专项培优8 统计与概率-【王朝霞培优100分】2025-2026学年六年级数学下册同步单元卷（冀教版2012）

(3)转化圆柱的体积=底面积×高 【解析】观察发现饮料瓶倒置前后，饮料的体 (4)用直角三角形的面积乘高得到它的体积。 积和空余部分的体积均不变。倒置前，饮料的 1×3×4×9=54(立方厘米) 形状是一个圆柱，倒置后，空余部分的形状也 是一个圆柱，这两个圆柱的体积之和是瓶子的 六、1.示例 容积，故本题可将不规则形状转化为规则形状 3 dm 2 dm 4 dm 2 dm 进行求解。根据倒置前后饮料和空余部分的 高度，可得饮料瓶中饮料的体积：空余部分的 2×2=4(分米) 体积=20：5，由饮料瓶的容积是2升，可得饮 (4×4+4×3+4×3)×2=80(平方分米) 答：这个纸盒的表面积可能是80平方分米。 料有2X、20 =1.6(升)。 20+5 示例二 3dm 专项培优⑦图形的运动与位置 4 dm 4dm 2 dm -、1.√00√ 4×2=8(分米) 2.(5,4)行 (8×2+8×3+2×3)×2=92(平方分米) 3.⑤③⑦①⑥④ 答：这个纸盒的表面积可能是92平方分米。 4.905 示例三 5.南西西南北 3 dm 6.（1)莲（4,5) 3dm (2)62不 4 dm 2 dm (3)8345 3×2=6(分米) 7.(1)902 (4×2+4×6+2×6)×2=88(平方分米) (2)逆90 右2 答：这个纸盒的表面积可能是88平方分米。 8.(1)北东451000 2.60厘米=0.6米 (2)南西 15400 3.14×(0.6÷2)2×1.5=0.4239(立方米) 04239÷号÷1=1.2717（平方米） (3)北西70600北西60800 二、1.A2.C3.B 答：这个沙堆的占地面积是1.2717平方米。 4.B【解析】满足题目要求的涂法有： 3.8×8×(10-5)=320(立方厘米) 答：这个红薯的体积是320立方厘米。 4.2X 20 20+5 =1.6(升) 所以一共有4种不同的涂法。 答：瓶内有饮料1.6升。 三、1.(1)(2,3)(3,2)(5,1)(4,4) 66 培优100分数学六年级下册JJ版 (2) 50m 答：聪聪从家到河南省图书馆一共需要27 北门 50m 6 天鹅湖 分钟。 大象馆 猴山 已大人辅导延展 3 孔雀园 从图中可以看出，聪聪骑行2.2千米用时 水族馆 10分钟，由此可以算出聪聪从绿城广场站附 南门 01234567 近骑行1.1千米到河南省图书馆的时间。将 每一段用的时间相加就是从家到河南省图书 (3)西50北150 馆所用的总时间。 2.(1)(4,8) (2)(3)(4)如下图所示。 专项培优⑧统计与概率 一、1.折线扇形条形 已大人辅导延展 统计图条形统计图折线统计图 扇形统计图 39101112131415161718192021222324252627 用一个单位长度表示一 用圆的面积表 定的数量。 示总数，圆内 (3)画图见上图8 特点 的扇形面积占 用直条的长 用折线的起 3.(1)北东40 比表示各部分 短表示数量 代表示数量 数量占总数量 (2)南西70 的多少。 的增减变化。 的百分比。 扇形统计图便 (3) 北偏东 南偏东 南偏西 折线统计图 王爷爷家40 广场60 公园，0°菜市场 条形统计图 便于直观了 于直观地了解 600米 1200米 1500米 便于直接了 各部分数量占 作用 解数据的大 解数据的变 化趋势，同时 总数量的百分 (4)600+1200+1500=3300(米) 小及不同数 比，以及部分 据的差异。 也便于了解 数据的大小。 与部分之间数 3300÷150=22(分) 量的大小关系。 早晨6：30经过22分钟是早晨6：52 2.(1)可能 答：王爷爷到达菜市场时是早晨6：52。 (2)可能 4.(1)1:100000 (3)一定 (2) (4)不可能 家 北 3.3黑芝麻 4.148 二七广场 5.3 1.7ky45 3.3km 6.11小强 绿城广场 火车站 12千米 7.(1)10 (3)510+2+7+3+5=27(分) (2)24096 二、1.C 2.D【解析】李明三轮比赛的平均成绩是87 分，那么三轮的总成绩就是87×3=261（分）， 已知前两轮的成绩分别是82分和89分，所以 他第三轮的成绩是261-82一89=90（分）。 3.C4.D5.B6.B 三、1.(1) 红 红 黄 (答案不唯一) (2) 、红 黄 红 ,黄 红 蓝」 2.(1)乳糖 (2)3.3 (3)B 3.方案三两人获胜的可能性一样大。 原因： 方案一：偶数有2、4、6、8、10，一共5个；奇数有 3、5、7、9,一共4个。偶数比奇数多，可能性 不一样大。 方案二：质数有2、3、5、7，一共4个；合数有4、 6、8、9、10,一共5个。合数比质数多，可能性 不一样大。 方案三：小于6的数有2、3、4、5，一共4个；大于 6的数有7、8、9、10，一共4个。小于6和大于6的 数一样多，这个方案两人获胜的可能性一样大。 4.(1)乙 (2)23 3吗 5.(1)2000 每天使用手机时长情况统计图(2) 人数 10001 900 900 800 700 700 600 500 400 360 300 40 A B 0 (2)45 (3)①规定每天看手机的时间；②用户外运动 代替手机娱乐。（答案合理即可） 专项培优⑨综合与实践 、1.224 2.6 3.200000 4.1092 5.(1)16150 (2)2480 、1.70×30×12=25200(升) 25200升=25200立方分米=25.2立方米 答：这个水龙头一年大约漏水25.2立方米。 2.4.9亿=490000000 490000000÷100×25.2=123480000(立方米) 123480000×3.5=432180000(元) 答：全国一年要浪费123480000立方米的水，要 多支付432180000元的水费。 3.一个长时间未关紧的水龙头会浪费很多水，节 约用水刻不容缓（答案合理即可） 、1.100×40=4000(平方米) 4000平方米=0.4公顷 0.4×600=240(千克) 240÷0.75=320(个) 答：每天可以释放240千克氧气，大约可以满足 320个成年人一天的氧气需要。 2.1:1.6=5:8 16000厘米=160米 160×5=100(克) 200×160=32000(平方米) 8 答：这个小区的占地面积是32000平方米。 答：一辆摩托车每行驶1千米会排放100克二 2.4×4+4×2.8×4-1×2-1.5×1.6=56.4(平 氧化碳。 方米) 3.160×15000=2400000(克) 答：需要粉刷的面积是56.4平方米。 2400000克=2.4吨 3.56.4×0.6=33.84(升) 2.4÷1=2.4(天) 1+2=3 答：约排放2.4吨二氧化碳，1公顷的阔叶林要 2.4天才能吸收完这些二氧化碳。 蓝色涂料33.84×1=11.28（升） 3 4.(1)V(2)N(4)V 黄色涂料：33.84×名=22.56（升） (5)示例一践行光盘行动，杜绝铺张浪费。 答：粉刷亮亮的卧室需要蓝色涂料11.28升，黄 示例二减少使用一次性用品。 色涂料22.56升。 (答案合理即可) 4.4×4=16(平方米) 四、1.1千克=0.001吨 20厘米=0.2米 3×365×0.001×300=328.5(千瓦时) 25厘米=0.25米 328.5÷0.015=21900(时) 40厘米=0.4米 答：大约可以发电328.5千瓦时，可以供15瓦 ①号地砖：16÷(0.2×0.2)×5=2000（元） 的节能灯使用21900小时。 ②号地砖：16÷（0.25×0.25)×7=1792（元） 2.7.2 ③号地砖：16÷(0.4×0.4)×10=1000（元） 3.2.35 1000<1792<2000,选择③号地砖最划算。 4.示例一环境关系你我他，垃圾分类靠大家。 答：选择③号地砖最划算。 示例二垃圾利用就是宝，分门别类少不了。 5.100×15%=15(元) (答案合理即可) 15÷5×2=6(米) 15×15+105=330(元) 五、3.14×(16÷2)×2×3=301.44（立方米） 330÷6=55(元) 301.44×4%=12.0576(立方米) 100-15-55=30(元) 答：每天要在池内补充12.0576立方米的水。 答：窗帘布的进价是每米30元。 六、1.5×4000=20000（厘米） 【解析】降价15%就是降价100×15%=15 20000厘米=200米 (元)。每降5元，多订购2米，那么降价15元就 4×4000=16000(厘米) 会多订购15÷5×2=6（米）。相比原来买15 培优100分数学六年级下册JJ版 67培优100分数学六年级下册JJ版 【答案见P66】 王朝食 专项培优 8统计与概率 拍照批改+错题本 限时：90分钟满分：100分 得分： 一、 填空题。（每空2分，共32分) 1.为了分析某地气温的变化情况，应选择( )统计图；为了反映小丽家各种消费占全年 麻 总费用的百分比情况，应选择( )统计图；为了直观地看出实验小学各年级的人数，应 选择( )统计图。 2.用“一定”“可能”或“不可能”填空。 位 (1)明天( )是晴天。 (2)打开电视，正在播放的( )是动画片。 弥 (3)两个奇数的和( )是偶数。 (4)淘淘的哥哥( )比淘淘出生晚。 内 3.〔衡水市期末〕生活情境玲玲碗中有10个汤圆，其中7个是黑芝麻馅儿的，2个是巧克力馅儿 要 的，1个是豆沙馅儿的。她用勺子随意盛起一个，有( )种可能，她盛到( )馅 题 儿的可能性最大。 4.〔深圳市期末)多多练习跳绳，前三次分别跳了135下、138下、139下，那么多多第四次要跳 ( )下，才可以使四次的平均数达到140下。 5.袋子里有3个白球和5个红球，要使摸出白球的可能性大于红球，袋子里至少要再放入 ( )个白球。 6.〔武汉市期末〕同时掷两个骰子，和有( )种可能。如果和为5、6、7小强赢，和为10、11、 12小芳赢，那么( )赢的可能性大。 7.〔天津市期末〕齐美小学举行绘画比赛，根据参赛作品的质量评出了一、二、三等奖，下面是本 次大赛的获奖情况统计图。请根据统计图回答下列问题。 (1)获一等奖的作品数量占参赛作品总数的( )%。 未获奖奖 二等奖 (2)如果获二等奖的作品有60件，那么参赛作品一共有( )件， 25% 25% 图 获三等奖的作品有( )件。 三等奖 40% 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里)(18分) 1.跨学科融合下列成语反映的事件中，可能性最小的是( )。 A.十拿九稳 B.胜券在握 C.守株待兔 D.旭日东升 2.在安全知识竞赛的三轮比赛中，李明的平均成绩是87分。已知他前两轮的成绩分别是82 分和89分，那么他第三轮的成绩是( )分。 A.82 B.87 C.89 D.90 3.〔开封市期末〕下面是六(2)班四个小组完成作业所用时间的统计图，虚线所在的位置能反映 出六(2)班完成作业的平均时间的是()。 A B. 4.甲、乙两城市绿化情况如下图所示。根据图中信息，下面说法正确的是( )。 A.甲城市绿化覆盖面积比乙城市大 甲城市绿化情况统计图 乙城市绿化情况统计图 B.乙城市绿化覆盖面积比甲城市大 35% C.甲城市绿化率比乙城市高 口绿化 40% 60% ☐绿化 65% D.乙城市绿化率比甲城市高 5.〔北京市期末〕有一种游戏的规则是先旋转转盘，如果指针箭头停在3的倍数的位置上，就可 以从盒子里摸出一个珠子，摸到的是灰色珠子就能得到奖品。东东旋转转盘后，指针箭头 所在位置和盒子里珠子的情况如下图所示，下面说法合理的是( A.他不可能得到奖品 B.他得到奖品的可能性小 C.他得到奖品的可能性大 O00o0 D.他一定可以得到奖品 00oO 6.下面说法正确的是()。 A.贝贝掷3次硬币，2次正面朝上，1次反面朝上，那么掷第4次时，反面朝上的可能性大 B.某公司员工的平均工资是3000元，小王是这个公司的员工，他的工资可能高于3000元 C.掷一枚骰子，质数朝上的可能性与合数朝上的可能性一样大 D.身高150厘米的人到平均水深120厘米的池塘游泳，一定不会有危险 三、解决问题。(50分) 1.〔武汉市期末〕按要求涂一涂。(6分) (1)左边圆盘上指针可能停在红色、黄色和蓝色区域，停在黄色区域的可能性最大，停在蓝 色区域的可能性最小。(3分) (2)右边圆盘上指针可能停在红色、黄色和蓝色区域，停在红色和黄色区域的可能性一样 大，停在蓝色区域的可能性最小。(3分) 培优100分数学六年级下册JJ版 41 2.牛奶含有丰富的营养成分，其中主要成分有水、蛋白质、脂肪、乳糖等。下面是100g牛奶中 营养成分情祝况统计图。(10分) 100g牛奶中营养成分情况统计图 质量g 100 90 87 8 70 60 50 40 30 20 3.3 4 4.8 0 0.9 蛋白质 脂肪 乳糖 其他营成分 养成分 (1)观察统计图，100g牛奶中的蛋白质、脂肪、乳糖三种营养成分，( )的含量最高。 (3分) (2)蛋白质的含量占100g牛奶质量的( )%。（(3分) (3)下面的四幅扇形统计图中，能反映条形统计图结果的是( )。(4分) A B D 3.如图，妈妈准备了9张卡牌和琳琳做游戏。 品 水 水 女 方案一：抽到的数是偶数算我赢，奇数算你赢。 方案二：抽到的数是质数算我赢，合数算你赢。 等一下，让我 方案三：抽到的数小于6算我赢，大于6算你赢， 想想… 抽到6时不算输赢，重新再抽。 琳琳 妈妈 妈妈设计了三种游戏方案，请你判断一下，哪种游戏方案两人获胜的可能性一样大？为什 么？(9分) 42 培优100分数学六年级下册J小版 4.PM2(细颗粒物，单位：微克/立方米)对空气质量和能见度有重要的影响。空气中PM25的 浓度越高，表示空气污染越严重。（12分) 甲、乙两地一周PM2s的浓度统计图 PM25的浓度与空气质量对照表 浓度（微克/立方米） 甲地 PM2s的浓度/（微克/立方米） 空气质量 160 乙地 140 135 0-35 优 120 20 116 达标 35~75 良 100 弥 84V 80 801 +80 60 69 75~115 轻度污染 40 5 55 20-31 43 115~150 41 中度污染 不达标 阕 0 150-250 重度污染 三 四 五六日星期 250以上 严重污染 封 (1)从统计图中可以看出，( )地的空气质量较好。(3分) (2)这一周乙地有( )天空气质量为优，甲地有( )天空气质量为中度污染。(6分) (3)甲地空气质量不达标的天数占这周总天数的( )。(3分) 线 5.〔郑州市期末〕生活情境如今，很多人都是“机不离手”。有的人手机使用时间越来越长，也有 人养成了良好的手机使用习惯。近日，某报社对中学生、大学生和上班族使用手机情况进 行了一项抽样调查，聪聪根据调查结果把每天使用手机时长分为A、B、C、D四个时间段，并 绘制了如下不完整的统计图。(13分) 内 每天使用手机时长情况统计图(1) 每天使用手机时长情况统计图(2) 人数 A 1000 A:少于1小时 900 800 B:1~3小时（不含3小时） B 700 不 700 C:35小时（不含5小时） 18% C 600 35% 500 360 D:5小时及以上 400 300 40 0 B D 要 (1)结合统计图中的数据，可算出参与受访的一共有( )人，并补全条形统计图。(4分) (2)每天使用手机5小时及以上的占全部受访人数的( )%。（3分) (3)88.5%的受访者坦言最近使用手机时长增加了，主要是刷短视频、网上购物和沟通工作。 答 长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成良好的手机使用习惯很 重要。对此，你有什么好的建议？（至少写出两条）(6分) 题 :.....................