第6单元 分数除法 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年五年级数学下册同步单元卷（冀教版2012）

2.70×30×30÷(30×30+70×30)=21(厘米) ≈重难点3 答：这时两个容器中的水面高度是21厘米。 【解析】根据长方体的体积公式，我们可以计 母题 60÷1-引：1》=24o厦) 算出水的体积为70×30×30=63000（立方厘 答：这本故事书一共有240页。 米)。然后求出正方体和长方体容器的底面积之 【解析】 和，为30×30十70×30=3000（平方厘米）。用水 根据题意画出线段图： 的体积除以两个容器的底面积之和，即可求出容 这本书的页数 器中水面的高度为63000÷3000=21（厘米）。 第一天读了全书的} 第一天读后 剩下的页数 第六单元A卷 母子题培优专项卷 第二天读了剩下的2 60页 ≈重难点1 母题 B 60页是第二天读了剩下的号后的剩余页数，此时单 【解析】 假设a×4=bx8 c÷4 =1 位“1”是第一天读后剩下的页数，第一天读后剩下 3 的页是：60÷1-引 =180(页)。 第一天读了全书的，还剩180页，此时单位1"是这本 得出b>c>a,所以b最大，本题选B。 书的页数这本书的页数是：180÷-}240页。 子题1 C 子题2C 子题1 12÷(1-引1-》=2棵) ≈重难点2 答：该小学六(1)班学生计划植树72棵。 母题 27 子题2 30÷[h-日引x号引60o条) 【解析】利用被除数不变求解。 答：这笔订单共需加工600条连衣裙。 正确算式：被除数÷6=正确的结果 错误算式：被除数X6=4 子题3 3 120÷1-328（探） 答：三个年级一共种了288棵树。 被除数三5÷2 9 【解析】根据六年级种的棵数是四年级和五年级种 61 正确的结果=2 27 的深数总和的可以将四年级和五年级种的探数总 和看成3份，六年级种的棵数即为1份，那么树的总 子题1 3 35 棵数为1十3=4（份），六年级种的棵数占总棵数的 子题2 6 7 十3四年级种了总探教的了五年级种了总棵数的 1 子题34【解析】被除教=3+=1，正确的结 44 31十3品三个年级-共种了120：5-28 1-1-1=5 12 果14 (棵)树。 ≈重难点4 根据参加大扫除的人数是未参加的子，可以将未参 母题 10×14= 3 加的人数看成4份，参加的看成1份，总人数是1十 3÷1=3.6(天) 4=5(份)，参加的人数是总人数的0 10·12 14-3.6=10.4(天) 答：甲队先挖了10.4天。 实际参加的人数是未参加的子，可以将未参加的人 【解析】 数看成3份，实际参加的看成1份，总人数是1十3 总工作量可以拆分为甲、乙两队完成的工 作量之和，画图表示为： =4(份)，实际参加的人数是总人数的 甲队工作效率为 乙队工作效率为 20挖14天 2,挖？天 1 参加人数占总人数的几分之几的变化，是由于2名 学生主动参加引起的，2名学生占总人数的上-} 工作总量为单位“1” 45 20五年级有2÷0=40（名）学生。 六×1时：0-75（天） 20 子题1 子题1 解：设原来的盐水有x克。 15-7.5=7.5(天) 答：师傅先干了7.5天。 1-3》-1-+o )x=50 子题2 方法一 答：原来的盐水有50克。 【解析】加入盐前后，水的质量不变。设原来的盐水 居小0-8 有x克，盐的质量占盐水的行则原来的盐水中水有 方法二1×1= 5 8÷1=16(时) (1-}克。加入10克盐后，盐水质量变为(x+10)克， 15·103 盐的质量占盐水的3则水的质量为1-引+10)克。 7-9-时) 列出方程求解。 答：甲停工了号小时。 子题2 方法一解：设又买来x本科技书。 子题3 甲队3天的工作量：日×3=是 8 450×1-号)=(450+1-引 甲，乙两队合挖的工作量：1一各君 x=40 甲、乙两队合挖的天数：+品 方法二450×1-号)=850（本） 3(天)，即乙队挖的天数。 30÷1-引-450=40本) 答：乙队挖了3天。 答：又买来40本科技书。 ≈重难点5 ≈重难点6 母题 11 2÷(1+31+4=40(名) 母题 (67+63)÷1+号}9o0(个) 答：该校五年级有40名学生。 答：这批零件一共有90个。 【解析】根据总人数不变，求出2人占总人数的几分 【解析】根据“已知量÷已知量对应单位‘1'的几分 之几，进行求解。 之几=单位1’的量”，可用下图表示： 培优100分数学五年级下册JJ版 63 第一天 第一天 把这批 第一天 9.王师傅10.1811.60 和第二 和第三 零件的 做了这 12.13【解析】如果从筐内拿一个橘子放到筐 天共做 天共做 总数看 + 批零件 外，此时筐外橘子个教占总数的7十17一24 7 7 了57个 了63个 作“1” 的时 如果从筐外拿一个橘子放到筐内，则筐外橘 三天做的零件总数 三天做的零件总数与第 子个资占总载的中3子这内，盆外橘子 与第一天做的零件 一 天做的零件数的分率 的总数不变，两次变动后筐外的橘子数相差2 数之和 和为1+片写 个，所以橘子总数是(1十1)÷ 这批零件的总数 (个)，筐外原有48×+1=13（个）橘子。 4 子题1 (45+75):+10(页) 三、1.B 2.B【解析】n是大于0的自然数，A选项中，因 答：这本书一共有110页。 为<1，所以n×:B选项中，周为<1， 子题2 (108+180)÷1+号}240（个） 答：这批零件一共有240个。 所以a÷号>；C选项中，一个滋除以一个大 【解析】把这批零件的总个数看作单位“1”，第二天 于0的自然数，商一定小于或等于被除数，所 欧的是第一二天共做个数与第二、三、四天共做 以子小于或学于尽所以得瓮最大的是B选 个数之和比这批零件多的部分，即(108+180)相当 项。 于这#零件的1+》 根据分数除法的意义，用 3.B4.C5.A6.A7.B8.A 四、1.2712 53 11663 (108+180)除以1+城是这批零件的总个数。 1113 2412 254 2. 5:15×3 2+51 9168 36F18 第六单元B卷培优验收综合卷 、1.× 2.V3.× -8×0×8 +x18 = 4.×【解析】水结成冰，体积增加g,假设水的 x 2、1 体积是1，哪么冰的你积战是1X+吕。 双X版X8 号×18+×16 3 331 所以冰化成水后体积减少 =12+15 二1.5 =27 12 5÷16+5×15 2.<=> 716 >= < X 3.28404.1215.1.5 8.20【解析】根据题意可得，第一天用去17一 -×品+ 8(吨)，占这推煤的。所以这堆煤一共有 8÷2=20(吨。 64 培优100分 数学 五年级下册J小版 3.25x=75 4 5 x=6 15 5x=10 2*=75 1 4 25 解：=75÷25 2 答：现金支付的金额是10元，手机支付的金额 Γ4 解：亏=25 是75元. (答案不唯一) 311 附加题 x+721 900-450=450(克) 1011 1- 解：7x 21 t双 450÷号90（克） 30 答：瓶中原有油900克。 1:2=3:4=3÷4=3 五 2366 4 【解析】第一次用去油的行，第二次月去余下 六、1.36÷3×2=21（张） 74 答：奶奶剪了21张“虎”剪纸。 2.解：设广州塔的高度是x米。 一次用完油后油连瓶重900克，第二次用完油 后油连瓶重450克，即第二次用了900-450= (- x=528x=600 450(克)的油。由上选可得号的油是450克，所 答：广州塔的高度是600米。 3.(1)这本书的总页数 以瓶中原有油450÷}=900（克）。 (2)这本书的总页数×2=第一天读的页数+ 5 2.143 77 第二天读的页数 (3)解：设乐乐读的这本书一共有x页。 甲：6138-18)÷+引 =84(元) 3=12+10=5 乙：138-84=54（元） 答：甲原来带了84元，乙原来带了54元。 答：乐乐读的这本书一共有55页。 4-立×品+ =5(时) 【解析】甲买书月去了号制会号。乙花去18 答：李叔叔和爸爸合作了5小时。 元后，剩下的钱与甲的}-样多。所以138- 5.示例一①④刷卡支付和手机支付的金额分 18=120(元)相当于甲所常钱教的1+多，所以 别是多少元？ 解：设手机支付的金额是x元，则刷卡支付的金 甲原来蒂了(138-18)=1+}-84（元），乙原 每是是无。 来带了138-84=54（元）。 +含=195=75 5x=120 8 第七单元A卷 母子题培优专项卷 答：手机支付的金额是75元，刷卡支付的金额 三重难点1 是120元. 母题建议商场经理7、8月多进空调，其他月份少 示例二②③手机支付和现金支付的金额分 别是多少元？ 进。（答案合理即可） 解：设现金支付的金额是x元，则手机支付的金 【解析】从图中可以看出电视机的销量一直呈上升 额免是无。 趋势，而空调的销量在7、8月比较好，所以在7、8月 可以多进空调，其他月份少进。培优100分数学五年级下册JJ版 【答案见P63】 第六单元分数除法 A卷 母子题培优专项卷 拍照批改+错题本 本单元分数除法在小学数学试卷占20分左右，常考考点中，比较连等式中未知数的大小、用逆推法解 决错中求解问题、用画线段图法解决稍复杂的单位“1”变化问题等是试卷中的重难，点，也是最容易失分的地 方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法 或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 威 重难点1比较连等式中未知数的大小 母题 a,b,c是三个非0自然数，已知aX =6x-÷这三 3 弥 个数中最大的是()。 母题视频讲解 封 A.a B.6 C.c D.无法确定 “培优攻略 要 子题1 a,bc都大于0，且a×2=6X5=。 5 3,这三个数中最小的 先假设算式的结果都是1， 题 是() 再求出各个未知数的值， 南 A.a B.6 C.c D.无法确定 并进行比较。 子题2 已知a×}b÷}=÷3,且e,6.c都大丁0，这三个数按 照从大到小的顺序排列应该是( ) A.c>a>b B.a>b>c C.a>c>b D.b>c>a 之重难点2 错中求解问题一逆推法 母题 小虎在计算一道除法算式时，错把除以6看成乘6来计 算，结果是4 。 正确的结果应该是( )。 母题视频讲解 子题1 欣欣在做一道分数计算题的时候，将除以7误看成了乘 培优攻略 7,算出的结果是2。正确的结果是( )。 解答此类问题可以从错误 5 结果入手，根据四则运算 子题2小虎说：“我把一个数除以 错算成乘了，结果算出是 各部分之间的关系先求出 8 题中的不变量，再代入原 32。"正确结果应是( 2 算式中求出正确结果。 子题3 仔仔在做一道分数计算题“口÷}”时，把“÷}”错看成 “一1”，计算结果为，这道题正确的结果是( )。 4 ≈重难点3稍复杂的单位“1”变化问题 画线段图法 母题一本故事书，君君第一天读了全书的4，第二天读了剩下 的？，还60页没有读。这本故事书一共有多少项 母题视频讲解 子题1某小学六(1)班学生参加植树活动。上午完成植树计划 “培优小贴士 的号，下午完成余下植树计划的是，还剩下12棵树苗。该小学 解答时可以根据已知条件 倒过来分析，先求第二个单 六(1)班学生计划植树多少棵？ 位“1”，即上午剩下的棵数， 再求第一个单位“1”，即计 划植树的棵数。 子题2某工厂需要加工完成一笔连衣裙订单。第一周完成订单 总量的子，第二周完成余下订单总量的号 第二周比第一周多加工 了30条连衣裙。这笔订单共需加工多少条连衣裙？ 子题3某小学三个年级学生去植树，四年级种了总棵数的3，五 年级种了120棵，六年级种的棵数是四年级和五年级种的棵数总 和的3，刚好种完所有的树。三个年级一共种了多少棵树？ 培优100分数学五年级下册J刀版 27 重难点4“中途加入或撤出”的工程问题一拆分法 母题挖一条水渠，甲队单独挖需要20天完成，乙队单独挖需 要12天完成。实际工作中，先由甲队挖了若干天，然后乙队加入， 两队一起挖，从开始到完工共用了14天，甲队先挖了多少天？ 母题视频讲解 子题1手工坊承接了一笔订单。师傅单独完成需要20天，徒弟 单独完成需要30天。现在两人合作，师傅先干了若干天，然后徒弟 加入，两人一起做。从开始到完工用了15天，师傅先干了多少天？ 子题2一项工程，甲单独做需10小时完成，乙单独做需15小时 培优小贴士一 完成。现在两人合作，中途甲因事停工了一段时间，结果7小时才 解题关键：可以假设双方同 完成，甲停工了多少小时？ 时工作，多出的工作量就是 中途撤出的那一方少做的 天数对应的工作量；还可以 把工作总量拆分成几部分， 使问题简化。 子题3〔重庆市期末〕甲、乙两队挖一条水渠，甲队单独挖8天完 成，乙队单独挖12天完成。两队合挖几天后，乙队调走，余下的甲 队3天挖完，乙队挖了多少天？ ≈重难点5用抓不变量法解决稍复杂的实际问题 母题某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的手，后来 又有2名学生主动参加，实际参加的人数是未参加人数的}。该 母题视频讲解 校五年级有多少名学生？ 28 培优100分数学五年级下册J刀版 子题1一杯盐水，盐的质量占盐水的，再加入10克盐后，盐的 培优攻略 先从题目中找出不变量， 质量占盐水的。原来的盐水有多少克？ 把不变量看作单位“1”，再 将已知条件进行转化，进 而列方程或算式解答。 弥 子题2科技书和文艺书共有450本，其中科技书的本数占总数 的号，现在又买来一些科技书，此时科技书的本数占总数的号。又 买来多少本科技书？ 封 线 ≈重难点6用对应法解决分数除法问题 母题王师傅三天做完一批零件，第一天做了这批零件的3，已 内 知第一天和第二天共做了57个，第一天和第三天共做了63个。求 母题视频讲解 这批零件一共有多少个。 座 培优攻略 在有些题目中，已知量对 不 应单位“1”的分率没有直 接给出，需要先求出已知 子题1乐乐三天看完了一本书，第一天和第二天一共看了45页， 量对应单位“1”的分率，再 第一天和第三天一共看了75页，第一天看了这本书的。这本书 求出单位“1”的量。 要 一共有多少页？ 答 子题2李师傅四天完成一批零件，第一天和第二天共做了108 周 个，第二天、第三天和第四天共做了180个。已知第二天做了这批 题 零件的三，这批零件一共有多少个？