第5单元 探索乐园 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年六年级数学下册同步单元卷（冀教版2012）

培优100分数学六年级下册JJ版 【答案见P58】 第五单元探索乐园 玉朝 A卷 母子题培优专项卷 拍照批改+错题本 本单元探索乐园在小学数学试卷占1分左右，常考考点中，用推理法解决与身份证号码有关的实际问 题、用观察法解决坐标编码问题、用逆推法解决信息加密问题等是试卷中的重难点，也是最容易失分的地 方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法 或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 威 ≈重难点1用推理法解决与身份证号码有关的实际问题 套 母题张璐妈妈的身份证号码是140203198206091525。张璐常 住户口所在省的代码是14，市的代码是02，区的代码是03，她身 弥 母题视频讲解 份证号码的顺序码是246，校验码是8。张璐比妈妈小26岁，且是 线 培优攻略 内 2月份的最后一天出生的。请你写出张璐的身份证号码。 身份证号码是由18个数字 要 组成的，前6位为行政区划 代码，第7至14位为出生 题 日期码，第15至17位为顺 喻 序码，第18位为校验码。 子题1明明的身份证号码是110109*****5012，他2016年过 第3个生日，但他不是2013年出生的，请你把他的身份证号码补全。 子题2天天的身份证号码是130108****075X,2022年天天 10周岁了，他过了2次生日。请你补全天天的身份证号码。 ≈重难点2用观察法解决坐标编码问题 母题 李老师给同学们带来一道数字密码题，如4国和文科 图，代码BA,D,表示“中国梦”。表示“强国 技民强富 2 主我明梦 有我”的代码是( )。 1创中谐有 母题视频讲解 ABCD 培优攻略 子题1你知道数字密码吗？我们一起来认识一下吧！这里有 解决此类题的关键是通过 一个简单的例子：如下图，如果代码C代表“创”，代码 列与行的交，点找到对应的 CA2代表“创新”，那么代码D,CB2代表“区块链”，“科技 字，或者通过字所在的列 强国”对应的代码是( )。 与行所对应的编码填写。 4国主块科 40020304 3技自码 想 301020304 2新链 强 梦 20102 0304 1密中创区 101020304 ABCD SDT O （子题1图) (子题2图) 子题2酒店房间编号一般由数字和字母组成，字母表示房间类型 (S:标准间，D:双人间，T:双床房，Q:大床房)，数字表示楼 层和房间号。小明利用所学的知识制作了编码（如图）， 图中用“△”做标记的房间代码为S401,表示标准间4楼01 号房间，那么用“O”做标记的房间表示( 。 ≈重难点3用逆推法解决信息加密问题 母题为确保信息安全，信息需要加密传输，发送时是：明文→ 密文（加密过程），接收时是：密文→明文（解密过程）。已 知加密规则为：明文m、n对应的密文为3m、2n一l。如果接 母题视频讲解 收到的密文为12、9，那么解密得到的明文应为( )。 培优小贴士 子题1为了确保通信安全，信息需要加密传输，发送方由明文 根据信息加密传输规则找 到密文与明文之间的对应 →密文（加密），接收方由密文→明文（解密）。现规定加 关系，再代入逆推求解即可。 密规则：明文(m,n)加密成密文后是(3m十1，mn)。按照 这样的加密规则，明文(2,5)加密后是(，)，密文 (10,21)的明文是(，)。 子题2为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→ 密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则 为：明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d。例 如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16，当接收方收到密 文14,9,23,28时，解密得到的明文为( )。 培优100分 数学 六年级下册J刀版 19 ≈重难点4有特定要求的密码个数问题 母题王奶奶手机屏幕保护密码由2、4、8、0四个数字组成，已 确定0在首位，一共有多少种不同的排列方法？ 母题视频讲解 “培优攻略 如果完成一件事需要分为 n个步骤，每一步有m、m2 …mn种不同的方法，那 么完成这件事共有m,×m2 ×…×mn种不同的方法。 子题1小林的爸爸新买了一个密码箱，密码是由0、2、4、6组成 的四位数字密码，会有多少种不同的设置方法？ 子题2玲玲妈妈要出去旅游，她的行李箱上有密码锁，密码是 一个四位数，每位上的数字都可以是0~9这十个数字中的任意一 个，妈妈在整理行李箱时发现密码锁锁了，并且忘记了密码，只记 得第一位上的数字是奇数，最后一位上的数字是最小的合数，如 果妈妈想打开密码锁，最多要试多少次才能打开？ “培优小贴士 求这个密码的组成可分步 子题3某节目有一个猜数游戏，其规则是：由4个不同的阿拉伯 完成。第一步是它的第一 数字(09)组成的密码，5次之内全猜中即可获得奖品。已知其 个数字与第三个数字应有 中有一期节目的密码的第一个数字与第三个数字之差（大数减小 几种选择的可能；第二步 数)为3，那么符合条件的密码共有多少种可能？ 是它的第二个数字与第四 个数字应在0~9剩余的8个 数字中任选2个进行排列。 20 培优100分数学六年级 下册J小版 ≈重难点5用推理法解决稍复杂的密码编码问题 母题密码是通信双方按约定的法则进行信息特殊变换的一 种重要保密手段。如果用B代表A,C代表B,D代表C,…A代表 Z,请你破译下面的密码。 母题视频讲解 培优小贴士· IBP IBP YVF YJ 弥 根据编码的规则可知编码 的字母是原来字母表中后 一位的字母。 封 子题1如果用01代表A,02代表B,…26代表Z,请你破译下 面的密码。 线 2315010926081514070721 15 内 子题2十进制用0到9十个数字来计数，进位规则是“满十进一”。 培优小贴士 不 二进制用0和1两个数字来计数，进位规则是“满二进一”，它在计 把十进制数转化为二进制 算机技术中应用广泛。下面是十进制数改写成二进制数的过程， 数还可以采用“二除取余， 请你先把表格补充完整，再探究十进制数6改写成二进制数是多 顺次倒写”的方法。这样 的计算过程可以用短除法 少？（通过列竖式解决） 呈现。 要 十进制数 1 2 3 4 5 235 …1 1 10 11 100 217 …1 个 二进制数 1 +11 +1 +111 1 28 …0 + 10 11 100 2 …0 下到上写 答 22…0 21…1 鑫 0 题16π：18m=8:9 的，4年才过一次生日。 答：得到的两个立体图形的体积比是8：9。 2016-4×3=2004 【解析】左边正方形旋转后得到一个底面半径 明明是2004年2月29日出生的，所以他的 为高为4的圆柱，根据圆柱的体积公式一 身份证号码是110109200402295012： Trh即可求出这个圆柱的体积；右边正方形旋 子题2 2022-10=2012 转后可得到两个底面半径为8，高也为且底 天天是2012年出生的，2012年是闰年，且 他到2022年只过了2次生日，所以他是 面重合的國维，根搭國维的体积公式=了h 2012年2月29日出生的，天天的身份证号 即可求出这两个圆锥的体积；再根据比的意义 码是13010820120229075X。 求出两个立体图形的体积之比即可（要化成最 之重难点2 简单的整数比)。 母题 C:A.D B2 第五单元A卷 母子题培优专项卷 【解析】根据题意，代码BAD,表示“中国梦”，是通过 行与列的交点找到对应的字。可知“强国有我”的代 重难点1 码是C3ADB20 母题1982+26=2008 子题1DAC2A4 2008年是闰年，2月份的最后一天是29日。 张路的身份证号码是140203200802292468。 子题2双床房2楼03号房间 【解析】 ≈重难点3 题中已经给出了行政区划代码、顺 母题4、5 序码和校验码。 【解析】根据信息加密传输的规则，已知加密规则 还需要知道张璐的出生日期码，即 为：明文m、n对应的密文为3m、2n一1。如果接收到 出生年、月、日。 的密文为12、9可得下表： 密文 明文 由张璐妈妈的 张璐是1982 2008年是闰 身份证号码可 +26=2008 3m=12 m:12÷3=4 年，2月份的 知，张璐的妈 年出生的。 最后一天是 2n-1=9 n:(9+1)÷2=5 妈是1982年 29日，所以 出生的。 张璐是2月 张璐的出生 子题1(7,10) (3,7) 张璐比妈妈 份的最后一 日期是2008 子题26,4,1,7 小26岁。 天出生的。 年2月29日。 【解析】根据信息加密传输的规则，已知加密规则 子题1 明明2016年过第3个生日，但他不是2013 为：明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b十c,2c十3d,4d。 年出生的，说明他是闰年的2月29日出生 如果接收到的密文为14,9,23,28可得下表： 58 培优100分数学 六年级下册J刀版 密文 明文 【解析】 根据编码的规则可知编码的字母是原来 a+2b=14 a=6 字母表中后一位的字母。 2b+c=9 b=4 I代表H,B代表A,P代表O,所以IBP= 2c+3d=23 c=1 HAO:Y代表X,V代表U,F代表E,J代表 4d=28 d=7 (从下往上算) I,所以YVF YJ-=XUE XI。 之重难点4 这个密码是HAO HAO XUE XI。 母题 1×3×2×1=6(种) 答：一共有6种不同的排列方法。 子题123代表W,15代表0,01代表A,09代表I, 【解析】确定0在首位，只有1种排法，那么第二位有 26代表Z,08代表H,14代表N,07代表G, 3种排法，第三位有2种排法，最后一位有1种排法， 21代表U. 答：这个密码是WOAIZHONGGUO。 一共有1×3×2×1=6（种）排法。 子题2101 子题14×3×2×1=24（种） 101 答：会有24种不同的设置方法。 11 110 子题25×10×10×1=500（次） 答：十进制数6改写成二进制数是110。 答：最多要试500次才能打开。 【解析】密码是一个四位数，每位数字都可以是0~9 第五单元B卷培优验收综合卷 这十个数字中的任意一个，第一位数字是奇数，可能 -、1.20081225女 是1、3、5、7、9，共5种选择，第二位和第三位数字都 2.100 有10种选择，最后一位是最小的合数，是4，只有一 3.B-06-01-2403 种选择。由此可知，共有5×10×10×1=500（种）不 4.050309 同的选择，即最多要试500次才能打开。 5.内2025年10月24日9外2025121112 子题3差为3的有：0与3、1与4、2与5、3与6、4与 6.B2321 7.不需要【解析】身份证号码的第7位到第14 7、5与8、6与9共7组。 位表示该公民的出生日期。本题中根据李爷 7×2×8×7=784(种) 爷的身份证号码，计算出2025年他的年龄是 答：符合条件的密码共有784种可能。 2025-1960=65(岁)，因为60周岁以上老人可 ≈重难点5 以免门票，所以李爷爷不需要买门票。 母题 I代表H,B代表A,P代表O,Y代表X,V代表 8.522501三(2)女16 U,F代表E,J代表I。 9.二 答：这个密码是HAOHAO XUE XI。 10.6456,465,546,564,645,654