第5单元 分数的意义和性质 B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年四年级数学下册同步单元卷（冀教版2012）

培优100分数学四年级下册J小版 【答案见P62】 第五单元分数的意义和性质 B卷 培优验收综合卷 拍照批改+错题本 限时：90分钟满分：(100+10)分 得分： 填空题。（每空1分，共20分） 1. 3= )15 =( )=12÷( ) 都 10 35 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 套 7 3 1 18 14 5-5 25 3.用最简分数填空。 弥 15分=( )时 45厘米=( )米 120毫升=( )升 线 suo 4. 跨学科融合“一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。一曲高歌一樽酒，一人独钓 要答 江秋。”这首诗中的“一”字占全诗总字数的( )。（不含标点符号) 5.易错题花坛里有红花60朵，黄花15朵，我们可以说红花的数量是黄花的 )倍，也可以说黄花的数量是红花的 6.小禾用15天看完一本故事书，9天看完这本故事书的 再看( 天后，还剩这本故事书的 7.水杯中有75克水，放入25克糖，此时糖占水的 ;再加入5克糖，此时 糖占糖水的 8.单位“1”的变换 妈妈微了一些蛋挞，红红把这些蛋挞的送给了幼儿园的小明 友，把余下蛋挞的，送给了奶奶，这时还有3个。妈妈一共做了( )个蛋挞。 9.重叠问题如图，一个长方形和一个三角形重叠部分的 面积占三角形的2，占长方形的行。若重叠部分的面 积是40平方厘米，则不重叠部分的面积是( )平 方厘米。 10.复杂的分数问题一个分数的分子与分母的和为34，分母减少8后，这个分数就 等于1。原分数是 ) 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(12分) 1.〔成都市期末)把一张正方形纸对折再对折，得到的图形的面积是原来的( B C.g D话 2.比京市期末日的分母加上16.要使分数的大小不变.分子应该】 A.加上16 B.乘2 C.乘3 D.加上15 3.2024年巴黎奥运会上，我国体育代表团共获得91枚奖牌，创造境外参加奥运 会的最佳战绩。其中我国获得的金牌占奖牌总数的 ,铜牌占奖牌总数的 40 91,银牌占奖牌总数的( 2 A. 9 31 B.27 23 D. 3 91 17 4.〔百安市期未)一个图形的是口，这个图形可能是( )。 A B. D 5.如果a>b>>d,且abc、d均不为0，那么3333这四个分数中，最大的 是()。 A.3 C.3 a B. n 6.一间客厅长是56分米，宽是42分米，选用边长是( )分米的方砖铺地不需 要切割方砖。 A.5 B.6 C.7 D.8 三、计算题。（29分) 1.直接写出得数。(8分) 3+1= 2+4- 9-3= 12_2= 44 99 1717 1313 1-5 +” 8+10= 13 11二 12 21+21 1515 培优100分 数学 四年级下册J打版 25 2.先约分，再比较下面每组分数的大小。(9分) 和5 20和。 32 H40 6 48 品和品 3.脱式计算。(12分) 13 214 15-15+15 12 12 1-+》 102 夕 2+45 1513 16 16 16 四、操作题。(16分) 1.用直线上的点表示下面各分数。(10分) 1-2 2 3 7 3 5-6 12 0 2.在下面的长方形菜地里划分区域，使这块地的日种萝卜，号种白菜，其余的种 青菜。(6分) 26 培优100分数学四年级下册JJ版 五、解决问题。(23分) 主题情境植树 植树是一种非常有意义的环保行为，它不仅能美化环境、净化空气，还能提 高公众对环境保护的认识。 弥 1.植树节这天，育才小学的同学们种下了一批树苗，有69棵成活了，13棵没有成 活，成活的树苗占树苗总棵数的几分之几？(5分) 封 2.植树问题育才小学有一个长方形水池，长100米，宽60米，要在它的四周植树 (每个角上都要植)，如果每相邻两棵树之间的距离都相等，那么至少要植多少 棵树？此时每相邻两棵树之间的距离是多少米？(6分) 线 3.最大公因数育才小学买来69棵柳树苗和100棵杨树苗，要把这些树苗分别平 内 均分给各个班级去种植。分完之后，杨树苗还剩下5棵，柳树苗还剩下4棵，最 多分给了几个班级？(6分) 不 4.工作人员在塔克拉玛干沙漠的某个区域种植胡杨、沙柳、沙枣共800棵，其中 胡杨的棵数占总棵数的品，沙柳的棵数占总棵数的0，沙枣的棵数占总棵数 要 的壳。这个区域种植的胡杨、沙柳，沙枣分别有多少棵？(6分) 答 附加题。(10分) 姆 1.苏不变碳分数品的分子、分母同时加上同一个数，约分后得所加前这个 数是( 题 )。(4分) 2.1杯纯果汁，小强先喝掉了，并用水加满；又喝掉了弓，并用 水加满；最后小强全部喝掉。小强喝的( )多。 视频讲解 (填“水”或“纯果汁”)(6分)【解析】根据题意可知，如果把小正方形平均分 母相等。如图：原分母 原分子礼 8 30,该问题可 成3份，那么重叠部分占其中的1份，重叠部分 的面积=小正方形面积÷3，小正方形面积是54 转化为和差问题，原分母=（和十差)÷2= 平方厘米，由此可以计算出重叠部分的面积；重 (30十8)÷2=19，再用减法求出分子即可。 叠部分占大正方形的2则大正方形的面积= 子题1原分子：(16一4)÷2=6 原分母：16-6=10 重叠部分面积×12，从而可计算出大正方形的 面积。 答：原分数是0 子题113×6=78（平方厘米） 子题2分子：3÷(2-1)=3 13×4=52(平方厘米) 分母：3+3=6 78+52-13=117(平方厘米) 答：这个分数是 答：组合图形的面积是117平方厘米。 【解析】根据“分子加3，分数值是1”可知，分 【解析】因为重叠年分的面积占长方形的后所 母一分子=3：根据“这个分数与相等”可知， 以重叠部分的面积X6=长方形的面积；因为重 分母是分子的2倍，该问题可转化为差倍问题， 叠部分的面积占正方形的寻，所以重叠部分的面 所以分子=3÷(2一1)=3，分母为3+3=6（或 积×4=正方形的面积。组合图形的面积=长 3×2=6)。 方形的面积十正方形的面积一重叠部分的 ≈重难点5 面积。 母题46-1=45（块）38-3=35（块） 子题25×7=35（平方厘米） 45的因数有：1,3,5,9,15,45 5×4=20(平方厘米) 35的因数有：1,5,7,35 35+20=55(平方厘米) 所以45和35的最大公因数是5，即最多 55-5×2=45(平方厘米) 有5个小朋友。 答：不重叠部分的面积是45平方厘米。 答：最多有5个小朋友。 【解析】 【解析】因为重叠部分的面积占大三角形的7 46块水果糖平均分给 38块巧克力平均分给 所以重叠部分的面积X7=大三角形的面积；因 小朋友后，剩1块。 小朋友后，剩3块。 为重叠部分的面积占小三角形的，所以重叠部 45块水果糖正好平均 35块巧克力正好平均 分的面积×4=小三角形的面积。不重叠部分 分完。 分完。 的面积=大三角形的面积十小三角形的面积 重叠部分的面积×2。 求小朋友最多有多少个，就是求45和35 重难点4 的最大公因数是多少。 母题原分母：(30+8)÷2=19 子题133-1=32（支）38+2=40（本） 原分子：19-8=11（或30-19=11） 32的因数有：1,2,4,8,16,32 答：原分数是 40的因数有：1,2,4,5,8,10,20,40 19° 所以32和40的最大公因数是8，即最多 【解析】原分数的分子与分母的和是30，且分子 有8名成绩优秀的学生。 增加8后，分数值就等于1，也就是此时分子与分 答：最多有8名成绩优秀的学生。 62 培优100分数学四年级下册J刀版 子题2110-5=105（块）240+5=245（块） “红旗的面数=三条边的总长度÷每相邻两面红 105=3×5×7210=2×3×5×7 旗之间的距离”求解即可。 245=5×7×7 子题2450÷2=225（米）630÷2=315（米） 105、210和245的最大公因数是5×7=35， 225和315的最大公因数是45 所以张老师的班级最多有35名同学。 答：相邻两棵树之间的距离最大是45米。 答：张老师的班级最多有35名同学。 【解析】将多余的糖果减去，缺少的糖果加上，使 第五单元 B卷培优验收综合卷 其转化成能平均分的问题，再求3个数的最大公 -、1.6252120 因数即可，如下表： 2.>< 31 9 3 4. 9 原题目 转化后的题目 4 20 25 28 若把110块糖果平均 105块糖果正好能 5.4 1 分给全班同学，则多5块。 平均分给全班同学。 4 63% 3 已知 条件 210块糖果正好能平均分给全班同学。 27 8.12 9.200 若把240块糖果平均分 245块糖果正好能 3 给全班同学，则少5块。 平均分给全班同学。 10.13 21 【解析】分母减少8，则分子与分母 所求 张老师的班级最多有 105、210和245的最 问题 多少名同学？ 大公因数是多少？ 的和也减少8，变为34一8=26，此时分数 值等于1，即分子与分母相等。所以原分 三重难点6 子=26÷2=13，原分母=13+8=21。 母题 720和640的最大公因数是80 二、1.B (720+640)÷80=17(盏) 2.C【解析】分数的分子和分母同时乘或 17+1=18(盏) 除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 答：相邻两盏路灯之间的最大距离是80 米，此时需要安装18盏路灯。 8的分母加上16，变成了8+16=24，相当 【解析】 于分母乘3，要使分数大小不变，分子也要 相邻两盏路 求出720和640的最 乘3或加上5×3-5=10。 灯之间的最 大公因数，即两盏路 求出一 3.B4.A5.D6.C 大距离 灯之间的最大距离。 共需要 三、1.1 261071062 安装的 317131211715 运用两端都栽的植树问题的求法： 盏数 盏数=路长÷每个间隔的距离十1。 2.4=,5-日1<3，所以4<5 328’40888 3240 子题148、56和72的最大公因数是8 20_-59=3 6416’4816 448 (48+56+72)÷8=22(面) 8-19=11>1 答：至少应该准备22面红旗。 162'273 2>3所以8、9 1627 【解析】要想在三条边上等距离地插红旗（三个 3. 13_2+4 1+5+5 顶，点必须各插一面)，每相邻两面红旗之间的距 151515 121212 离应该是48、56和72的公因数。要使插的红旗 = 面数最少，每相邻两面红旗之间的距离就应该最 1 大，也就是48、56和72的最大公因数8。根据 =1 Γ12 1-+》 1025 40×4=160(棵) 111111 答：这个区域种植的胡杨有440棵，沙柳 19 5 11 有200棵，沙枣有160棵。 = =3 附加题 7 11 1.9【解析】分数的分子、分母同时加上同 2+4_5 15 13 5 999 1616 16 一个数，分母与分子的差不变。品的分 65 15 8 99 1616 母比分子多1-3=8，是的分学比分子 7 多5-3=2,8÷2=4，约分时约掉了4， 16 四、1.0 2十 3=3X4=12,所以分子、分母同时加上 5=5×4=20 212346 的数是20-11=9。 2.示例 2.纯果计【解析】小强喝的水一共是十 萝 菜 青菜 3=4(杯)，喝的纯果汁是1杯，所以小强 55 （分法不唯一) 喝的纯果汁多。 五、1.69+13=82（棵） 第六单元 A卷母子题培优专项卷 69÷82=69 82 之重难点1 答：成活的树苗占树苗总棵数的69 母题 (1)0.065、0.056、0.605、0.506、0.650、0.560。 9 (2)60.50、60.05、50.60、50.06。 2.100和60的最大公因数是20： (3)600.5、500.6。 (100+60)×2÷20=16(棵) 【解析】(1)整数部分是0。→0.☐口口 答：至少要植16棵树，此时每相邻两棵树 有6种：0.065、0.056、0.605、0.506、0.650、0.560。 之间的距离是20米。 (2)只读一个零的两位小数。→小数部分只有1 【解析】要使植树最少，应使每相邻两棵 个0，且整数部分的0都不读。→☐0.☐0、□0.0口 树之间的距离最大。100和60的最大公 有4种：60.50、60.05、50.60、50.06。 因数是20，即每相邻两棵树之间的距离最 (3)一个零都不读的一位小数。→小数部分不 大是20米，最少应植树(100+60)×2÷ 能有0，且整数部分的0都不读。→口00.□ 20=16(棵)。 有2种：600.5、500.6。 3.69-4=65(棵) 子题1(1)0.358、0.385、0.835、0.853、0.538、 100-5=95(棵) 0.583。 65和95的最大公因数是5。 (2)8.350、8.305、8.530、8.503、8.035、 答：最多分给了5个班级。 8.053。 4.800÷20=40(棵) (3)30.85、30.58、80.35、80.53、50.83、 40×11=440(棵) 50.38。 40×5=200(棵) 子题2（1)400.4(2)40.04 ≈重难点2 子题1它们的赛跑成绩分别是小兔8.6秒，小狗 母题这个小数是3.931。 8.9秒，小猫9.3秒，小猴9.9秒。 【解析】根据小数的数位知识和已知条件写出这 子题2如果A是第1名，那么他至少跳了3.10米； 个三位小数： 如果C是第4名，那么他跳了2.65米。 最大的一位数 自然数的计数单位 【解析】如果A是第1名，那么他跳得要比E远， ☐.9□1 所以至少要跳3.10米。如果C是第4名，那么跳 的距离应该为A>E>B>C>D,所以C跳的距 比1大2的数：1+2=3 离应该在2.59米和2.75米之间，那么C应该跳 子题1这个小数是34.26，改写成大小不变的三 了2.65米。 位小数是34.260。 ≈重难点4 子题2这个三位小数是92.392。 母题4.5244.515 【解析】根据小数的数位知识和已知条件写出这 【解析】精确到百分位是看原小数千分位上的数 个三位小数： 字得到的，分“四舍”和“五入”两种情况。 最大的一位数 个位上的数字是 “四舍”法得到4.52→原数比4.52大。 和是14 14一9-3=2；百分位 9口.3口 1◆ 上的数字是14-2一 4.⑤2☐←一1,2,3,4 最大 和是14和是14 3=9；千分位上的数 填0时，4.52=4.520， 9÷3=3 字是14-3-9=2。 不是近似数。 子题3这个小数可能是5.05、5.50、5.14、5.41、 “五入”法得到4.52→原数比4.52小。 5.32或5.23。 4.⑤▣☐<一5,6,7,8,9 【解析】根据小数的数位知识和已知条件写出这 最小 进1 个两位小数： 这个三位小数最大是4.524，最小是4.515。 5.口□ 子题13.5043.495 2个数位上数字之和是5。 子题25、6、7、8、90、1、2、3、4 2个数字和是5的有：0和5、1和4、2和3。 子题3③ ≈重难点3 ≈重难点5 母题甲的体重是42千克，乙的体重是37.2千 母题（1)近似数是6的数有5.830、5.803。 克，丙的体重是45.6千克，丁的体重是 (2)近似数是0.4的数有0.358、0.385。 36.8千克。 【解析】 【解析】甲比丁重甲>丁 (1) 甲比丙轻→丙>甲 近似数是6 丙>甲>乙>丁 丁比乙轻→乙>丁 甲比乙重→甲>乙 整数部分是5，小数的形式为5.8☐□ 体重由重到轻的排列是45.6千克>42千克> 37.2千克>36.8千克。因此甲的体重是42千 十分位上的数字大于或等于5 克，乙的体重是37.2千克，丙的体重是45.6千 克，丁的体重是36.8千克。 所以近似数是6的数有5.830、5.803。 培优100分数学四年级下册JJ版 63