专题01 比、比例及其性质（7大考点，83题）（期中真题汇编，上海专用）六年级数学下学期

专题01 比、比例及其性质（7大考点，83题） 7大高频考点概览 考点01求比值 考点02比的性质 考点03比的化简 考点04 比例的基本性质 考点05 比的应用 考点06 比例的应用 考点07 解比例 地 城 考点01 求比值 一、单选题 1．(24-25六下·上海虹口区部分学校·期中)一个比的前项是4，比值是0.5，那么这个比的后项是（    ） A．2 B．8 C．0.2 D．0.8 【答案】B 【分析】本题主要考查了比的意义．根据“前项:后项=比值”列式计算即可． 【详解】解：一个比的前项是4，比值是0.5，那么这个比的后项是：． 故选：B． 2．(24-25六下·上海西中学·期中)一杯盐水，倒掉一半后，盐与水的比是，则原来盐水中盐和盐水的比值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了比值，熟练掌握倒掉一半盐水前后，盐与水的比不变是解题关键．根据倒掉一半盐水前后，盐与水的比不变即可得． 【详解】解：∵一杯盐水，倒掉一半后，盐与水的比是， ∴原来盐水中盐与水的比是， ∴原来盐水中盐和盐水的比值是，即为， 故选：D． 3．(24-25六下·上海闵行区莘松中学·期中)下列各比中，与比值相等的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查比例的意义，根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与比值相等的选项组成比例． 【详解】解：； A、，所以与比值不相等，不符合题意； B、，所以与比值相等，符合题意； C、，所以与比值不相等，不符合题意； D. ，与比值不相等，不符合题意． 故选：B． 二、填空题 4．(24-25六下·上海奉贤区·期中)求比值：18小时天 __ ． 【答案】 【详解】解：18小时天小时小时． 5．(24-25六下·上海青浦区实验中学·期中)若、都不等于零，且，那么______________． 【答案】 【分析】此题考查把给出的等式改写成比例式的方法．根据比例的性质，把所给的等式，改写成一个外项是，一个内项是的比例，则和相乘的数5就作为比例的另一个外项，和相乘的数7就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可． 【详解】解：因为， 所以．即， 故答案为：． 6．(24-25六下·上海交通大学附属第二中学·期中)研究领先的通用人工智能底层模型与技术，挑战人工智能前沿性难题．在回答关于学校六七年级人数的问题中，给出的答案是“六年级人数等于七年级人数”、“六年级男生人数等于六年级女生人数”、“七年级男生人数与七年级女生人数之比是”，根据．的回答，六七年级的男生人数之和，与六七年级的总人数之比是___________． 【答案】 【分析】本题主要考查比例关系的应用及代数表达式的建立，需要学生根据题目中的条件，合理设定变量，通过比例分配计算各部分人数，最终求出指定比例． 【详解】解：设六年级和七年级人数均为x，则总人数为， 六年级男生人数为，七年级男生人数为， 男生总人数为：， 六七年级的男生人数之和，与六七年级的总人数之比是： 故答案为：． 7．(24-25六下·上海浦东模范中学·期中)求比值：______． 【答案】0.5/ 【分析】本题考查了求比值，解题的关键是熟练掌握求比值的方法进行解题．将比转化成乘法求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 8．(24-25六下·上海黄浦区·期中)求比值：升毫升_____． 【答案】/ 【分析】本题考查求比值，先将单位统一，再根据比值的知识进行化简即可求解，解题的关键是统一单位． 【详解】∵升毫升， ∴升毫升， ∴比值是， 故答案为：． 三、解答题 9．(24-25六下·上海交通大学附属第二中学·期中)已知：，求． 【答案】 【分析】本题主要考查了比例的性质，根据，即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴ 10．(24-25六下·上海青浦区实验中学·期中)（1）已知，，求． （2）已知，，求． 【答案】（1）；（2）， 【分析】本题考查了比的基本性质的灵活运用．解决此题关键是根据比的性质把两个比中y的份数转化成一样多，进而再写出x、y和z的比即可． （1）根据比的性质，把的前项和后项同时乘3变成，把的前项和后项同时乘2变成，两个比中的y都是12份的数，进而再写出即可； （2）根据比的性质，把的前项和后项同时乘6变成，把的前项和后项同时乘15变成，两个比中的y都是3份的数，进而再写出即可． 【详解】解:（1）因为， ， 所以． （2）因为， ， 所以． 11．(24-25六下·上海东实验学校·期中)已知，，求． 【答案】 【分析】本题考查的是求比值和化简比．先化简得到，再化简得到，从而得到． 【详解】解：， ， ， ， ． 地 城 考点02 比的性质 一、单选题 12．(24-25六下·上海民一中学·期中)若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了比的性质，由已知条件出发，通过比的性质变形求解即可． 【详解】解：已知，交叉相乘得： ． 展开并整理： ， 移项得： ， 即： ． 两边同除以，得： ． 因此，， 故选：C． 13．(24-25六下·上海虹口区部分学校·期中)一个比值不为零的比，当它的后项变为原来的一半，前项不变，则它的比值（    ） A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的一半 C．和原来一样 D．扩大，但不能确定扩大多少 【答案】A 【分析】本题主要考查了比的性质，设比例，当它的后项变为原来的一半，前项不变即即可得出答案． 【详解】解：设比例， 则， 则比值扩大为原来的2倍， 故选∶A 14．(24-25六下·上海崇明区九校（五四制）·期中)如果，那么等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了比例的基本性质的灵活应用． 逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）解决问题． 【详解】解：∵， ∴， 故选：C． 15．(24-25六下·上海崇明区九校（五四制）·期中)一个比的前项是，比值是，这个比的后项是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了比的意义，由“前项：后项=比值”，列出算式，即可求解． 【详解】解：根据题意可知，这个比的后项为：． 故选：B． 16．(24-25六下·上海交通大学附属第二中学·期中)如果，那么是的（   ）倍 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了比的性质，根据即可得出，进而可得出． 【详解】解：，则： ， 故选：B 17．(24-25六下·上海闵行区·期中)已知，则与的比是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了比的性质，根据比的基本性质，进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：B． 二、填空题 18．(24-25六下·上海上科大附属学校·期中)已知，，则______． 【答案】 【分析】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的性质是解决本题的关键．根据比例的基本性质求解即可． 【详解】解：∵， ∴设，则， ∵， ∴． ∴． 故答案为：． 19．(24-25六下·上海金山区·期中)如果，，那么_____． 【答案】 【分析】本题考查了比的性质，掌握比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变是解题关键．将两个比中的相同项取最小公倍数求解即可． 【详解】解：因为，， 所以， 故答案为：． 20．(24-25六下·上海张江集团中学·期中)如果，那么______． 【答案】 【分析】本题考查了比的性质．熟练掌握该知识点是关键．根据比例的性质“内项之积等于外项之积”，即可得到结论． 【详解】解： 故答案为：． 21．(24-25六下·上海宝山区淞谊实验学校·期中)_____． 【答案】 【分析】本题考查了比例的性质．熟练掌握比的性质是解题关键．将比的两项同乘以4，即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 22．(24-25六下·上海嘉定区·期中)的后项加上14，要使比值不变，前项应该加上_______． 【答案】 【分析】本题考查了比的性质，比的前后项同时乘或除以同一个不为0的数，比的大小不改变．后项加14变为21，由，即可确定前项应加上的数． 【详解】解：的后项加上14，即变成 ∵； ∴前项应加上， 故答案为：． 23．(24-25六下·上海浦东新区·期中)一个比为，如果后项增加10，要使比值不变，那么比的前项应该增加______． 【答案】 【分析】本题考查了比的变化规律，掌握比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变是解题关键．由题意可知，后项增加10，相当于后项扩大了倍，即可求解． 【详解】解：一个比为，后项增加10，相当于后项扩大了倍， 要使比值不变，则前项也要扩大倍变为， 那么比的前项应该增加， 故答案为：． 三、解答题 24．(24-25六下·上海风华初级中学·期中)求x的值：． 【答案】 【分析】利用内项之积等于外项之积得到，然后解方程即可． 【详解】解： 即， ， ， ， 合， ． 25．(24-25六下·上海长宁区西延安中学教育集团·期中)根据下列已知条件，求． (1)，； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先利用比的性质把已知的两个比化为整数比，然后根据比的性质，将两个比中的值化为相同的数，由此即可得； （2）先利用比例的性质求出和，得到． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵； ∴； ∴， ∴， ∴． （2）解：∵ ∴， ∴； ∴． 【点睛】本题考查了比例的性质：熟练掌握比例的性质（内项之积等于外项之积）是解决问题的关键． 26．(24-25六下·上海宝山实验学校·期中)已知，且，求的值． 【答案】24 【分析】本题考查了比例的性质，准确熟练地进行计算是解题的关键． 利用设k法进行计算，即可解答． 【详解】解：∵， 设， ∵， ∴， 解得：， ∴， ∴ 27．(24-25六下·上海致远中学·期中)已知；，求． 【答案】 【分析】本题考查比的运算，解题的关键是熟练运用分数的基本性质，本题属于基础题型．根据比的运算法则即可求出答案． 【详解】解：∵，， ∴． 地 城 考点03 比的化简 一、填空题 28．(24-25六下·上海奉贤区·期中)化简比： __ ． 【答案】 【分析】本题考查了比的化简，将小数化为分数，再根据比的基本性质化简． 【详解】解：． 故答案为：． 29．(24-25六下·上海长宁区西延安中学教育集团·期中)六（1）班有男生20人，女生30人，则男生与女生的人数比是________ （填最简整数比）． 【答案】 【分析】根据比的意义写出男生人数与女生人数的比，再结合比的基本性质化简即可得到最简整数比． 【详解】解： ． 30．(24-25六下·上海奉贤区华亭学校·期中)一个纸箱，测量得到它的长为，宽为，高为．则它的长、宽、高的最简整数比为______． 【答案】 【分析】本题考查了求最简整数比． 本题化简为最简形式即可求解． 【详解】解：长、宽、高分别为、、， 其比为， 60、45、90的公约数有1、3、5、15，其中最大公约数为15， 将比各项除以15得到， 即长、宽、高的最简整数比为． 故答案为：． 31．(24-25六下·上海宝山区共富实验学校·期中)化简比：_____． 【答案】 【分析】本题考查化简比的方法，解题关键是需要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．先把化为1.6，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变． 【详解】解：， 故答案为：． 32．(24-25六下·上海宝山实验学校·期中)化简比：小时:45分钟= __________ ． 【答案】 【分析】本题考查了化简比,把单位换算为同单位是解本题的关键．先把小时化为分钟，然用进行约分运算． 【详解】解：小时分钟 小时:45分钟96分钟：45分钟． 故答案为：． 33．(24-25六下·上海崇明区正大中学，东门中学，实验中学·期中)化成最简整数比：32分：1小时20分_____． 【答案】 【分析】本题考查了比的化简，熟练进行单位换算是解题的关键．先变换单位，再坚持有理数的除法运算． 【详解】解：小时20分分， 分：1小时20分， 故答案为：． 34．(24-25六下·上海崇明区九校（五四制）·期中)化简比：__________． 【答案】 【分析】本题主要考查了比的性质，比例的基本性质等知识点，熟练掌握比的性质及比例的基本性质是解题的关键． 先统一单位，然后利用比的性质进行化简即可． 【详解】解：． 故答案为：． 二、解答题 35．(24-25六下·上海风华初级中学·期中)已知，，求．（用最简整数比表示） 【答案】 【分析】先利用比例性质把和化为最简整数比，然后把比值的前项都化为15，从而得到的最简整数比． 【详解】解：∵， 即， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 36．(24-25六下·上海长宁区西延安中学教育集团·期中)把下列各比化为最简整数比： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将三个数都化成分母为4的分数，再计算即可； （2）先换算单位，再计算即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 37．(24-25六下·上海川沙中学南校·期中)把下列各比化成最简整数比： (1)15分钟:小时； (2)::． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了比的化简，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． （1）将小时化为分钟，再求解； （2）先将百分数化为分数，再求解． 【详解】（1）解：小时分钟， 15分钟：小时 ； （2）：： ． 38．(24-25六下·上海中学东校·期中)把下列各比化为最简整数比：． 【答案】 【详解】本题考查了比例的化简，先统一单位，再化简为最简整数比即可求解． 【解答】解：，， ∴． 39．(24-25六下·上海宝山区共富实验学校·期中)已知：，，求． 【答案】 【分析】本题考查了比的化简，熟练掌握比的化简方法是解题关键．先将的两项同乘以15可得，将的两项同乘以30可得，由此即可得． 【详解】解：∵ ， ， ∴． 地 城 考点04 比例的基本性质 一、单选题 40．(24-25六下·上海华东师范大学第二附属中学附属初级中学·期中)已知三个数为、、，如果再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】此题主要考查了比例的基本性质，根据比例的基本性质判断四个数能否组成比例．比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积．现在的三个数、、中，，所以，或，，所以若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是或． 【详解】解：现在的三个数、、中，，而或，， 所以若再添加一个数能组成比例，此数可以是或． 故选：B． 41．(24-25六下·上海宝山区淞谊实验学校·期中)已知，，且，则下列比例中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查比例的基本性质，熟练掌握根据比例的基本性质，将乘积式化成比例式是解题的关键．根据逆用比例的基本性质，将乘积式化成比例式，逐个判定即可． 【详解】解：A、∵， ∴，故此选项错误，不符合题意； B、∵， ∴，故此选项正确，符合题意； C、∵， ∴，故此选项错误，不符合题意； D、∵， ∴，故此选项错误，不符合题意； 故选：B． 42．(24-25六下·上海虹口区·期中)如果都不为零，且，那么下列比例中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查比例的性质，比例的内项之积等于外项之积，熟练掌握比例的性质是解题的关键； 根据比例的性质进行判断即可． 【详解】解：∵都不为零，且， ∴， 故选：B． 43．(24-25六下·上海虹口区部分学校·期中)下列不能和2、3、4组成比例的数是（    ） A．6 B．1.5 C． D．1 【答案】D 【分析】本题主要考查了比例的基本性质，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积逐一分析即可． 【详解】解：．能组成比例，故该选项不符合题意； ．，能组成比例，故该选项不符合题意； ．，能组成比例，故该选项不符合题意； ．，不能组成比例，故该选项符合题意； 故选：D． 44．(24-25六下·上海宝山区共富实验学校·期中)若是和的比例中项，且，，那为（   ） A．9 B．13.5 C．4 D．54 【答案】C 【分析】本题考查了比的性质，解题的关键是掌握比例中项的平方等于前项与后项的乘积． 根据比例中项的定义，若是和的比例中项，则，将已知和代入公式，解方程即可求出的值． 【详解】解：由比例中项的定义，得 ， 将和代入，得 ， 解得 ， 因此，的值为4， 故选：C． 45．(24-25六下·上海长宁区西延安中学教育集团·期中)不能与3，6，9组成比例的数是（    ） A．2 B．12 C． D．18 【答案】B 【分析】本题考查了比例的基本性质，解题的关键是判断四个数是否满足“两内项之积等于两外项之积”． 分别计算每个选项与3，6，9组合后，是否存在两组数乘积相等的情况；若存在，则能组成比例；若不存在，则不能组成比例． 【详解】解：根据比例的基本性质：若四个数能组成比例，则其中两数之积等于另两数之积． 选项A：，，，能组成比例，此选项不符合题意． 选项B：，，；，，；，，，不存在两组数乘积相等的情况，不能组成比例，此选项符合题意． 选项C：，，，能组成比例，此选项不符合题意． 选项D：，，，能组成比例，此选项不符合题意． 故选： 二、填空题 46．(24-25六下·上海奉贤区·期中)如果2是和的比例中项，则的值是 __ ． 【答案】10 【分析】本题主要考查了解比例，根据比例中项的定义得到，解之即可得到答案． 【详解】解：是和的比例中项， ， 解得， 故答案为：10． 47．(24-25六下·上海民一中学·期中)已知是与的比例中项，则_______． 【答案】 【分析】此题考查了比例中项，若，则叫做与的比例中项．据此得到，即可求出答案． 【详解】解：∵是与的比例中项， ∴ 解得 故答案为： 48．(24-25六下·上海风华初级中学·期中)如果都不为0，且，那么的值为________． 【答案】 【分析】本题考查了等式的基本性质，根据已知等式，利用等式的基本性质对等式变形，即可求出的值． 【详解】解：且，， ， 即． 49．(24-25六下·上海风华初级中学·期中)如果a是b和c的比例中项，且，那么_______． 【答案】 【分析】根据比例中项的概念可得，变形得到，结合已知的的值即可求出的值． 【详解】解：∵是和的比例中项， ∴，即， ∵， ∴， ∴． 三、解答题 50．(24-25六下·上海奉贤区·期中)如果，． (1)求； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据比例的基本性质进行解答； （2）根据分数乘法进行列式解答． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：． 51．(24-25六下·上海宝山实验学校·期中)已知，，求． 【答案】 【分析】本题考查了比例的基本性质，准确熟练地进行计算是解题的关键． 根据比例的基本性质进行计算，即可解答． 【详解】解：∵， ， ∴． 52．(24-25六下·上海崇明区九校（五四制）·期中)在中添加一个数，使这四个数组成比例，求的值． 【答案】或或 【分析】本题考查了比例的意义，掌握比例的基本性质是解答本题的关键． 根据比例的基本性质，分三种情况解答即可．在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质． 【详解】解：分三种情况： (1) ， ； (2)， ； (3)， ． 综上，或或． 53．(24-25六下·上海张江集团中学·期中)已知，求： (1)的值； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了比例的性质，根据题比例的性质，进行计算即可求解． （1）根据题意得出，，进而计算的值； （2）根据（1）可得，，结合得出，即可求解． 【详解】（1）解： ∴, 即， ∴ （2）解：∵， ∴ ∴ 地 城 考点05 比的应用 一、单选题 54．(24-25六下·上海奉贤区·期中)《中华人民共和国国旗法》对国旗的制作有明确规定．中华人民共和国国旗是长方形，长与宽之比为，下列对于国旗通用尺度（单位：）不符合规格的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意中的比例关系，依次判断各选项的长宽比是否满足即可． 【详解】解：A：，符合规格； B：，不符合规格； C：，符合规格； D：，符合规格． 55．(24-25六下·上海川沙中学南校·期中)班级男生与女生人数比为，若男生有16人，则全班共 （    ） A．20人 B．36人 C．45人 D．64人 【答案】B 【分析】本题主要考查了比的应用，用男生人数除以男生的人数占比即可得到答案． 【详解】解：因为班级男生与女生人数比为，男生有16人， 所以全班共人， 故选：B． 56．(24-25六下·上海金山区·期中)六（1）班共有学生40人，其中男生15人，那么该班男生人数与女生人数的比是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了比的应用；根据题意求出女生人数，即可求解． 【详解】解：女生有（人）， 则男生人数与女生人数的比为； 故选：A． 57．(24-25六下·上海松江区·期中)两个盛有同样质量盐水的水杯，第一个杯中盐与水的质量比为，第二个杯中盐与水的质量比为，现将两个杯子中的盐水全部倒入一个空杯中，则新杯中盐与水的质量比是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了比的应用，理解题意是解题关键．设两个水杯的盐水质量为“1”，分别求出两杯盐水中盐与水的质量，再求出新杯中盐与水的质量比即可． 【详解】解：设两个水杯的盐水质量为“1”， 第一个杯中盐与水的质量比为， 则第一个杯中盐的质量为，水的质量为， 第二个杯中盐与水的质量比为， 则第二个杯中盐的质量为，水的质量为， 现将两个杯子中的盐水全部倒入一个空杯中， 则新杯中盐与水的质量比是， 故选：A． 58．(24-25六下·上海杨浦区·期中)如果把盐加到水中，此时盐与盐水的质量比是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了比的应用，理解题意是解题关键． 先求出盐水的质量，即可求解盐与盐水的质量比． 【详解】解：由题意得：， 故选：C． 二、填空题 59．(24-25六下·上海奉贤区·期中)如果圆上一段弧长为15.7，它所对的圆心角为，那么这个圆的半径为 __（取3.14）． 【答案】9 【分析】弧长与圆周长的比等于扇形圆心角与的比，设出圆的半径，代入已知条件列方程即可求解． 【详解】解：设这个圆的半径为， 根据题意，得， 解得， 这个圆的半径为9． 故答案为：9． 60．(24-25六下·上海川沙中学南校·期中)一条猎狗发现在离它12米远的前方有一只兔子，马上紧追上去，猎狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但兔子的动作快，猎狗跑2步的时间，兔子能跑3步，猎狗至少跑__________米才能追上兔子． 【答案】72 【分析】本题考查了比的应用，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． 设猎狗跑米追上兔子，则兔子跑米；根据猎狗和兔子的步长关系与时间关系，求出速度比为，再根据追及问题中路程比等于速度比，列出方程求解． 【详解】解∶设猎狗跑米才能追上兔子，则兔子跑的距离为米． 由条件，猎狗跑步的路程兔子跑步，得步长比； 猎狗跑步的时间兔子跑步，可得二者的步数比为，故速度比为． 追及过程中时间相同，路程比等于速度比，即： 解得∶， 所以猎狗至少跑72米才能追上兔子． 故答案为：72． 61．(24-25六下·上海川沙中学南校·期中)把一条线段分成两段，使它们的比是，再把其中较短的一段分成 ，这时分成的三段中最短的一段与最长的一段的比是_______________． 【答案】 【分析】本题主要考查了比的应用，设整条线段分为15份，根据题意分别求出三条线段所占的份数即可得到答案． 【详解】解：设整条线段分为15份，那么第一次分成的两条线段分别占份，份， 因为第二次把第一次分成的两条线段中较短的那条线段再分成， 所以第二次分成的两条线段分别占份，份， 所以分成的三段中最短的一段与最长的一段的比是， 故答案为：． 62．(24-25六下·上海奉贤区·期中)如图，已知阴影部分是十字形与圆形重叠的部分，阴影部分的面积是十字形面积的，是圆形面积的，那么阴影部分面积是整个图形面积的______________． 【答案】 【分析】本题考查了比的应用，求出阴影部分的面积、十字形中空白部分面积、圆形中空白部分面积的连比是解题的关键．根据题意，分别求出阴影部分与十字中空白部分面积之比、阴影部分与圆形中空白部分面积之比，进而得到三者的连比，即可求解． 【详解】解：阴影部分的面积是十字形面积的， 阴影部分的面积、十字形中空白部分面积之比， 阴影部分的面积是圆形面积的， 阴影部分的面积、圆形中空白部分面积之比， 阴影部分的面积、十字形中空白部分面积、圆形中空白部分面积的连比， 阴影部分面积占整个图形面积的比． 故答案为：． 63．(24-25六下·上海东实验学校·期中)盛夏乌梅汤热销，成为解暑新宠．小琳打算自己动手来调配乌梅汤给全家喝．她用240毫升的乌梅原汁和一些纯净水调制了一碗600毫升的乌梅汤．妈妈告诉她：“当乌梅原汁与纯净水的比是时口感最佳．”小琳想把这碗乌梅汤调成最佳口感，如果她打算往里只加纯净水或者只加乌梅原汁，那么最适合往乌梅汤里加______，至少要加______毫升． 【答案】 纯净水 200 【分析】本题考查了比的应用问题，掌握比的意义是解题的关键． 根据已知用240毫升的乌梅原汁和一些纯净水调制了一碗600毫升的乌梅汤，可求出加入的纯净水为毫升，由此可求出乌梅原汁与使用纯净水的比是，因为，可知乌梅原汁的量多了，要达到口感最佳，需再加纯净水；根据最佳口感比例为，求出若用240毫升的乌梅原汁，则需要纯净水毫升进行调制，减去已经加入的毫升纯净水，则可求出还需要加入纯净水毫升，由此得解． 【详解】解：根据题意可得，小琳加了纯净水（毫升）， 所以，乌梅原汁与使用纯净水的比是， 因为，当乌梅原汁与纯净水的比是时口感最佳，又， 所以，应该再往乌梅汤里加纯净水，才能使得乌梅原汁与纯净水的比是． 因为，当乌梅原汁与纯净水的比是时口感最佳， 所以，若240毫升的乌梅原汁按最佳口感进行调配，则需要使用纯净水（毫升）， 因为，小琳已经加了纯净水（毫升）， 所以，需再往乌梅汤里加纯净水（毫升） 故答案为：纯净水，200． 三、解答题 64．(24-25六下·上海川沙中学南校·期中)有一堆糖果，其中甲糖果占，再放入16块乙糖果后，甲糖果与现在糖果总数之比是，这堆糖果中有多少块甲糖果？ 【答案】9块 【分析】本题考查了比的应用，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． 设这堆糖果中有x块甲糖果，再用x表示出原来糖果总数，然后列出方程求解即可． 【详解】解：设这堆糖果中有x块甲糖果， 则原来糖果总数为， 因为放入16块乙糖果后， 所以现在糖果总数为， 因为甲糖果与现在糖果总数之比是， 所以， 解得：， 答：这堆糖果中有块甲糖果． 65．(24-25六下·上海沪教版浦东新区上南中学·期中)用一根长的铁丝围成一个长方形，长方形长和宽的比为，长方形的面积是多少？ 【答案】8000平方厘米 【分析】本题主要考查比例分配问题，用这根铁丝的长度除以2就是这个长方形的长、宽之和，再把长、宽之和平均分成份，用除法求出1份的长度，再分别求出5份（长方形的长）、4份（长方形的宽）各是多少，最后再根据长方形的面积计算公式即可求出这个长方形的面积． 【详解】解：（厘米）， （厘米）， （厘米）， （厘米）， （平方厘米）， 答：长方形的面积是8000平方厘米． 66．(24-25六下·上海致远中学·期中)一张正面白色，反面灰色的长方形纸片（如图①），沿虚线剪成甲、乙两张长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴在乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片（如图②所示）．若图②中白色与灰色区域的面积比为，且图②纸片的面积为33，求原纸片（图①）的面积． 【答案】42 【分析】本题主要考查了比的应用．根据图②中白色与灰色区域的面积比，可求出图①中的甲的面积，即可求解． 【详解】解：∵图②中白色与灰色区域的面积比为， ∴图①中的乙与甲的面积比为， ∵图②纸片的面积为33， ∴图②中灰色区域的面积为，即图①中的甲的面积为9， ∴原纸片（图①）的面积为． 67．(24-25六下·上海崇明区九校（五四制）·期中)已知长方形的长与宽的比是，若宽为，求长方形的面积． 【答案】 【分析】本题考查了比的应用，根据长与宽的比是，宽为，求得长方形的长，根据长方形的面积公式即可得到结论． 【详解】解：设长为，宽为 ， ， ∴， 答：长方形的面积为． 68．(24-25六下·上海虹口区部分学校·期中)旋转的齿轮． (1)齿数为的齿轮与齿数为的齿轮啮合，齿轮与齿轮的转速比为_________； (2)如图是一个由三个齿轮组成的齿轮组，如果在转动过程中，齿轮顺时针旋转，那么齿轮旋转方向是_________． (3)在三个齿轮组成的传动系统中，齿轮与齿轮啮合，齿轮与齿轮啮合，且齿轮有齿，齿轮与齿轮共有齿，如果要将齿轮的转速从圈/分钟通过齿轮组使齿轮的转速达到圈/分钟，那么齿轮的转速是_________圈/分钟． 【答案】(1) (2)顺时针旋转 (3) 【分析】本题主要考查比的运用个，方程的运用，理解数量关系，正确列式求解是关键． （1）根据比例计算即可； （2）根据齿轮旋转方向判定即可； （3）设齿轮有齿，则齿轮有齿，齿轮的转速为圈/分钟，齿轮的转速表示为，齿轮的转速达到圈/分钟，由此列式求解即可． 【详解】（1）解：， ∴齿轮与齿轮的转速比为， 故答案为：； （2）解：齿轮与齿轮的方向相反，齿轮与齿轮的方向相反， ∴齿轮旋转方向与齿轮旋转方向相同，即齿轮旋转方向是顺时针旋转， 故答案为：顺时针旋转； （3）解：设齿轮有齿，则齿轮有齿，齿轮的转速为圈/分钟，齿轮的转速表示为，齿轮的转速达到圈/分钟， ∴， ∴， ∴， 解得，， 检验，当时，原方程有意义， ∴齿轮有齿，齿轮有齿， ∴， ∴圈/分钟， 故答案为：． 地 城 考点06 比例的应用 一、填空题 69．(24-25六下·上海华东师范大学附属进华中学·期中)如图，小圆的是阴影部分，大圆的是阴影部分，则小圆的阴影部分面积与大圆阴影部分面积的比值为___________； 【答案】 【分析】本题考查比的意义和比例的基本性质的运用，掌握以上知识是解题的关键； 本题根据比的意义和比例的基本性质进行作答，即可求解； 【详解】解：由题可得：大圆面积×（1-）=小圆面积×（1-）， ∴小圆面积：大圆面积， ∴小圆的阴影部分面积与大圆阴影部分面积的比值为， 故答案为：； 70．(24-25六下·上海西南模范学校·期中)学校合唱队现有女生人，男生人，合唱队还要录取女生________人，才能使女生人数与男生人数之比为． 【答案】 【分析】本题考查了比例的应用，解题的关键是掌握比例的性质．合唱队还要录取女生人，根据题意可得：，即可求解． 【详解】解：合唱队还要录取女生人， 根据题意可得： 合唱队还要录取女生人， 故答案为：． 71．(24-25六下·上海西中学·期中)已知、两地的实际距离是，那么在比例尺是的地图上，量得两地之间的距离是______． 【答案】 【分析】本题考查了比例尺的应用，能够根据比例尺正确进行计算是解题的关键． 根据“比例尺图上距离实际距离”，根据比例尺关系即可求出两地的图上距离． 【详解】解：由， 则量得两地之间的距离是， 故答案为：． 72．(24-25六下·上海七宝中学附属鑫都实验中学·期中)一只老鼠从A点沿长方形逃跑，一只花猫同时从A点朝另一方向沿着长方形去捉老鼠，结果在距B点6米的C点处抓住了老鼠．已知，老鼠的速度是花猫速度的，则长方形的周长是________米．    【答案】54 【分析】猫走的路比老鼠要多了两个6米，即12米．已知老鼠的速度是花猫的，说明花猫的速度是11份，老鼠是7份，时间相同，所以路程也就是速度的份数，花猫走了11份，老鼠走了7份，总共有18份．猫比老鼠多走12米就是4份，那么每份就是米；总长度就是米 【详解】解：已知老鼠的速度是花猫的，说明花猫的速度是11份，老鼠是7份； （米） 答：这个长方形的周长是54米． 故答案为：54 【点睛】此题是行程问题中的相遇问题，利用差比问题解答，考查了学生的分析、解决问题的能力． 二、解答题 73．(24-25六下·上海民一中学·期中)圣诞节，傅妈妈准备制作六人份的果冻，食谱中说明“一人份果冻需要砂糖克”，同时也注明：“砂糖克可换成糖浆小勺”．在制作过程中，傅妈妈在加入了5克砂糖后发现砂糖不够了，不足的砂糖准备按比例换成糖浆，请问，再需要加入几小勺糖浆？ 【答案】再需要加入21小勺糖浆． 【分析】本题考查了比例的应用；解决本题关键是先根据乘法的意义求出一共需要砂糖的质量，进而求出还需要砂糖的质量，再把这些砂糖换算成糖浆的勺数即可． 一人份果冻需要砂糖克，那么人份就需要砂糖个克，即克，减去已有的砂糖克，就是还缺少砂糖的量；“砂糖克可换成糖浆小勺”，再用缺少的砂糖的质量除以克，看缺少几份砂糖，再乘勺，即可求出需要加入糖浆的勺数． 【详解】解： (勺) 答：再需要加入21小勺糖浆． 74．(24-25六下·上海民一中学·期中)小杰身高米，他在阳光下测得自己的影子长为米，同时他测得他身旁的一根电线杆的影子长为米，求这根电线杆的实际长度是多少米？ 【答案】6米 【分析】本题考查比例的应用，熟知在同一时刻，物体高度和影子长度的比值是相同的是解题的关键． 设电线杆实际长度为x米，根据物体高度和影子长度的比值是相同列出比例，根据比例性质直接解答即可． 【详解】解：设这根电线杆的实际长度是x米，根据题意得 解得：； 答：这根电线杆的实际长度是6米． 75．(24-25六下·上海张江集团中学·期中)有三个水桶，它们的总容积是升，现两桶装满水，桶是空的；小明发现若将桶水的全部和桶水的倒入桶，或将桶水的全部和桶水的倒入桶，都可以将桶恰好装满．求： (1)A桶和B桶容积的比是多少？ (2)三个水桶的容积各是多少？ 【答案】(1)A桶和B桶容积的比是 (2)桶的容积是480升，桶的容积是400升，桶的容积是560升 【分析】本题考查了比例的应用；关键在于根据题目数量关系列出比例式，进而计算出每个水桶的容积之比，然后进行解答． （1）根据题意可得桶水的等于桶水的，即A桶和B桶容积的比是， （2）根据桶水为桶水，进而得出A、B、C桶容积的比是，结合三个水桶，它们的总容积是升，按比例分配进行计算即可求解． 【详解】（1）解：将桶水的全部和桶水的倒入桶， 或将桶水的全部和桶水的倒入桶， ∴桶水的等于桶水的 ∴桶水的全部等于桶水的 ∴A桶和B桶容积的比是 （2）解：设 A桶和B桶容积分别为，则即 将桶水的全部和桶水的倒入桶，可以将桶恰好装满． ∴ ∴ ∴A、B、C桶容积的比是 ∵三个水桶，它们的总容积是升， ∴桶容积是 升， 桶容积是升， 桶容积是升， 答：桶的容积是480升，桶的容积是400升，桶的容积是560升． 76．(24-25六下·上海崇明区九校（五四制）·期中)（用比例方法解题）已知公斤葡萄可榨出葡萄汁公斤，问：公斤葡萄可榨出葡萄汁多少公斤？ 【答案】120公斤葡萄可榨葡萄汁公斤 【分析】本题考查正比例的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 根据题意进行列式计算即可． 【详解】解：设120公斤葡萄可榨葡萄汁公斤，根据题意，得 （公斤）． 答：120公斤葡萄可榨葡萄汁公斤． 77．(24-25六下·上海青浦区实验中学·期中)用比例的知识解决问题：一支粗细均匀的蜡烛长12厘米，点燃10分钟后缩短6厘米，按照这样的燃烧速度，再经过2分钟，蜡烛还剩多少厘米？ 【答案】厘米． 【分析】本题主要考查了比例的应用，解答此题的关键是明白：两个量的商一定，则这两个量成正比，据此列比例求解即可． 由题意可知：蜡烛每分钟燃烧的长度一定，则燃烧长度与燃烧的时间成正比，据此即可列比例求解． 【详解】解：设再经过2分钟，又缩短厘米， 解得， 蜡烛还剩长度为（厘米） 答：蜡烛还剩厘米． 78．(24-25六下·上海张江集团中学·期中)（1）求的值：； （2）若，求的值； （3）已知是的是的，求； （4）若，求． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】本题主要考查了解比例，以及比例的基本性质，解题的关键是熟练掌握比例的各个基本性质：内项之积等于外项之积，合比性质，分比性质以及等比性质． （1）根据内项之积等于外项之积，列出方程，解方程，即可求解； （2）设，进而表示出，进而代入进行计算即可求解； （3）根据题意可得，则，即可求解． （4）根据题意得出，，再求比值，即可求解． 【详解】解：（1） ∴ ∴ ∴ 解得： （2）设，则， ∴ （3）， ∴ ∴ ∴ （4）∵ 设 ∴， ∴， ∴ 地 城 考点07 解比例 一、解答题 79．(24-25六下·上海奉贤区·期中)求下列各式中的x： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， ， 解得； （2）解：， ， 解得． 80．(24-25六下·上海中学东校·期中)求下列式子中x的值：． 【答案】36 【分析】本题主要考查了比例的基本性质，解一元一次方程，解题的关键是掌握比例的基本性质． 根据比例的基本性质进行计算即可． 【详解】解：， ， ， 81．(24-25六下·上海沪教版浦东新区上南中学·期中)已知，求的值． 【答案】 【分析】本题主要考查学生依据等式的性质，依据比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号． 先根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质求解． 【详解】解： ． 82．(24-25六下·上海致远中学·期中)求下列各式中的值： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了比例的性质、解一元一次方程等知识点，掌握两内项之积等于两外项之积成为解题的关键． （1）先根据比例的基本性质得到一元一次方程求解即可； （2）先根据比例的基本性质得到一元一次方程求解即可． 【详解】（1）解：， ， ， ， ． （2）解：， ， ， ， ， ， ． 83．(24-25六下·上海民一中学·期中)已知，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了解比例，正确求解是关键； 利用比例的性质求解即可. 【详解】解：， . 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 比、比例及其性质（7大考点，83题） 7大高频考点概览 考点01求比值 考点02比的性质 考点03比的化简 考点04 比例的基本性质 考点05 比的应用 考点06 比例的应用 考点07 解比例 地 城 考点01 求比值 一、单选题 1．(24-25六下·上海虹口区部分学校·期中)一个比的前项是4，比值是0.5，那么这个比的后项是（    ） A．2 B．8 C．0.2 D．0.8 2．(24-25六下·上海西中学·期中)一杯盐水，倒掉一半后，盐与水的比是，则原来盐水中盐和盐水的比值是（    ） A． B． C． D． 3．(24-25六下·上海闵行区莘松中学·期中)下列各比中，与比值相等的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 4．(24-25六下·上海奉贤区·期中)求比值：18小时天 __ ． 5．(24-25六下·上海青浦区实验中学·期中)若、都不等于零，且，那么______________． 6．(24-25六下·上海交通大学附属第二中学·期中)研究领先的通用人工智能底层模型与技术，挑战人工智能前沿性难题．在回答关于学校六七年级人数的问题中，给出的答案是“六年级人数等于七年级人数”、“六年级男生人数等于六年级女生人数”、“七年级男生人数与七年级女生人数之比是”，根据．的回答，六七年级的男生人数之和，与六七年级的总人数之比是___________． 7．(24-25六下·上海浦东模范中学·期中)求比值：______． 8．(24-25六下·上海黄浦区·期中)求比值：升毫升_____． 三、解答题 9．(24-25六下·上海交通大学附属第二中学·期中)已知：，求． 10．(24-25六下·上海青浦区实验中学·期中)（1）已知，，求． （2）已知，，求． 11．(24-25六下·上海东实验学校·期中)已知，，求． 地 城 考点02 比的性质 一、单选题 12．(24-25六下·上海民一中学·期中)若，则（   ） A． B． C． D． 13．(24-25六下·上海虹口区部分学校·期中)一个比值不为零的比，当它的后项变为原来的一半，前项不变，则它的比值（    ） A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的一半 C．和原来一样 D．扩大，但不能确定扩大多少 14．(24-25六下·上海崇明区九校（五四制）·期中)如果，那么等于（    ） A． B． C． D． 15．(24-25六下·上海崇明区九校（五四制）·期中)一个比的前项是，比值是，这个比的后项是（    ） A． B． C． D． 16．(24-25六下·上海交通大学附属第二中学·期中)如果，那么是的（   ）倍 A． B． C． D． 17．(24-25六下·上海闵行区·期中)已知，则与的比是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 18．(24-25六下·上海上科大附属学校·期中)已知，，则______． 19．(24-25六下·上海金山区·期中)如果，，那么_____． 20．(24-25六下·上海张江集团中学·期中)如果，那么______． 21．(24-25六下·上海宝山区淞谊实验学校·期中)_____． 22．(24-25六下·上海嘉定区·期中)的后项加上14，要使比值不变，前项应该加上_______． 23．(24-25六下·上海浦东新区·期中)一个比为，如果后项增加10，要使比值不变，那么比的前项应该增加______． 三、解答题 24．(24-25六下·上海风华初级中学·期中)求x的值：． 25．(24-25六下·上海长宁区西延安中学教育集团·期中)根据下列已知条件，求． (1)，； (2)． 26．(24-25六下·上海宝山实验学校·期中)已知，且，求的值． 27．(24-25六下·上海致远中学·期中)已知；，求． 地 城 考点03 比的化简 一、填空题 28．(24-25六下·上海奉贤区·期中)化简比： __ ． 29．(24-25六下·上海长宁区西延安中学教育集团·期中)六（1）班有男生20人，女生30人，则男生与女生的人数比是________ （填最简整数比）． 30．(24-25六下·上海奉贤区华亭学校·期中)一个纸箱，测量得到它的长为，宽为，高为．则它的长、宽、高的最简整数比为______． 31．(24-25六下·上海宝山区共富实验学校·期中)化简比：_____． 32．(24-25六下·上海宝山实验学校·期中)化简比：小时:45分钟= __________ ． 33．(24-25六下·上海崇明区正大中学，东门中学，实验中学·期中)化成最简整数比：32分：1小时20分_____． 34．(24-25六下·上海崇明区九校（五四制）·期中)化简比：__________． 二、解答题 35．(24-25六下·上海风华初级中学·期中)已知，，求．（用最简整数比表示） 36．(24-25六下·上海长宁区西延安中学教育集团·期中)把下列各比化为最简整数比： (1)； (2)． 37．(24-25六下·上海川沙中学南校·期中)把下列各比化成最简整数比： (1)15分钟:小时； (2)::． 38．(24-25六下·上海中学东校·期中)把下列各比化为最简整数比：． 39．(24-25六下·上海宝山区共富实验学校·期中)已知：，，求． 地 城 考点04 比例的基本性质 一、单选题 40．(24-25六下·上海华东师范大学第二附属中学附属初级中学·期中)已知三个数为、、，如果再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 41．(24-25六下·上海宝山区淞谊实验学校·期中)已知，，且，则下列比例中正确的是（   ） A． B． C． D． 42．(24-25六下·上海虹口区·期中)如果都不为零，且，那么下列比例中，正确的是（　　） A． B． C． D． 43．(24-25六下·上海虹口区部分学校·期中)下列不能和2、3、4组成比例的数是（    ） A．6 B．1.5 C． D．1 44．(24-25六下·上海宝山区共富实验学校·期中)若是和的比例中项，且，，那为（   ） A．9 B．13.5 C．4 D．54 45．(24-25六下·上海长宁区西延安中学教育集团·期中)不能与3，6，9组成比例的数是（    ） A．2 B．12 C． D．18 二、填空题 46．(24-25六下·上海奉贤区·期中)如果2是和的比例中项，则的值是 __ ． 47．(24-25六下·上海民一中学·期中)已知是与的比例中项，则_______． 48．(24-25六下·上海风华初级中学·期中)如果都不为0，且，那么的值为________． 49．(24-25六下·上海风华初级中学·期中)如果a是b和c的比例中项，且，那么_______． 三、解答题 50．(24-25六下·上海奉贤区·期中)如果，． (1)求； (2)若，求的值． 51．(24-25六下·上海宝山实验学校·期中)已知，，求． 52．(24-25六下·上海崇明区九校（五四制）·期中)在中添加一个数，使这四个数组成比例，求的值． 53．(24-25六下·上海张江集团中学·期中)已知，求： (1)的值； (2)若，求的值． 地 城 考点05 比的应用 一、单选题 54．(24-25六下·上海奉贤区·期中)《中华人民共和国国旗法》对国旗的制作有明确规定．中华人民共和国国旗是长方形，长与宽之比为，下列对于国旗通用尺度（单位：）不符合规格的是（   ） A． B． C． D． 55．(24-25六下·上海川沙中学南校·期中)班级男生与女生人数比为，若男生有16人，则全班共 （    ） A．20人 B．36人 C．45人 D．64人 56．(24-25六下·上海金山区·期中)六（1）班共有学生40人，其中男生15人，那么该班男生人数与女生人数的比是（    ） A． B． C． D． 57．(24-25六下·上海松江区·期中)两个盛有同样质量盐水的水杯，第一个杯中盐与水的质量比为，第二个杯中盐与水的质量比为，现将两个杯子中的盐水全部倒入一个空杯中，则新杯中盐与水的质量比是（    ） A． B． C． D． 58．(24-25六下·上海杨浦区·期中)如果把盐加到水中，此时盐与盐水的质量比是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 59．(24-25六下·上海奉贤区·期中)如果圆上一段弧长为15.7，它所对的圆心角为，那么这个圆的半径为 __（取3.14）． 60．(24-25六下·上海川沙中学南校·期中)一条猎狗发现在离它12米远的前方有一只兔子，马上紧追上去，猎狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但兔子的动作快，猎狗跑2步的时间，兔子能跑3步，猎狗至少跑__________米才能追上兔子． 61．(24-25六下·上海川沙中学南校·期中)把一条线段分成两段，使它们的比是，再把其中较短的一段分成 ，这时分成的三段中最短的一段与最长的一段的比是_______________． 62．(24-25六下·上海奉贤区·期中)如图，已知阴影部分是十字形与圆形重叠的部分，阴影部分的面积是十字形面积的，是圆形面积的，那么阴影部分面积是整个图形面积的______________． 63．(24-25六下·上海东实验学校·期中)盛夏乌梅汤热销，成为解暑新宠．小琳打算自己动手来调配乌梅汤给全家喝．她用240毫升的乌梅原汁和一些纯净水调制了一碗600毫升的乌梅汤．妈妈告诉她：“当乌梅原汁与纯净水的比是时口感最佳．”小琳想把这碗乌梅汤调成最佳口感，如果她打算往里只加纯净水或者只加乌梅原汁，那么最适合往乌梅汤里加______，至少要加______毫升． 三、解答题 64．(24-25六下·上海川沙中学南校·期中)有一堆糖果，其中甲糖果占，再放入16块乙糖果后，甲糖果与现在糖果总数之比是，这堆糖果中有多少块甲糖果？ 65．(24-25六下·上海沪教版浦东新区上南中学·期中)用一根长的铁丝围成一个长方形，长方形长和宽的比为，长方形的面积是多少？ 66．(24-25六下·上海致远中学·期中)一张正面白色，反面灰色的长方形纸片（如图①），沿虚线剪成甲、乙两张长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴在乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片（如图②所示）．若图②中白色与灰色区域的面积比为，且图②纸片的面积为33，求原纸片（图①）的面积． 67．(24-25六下·上海崇明区九校（五四制）·期中)已知长方形的长与宽的比是，若宽为，求长方形的面积． 68．(24-25六下·上海虹口区部分学校·期中)旋转的齿轮． (1)齿数为的齿轮与齿数为的齿轮啮合，齿轮与齿轮的转速比为_________； (2)如图是一个由三个齿轮组成的齿轮组，如果在转动过程中，齿轮顺时针旋转，那么齿轮旋转方向是_________． (3)在三个齿轮组成的传动系统中，齿轮与齿轮啮合，齿轮与齿轮啮合，且齿轮有齿，齿轮与齿轮共有齿，如果要将齿轮的转速从圈/分钟通过齿轮组使齿轮的转速达到圈/分钟，那么齿轮的转速是_________圈/分钟． 地 城 考点06 比例的应用 一、填空题 69．(24-25六下·上海华东师范大学附属进华中学·期中)如图，小圆的是阴影部分，大圆的是阴影部分，则小圆的阴影部分面积与大圆阴影部分面积的比值为___________； 70．(24-25六下·上海西南模范学校·期中)学校合唱队现有女生人，男生人，合唱队还要录取女生________人，才能使女生人数与男生人数之比为． 71．(24-25六下·上海西中学·期中)已知、两地的实际距离是，那么在比例尺是的地图上，量得两地之间的距离是______． 72．(24-25六下·上海七宝中学附属鑫都实验中学·期中)一只老鼠从A点沿长方形逃跑，一只花猫同时从A点朝另一方向沿着长方形去捉老鼠，结果在距B点6米的C点处抓住了老鼠．已知，老鼠的速度是花猫速度的，则长方形的周长是________米．    二、解答题 73．(24-25六下·上海民一中学·期中)圣诞节，傅妈妈准备制作六人份的果冻，食谱中说明“一人份果冻需要砂糖克”，同时也注明：“砂糖克可换成糖浆小勺”．在制作过程中，傅妈妈在加入了5克砂糖后发现砂糖不够了，不足的砂糖准备按比例换成糖浆，请问，再需要加入几小勺糖浆？ 74．(24-25六下·上海民一中学·期中)小杰身高米，他在阳光下测得自己的影子长为米，同时他测得他身旁的一根电线杆的影子长为米，求这根电线杆的实际长度是多少米？ 75．(24-25六下·上海张江集团中学·期中)有三个水桶，它们的总容积是升，现两桶装满水，桶是空的；小明发现若将桶水的全部和桶水的倒入桶，或将桶水的全部和桶水的倒入桶，都可以将桶恰好装满．求： (1)A桶和B桶容积的比是多少？ (2)三个水桶的容积各是多少？ 76．(24-25六下·上海崇明区九校（五四制）·期中)（用比例方法解题）已知公斤葡萄可榨出葡萄汁公斤，问：公斤葡萄可榨出葡萄汁多少公斤？ 77．(24-25六下·上海青浦区实验中学·期中)用比例的知识解决问题：一支粗细均匀的蜡烛长12厘米，点燃10分钟后缩短6厘米，按照这样的燃烧速度，再经过2分钟，蜡烛还剩多少厘米？ 78．(24-25六下·上海张江集团中学·期中)（1）求的值：； （2）若，求的值； （3）已知是的是的，求； （4）若，求． 地 城 考点07 解比例 一、解答题 79．(24-25六下·上海奉贤区·期中)求下列各式中的x： (1)； (2)． 80．(24-25六下·上海中学东校·期中)求下列式子中x的值：． 81．(24-25六下·上海沪教版浦东新区上南中学·期中)已知，求的值． 82．(24-25六下·上海致远中学·期中)求下列各式中的值： (1)； (2) 83．(24-25六下·上海民一中学·期中)已知，求的值． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 专题01比、 目目 考点01 求比值 1.B 2.D 3.B 4.3:8 6.31:60 7.0.5 2 8.1010:3 3 9.4:2:3 10.(1)9:12:14;(2)4:3:12, 11.a:b:c=24:20:35 目目 考点02 比的性质 12.C 13.A 14.C 15.B 16.B 17.B 18.10:6:15 19.2:3:6 20.2:3:1 21.20 22.24 23.6 24.x=-1 25.(1)a:b:c=2:3:20 ww w zxx k com 比例及其性质(7 1/4 让教与学更高效 大考点，83题) 0学科网 (2)a:b:c=5:4:3 26.24 27.x:y:z=3:2:1 目目 考点03 28.3:1 29.2:3 30.4:3:6 31.2:1 32.32:15 33.2:5 34.2:1 35.xy:z=15:10:6 36.(1)5:2:1 (2)1:2:5 37.(1)1:5 (2)36:25:70 38.15:10:8 39.a:b:c=5:21:9 目目 考点04 40.B 41.B 42.B 48.D 4.C 45.B 46.10 47.54 48.2 3 49.3:2 www.zxxk.com 比的化简 比例的基本性质 让教与学更高效 学科网 50.(1)a:b:c=4:6:9 (2)18 51.ab0c=90600 52.x=9或x=4或x=1 53.(1)32:25:30 (2)256 目目 考点05 比的应用 54.B 55.B 56.A 57.A 58.C 59.9 60.72 61.2:9 62. 12 29 63. 纯净水 200 64.9块 65.8000平方厘米 66.42 67.60cm2 68.(1)8:5 (2)顺时针旋转 (3)90 目目 考点06 比例的应用 69. 3 7 70.7 71.5 72.54 www.zxxk.com 3/4 让教与学更高效 学科网 www zxxk.com 73.再需要加入21小勺糖浆. 74.6米 75.(1)A桶和B桶容积的比是6：5 (2)A桶的容积是480升，B桶的容积是400升，C桶的容积是 76.120公斤葡萄可榨葡萄汁72公斤 77.4.8厘米 2 13:(3)27:36:40:(4)3:12:8 4 78.(1)x= 5；(2) 目目 考点07 解比例 79.(1)x=6 (2)x=1.44 80.36 81.x=30 20月 (2x=13 5 83.x5 36 让教与学更高效 560升