第5章 比与比例（单元自测·基础卷）数学新教材沪教版五四制六年级下册

2025-2026学年六年级下册数学单元自测卷 第5章 比与比例·参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 B B D C D B 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7. 8. 9. 10. 11. 12. 20 13. 14 . 27 15.100 16 . 10120 17. 18. 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（4分） 【详解】解：∵， 设，……（1分） ∵， ∴， 解得：，……（2分） ∴，……（3分） ∴……（4分） 20．（4分） 【详解】解： ……（1分） ……（2分） ……（3分） ．……（4分） 21．（8分）(1)； (2) 【详解】（1）解：， ， ， ， ．……（4分） （2）解：， ， ， ， ， ， ．……（8分） 22．（8分） 【详解】（1）解：∵；， ∴， ∴， 即的值为；……（4分） （2）解：∵， ∴ 即的值为．……（8分） 23．（8分） 【详解】（1）解：由题意可得， （元） 答：这台电脑的定价是元；……（4分） （2）， 答：打折以后商家的实际盈利率为．……（8分） 24．（8分） 【详解】（1）解：根据题意，每件进价50元，加价作为零售价出售， 得零售价为元，每件盈利元， 故80元售价卖出的数量件， 打折销售的数量件， 打折的销售价格为元， 故销售利润为（元）．……（5分） （2）解：商场销售这批童装的盈利率为……（8分） 25．（8分） 【详解】（1）元， ∴两年一共可得元利息；……（4分） （2）元元， ∴到期可得利息860元，如果我是乐乐，我会支持爸爸的方案．……（8分） 26．（10分） 【详解】（1）解：因为，甲、乙两种商品成本共200元，获利元， 所以，总售价为元． 因为总售价是总定价的， 所以总定价为元．……（5分） （2）解：设商品甲的成本为元，商品乙的成本为元，根据题意，折扣后总售价为： 解得， 商品乙的成本为元， 答：商品甲的成本为130元，商品乙的成本为70元．……（10分） 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级下册数学单元自测卷 第5章 比与比例·基础通关 建议用时：90分钟，满分：100分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．已知三个数为2、4、8，如果在以下四个选项中再选择一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【详解】解：A．因为，所以2，2，4，8这四个数不能组成一个比例，故选项A不符合题意； B．因为，所以2，4，4，8这四个数能组成一个比例，故选项B符合题意； C．因为，所以2，4，6，8这四个数不能组成一个比例，故选项C不符合题意； D．因为，所以2，4，8，8这四个数不能组成一个比例，故选项D不符合题意． 故选：B． 2．把的前项增加，要使比值不变，后项应(    ) A．增加8 B．增加10 C．后项扩大4倍 D．后项扩大5倍 【答案】B 【详解】解：，，， 答：如果把的前项增加，要使比值不变，后项应增加． 故选：B． 3．在一幅地图上．量得、两城市距离是厘米，而、两城市之间的实际距离是千米．这幅地图的比例是（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：千米厘米， ∴这幅地图的比例是． 故选：D． 4．下列四组数中，能组成比例的是（　　） A．2，3，1，4 B．5，4，3，2 C．，，， D．，5，， 【答案】C 【详解】解：A、，不能组成比例，不符合题意； B、，不能组成比例，不符合题意； C、，能组成比例，符合题意； D、，不能组成比例，不符合题意； 故选：C． 5．男同学有20人，女同学有25人，那么女同学比男同学多百分之几？列式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：女同学比男同学多百分之几，即用女同学的人数减男同学的人数再除以男同学的人数乘以 列式为 故选：D． 6．已知，那么的值是（   ） A．9 B．3 C．6 D．4 【答案】B 【详解】解：设，，， 则， 故选B． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．求比值： ． 【答案】 【详解】解： 故答案为：． 8．已知，则解为 【答案】 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 9．若，，那么 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 10．求比值： ． 【答案】 【详解】解：依题意， ， 故答案为： 11．若（，），则 ． 【答案】 【详解】解：由可知：； 故答案为． 12．在4、0.5、中添加一个比它们都大的数，使得这四个数成比例，这个数是 ． 【答案】20 【详解】解：设这个数是x，因为x比4、0.5、都大， 所以将这四个数从小到大排列为0.5、、4、x， 分三种情况讨论： （1） ， 解得； （2） ， 解得； （3） 解得，不合题意，舍去， 综上可知，这个数是20， 故答案为：20． 13． 把化成最简整数比为 ． 【答案】 【详解】解：， 则， 故答案为：． 14．有一幅比例尺为的地图，图上量得9厘米的两地的实际距离为 千米． 【答案】 【详解】解：（厘米）， 厘米千米， 答：两地之间的实际距离是千米； 故答案为：． 15．一件衣服按原价的八五折出售，价格是85元，则这件衣服原价是 元． 【答案】 【详解】元 故答案为： 16．小明的妈妈去银行存钱，存10000元，银行的月利率为，不考虑利息税，存半年后取出，小明妈妈可以从银行取出本利和 元． 【答案】10120 【详解】解：存款时间半年（即6个月），利息为： 元 本利和为： 元． 故答案为：10120． 17．有两支质地一样的蜡烛，粗细长短不同，一支能点3.5小时，一支能点5小时，现在同时点燃两支蜡烛，当点了2个小时，两支蜡烛长短正好相同，则两支蜡烛原来长度的比是 ． 【答案】 【详解】设两支蜡烛的长度分别为和， 由题意知，， 整理得． 故答案为：． 18． 把一条线段分成两段，使它们的比是，再把其中较短的一段分成 ，这时分成的三段中最短的一段与最长的一段的比是 ． 【答案】 【详解】解：设整条线段分为15份，那么第一次分成的两条线段分别占份，份， 因为第二次把第一次分成的两条线段中较短的那条线段再分成， 所以第二次分成的两条线段分别占份，份， 所以分成的三段中最短的一段与最长的一段的比是， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（4分）已知，且，求的值． 【详解】解：∵， 设，……（1分） ∵， ∴， 解得：，……（2分） ∴，……（3分） ∴……（4分） 20．（4分）已知，求的值． 【详解】解： ……（1分） ……（2分） ……（3分） ．……（4分） 21．（8分）求下列各式中的值： (1)； (2) 【详解】（1）解：， ， ， ， ．……（4分） （2）解：， ， ， ， ， ， ．……（8分） 22．（8分）根据下列条件．求 (1)；． (2) ； ． 【详解】（1）解：∵；， ∴， ∴， 即的值为；……（4分） （2）解：∵， ∴ 即的值为．……（8分） 23．（8分）某品牌电脑进价为每台4000元，商家准备以的盈利率定价出售． (1)求这台电脑的定价是多少元？ (2)后来商家搞促销活动，该品牌电脑按定价的八折出售，求打折以后商家的实际盈利率． 【详解】（1）解：由题意可得， （元） 答：这台电脑的定价是元；……（4分） （2）， 答：打折以后商家的实际盈利率为．……（8分） 24．（8分）某商场购进童装500件，每件进价50元，加价作为零售价出售．当童装售出后，由于季节变化，商店决定以零售价的四折出售剩余童装，最后全部售完． (1)求商场销售这批童装共盈利了多少元？ (2)求商场销售这批童装的盈利率为多少？ 【详解】（1）解：根据题意，每件进价50元，加价作为零售价出售， 得零售价为元，每件盈利元， 故80元售价卖出的数量件， 打折销售的数量件， 打折的销售价格为元， 故销售利润为（元）．……（5分） （2）解：商场销售这批童装的盈利率为……（8分） 25．（8分）今年银行的利率分别是：定期一年，定期两年，乐乐家要存20000元定期，爸爸妈妈有不同的方案． (1)妈妈计划用20000元先存一年定期，到期后连本带利再存一年定期，两年一共可得多少利息？ (2)爸爸认为用20000元直接存两年的定期．到期可得利息多少？如果你是乐乐，你会支持谁的方案？ 【详解】（1）元， ∴两年一共可得元利息；……（4分） （2）元元， ∴到期可得利息860元，如果我是乐乐，我会支持爸爸的方案．……（8分） 26．（10分）甲、乙两种商品成本共200元，商品甲按的利润定价，商品乙按的利润定价，后来应顾客的请求，两种商品都按定价的出售，结果仍获利元 (1)问两种商品的总定价为多少元？ (2)商品甲、商品乙的成本各是多少？ 【详解】（1）解：因为，甲、乙两种商品成本共200元，获利元， 所以，总售价为元． 因为总售价是总定价的， 所以总定价为元．……（5分） （2）解：设商品甲的成本为元，商品乙的成本为元，根据题意，折扣后总售价为： 解得， 商品乙的成本为元， 答：商品甲的成本为130元，商品乙的成本为70元．……（10分） 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级下册数学单元自测卷 第5章 比与比例·基础通关·考试版 建议用时：90分钟，满分：100分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．已知三个数为2、4、8，如果在以下四个选项中再选择一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 2．把的前项增加，要使比值不变，后项应(    ) A．增加8 B．增加10 C．后项扩大4倍 D．后项扩大5倍 3．在一幅地图上．量得、两城市距离是厘米，而、两城市之间的实际距离是千米．这幅地图的比例是（      ） A． B． C． D． 4．下列四组数中，能组成比例的是（　　） A．2，3，1，4 B．5，4，3，2 C．，，， D．，5，， 5．男同学有20人，女同学有25人，那么女同学比男同学多百分之几？列式正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，那么的值是（   ） A．9 B．3 C．6 D．4 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．求比值： ． 9．若，，那么 ． 10．求比值： ． 11．若（，），则 ． 12．在4、0.5、中添加一个比它们都大的数，使得这四个数成比例，这个数是 ． 13． 把化成最简整数比为 ． 14．有一幅比例尺为的地图，图上量得9厘米的两地的实际距离为 千米． 15．一件衣服按原价的八五折出售，价格是85元，则这件衣服原价是 元． 16．小明的妈妈去银行存钱，存10000元，银行的月利率为，不考虑利息税，存半年后取出，小明妈妈可以从银行取出本利和 元． 17．有两支质地一样的蜡烛，粗细长短不同，一支能点3.5小时，一支能点5小时，现在同时点燃两支蜡烛，当点了2个小时，两支蜡烛长短正好相同，则两支蜡烛原来长度的比是 ． 18． 把一条线段分成两段，使它们的比是，再把其中较短的一段分成 ，这时分成的三段中最短的一段与最长的一段的比是 ． 三、解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（4分）已知，且，求的值． 20．（4分）已知，求的值． 21．（8分）求下列各式中的值： (1)； (2) 22．（8分）根据下列条件．求 (1)；． (2) ； ． 23．（8分）某品牌电脑进价为每台4000元，商家准备以的盈利率定价出售． (1)求这台电脑的定价是多少元？ (2)后来商家搞促销活动，该品牌电脑按定价的八折出售，求打折以后商家的实际盈利率． 24．（8分）某商场购进童装500件，每件进价50元，加价作为零售价出售．当童装售出后，由于季节变化，商店决定以零售价的四折出售剩余童装，最后全部售完． (1)求商场销售这批童装共盈利了多少元？ (2)求商场销售这批童装的盈利率为多少？ 25．（8分）今年银行的利率分别是：定期一年，定期两年，乐乐家要存20000元定期，爸爸妈妈有不同的方案． (1)妈妈计划用20000元先存一年定期，到期后连本带利再存一年定期，两年一共可得多少利息？ (2)爸爸认为用20000元直接存两年的定期．到期可得利息多少？如果你是乐乐，你会支持谁的方案？ 26．（10分）甲、乙两种商品成本共200元，商品甲按的利润定价，商品乙按的利润定价，后来应顾客的请求，两种商品都按定价的出售，结果仍获利元 (1)问两种商品的总定价为多少元？ (2)商品甲、商品乙的成本各是多少？ 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $