期中检测 B卷 培优验收综合卷2-【王朝霞培优100分】2025-2026学年六年级数学下册同步单元卷（冀教版2012）

培优100分数学六年级下册JJ版 【答案见P60】 期中检测 B卷 培优验收综合卷（二 拍照批改+错题本 限时：90分钟满分：(100+10)分 得分： 一、认真填空。（每空1分，共28分) 1.跨学科融合如果以公元元年为界，“诗圣”杜甫出生于公元 后712年，记作+712年。著名的爱国诗人屈原约出生 家 于一340年，那么一340年表示( ) 2.0.08升=( )立方厘米号立方米=( )立方分米 位 3.如果6x=8y(x,y都不等于0)，那么x和y成( )比例； 弥 如果了，y郑不等于0)，那么和)成( )比例。 线 .. 4.一根高8米的圆柱形木料，如果把它的高截短3米，表面积 减少18.84平方米，这根木料原来的底面周长是( )米， 要答 底面积是( )平方米，体积是( )立方米。 5.位置关系丽丽坐在教室的第4列第3行，用数对表示是(4,3)， 悦悦坐在丽丽正后方的第一个位置上，悦悦的位置用数对 表示是( 6.数字排列某集团员工的员工号是由三个数字组成的（从 001开始)，因为人员增加，所以在原来的三个数字前面加上 一个大写的英文字母，增加了( )个员工号。 7.事物变化下表记录了六(1)班图书角上周图书借出和归还情 况，规定借出为负，归还为正。图书角原来共有200本图书。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 -21 -36 -25 0 -49 借出或归还（本） +24 0 +30 +19 +17 图 (1)星期三借出图书( )本，归还( )本，星期 ( )没人借书，星期( )没人还书。 (2)星期( )借出的图书最多，星期( )归还的图 书最多，到星期五结束，图书角还有( )本书。 8.为了保密，许多情况下需要采用密码，破译密码有一把“钥 匙”。如图①，密码“钥匙”显示“密文一3”，表示将密文中每 个字母在图②中沿逆时针方向旋转3位得到密码。例如破 译book得yllh。如果将密码“钥匙”设置为“密文+4”，book 可以破译为( 密文-3 图① 图② 600mL (第8题图) (第9题图) 9.如上图所示，在容器中放入一个圆柱形铁块和两个与它等 底等高的圆锥形铁块，溢出了部分水。每个圆锥形铁块的 体积是( )立方厘米。 10.淘气为了研究当圆柱的侧面积一定时，它的底面周长与 其体积之间的关系，准备了5张面积都是36平方厘米的 长方形纸片，都把它卷成圆柱形，汇总5个圆柱的有关数 据填写下表。（π取3) 底面周长（厘米） 36 18 12 9 6 体积（立方厘米） 当侧面积一定时，圆柱的体积与底面周长( )(选填 “成正”“成反”或“不成”)比例。若底面周长和高都为整 厘米数，当底面周长为( )厘米时圆柱体积最大，是 )立方厘米。 11.齿轮问题如图，两个用皮带连在 一起的皮带轮，小轮与大轮直径 的比是1：4。如果小轮转动60 圈，那么大轮转动( )圈。 二、择优录取。（将正确答案的序号填在括号里）(7分) 1.下面选项中的两种量不成比例关系的是()。 A.香蕉的单价一定，购买香蕉的质量和总价 B.正方体的体积与它的棱长 C.三角形的面积一定，它的底和对应的高 D.圆柱的底面积一定，它的体积和高 2.队列人数无论从哪个方向看，李明在班级中的座位始终都 是(4,4)，李明所在班级有( )人。 A.16 B.48 C.49 D.50 3.在下面的直线上，每两个小格的长度之和为1，一1.3对应的 点的位置在()。 A B C O D E F → A.A和B之间靠近A处 B.B和C之间靠近B处 C.D和E之间靠近D处 D.E和F之间靠近F处 4.如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据， 可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的( )a A. 5 B. 8 14cm )cm c. 10cm D. 6 5.如图，张爷爷把自家一块长方形菜地分成四 15m212m 块小长方形，分别栽种不同的蔬菜。图中涂 色部分的面积是( )平方米。 16m2 A.17 B.18 C.19 D.20 6.如图，有两张长9分米、宽6分米 9dm 的长方形纸片，小红用6分米作 6dm 为高围成甲圆柱，小兰用9分米 作为高围成乙圆柱，这两个圆柱 的体积相比，()。（π取3） A.甲圆柱大B.乙圆柱大C.一样大D.无法确定 7.爸爸的电脑登录密码由6个数字组成，每一位上可以设置 0~9任意一个数字。爸爸记得登录密码中前四位是1234， 但第五、六位记不清了，只记得第五位是大于5的数，第六 位是小于3的数，如果尝试登录，最多要试( )次。 A.16 B.15 C.12 D.10 三、灵活计算。(15分) 1.挖洞的表面积问题求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） （10分) 空心圆柱 10 培优100分数学六年级下册JJ版 25 2.求下面图形的体积。（单位：厘米)(5分) 四、动手动脑。(24分) 1.某游乐场规定身高1.2米以上（不含1.2米)，1.4米以下（含 1.4米)的儿童可以购买半价票。小明以1.4米为标准记录 了一个小队8名成员的身高情况，如表所示。(5分) 姓名 身高（米） 姓名 身高（米） 小敏 +0.15 小正 +0.06 小宇 -0.1 小兰 -0.04 小丽 0 小时 +0.2 小芳 -0.05 小东 0 (1)这个小队最高的是( ),最矮的是( ),两人 身高相差( )米。(3分) (2)每张门票全价25元，这个小队买门票共需( 元。(2分) 2.下图是实验小学所在街区的平面图。（8分) 电影院 100m d 100m 北 6 5 少年宫 4 小冬家 2 人民公园 1 0 23456789101112 (1)实验小学所在位置用数对表示是(8,5)，请在图中用○ 标出来。（2分) (2)用数对表示小冬家、少年宫的位置：小冬家(，)，少 年宫( ， )。(2分) (3)小冬从家到学校(8,5)，可以先向( )走( ) 米，再向( )走( )米；也可以先向( )走 ( )米，再向( )走( )米。(4分) 3.行程问题某天早晨，明明从家去学校上学。不久后，妈妈 发现明明把文具盒落家里了，立马追赶明明，打算把文具 盒送给他。下图表示两人行走过程中的时间和路程的关 系。(11分) 26 培优100分 数学 六年级下册 J刀版 路程（米） 明明 妈妈 450 400 350 300 250 200 150 100 50 2 3 4 5 6 7 8910→时间（分） (1)根据上图判断，明明行走的时间与路程成什么比例？为 什么？(3分) (2)妈妈从家出发时，明明已经走了( )分钟，这时明 明走了( )米。(4分) (3)看图估计一下，10分钟明明走了( )米，妈妈走了 ( )米。(4分) 五、解决问题。(26分) 主题情境社团活动 知行小学开展了丰富多彩的课后社团活动。下面让我们 打开思维，用所学的知识去观察、去思考、去解决社团中的数学 问题吧！ 1.【手工社团】手工社团的同学们制作了一个如下图所示的工具 箱。工具箱的下半部分是棱长为2分米的正方 体，上半部分是半圆柱。如果给这个工具箱的表 面贴上保护膜，一共至少需要多少平方分米的保护 膜？这个工具箱的体积是多少立方分米？(7分) 2.【科学社团】为了方便研究，学校科学社团的同学制作了一个 长征二号运载火箭其中一部分的模型（实线 部分为模型)。这个模型的体积是多少立方 8 dm 分米？（π取3）(6分) 3 dm 8 dm 6 dm 3.科学社团的同学们做了一个实验。 实验材料：一个底面半径为4厘米的圆柱形玻璃杯，1个鸡 蛋，1个鸭蛋，水和盐。 实验过程：①往杯子里加水和盐，充分搅拌，测量水面高度。 ②放入一个鸡蛋，鸡蛋沉入杯底，测量水面高度。 ③放入一个鸭蛋，鸭蛋沉入杯底，测量水面高度。 弥 实验记录： 水面高度变化图 水面高度/厘米 务 先放入鸡蛋 再放入鸭蛋 2 104 封 8. ③ 0 ①②③ (1)鸡蛋的体积是多少立方厘米？(3分) 线 (2)鸭蛋的体积是120立方厘米，放人鸭蛋后，现在的水面 高度是多少厘米？（结果保留一位小数)(4分) 内 牢 4.【体育社团】起跑线问题体育社团正在进行百米短跑比赛，小 不 明到达终点时领先小刚10米，领先小华15米。如果小刚和 小华按原来的速度继续跑向终点，那么当小刚到达终点时， 小华还差多少米到达终点？（6分) 要 附加题。（10分) 1.一个圆柱形容器的底部放着一块正方体铅块，打开水龙头 答 向容器内注水，15秒时水恰好没过铅块的上表面，又过了1 分半钟，水注满了容器。若容器的高度是24厘米，铅块高恩 度是6厘米，则容器底面积是( )平方厘米。(4分) 2.A、B两车都从甲地出发去相距180千米的乙地，A车比B 题 车先行1小时，A车却比B车晚到30分钟。已知A车和B 车的速度比是3：5，则B车每小时行多少千米？(6分) 视频讲解(2)10 (2)3.14×(20÷2)2×(10-2.5)=2355(立方 9 6 厘米) 7 6 A D 2355立方厘米=2.355升 5 答：鱼缸中水的体积是2.355升。 3 B C 附加题 0123456789101112 1.10【解析】1千米=1000米，A处比B处高 (8,5) 6000-1000=5000(米)，A处比B处的气温低 4.(1)影长（米） 6×(5000÷1000)=30(℃)，所以B处的气温 3.6 大约是10℃。 3.0 2.4 2.（1)3.14×1×10=31.4(立方厘米) 1.8 1.2 B容器的底面半径：A容器的底面半径=2：1 0.6 B容器的容积：A容器的容积=4：1 0 123 456高度（米） 因为单独向A容器注水1分钟可以注满，所以 (2)正 2分钟的时候水肯定已经开始从A容器流向B (3)解：设影长是x米。 容器了，一共注满需要5分钟，2.5分钟时两容 3.6_1 x0.6 器的水面高度是整体高度的一半，即2分钟时 x=2.16 A容器内水的高度是整体高度的一半，但B容 答：影长是2.16米。 器内水的高度还未到一半。 五1号×3.14×(6÷2)×1.5=1413（立方米） 10÷2=5(厘米) 答：2分钟时，A容器中水的高度是5厘米。 14.13×1.5≈21（吨） (2)两容器的底面积之和： 答：这堆沙子约重21吨。 3.14×12+3.14×22=15.7(平方厘米) 2.解：设需要x块。 31.4×3÷15.7=6(厘米) 36x=135×16 答：3分钟时，A容器中水的高度是6厘米。 x=60 【解析】根据圆柱的体积公式V=Sh,求出A容 答：需要60块。 器的容积是3.14×12×10=31.4（立方厘米）。 3.3.14×502×2+2×3.14×50×8=18212(平方 已知B容器的底面半径是A容器的2倍，高相 厘米) 等，那么B容器的容积就是A容器的4倍；要 18212平方厘米=182.12平方分米 把两个容器都注满一共需要1+4=5（分钟）。 答：这个石桌桌面的表面积是182.12平方分米。 已知现在两个容器在它们高度一半处用一根 4.(1)3.14×(20÷2)×2.5=785(立方厘米) 细管连通，2分钟后A容器中的水高10÷2=5 答：鱼的体积是785立方厘米。 (厘米)（其余的水流到B容器了）；由此可知， 60 培优100分数学 六年级下册J小版 2.5分钟时两个容器中的水的高度相等，都是5 米)，乙圆柱的体积：3×1×9=27（立方分米）。 厘米；以后的时间两个容器中的水位同时上 因为40.5>27，所以甲圆柱体积大，应选A。 升，用3分钟注入水的体积除以两个容器的底 大人辅导延展 面积之和即可解决问题。 在用同样的长方形纸围圆柱时，以“长” 边作圆柱底面周长比以“宽”边作圆柱底面周 期中检测B卷培优验收综合卷（二） 长围成的圆柱体积大。 一、1.公元前340年 7.C 2.80400 三、1.表面积：10×10×6+3.14×4×6=675.36（平 3.正反 方厘米) 4.6.283.1425.12 体积：10×10×10-3.14×(4÷2)2×6=924.64 5.(4,4) (立方厘米) 6.25974 7.(1)2530四二 23.14x(6÷2y×(8+10)×写+314X(6÷2r× (2)五三159 5=310.86(立方厘米) 8.s0【解析】逆时针旋转为负，则顺时针旋转 四、1.（1)小时小宇0.3 为正，“密文十4”表示顺时针旋转4位，b旋转 (2)137.5 至f,0旋转至s,k旋转至0，b0ok破译为fss00 2.(1) 电影院 100m 北 100m 9.120 6 少年宫 10.10854362718成正36108 11.15【解析】小轮和大轮在相同时间内转过 小各家 的路程相同，则小轮周长×小轮转过的圈数 人民公园 0 =大轮周长×大轮转过的圈数，而小轮与大 123456789101112 轮直径的比是1：4，则小轮与大轮周长的比为 (2)(2,4)(10,5) 1:4,所以大轮转过的圈数为60÷4=15（圈）。 (3)北100东600东600北100 二、1.B2.C3.A4.D 3.（1)正比例。因为明明所行路程和时间的比值 5.D【解析】由长方形的面积=长×宽，可知等 一定，也就是明明的速度不变。 宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这 (2)4300 个等量关系列出比例16：x=12:15即可 (3)750600 解题。 五、1.2×2×5+3.14×(2÷2)2+3.14×2×2÷2= 6.A【解析】甲圆柱的底面半径：9÷3÷2=1.5 29.42(平方分米) （分米)，甲圆柱的体积：3×1.52×6=40.5（立 2×2×2+3.14×(2÷2)2×2÷2=11.14(立方 方分米)；乙圆柱的底面半径：6÷3÷2=1（分 分米) 答：一共至少需要29.42平方分米的保护膜，这 个工具箱的体积是11.14立方分米。 2}×3×(6÷2)×(8+8)-}×3×(3÷2)r×8 3 =126(立方分米) 答：这个模型的体积是126立方分米。 3.(1)3.14×42×(10-8.8)=60.288(立方厘米) 答：鸡蛋的体积是60.288立方厘米。 （2)120÷(3.14×4)≈2.4（厘米） 2.4+10=12.4(厘米) 答：现在的水面高度是12.4厘米。 4.解：设当小刚到达终点时，小华还差x米到达 终点。 (100-10):(100-15)=100:(100-x) *50 9 答：小华还差0米到达终点。 9 【解析】设当小刚到达终点时，小华还差x米到 达终点。因为时间一定，路程比就等于速度 比，因为两人速度保持不变，所以速度比不变， 路程比也不变。可得(100一10)：（100一15) =100:(100-x),即可求出x=50 0 附加题 1.72【解析】后1分半钟（即90秒）注入水的体 积相当于高24一6=18（厘米）的圆柱容积，那1 秒注入水的体积相当于高18÷90=0.2（厘米） 的圆柱容积。前15秒注入水的体积相当于高 0.2×15=3(厘米)的圆柱容积，则正方体铅块 的体积相当于高(6一3)厘米的圆柱容积，圆柱 底面积为6×6×6÷(6-3)=72（平方厘米）。 2.30分=0.5时 (1+0.5)×3。=2.25(时）) 5-3 180÷2.25=80(千米) 答：B车每小时行80千米。 【解析】已知从甲地到乙地A、B两车所行的路 程相同，那么两车所行的速度与时间成反比 例。A车和B车的速度比是3：5，则A车和B 车所行的时间比是5：3。由于A车比B车先 行1小时，晚到30分钟，则A车比B车多行了 1.5小时，B车所行的时间占两车所行时间差的 3求出B车所行的时间，再求B车的速度。 3 专项培优①数的认识 、1.154750.75 2.一千九百零七万190790 3.+4718-423 4.43.02843.03 5.8 1【解析】真分数的分子小于分母，分数单 位是】的真分数的分子要小于8，所以最大的 8 真分数是日：假分数的分子大于或等于分 分数单位是】的假分数的分子要大于或等于 8,所以分数单位是。的最小假分数是8，？再 8 8'81 添上1个这样的分数单位是8 6.0.24800421002.52050 7.-10.5 8.120、114120 9.562.55:8 8 10.3品<3,707<3i<377%<3i 小数。所以a和b的最小公倍数是a,本题说 法错误。 11.57 三、1.B2.A3.B4.A5.A 12.（1)221 6.D【解析】16：56是16时56分，再过4小时31 (2)1474.5 分是21时27分，也就是晚上9：27。朝霞满天 13.21【懈折】知果北吕的分子加上6，那么 是早上，艳阳高照是白天，落日余晖是傍晚，酷 分子变为6+6=12，相当于分子乘2，根据分 月当空是晚上，所以小红一家到达后看到的景 数的基本性质可知，要使分数大小不变，分母 象可能是皓月当空。 也应该乘2；假设分子和分母同时减去a,那 7.D8.D9.B10.C11.B 12.A【解析】三个连续自然数的和一定是3的 么-。包永作a=1,即成去的这个1 倍数，所以4+☐+1的和是3的倍数，选项中 14.早上6时54分 满足条件的只有4。 15.9170 13.C14.C15.C 二、1.V2.×3.× 16.A【解析】是2的倍数的数叫作偶数，不是2 4.×【解析】小于4的分数不仅有3、2、1三个， 的倍数的数叫作奇数，当a是一个非零自然 5 5、5、5 数时，2a是2的倍数，所以2a是偶数；a十1是 根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时 和a相邻的自然数，可能是奇数也可能是偶 乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变， 数；因为2a是偶数，所以2a十1一定是奇数； 可将4的分子和分母同时扩大到原来的2、3、 a2=aXa,当a是奇数时，a是奇数，当a是偶 5 数时，2是偶数。所以一定是偶数的只有1 4…若千倍，小于它们的真分数就会有0 个，是2ao 6…无数个，本题说法错误。 四、1.986543000300045689 10 2.304050689(答案不唯一) 5.√6.× 3.304568900(答案不唯一) 7.×【解析】只有1和它本身两个因数，这样的 五、(181-97)÷(23-9)=6 数叫质数；除了1和它本身还有其他因数，这样 97-9×6=43 的数叫合数。非零自然数中，除了质数、合数， 答：减去的数是43。 还有1,1既不是质数也不是合数，所以本题说 【解析】分数的分子和分母同时减去一个数，分子 法错误。 和分母的差值不变。减数前的差值除以减数后 8.×9.×10.√11.× 的差值，所得的商就是约分时约掉的数。减数后 12.×【解析】如果两个数成倍数关系，那么它 的分子乘以约掉的数与减数前分子的差值，就是 们的最小公倍数是较大数，最大公因数是较 减去的数。 培优100分数学六年级下册JJ版 61