实线表示）． （1）画出三角形ABC，并直接写出三角形ABC的面积； （2）将线段BC平移到AF，点B的对应点为点A； （3）在x轴上画点D，使∠ACD＝∠BAC； （4）连接BO，在线段BO上画点E，使三角形ABE的面积为5． 【解答】解：（1）如图，三角形ABC即为所求， 三角形ABC的面积＝6×66×13×53×6＝16.5； （2）如图，线段AF为所求． （3）如图，线段CF与x轴的交点为D，则∠ACD＝∠BAC； （4）如图，点E为所求． 第4天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣4）向左平移4个单位长度，向上平移6个单位长度后对应点B，则点B在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：∵点P（1，﹣4）向左平移4个单位长度，向上平移6个单位长度后对应点B， ∴点B的坐标为（﹣3，2）， ∴点B在第二象限． 故选：B． 2．若一个正数n的两个不同的平方根分别是2a﹣3和1﹣a，则n的值为（　　） A．1 B．3 C．9 D．81 【解答】解：由题可知， 2a﹣3+1﹣a＝0， 解得a＝2， 则n＝（2a﹣3）2＝12＝1． 故选：A． 3．如图①，有一个长方形纸条ABCD，AB∥CD，AD∥BC．如图②，将长方形ABCD沿EF折叠，ED与BF交于点G，若∠GEF＝24°，则∠GFC的度数为（　　） A．90° B．132° C．126° D．180° 【解答】解：如图②中，延长AE到T． 由翻折变换的性质可知∠TEF＝∠GEF＝24°， ∴∠TEG＝48°， ∵AT∥BF， ∴∠FGD＝∠TEG＝48°， ∵CF∥GD， ∴∠GFC+∠FGD＝180°， ∴∠GFC＝180°﹣48°＝132°． 故选：B． 4．计算：的平方根是 　 　 ． 【解答】解：∵ ＝|1﹣2| ＝|﹣1| ＝1， ∴的平方根是±1， 故答案为：±1． 5．在平面直角坐标系中，第三象限点P（1﹣a，﹣2a），且P到x轴的距离为4，则点P的坐标是 　 　 ． 【解答】解：∵第三象限点P（1﹣a，﹣2a），且P 到x轴的距离为4，∴﹣2a＜0，|﹣2a|＝4， 解得a＝2， ∴点P的坐标为（﹣1，﹣4）． 故答案为：（﹣1，﹣4）． 6．，，则 　 　 ． 【解答】解：∵， ∴12.89， 故答案为：﹣12.89． 7．计算： （1）|1； （2）． 【解答】解：（1）原式13 ＝2； （2）原式＝4 ． 8．解方程： （1）（2﹣x）2＝1； （2）3（x+1）3+81＝0． 【解答】解：（1）（2﹣x）2＝1， 2﹣x＝±1， x＝1或x＝3； （2）3（x+1）3+81＝0， 3（x+1）3＝﹣81， （x+1）3＝﹣27， x+1＝﹣3， x＝﹣4． 9．如图，AB∥CD，点E在DA的延长线上，∠BCD＝∠BAD． （1）求证：BC∥AD； （2）CE平分∠BCD，点F在线段CD上，若∠E＝36°，∠BFC＝∠ADB＝64°，求∠FBD的度数． 【解答】（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠BAD+∠CDA＝180°， ∵∠BCD＝∠BAD， ∴∠BCD+∠CDA＝180°， ∴BC∥AD； （2）解：∵BC∥DE， ∴∠BCE＝∠E＝36°， ∵CE平分∠BCD， ∴∠BCE＝∠DCE＝36°， ∴∠CDE＝180°﹣∠E﹣∠DCE＝108°， ∵∠ADB＝64°， ∴∠CDB＝∠CDE﹣∠ADB＝108°﹣64°＝44°， ∵∠BFC＝∠CDB+∠FBD＝64°， ∴∠FBD＝20°． 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），点B（﹣1，0），点C（5，﹣2）． （1）若将△ABC平移得到△A'B'C'，三角形ABC中任一点P（a，b）经过平移后的对应点P'的坐标是（a﹣4，b+1）． ①通过平移，画出△A'B'C'； ②直接写出△ABC的面积是 　 　 ； ③线段AA'，CC'的关系是 　 　 ； （2）仅用无刻度的直尺在A'C'边上画点D，使△A'B'D的面积为4.5（保留作图痕迹） 【解答】解：（1）①由题意得，△ABC向左平移4个单位长度，向上平移1个单位长度得到△A'B'C'， 如图，△A'B'C'即为所求． ②△ABC的面积是20﹣3﹣6＝11． 故答案为：11． ③由平移得，线段AA'，CC'的关系是平行且相等． 故答案为：平行且相等． （2）如图，在点A'右侧取点M，使A'M＝3，此时△A'B'M的面积为4.5，过点M作A'B'的平行线，交A'C'于点D， 则点D即为所求． 第5天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．将点P（3m﹣1，m+2）向上平移1个单位得到点Q，且点Q在x轴上，则点P的坐标是（　　） A．（﹣5，0） B．（﹣7，﹣1） C．（﹣10，0） D．（﹣10，﹣1） 【解答】解：∵点Q是点P（3m﹣1，m+2）向上平移1个单位得到的，且点Q在x轴上， ∴Q（3m﹣1，m+3），且m+3＝0， 解得m＝﹣3， ∴3m﹣1＝﹣10，m+2＝﹣1， ∴点P（﹣10，﹣1）， 故选：D． 2．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOC＝35°．则∠BOD等于（　　） A．35° B．45° C．55° D．60° 【解答】解：∵EO⊥AB， ∴∠EOA＝90°， ∵∠EOC＝35°， ∴∠AOC＝55°， ∵∠AOC＝∠BOD， ∴∠BOD＝55°， 故选：C． 3．的算术平方根是　　 ． 【解答】解：∵5， ∴的算术平方根是5的算术平方根，即的算术平方根是． 故答案为：． 4．已知，，则 　 　 ． 【解答】解：∵12.65． ∴12.65÷10≈1.265． 故答案为：1.265． 5．在数轴上，点B在原点左侧，点A表示的数为a，点B表示的数为b，若点B沿数轴向左平移1个单位长度到达点A，且，则a的值是　　 ，b的值是　　 ． 【解答】解：∵， ∴a2﹣1＝0或a2﹣1＝1， ∴a＝±1或a， ∵点B在原点左侧，点B表示的数为b， ∴b＜0， ∵点B沿数轴向左平移1个单位长度到达点A，点A表示的数为a， ∴b﹣1＝a，a＜0， ∴a＝﹣1或a， ∴b＝0（舍去）或b， ∴a，b， 故答案为：，． 6．在平面直角坐标系中，下列说法： ①点M在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为4，3，则点M的坐标为（﹣4，3）； ②若有实数a，b则点A（a2+1，﹣|b|﹣1）一定在第四象限； ③若P（x，y）中xy＝0，则点P在坐标轴上； ④若将点P（﹣4，6）先向右平移，再向下平移得对应点Q（0，﹣6），则线段PQ的中点坐标为（﹣2，0）． 其中正确结论的序号为　 　 ． 【解答】解：①点M在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为4，3，则点M的坐标为（﹣3，4），故错误； ②若有实数a，b， ∵a2+1≥1，﹣|b|﹣1≤﹣1， ∴点A（a2+1，﹣|b|﹣1）一定在第四象限，正确； ③若P（x，y）中xy＝0，则点P在坐标轴上，正确； ④若将点P（﹣4，6）先向右平移，再向下平移得对应点Q（0，﹣6），则线段PQ的中点坐标为（﹣2，0），正确； 其中正确结论的序号为②③④． 故答案为：②③④． 7．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ； （2） ＝2﹣4+2 ＝﹣4． 8．回忆课本中探究有多大的方法，完成下列各题： （1）直接写出的近似值（用四舍五入法精确到个位）； （2）直接写出的近似值（用四舍五入法精确到十分位）； （3）若m+n，其中m为正整数，0＜n＜1，若a，b，c均为有理数，且3m﹣2nb+c，求a，b，c的值． 【解答】解：（1）∵，即12， ∴的整数部分为1， 又∵1.52＝2.25，而2.25＜3， ∴1.5， ∴2； （2）∵，即34， ∴的整数部分是3， 又∵3.52＝12.25＜13，3.62＝12.96＜13，3.72＝13.69＞13， ∴3.63.7， 即 的十分位上数字是6， ∵3.652＝13.3225＞13， ∴3.63.65， ∴3.6（精确到十分位）； （3）∵23， ∴的整数部分是2， 又∵2.52＝6.25＞6，2.42＝5.76＜6， ∴2.4（精确到十分位）； ∴的整数部分为3+2+1＝6，小数部分为6， 又∵m+n，其中m为正整数，0＜n＜1， ∴m＝6，n6， ∴3m﹣2n＝18﹣2212＝30﹣22， ∵3m﹣2nab+c， ∴a＝﹣2，b＝﹣2，c＝30． 9．如图，在△ABC中，D是AB边上一点，G是AC边上一点，过点G作GF∥CD交AB于点F，E是BC边上一点，连接DE，∠1+∠2＝180°． （1）判断AC与DE是否平行，并说明理由． （2）若DE平分∠BDC，∠B＝80°，∠DEC＝3∠A+20°，求∠ACD的度数． 【解答】解：（1）AC∥DE，理由如下： ∵FG∥CD， ∴∠1+∠ACD＝180°， 又∵∠1+∠2＝180°， ∴∠ACD＝∠2， ∴AC∥DE． （2）设∠A＝x°， ∵AC∥DE， ∴∠A＝∠EDB＝x°， ∵∠CED＝3∠A+20°， ∴∠CED＝3x°+20°， 又∵∠B＝80°， ∴x+80＝3x+20， 解得x＝30， 又∵DE平分∠BDC， ∴∠2＝∠BDE＝30°， 又∵AC∥DE， ∴∠ACD＝∠2＝30°． 10．如图是由小正方形组成的7×7的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．图中A，B，C，D都是格点．仅用无刻度的直尺在指定网格中画图，并回答相关问题． （1）画出平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别是（﹣3，1）和 （﹣1，2），并写出点A的坐标； （2）将三角形ABC平移至三角形DEF，点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F． ①画出三角形DEF并写出点E的坐标； ②在射线AB上找到点P，使得∠APD＝∠DEF； ③在②的条件下，直接写出三角形EFP的面积． 【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示． 由图可得，A（﹣1，4）． （2）①如图，三角形DEF即为所求． 由图可得，点E的坐标为（0，﹣1）． ②如图，过点D作EF的平行线，交AB的延长线于点P， ∴∠EDP＝∠DEF． 由平移得，AB∥DE， ∴∠APD＝∠EDP， ∴∠APD＝∠DEF， 则点P即为所求． ③∵DP∥EF， ∴点P到EF的距离等于点D到EF的距离， ∴三角形EFP的面积等于三角形DEF的面积． ∵三角形DEF的面积为2， ∴三角形EFP的面积为2． 第6天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．某正数的两个不同的平方根分别为3a+2，a﹣6，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣4 D．4 【解答】解：∵某正数的两个不同的平方根分别为3a+2，a﹣6， ∴3a+2+a﹣6＝0， 解得a＝1． 故选：A． 2．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点A1处，记A1右侧最近的整数点为B1，以点B1为圆心，A1B1为半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2，以点B2为圆心，A2B2为半径画半圆，交数轴于点A3，则A3的表示的数为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意得：A1表示的数为，B1表示的数为2， ∴A1B1， A2表示的数为2+（2）＝4，B2表示的数为3， ∴A2B2＝3﹣（4）＝﹣1， 如此继续，A3表示的数为3+（﹣1）＝2， 故选：B． 3．在平面直角坐标系中，平移点（a，b）一次，可得到的点的坐标为（a+1，b﹣2）或（a﹣2，b+4），将点（0，1）进行若干次这样的平移后得到的点的坐标可能是（　　） A．（8，﹣15） B．（7，13） C．（﹣5，10） D．（﹣6，12） 【解答】解：由题知， 因为平移点（a，b）一次，可得到的点的坐标为（a+1，b﹣2）或（a﹣2，b+4）， 所以点（0，1）经过若干次这样的平移后，所得点的坐标为（m，1﹣2m）或（﹣2m，1+4m）（m为正整数）． 当m＝8时， 1﹣2m＝﹣15， 所以平移后点的坐标可以是（8，﹣15）． 故A选项符合题意． 当m＝7时， 1﹣2m＝﹣13≠13； 当﹣2m＝7时， 1+4m＝﹣13≠13， 故B选项不符合题意． 当m＝﹣5时， 1﹣2m＝11≠10； 当﹣2m＝﹣5时， 1+4m＝11≠10， 故C选项不符合题意． 当m＝﹣6时， 1﹣2m＝13≠12； 当﹣2m＝﹣6时， 1+4m＝13≠12， 故D选项不符合题意． 故选：A． 4．计算：　 　 ，　 ，　 　 ． 【解答】解：3，3，， 故答案为：3；3；． 5．已知，则　 ． 【解答】解：∵1.732， ∴17.32； 故答案为：17.32． 6．已知点P（m﹣2，2m+1）在x轴上，则点P的坐标是　 　 ． 【解答】解：∵点P（m﹣2，2m+1）在x轴上， ∴2m+1＝0， 解得m＝﹣0.5， ∴m﹣2＝﹣2.5， ∴点P的坐标是（﹣2.5，0）， 故答案为：（﹣2.5，0）． 7．在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，2），C（5，n），若三角形ABC的面积为6，则n的值为 　 　 ． 【解答】解：如图，当n＞0时，过点C作x轴的垂线，垂足为点D， ∵OA＝3，OB＝2，AD＝5﹣3＝2，CD＝n， ∴S梯形OBCD（CD+OB）（OA+AD）（n+2）×（3+2）n+5，SRt△AOBOA•OB3×2＝3，SRt△ACDAD•CD2n＝n， ∵S△ABC＝S梯形OBCD﹣SRt△AOB﹣SRt△ACD＝6， ∴n+5﹣3﹣n＝6， n； 如图，当n＜0时，过点C作x轴的垂线交x轴于点E，交过点B平行于x轴的直线于点F， ∵BF＝5，EF＝2，CE＝﹣n，AE＝5﹣3＝2， ∴SRt△BCFBF•（CE+EF）5（﹣n+2）＝5n，S梯形ABFE（AE+BF）•EF（2+5）×2＝7，SRt△ACEAE•CE2（﹣n）＝﹣n， ∵S△ABC＝SRt△BCF﹣S梯形ABFE﹣SRt△ACE＝6， ∴5n﹣7﹣（﹣n）＝6， ∴n． 综上，n或． 故答案为：或． 8．如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠EOD． （1）若∠AOC＝35°，求∠EOC的度数； （2）若∠EOC：∠BOD＝3：1，求∠AOC的度数． 【解答】解：（1）∵直线AB，CD相交于点O， ∠AOC＝35°， ∴∠BOD＝∠AOC＝35°， ∵OB平分∠EOD， ∴∠BOE＝∠BOD＝35°， ∵∠AOC+∠EOC+∠BOE＝180°， ∴∠EOC＝180°﹣∠AOC﹣∠BOE＝180°﹣35°﹣35°＝110°， 答：∠EOC的度数是110°； （2）∵∠EOC：∠BOD＝3：1， ∴可设∠BOD＝x°，∠EOC＝3x°， ∵∠BOD＝∠AOC，∠BOE＝∠BOD ∴∠AOC＝x°，∠BOE＝x°， ∵∠AOC+∠EOC+∠BOE＝180°， ∴x+x+3x＝180， 解得：x＝36， 即∠AOC＝36°， 答：∠AOC的度数是36°． 9．如图是由边长为1的小正方形组成的6×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上．若点C，D的坐标分别为（﹣1，﹣1），（0，1）． （1）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点A（　 　 ，　 　 ），B（　 　 ，　 　 ）； （2）画出△ABC平移后的图形△DEF，点A，B，C平移后的对应点分别是D，E，F，并直接写出点E（　 　 ，　 　 ），F（　 　 ，　 　 ）； （3）在格点上找点P（不与点E重合），使三角形PDF的面积为，直接写出点P的坐标为　 　 （写出一个即可）． 【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示． 由图可得，A（﹣3，0），B（﹣2，1）． 故答案为：﹣3；0；﹣2；1． （2）由题意得，△ABC向右平移3个单位长度，向上平移1个单位长度得到△DEF， 如图，△DEF即为所求． 由图可得，E（1，2），F（2，0）． 故答案为：1；2；2；0． （3）如图，点P满足题意， ∴点P的坐标为（﹣1，0）（答案不唯一）． 故答案为：（﹣1，0）（答案不唯一）． 10．知识夯基： 材料一：是一个无理数，我们可以用这种方法求出它的整数部分和小数部分：因为，即1，所以的整数部分为1，再用减去其整数部分，差就是小数部分，于是其小数部分为1． 材料二：小陈在查阅了乘法公式（a+b）2＝a2+2ab+b2后，想出了一个估算无理数近似值的方法，例如求的近似值（结果精确到0.01），设12+x，其中0＜x＜l，则150＝144+24x+x2，因为0＜x＜1，所以0＜x2＜1，所以150≈144+24x，解得x≈0.25，所以12.25． 应用检验： （1）直接写出的整数部分是　 　 ，小数部分是　 ；的小数部分是　 ； （2）若6x+y，其中x为整数，且0＜y＜1，求x﹣y的值； （3）利用小陈的方法估算 （结果精确到0.1）． 【解答】解：（1）∵，即34， ∴的整数部分是3，小数部分是3， 又∵，即23， ∴的整数部分是2，小数部分为2， 故答案为：3，3，2； （2）∵23， ∴﹣32， ∴3＜64， 又∵6x+y，其中x为整数，且0＜y＜1， ∴x＝3，y＝63＝3， ∴x﹣y＝3﹣3； （3）由于89，可设8+x，其中0＜x＜l，则72＝64+16x+x2， ∵0＜x＜1， ∴0＜x2＜1， ∴72≈64+16x， 解得x≈0.5， ∴8.5． 第7天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、，3≠3选项计算错误，不符合题意； B、3选项计算错误，不符合题意； C、，选项计算正确，符合题意； D、，3≠﹣3选项计算错误，不符合题意． 故选：C． 2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1＝25°，那么∠2的度数是（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 【解答】解：∵△GEF是含45°角的直角三角板， ∴∠GFE＝45°， ∵∠1＝25°， ∴∠AFE＝∠GEF﹣∠1＝45°﹣25°＝20°， ∵AB∥CD， ∴∠2＝∠AFE＝20°． 故选：C． 3．已知点P（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（　　） A．（3，3） B．（6，﹣6） C．（3，﹣3） D．（3，3）或（6，﹣6） 【解答】解：∵点P（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等， ∴|2﹣a|＝|3a+6|， ∴2﹣a＝3a+6或2﹣a＝﹣（3a+6）， 解得a＝﹣1或a＝﹣4， 当a＝﹣1时，2﹣a＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3， 当a＝﹣4时，2﹣a＝2﹣（﹣4）＝2+4＝6， ∴点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）． 故选：D． 4．若，则x与y的数量关系是： ． 【解答】解：∵，， ∴ ， ∴x＝10y． 故答案为：x＝10y． 5．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝2+（﹣2）﹣1 ＝﹣1； （2） ． 6．求下列各式中x的值． （1）x2﹣25＝0； （2）． 【解答】解：（1）∵x2﹣25＝0， ∴x2＝25， ∴x＝±5； （2）∵， ∴， ∴（x+3）3＝﹣8， ∴x+3＝﹣2， ∴x＝﹣5． 7．已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2；b+4的立方根为﹣2．求3a﹣b+4的平方根． 【解答】解：∵某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2， ∴3a﹣14+a+2＝0， ∴a＝3， ∵b+4的立方根为﹣2， ∴b+4＝（﹣2）3＝﹣8， ∴b＝﹣12， ∵3a﹣b+4＝3×3﹣（﹣12）+4＝25， ∴25的平方根为±5． 8．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题： （1）设x3＝10648，且x为整数． ∵103＝1000，1003＝1000000，1000＜10648＜1000000 ∴10＜x＜100，∴x一定是一个两位数； ∵10648的个位数字是8，∴x的个位数字是　 　 ； 划去10648后面的三位648得10， ∵23＝8，33＝27，8＜10＜27，∴20＜x＜30，∴x的十位数字是　 　 ； ∴x＝　 　 ． （2）已知y4＝1500625，且y为正整数，请你按照以上思考方法，求出y的值． 【解答】解：（1）∵x3＝10648，且x为整数． ∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000， ∴x一定是一个两位数， ∵10648的个位数字是8， ∴x的个位数字一定是2， 划去10648后面的三位648得10， ∵8＝23＜10＜33＝27， ∴x的十位数字一定是2， ∴x＝22， 故答案为：2，2，22； （2）y4＝1500625， ∵10000＝104＜1500625＜1004＝100000000， ∴y一定是两位数， ∵1500625的个位数字是5， ∴y的个位数字一定是5， 划去1500625后面的四位0625得150， ∵81＝34＜150＜44＝256， ∴y的十位数字一定是3， ∴y＝35． 9．如图，在三角形ABC中，点D，F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠1＝∠B，∠2+∠3＝180°． （1）求证：EH∥AD；（解答此问题时请在每一步后面注明推理依据） （2）若∠DGC＝64°，∠4＝28°，求∠H的度数． 【解答】（1）证明：∵∠1＝∠B，（已知）， ∴AB∥GH，（同位角相等，两直线平行）， ∴∠2＝∠BAD，（两直线平行，内错角相等）， ∵∠2+∠3＝180°，（已知）， ∴∠BAD+∠3＝180°，（等量代换）， ∴EH∥AD；（同旁内角互补，两直线平行）； （2）解：由题意可得：若∠DGC＝64°，∠4＝28°， ∠BAC＝∠DGC＝64°，∠3+∠H＝180°， ∴∠BAD＝64°﹣∠4＝36°， ∴∠3＝180°﹣∠BAD＝144°， ∴∠H＝180°﹣∠3＝36°． 10．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知图中A，B，C三点都是格点，且A（0，2），C（1，﹣2）．请仅用无刻度的直尺在给定网格作图． （1）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点B的坐标　 　 ． （2）将三角形ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1，在网格中画出三角形A1B1C1（点A与A1对应，点B与B1对应）． （3）在（2）的平移过程中，线段AB扫过的面积为　 　 ． （4）如图，点E为线段AB与网格线的交点，过点E画线段EM，使EM∥BC，且EM＝BC． 【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示； 点B的坐标为（3，0）， 故答案为：（3，0）； （2）如图所示；三角形A1B1C1即为所求； （3）线段AB扫过的面积＝4×5﹣22×2﹣210； （4）如图所示； 线段EM即为所求． 第8天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．若将点P（﹣1，2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位长度，得到点Q．则点Q坐标为（　　） A．（﹣3，﹣1） B．（1，﹣1） C．（1，5） D．（﹣3，5） 【解答】解：∵将点P（﹣1，2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位长度，得到点Q， ∴点Q坐标为（﹣1+2，2﹣3），即（1，﹣1）． 故选：B． 2．估算的值，它最接近哪个整数（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：∵2.53＝15.625，33＝27，且15.625＜17＜27， ∴，即， ∴更接近3． 故选：C． 3．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B分别是坐标轴上的点，将△OAB沿x轴正方向平移个单位长度得到△FDE，若A（0，3），，则四边形ABEG的面积是（　　） A． B．4 C． D． 【解答】解：∵A（0，3），， ∴OA＝3，OG＝1， 根据平移可得四边形ABEG的面积等于梯形GOFD的面积，OF，DF＝OA＝3， ∴四边形ABEG的面积是（1+3）． 故选：C． 4．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝40°，则∠2的度数是 　 　 ． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1+∠BEF＝180°， ∵∠1＝40°， ∴∠BEF＝140°， ∵EG平分∠BEF， ∴∠BEG∠BEF＝70°， ∵AB∥CD， ∴∠2＝∠BEG＝70°． 故答案为：70°． 5．已知点A（﹣4，3）AB∥y轴且AB＝4，则B点坐标为　 　 ． 【解答】解：由题知， 因为点A坐标为（﹣4，3），且AB∥y轴， 所以点B的横坐标为﹣4． 又因为AB＝4， 所以3﹣4＝﹣1，3+4＝7， 所以点B的坐标为（﹣4，﹣1）或（﹣4，7）． 故答案为：（﹣4，﹣1）或（﹣4，7）． 6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠AOD＝140°，OM平分∠BOE，则∠MOD＝ 　 　 ． 【解答】解：∵∠BOD＝180°﹣∠AOD， ∠AOD＝140°， ∴∠BOD＝180°﹣140°＝40°， ∵OE⊥CD于点O， ∴∠DOE＝90°， ∵∠BOE＝∠DOE﹣∠BOD， ∴∠BOE＝90°﹣40°＝50°， ∵OM平分∠BOE， ∴∠MOE∠BOE50°＝25°， ∵∠MOD＝∠DOE﹣∠MOE， ∴∠MOD＝90°﹣25°＝65°． 故答案为：65°． 7．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝5﹣3+9 ＝11； （2） ＝23 ＝﹣1． 8．已知一个正数的两个平方根分别为a﹣10、3a+2，3a+b﹣1的立方根为2． （1）求a与b的值； （2）求2a+15b的算术平方根． 【解答】解：（1）由题意可得： ∴a﹣10+3a+2＝0， 解得a＝2， ∵3a+b﹣1的立方根为2， ∴3a+b﹣1＝8， ∴3×2+b﹣1＝8， 解得b＝3； （2）∵a＝2，b＝3， ∴2a+15b＝2×2+15×3＝49， ∴其算术平方根为． 9．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（﹣3，5），（﹣5，1），（1，2）． （1）直接写出S△ABC＝ 　 　 ； （2）三角形ABC内任意一点P（x0，y0）经平移后的对应点为P1（x0+5，y0﹣3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，直接写出点A1，B1，C1的坐标； （3）仅用无刻度直尺在A1B1边上画点E1，连接C1E1，使三角形A1C1E1的面积为5．（保留画图痕迹） 【解答】解：（1）S△ABC21﹣6﹣4＝11． 故答案为：11． （2）由题意得，三角形ABC向右平移5个单位长度，向下平移3个单位长度得到三角形A1B1C1， ∴点A1（2，2），B1（0，﹣2），C1（6，﹣1）． （3）如图，过点O作B1C1的平行线，交A1B1于点E1， 此时6， ∴5， 则点E1即为所求． 10．如图，已知：∠1与∠2互补，∠A＝∠D，求证：AB∥CD． 【解答】证明：∵∠1＝∠CGD，∠1与∠2互补， ∴∠CGD+∠2＝180°， ∴AF∥ED， ∴∠A+∠AED＝180°， ∵∠A＝∠D， ∴∠D+∠AED＝180°， ∴AB∥CD． 第9天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．已知点平面内不同的两点A（a+2，6）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（　　） A．﹣4 B．﹣5 C．2或﹣4 D．1或﹣5 【解答】解：因为点A（a+2，6）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等， 所以|2a+2|＝6．即2a+2＝6或2a+2＝﹣6． 当2a+2＝6时，2a＝4，a＝2； 当2a+2＝﹣6时，2a＝﹣8，a＝﹣4． 当a＝2时，A（4，6），B（3，6），两点不同； 当a＝﹣4时，A（﹣2，6），B（3，﹣6），两点不同，均符合题意， 所以a的值为2或﹣4， 故选：C． 2．介于两个连续（相邻）的整数a与b之间，则a+b＝（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 【解答】解：∵4＜5＜9， ∴23， ∴11＜2， ∴1， ∵介于两个连续（相邻）的整数a与b之间， ∴a＝0，b＝1， ∴a+b＝1， 故选：A． 3．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝12，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　） A．60 B．96 C．84 D．42 【解答】解：由题意可得S△ABC＝S△DEF，DE＝AB＝12，梯形ABEO是直角梯形， ∴S阴影＝S△DEF﹣S△OEC＝S△ABC﹣S△OEC＝S梯形ABEO． ∵DE＝AB＝12，DO＝4， ∴OE＝DE﹣DO＝8， ∵平移距离为6， ∴BE＝6， ∴． 故选：A． 4．下列说法中，正确的有　 　 个． ①5是25的算术平方根；②﹣9的算术平方根是﹣3；③（﹣7）2的算术平方根是±7；④0是0的算术平方根；⑤0.01是0.1的算术平方根；⑥0.1是0.01的算术平方根． 【解答】解：①5是25的算术平方根，本选项正确； ②﹣9没有算术平方根，本选项错误； ③（﹣7）2的算术平方根是7，本选项错误； ④0是0的算术平方根，本选项正确； ⑤0.01是0.0001的算术平方根，本选项错误； ⑥0.1是0.01的算术平方根，本选项正确． 故答案为：3． 5．如图（1）边长为1的两个正方形可以拼成图（2）的大正方形，右图数轴上点A表示的数为2，点B表示的数为3，以AB为边在数轴上方作一个正方形ABCD，以B为圆心，BD为半径作圆与数轴交于E，F两点（点E在点F的左侧），若点E，F表示的数分别为a，b，则a+b＝ 　 　 ． 【解答】解：如图所示：连接BD，AC，相交于点O， ， ∵点A表示的数为2，点B表示的数为3， ∴AB＝1， ∵四边形ABCD是正方形， ∴正方形ABCD的面积＝1×1＝1，BD⊥AC，BD＝AC，OA＝OB＝OD， ∴△ABD的面积 ， BD•OA＝1， ， ， BD2＝2， ， ∴， ， ， ∴ ， 故答案为：． 6．计算． （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝3+（﹣2）﹣1 ＝0； （2） ＝2． 7．求下列各式中x的值： （1）9x2﹣121＝0； （2）64（x+1）3＝﹣125． 【解答】解：（1）原方程整理得：x2， 则x＝±； （2）原方程整理得：（x+1）3， 则x+1， 解得：x． 8．如图，在△ABC中，AD平分∠CAB，F是AC上一点，过点F作FE∥AD交BC于点E，点G在AB上且满足∠1+∠2＝180°． （1）求证：CA∥DG； （2）若FE⊥BC于点E，∠3＝78°，求∠BDG的度数． 【解答】（1）证明：∵FE∥AD， ∴∠1+∠CAD＝180°， 又∵∠1+∠2＝180°， ∴∠CAD＝∠2， ∴CA∥DG； （2）解：由（1）可知CA∥DG， ∴∠CAB＝∠3＝78°，∠BDG＝∠C， ∵AD平分∠CAB， ∠CAD∠CAB78°＝39°， ∵FE∥AD， ∴∠CFE＝∠CAD＝39°， ∵FE⊥BC于点E， ∴∠C＝90°﹣∠CFE＝90°﹣39°＝51°， ∴∠BDG＝∠C＝51°． 9．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的位置如图所示（三个点均在格点上），现将△ABC平移，点A平移到点D，点B、C平移后的对应点依次为点E、F． （1）作出平移后的△DEF； （2）连接BE、CF，线段BE与CF之间的关系为 　 　 ； （3）找一个格点H，使直线AH∥BC； （4）已知点C（﹣3，1），若在y轴正半轴上存在点Q，使△QBC与△ABC的面积相等，则Q点坐标为 　　 ． 【解答】解：（1）如图，△DEF即为所求． （2）由平移得，线段BE与CF之间的关系为平行且相等． 故答案为：平行且相等． （3）如图，点H即为所求． （4）设点Q的坐标为（0，m），m＞0， ∵△QBC与△ABC的面积相等， ∴， 解得m， ∴点Q的坐标为（0，）． 故答案为：（0，）． 10．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）求． ①由103＝1000，1003＝1000000，可以确定是 　 　 位数； ②由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数是 　 　 ； ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是 　 　 ，由此求得　 　 ． （2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空： ①　 　 ，②　 　 ． 【解答】解：（1）①∵103＝1000，1003＝1000000，1000＜59319＜1000000， ∴， ∴是两位数， 故答案为：两； ②∵59319的个位上的数是9，而93＝729， ∴个位上是9， ∴的个位上的数是9， 故答案为：9； ③∵33＝27，43＝64，27＜59＜64， ∴的十位上的数是3， 又∵的个位上的数是9， ∴， 故答案为：3，39； （2）①﹣117649的立方根是负数， ∵103＝1000，1003＝1000000，1000＜117649＜1000000， ∴， ∴是两位数， ∵117649的前三位为117，后三位为649，43＝64，53＝125， ∴64＜117＜125， ∴十位上的数为4， ∵117649的个位上的数是9，而93＝729， ∴个位上是9， ∴117649的立方根为49， ∴； ②∵， ∵∵103＝1000，1003＝1000000，1000＜531441＜1000000， ∴， ∴是两位数， ∵531441的前三位为531，后三位为441，而83＝512，93＝729， ∴512＜531＜729， ∴十位数为8， ∵13＝1， ∴个位数是1， ∴531441的立方根为81， ∴， 故答案为：﹣49，0.81． 第10天 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．估算的值，与它最接近的两个整数是（　　） A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8 【解答】解：∵， ∴67． 故选：C． 2．△ABC内的任意一点M（a，b），经过平移后对应点N的坐标是（m，n）．已知点A（4，3）也经过这样的平移后的对应点是D（6，﹣2），则m+n﹣a﹣b的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 【解答】解：∵△ABC内的任意一点M（a，b），经过平移后对应点N的坐标是（m，n），点A（4，3）也经过这样的平移后的对应点是D（6，﹣2）， ∴m﹣a＝6﹣4＝2①，n﹣b＝﹣2﹣3＝﹣5②， ∴①+②得，m+n﹣a﹣b＝2﹣5＝﹣3． 故选：D． 3．定义新运算“☆“：a☆，则6☆（3☆5）＝ 　 　 ． 【解答】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：5． 4．已知（a﹣9）2+|b﹣4|＝0，则的立方的平方根是 　　 ． 【解答】解：∵（a﹣9）2+|b﹣4|＝0， ∴a﹣9＝0，b﹣4＝0， ∴a＝9，b＝4， ∴的立方 ∴的立方的平方根是±． 故答案为：±． 5．已知点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，则线段PM的长 　 　 ． 【解答】解：根据题意可得， 2x＝x﹣1， 解得：x＝﹣1， ∴PM＝|x+3﹣2x|＝|﹣x+3|＝|﹣（﹣1）+3|＝4． 故答案为：4． 6．计算 （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝5﹣2+3 ＝6； （2）原式3 ＝3． 7．解方程： （1）（x+1）2＝49； （2）64x3+27＝0． 【解答】解：（1）（x+1）2＝49， x+1＝±7， x＝﹣1+7或x＝﹣1﹣7， ∴x＝6或x＝﹣8； （2）64x3+27＝0， 64x3＝﹣27， x3， ∴x． 8．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD． （1）若∠EOF＝55°，OD⊥OF，求∠AOC的度数； （2）若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠DOE的度数． 【解答】解：（1）∵OE平分∠BOD， ∴∠BOE＝∠DOE， ∵∠EOF＝55°，OD⊥OF， ∴∠DOE＝35°， ∴∠BOE＝35°， ∴∠AOC＝70°； （2）∵OF平分∠COE， ∴∠COF＝∠EOF， ∵∠BOF＝15°， ∴设∠DOE＝∠BOE＝x， 则∠COF＝x+15°， ∴x+15°+x+15°+x＝180°， 解得：x＝50°， 故∠DOE的度数为：50°． 9．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2． （1）求证：DG∥BC； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠DGC＝63°，∠DCG＝2∠BCD+27°，求∠B． 【解答】（1）证明：∵CD∥EF， ∴∠2＝∠BCD， ∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠BCD， ∴DG∥BC； （2）解：∵DG∥BC， ∴∠DGC+∠BCG＝180°， ∵∠DGC＝63°， ∴∠BCG＝117°， 即∠BCD+∠DCG＝117°， ∵∠DCG＝2∠BCD+27°， ∴∠BCD＝30°， ∵DG∥BC， ∴∠1＝∠BCD＝30°， ∵DG是∠ADC的平分线， ∴∠1＝∠ADG＝30°， ∵DG∥BC， ∴∠B＝∠ADG＝30°． 10．如图，在△ABC中，A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（2，﹣2），D（2，3），将△ABC沿AD平移，且使A点平移到D点，B，C平移后的对应点分别为E，F．仅用无刻度直尺完成作图，并回答问题（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）写出E、F两点的坐标； （2）画出平移后所得的△DEF； （3）在x轴上画点M，使∠ACM＝∠BAC； （4）连接OD，在线段OD上画一点N，使△DFN的面积为3． 【解答】解：（1）点E的坐标为（1，0），F点的坐标为（6，0）， 故答案为：E（1，0），F（6，0）； （2）画出平移后所得的△DEF，如图， （3）取格点G，连接CG交x轴于点M，则CG∥AB，那么，∠ACM＝∠BAC， （4）如图，取格点H和Q，连接QH交OD于点N，则FD∥HQ， ∵， ∴S△QHF＝S△DFN＝3． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $