第2单元 圆柱和圆锥-【提优训练小明星】2025-2026学年六年级数学下册（苏教版）

参老答案 第一单元 扇形统计图 第1课时扇形统计图 1.条形折线扇形2.AB3.24025 4.(1)A(2)B(3)C5.(1)42(2)300105 第2课时合理选择统计图 1.(1)1-25%-25%-12.5%=37.5%80÷25%=320(人)喜欢 篮球人数：320×25%=80（人）喜欢足球人数：320×37.5%=120（人） 喜欢其他球类人数：320×12.5%=40（人） 补全统计表和统计图如下： 项目 排球 篮球 足球 其他球类 人数 80 80 120 40 排球 足球 25%37.56 篮球 25% 其他球类12.5% (2)40×60%×号=8（人）2.(1)7亚洲大洋洲(2)亚洲和非洲 (3)欧洲和南极洲3.(1)75÷15%=500（人）(2)现金占：30÷500× 100%=6%支付宝占：1-45%-15%-6%=34%微信：500× 45%=225(人)支付宝：500×34%=170（人）补全统计图如下： 超市购物支付方式统计图（二） 人数 超市购物支付方式统计图（一） 225 200 175 170 现金 x(6)% 150 支付宝 125 34)%2 其他 100 75 15% 微信 30 25 45% 0 微信支付宝其他现金支付方式 4.全班人数：20÷50%=40（人）骑车人数：40-20-12=8（人）8÷ 40×100%=20% 第3课时练习课 1.(1)扇形(2)12(3)62.(1)300(2)609072(3)，3 0 3.(1)B(2)C4.(1)136解析：47÷34.5%≈136（份）(2)136 47-21-31-20=17(份)1-34.5%-14.7%-22.8%-15.4%= 12.6% 补全统计图如下： +数量/份 50H 47 其他14.7% 20 17 20 药用 34 10 植物 22.8% 农作物树木花卉药用其他种类 树木 植物 花卉15.4% (12.6)% 图1 图2 (3)(答案不唯一)提问：育种的农作物比树木多多少份？ 47-17= 30(份) 第一单元核心素养提升 1.18%362.扇形45274.51083.文章修改费稿费 4.(1)120(2)18÷120×100%=15%1-25%-15%-40%=20% 120×20%=24(人)120×40%=48（人）补全统计图如下： 科创社团各项目人数情况统计图（一） 科创社团各项目人数 情况统计图（二） ↑人数 无人机 50 48 (15)% 40 机器人 30 30 24 40% 20 18 3D 10 打印 3D电子 机器人无人机项目 25 电子百拼 打印 百拼 (20)% (3)30÷(1+20%)=25(人) 5.(1)如图所示(2)2415669 写作10% 英语 15%7 器乐 25% 数学判 书法 10% 40% 6.A7.A种饮料：1200×60%=720（瓶）B种饮料：1200×25%= 300(瓶)C种饮料：1200×15%=180（瓶）8.(1)4.5÷25%=18（分） (2)(18-15)÷60=0.05(时)(4.8-1.2)÷0.05=72（千米/时）解 析：(1)由图甲可知，罗老师骑共享单车用时4.5分钟，由图乙可知，骑共 享单车所用时间占总时间的25%，所以罗老师从家到学校共用时4.5÷ 25%=18(分)。(2)出租车行驶的路程为4.8-1.2=3.6（千米），行驶 的时间为18一15=3（分）=0.05（时），所以出租车行驶的平均速度为 3.6÷0.05=72(千米/时)。 提优训练小明星·数学·六年级下册 ·17· 第二单元圆柱和圆锥 第1课时圆柱和圆锥的认识 (△)（○） (O) 2.BC3.B4.8450845.40×4+20×4+24=264(厘米) 6.B解析：圆柱的展开图的特点：长方形的长=底面周长，利用C=πd 即可选出正确答案。7.长：6×6=36（厘米）宽：4×6=24（厘米） 高：1×10=10（厘米）(36×24+36×10+24×10)×2=2928（平方 厘米) 第2课时圆柱的侧面积和表面积 1.(1)600(2)62.887.92(3)18.84(4)5024(5)5.0242.D 3.3.14×8×10=251.2(平方厘米)3.14×(8÷2)2=50.24（平方厘 米)251.2+50.24≈301（平方厘米）4.3.14×4×(6+8)+3.14× (4÷2)2×2=200.96(平方厘米)5.（答案不唯一）24÷2=12（厘米） 2×3.14×122+3.14×24×15=2034.72(平方厘米)可以做一个底面 直径为24厘米，高为15厘米的圆柱形蛋糕盒。至少需要2034.72平方 厘米的硬纸板。6.(3.14×4十3×4)×10=245.6（平 方厘米)解析：如图，侧面包装纸的长等于圆的周长与 3条直径的和，则纸的面积至少为(3.14×4+3×4)× 10=245.6(平方厘米)。 第3课时练习课 1.(1)28.26(2)301.44(3)100659402.28.26304.92解析： 把圆柱切拼成一个近似的长方体后，底面积没有发生改变，只有表面积 比原来的圆柱多了两个长方形的面积，而多出的两个长方形的长等于圆 柱的高，宽等于圆柱底面圆的半径（利用底面周长计算）。3.30× 30+3.14×16×10=1402.4(平方厘米)1402.4×20=28048（平方厘 米)28048平方厘米=280.48平方分米4.3.14×(6÷2)2+3.14× 6×3=84.78(平方米)5.3.14×(4÷2)2×2+3.14×4×8=125.6（平 方分米)6.125.6÷(5-3)÷3.14÷2=10（厘米）3.14×102×2+ 3.14×2×10×(5+3)=1130.4(平方厘米)7.底面直径：20.7÷ (3.14+1)=5(分米)高：5×2=10（分米）3.14×(5÷2)2×2+ (20.7-5)×10=196.25(平方分米) 第4课时圆柱的体积 1.(1)125.6100.48(2)165002.(1)D(2)B(3)B(4)A 解析：根据题意可知，表面积比原来增加的56平方厘米相当于圆柱的 4个底面积，以此求得圆柱的底面积为14平方厘米。再结合“把圆柱形 钢材按1：2：3截成三段”这一条件，得出最长的一段高为60厘米，最 短的一段高为20厘米，体积相差14×40=560（立方厘米）。3.1分= 60秒3.14×(6÷2)2×15×60=25434（立方厘米）25434立方厘 米=25.434升4.1÷2=0.5（厘米）1.2÷2=0.6（厘米）较长竹子 的体积：3×(0.62一0.52)×6=1.98（立方厘米）较短竹子的体积：3× (0.62一0.52)×2=0.66（立方厘米）竹节人的体积：1.98+0.66×8= 7.26(立方厘米)5.24.84÷(3.14+1)=6（分米）3.14×(6÷2)2× 6=169.56(立方分米)169.56立方分米=169.56升解析：此题的解 题关键是24.84分米等于圆柱的底面周长和直径的和，用24.84÷ (3.14十1)求出圆柱的底面直径为6分米，而圆柱的高和底面直径相等， 最后根据体积公式算出容积即可。 第5课时练习课(1) 1.(1)6.751507.2(2)21(3)10(4)254.342.(1)A(2)C 3.3.14×82×6=1205.76(立方分米)4.(1)3.14×28×200=17584（平 方厘米)(2)28×(28÷2)÷2×2×200=78400（立方厘米）78400立 方厘米=78.4立方分米5.灰布：3.14×1×2×1+3.14×12×1= 9.42(平方分米)白布：3.14×(1+1)2-3.14×12=9.42（平方分米） 两种布用得同样多 第6课时练习课(2) 1.(1)864(2)88.31252.(1)C(2)D(3)A3.(1)①③2× 3.14×3×0.5=9.42(平方米)(2)①④⑤⑥或②⑤⑥底面半径：3- 1=2(米)或12.56÷3.14÷2=2（米）沙子的体积：3.14×2×0.4= 5.024(立方米)沙子的质量：1.5×5.024=7.536（吨）4.底面周长： 94.2÷3=31.4(厘米)3.14×(31.4÷3.14÷2)2×3=235.5（立方厘 米)5.1.8米=180厘米3.14×(4÷2)2×180×7.5÷1000≈17（千克） 第7课时圆锥的体积 1.(1)6280(2)圆锥21.25.0242.(1)A(2)B(3)D 3.(1)18.84÷3.14÷2=3(米)3.14×32×3+3.14×32×1÷3=94.2（立 方米)(2)94.2×0.6÷10≈6（次） 第8课时练习课 1.(1)15(2)12(3)器解析：号×元×(27÷2)2×27÷(27×27× 27)=是2.(1)B(2)C(3)A3.3×(4÷2)2×3×}=12(立方厘 米)12÷4=3（分）4.假设瓶身直径是2x厘米。3.14×(2x÷ 2)2×(4+6)÷[3.14X(2x÷2÷2)2×4×号]=30（杯）5.（该题方法 不唯一，以下答案仅供参考)假设直角三角形一条直角边长3厘米，另一 条直角边长4厘米。绕4厘米的直角边旋转时，圆锥体积=弓× 3.14×32×4=37.68(立方厘米)绕3厘米的直角边旋转时，圆锥体 积=号×3.14×4华×3=50.24（立方厘米）50.24立方厘米>37.68立 方厘米两种方式形成的圆锥体积不一样大，绕着较短直角边旋转所形 成的圆锥的体积更大一些。 第9课时整理与练习(1) 1.1C(2)B(3)C2.3.14×3×4×号+3.14×3×9×号- 122.46(立方厘米)3.(1)C(2)B(3)C(4)B4.3.14×(6÷2)2× 2+3.14×6×10+3.14×4×5=307.72(平方厘米)5.18÷3+(23 18)=11(厘米)解析：圆锥部分装的水，倒过来后高度变为原本高度 的g 第10课时整理与练习(2) 1.(1)3.14×(8÷2)2×10=502.4(立方米)(2)3.14×(25.12÷3.14÷ 2)2×2=100.48(立方分米)2.(1)C(2)B3.(1)50.2450.24 (2120(3)号4.36÷2×2-6=6（厘米）3.14×(6÷2)2×6×号- 56.52(立方厘米)5.2厘米=0.02米31.4÷3.14÷2=5（米）号× 3.14×52×2.4÷(10×0.02)=314(米)6.以AB为轴旋转时，体积为 3.14×3×3+号×3.14×32×(5-3)=103.62（立方厘米）以CD为 轴旋转时，体积为3.14×3×5-号×3.14×32×(5-3)=12.46（立方 厘米)122.46一103.62=18.84（立方厘米）以CD为轴旋转形成的 立体图形体积大，大18.84立方厘米。 第二单元核心素养提升 1.12.5642.圆锥301.443.72244.703.365.2464.9 6.187.1.258.A9.C10.D11.3.14×(8÷2)2=50.24(平 方分米)3.14×8×12÷2=150.72（平方分米）12×8=96（平方分 米)50.24+150.72+96=296.96（平方分米）12.1时=60分 3.14×2×1.5×30×60=16956(平方米)13.(1)10×10×3=300（立 方厘米)(2)3.14×(8÷2)2×2.5=125.6（立方厘米）14.下降的水 提优训练小明星·数学·六年级下册 ·18· 的体积：3.14×(12÷2)2×0.5=56.52（立方厘米）圆锥形铅锤的底面 积：56.52×3÷9=18.84（平方厘米）15.圆锥放人后水面上升高度： (3.14×102×9×号)÷(3.14×12)≈2.08（厘米）正方体放入后水面 上升高度：9×9×9÷(3.14×122)≈1.61（厘米）20一18=2（厘米） 因为2.08>2,1.61<2，所以正方体铁块放进容器中，容器中的水不会 溢出。16.60×8÷(60一12)=10（厘米）解析：将圆柱形铁块竖放 在装有水的玻璃杯中，上升的水的体积就等于水中圆柱形铁块的体积， 玻璃杯的底面积减去铁块的底面积就是水的底面积，进而得出现在的水 深。17.(1)A:3.14×42×12=602.88(立方厘米)B:3.14×42× 12×号-200,96（立方厘米）(2)体积比是B:A=20.96:602.88- 1:3=3 单价比是B:A=10:15=2:3=号号≠号 这样的定价 不合理。18aa-合（兮）”-片号×-日6×8-6-2（升） 解析：小圆锥的底面半径与大圆锥底面半径的比为1：2，底面积的比为 1:4,高的比为1：2，所以小圆锥的体积与大圆锥体积的比为1：8。求 出大圆锥的体积，减去里面水的体积，即为容器还能装水的体积。 第一、二单元知识盘点 1.条形折线扇形2.整体各部分整体3.扇形4.粗细一 样完全相同曲面5.1圆曲高6.无数17.侧2个底 面8.底面周长高9.表面积侧面积 第三单元解决问题的策略 第1课时用“转化”的策略解决问题 1.(1)上底下底高一半底×高（上底十下底）×高÷2 (②号号号(3)号告202753B448÷2=24(学方 米)解析：由题图及条件可以看出，大、小平行四边形的高相等，底的比 是2：1，则阴影部分的面积为大平行四边形面积的一半，大平行四边形 的面积已知，从而可求出阴影部分的面积。5,90×号+90=140（名） 61-号-号1--}子：号-5：8390÷(5+8)=30（元） 李老师：30×5=150（元）王老师：30×8=240（元） 第2课时用“假设”的策略解决问题 1.1210解析：假设22个班级全是五年级。22×2=44（个） 54-44=10(个)3-2=1（个）10÷1=10（个）22-10=12（个） 该校五年级有12个班，六年级有10个班。2.根据题意，列表格如下：提优训练小明星 第二单元 圆柱和圆锥 第1课时 圆柱和圆锥的认识 必做题 夯实基础 至少是( )厘米，高至少是( )厘 米。（木板厚度不计） 1.下面哪些物体的形状是圆柱？在下面 5.如图所示，用彩绳捆扎一个圆柱形蛋糕 的括号里画“○”。哪些物体的形状是 盒，且彩绳过上、下底面圆心，接头处用 圆锥？在下面的括号里画“△”。 去彩绳24厘米。捆扎这个蛋糕盒共用 了多少厘米的彩绳？ 20 cm -40cm 6.下列图形是圆柱的展开图的是( 2.右图是等底等高的圆柱和 圆锥，从不同方向看，会看 （2 到不同的形状。从上面看到的形状是 6.28 ),从左面看到的形状是( )。 B B C D 3.下列说法中正确的是( )。 6.28 A.所有上、下两个面是圆形的物体都 3 9.42 是圆柱 2 B.圆柱的侧面是一个曲面 C.直角三角形以任意一边为轴旋转一 C D 周都可以得到圆锥 选做题 提升素养 D.圆锥有无数条高 7.某种饮料罐的形状为圆柱，其底面直径 能力题@激发思维 为6厘米，高为10厘米，将24罐这种饮 料按如图所示的方式放入箱内，制作一 4.如图所示，货架上正好 摆满了底面直径为28 个这样的包装箱，至少需硬纸板多少平 方厘米？（硬纸板厚度不计） 厘米、高为50厘米的 油桶，则这个货架的长 至少是( )厘米，宽 6 数学·六年级下册第二单元 第2课时 圆柱的侧面积和表面积 必做题（夯实基础 据如图所示，他大约需要用多少彩纸？ (得数保留整数) 1.填一填。 -8 cm- (1)用一张长30厘米、宽20厘米的长方 形纸卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的 0 cm 侧面积是( )平方厘米。 (2)一个圆柱的底面半径是2厘米，高 是5厘米，它的侧面积是( )平方厘 4.某学校开展操作技能竞赛，要求把底面 米，表面积是()平方厘米。 直径为4厘米的圆柱形铁块平均切割 (3)把一个圆柱的侧面沿高展开得到一 成两块，且切成的零件不是圆柱体。下 个正方形，已知这个圆柱的底面半径是 图是张勇和李丽按要求切去一半后的 3厘米，那么这个圆柱的高是()厘米。 形状，原来圆柱形铁块的表面积是多少 (4)一节圆柱形通风管的横截面半径是 平方厘米？ 8厘米，长是1米，做这样一节通风管至 少需要()平方厘米的铁皮 (5)PPR管材是新型环保材料，具有无 8cm 6 cm 毒、耐腐蚀等优点。李叔叔要加工4节 长10米、管口直径0.4分米的圆柱形 PPR水管，至少需要()平方米的 5.同学们过生日时通常选择几寸蛋糕呢？ PPR管材。（管壁厚度忽略不计） 6寸蛋糕指的是直径为15厘米的圆柱 2.太和殿又称“金銮殿”“至尊金殿”“金銮 形蛋糕，8寸蛋糕指的是直径为20厘米 宝殿”，是中国现存规制最高的古代宫 的圆柱形蛋糕。妈妈生日快到了，欣欣 殿建筑，是古代皇帝举行重大朝典之 准备自己动手做一个厚度约为12厘米 地。已知太和殿有72根顶梁柱，直径 的8寸蛋糕送给妈妈，请你帮欣欣设计 均为1.06米，高度均为12.7米，要计算 一个蛋糕盒。（写出蛋糕盒的形状及计 太和殿所有顶梁柱的侧面积之和，列式 算出这个纸盒至少需要多大硬纸板) 正确的是()。 A.3.14×(1.06÷2)2×12.7×72 B.2×3.14×1.06×12.7×72 C.3.14×1.062×12.7×72 选做题 提升素养 D.3.14×1.06×12.7×72 能力题@激发思维 6.如图所示，将长是10厘米、直径是4厘 米的三根圆柱侧面包起来（纸要绷紧）， 3.数学之美，藏在生活中的每个角落。小 至少需要多少平方厘米的纸？ 杰吃完一桶薯片后，把商标纸撕了下 来，给薯片桶的外侧面和底面重新贴上 彩纸，做成了一个笔筒。小杰测量的数 70 提优训练小明星 第3课时 练习课 4.为了响应国家的节水号召，幸福村在农 (1)把一张长18.84厘米、宽12.56厘米 田旁修建了一个圆柱形蓄水池，用于收 的纸围成一个圆柱体，围成的圆柱体的 集和储存雨水，以实现高效灌溉。已知 底面积最大是()平方厘米。 蓄水池底面直径为6米，深3米，施工团 (2)丈八蛇矛是古代的一种兵器（如 队需在蓄水池的内侧和底面抹上防水 图)，它的矛杆长一丈，近似圆柱，底面 涂层，以防止渗漏。那么抹防水涂层部 直径是0.4分米。如果要给矛杆刷桐 分的面积是多少平方米？ 油，每平方分米需刷10克桐油，大约需 要( )克桐油。（古代1丈=24 分米) 矛杆一丈 5.明朝宣宗皇帝有很多的蛐蛐罐，其中一 个蛐蛐罐的高是8分米，底面直径是 4分米。宣宗皇帝要求工匠在这个蛐蛐 (3)如果一个圆柱的侧面积是3140平 罐的表面上釉绘画，需要上釉绘画的面 方厘米，高是5厘米，那么它的底面半 积是多少平方分米？ 径是( )厘米，表面积是( )平方 厘米。 2.如图所示，把底面周长是18.84厘米，高 是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一 个近似的长方体。这个长方体的底面 积是( )平方厘米，表面积是( 6.将一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小 平方厘米。 圆柱的高分别是3厘米和5厘米，它们 的表面积相差125.6平方厘米，原来大 圆柱的表面积是多少平方厘米？ 3.如图所示的“博士帽”是用黑色卡纸做 成的，上面是边长为30厘米的正方形， 7.如图所示，用一块长方形铁皮做一个带 下面是底面直径为16厘米、高为10厘 米的无底无盖的圆柱。制作20顶这样 盖的圆柱形水桶，这个水桶的表面积是 的“博士帽”，至少需要黑色卡纸多少平 多少平方分米？ 方分米？ -20.7dm 8● 数学·六年级下册第二单元 第4课时 圆柱的体积 必做题（夯实基础 能力题@激发思维 8 1.填一填。 3.在全球气候变暖的背景下，某城市正在 (1)一个圆柱的底面直径是4厘米，高 积极推广雨水收集系统，以减少水资源 是8厘米，它的表面积是( )平方厘 的浪费。研究人员发现一条内直径为 米，体积是( )立方厘米。 6厘米、流速为每秒15厘米的雨水收集 (2)港珠澳大桥是世界上最 管道。请计算该管道在1分钟内流出 长的跨海大桥，东西两座人 的水量是多少升。 工岛框架是由多个巨型钢圆 筒构成。每个钢圆筒侧面积 约3300平方米，底面半径约 10米。每个钢圆筒的体积约 4.竹节人，也称竹人，是由空心竹子制成 ( )立方米。（π取3） 的小型人形雕像，是我国一种传统的手 2.选一选。 工艺品。竹节人的身体由1截较长的竹 (1)圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 子和8截较短的竹子组成，制作方法及 3倍，它的体积扩大到原来的()倍。 数据如下图。制作这个竹节人所用竹子 A.3B.6 C.9 D.27 的体积是多少立方厘米？（π取3）（单 (2)把一个圆柱沿底面半径和高平均分 位：厘米) 成若干份，切开拼成一个近似长方体 后，()。 A.表面积不变，体积不变 B.表面积变大，体积不变 2 C.表面积变大，体积变大 D.表面积变小，体积变小 (3)春末高温天气下，某地气温已持续 多日超过35℃，校医建议青少年每日饮 i600→ 0006 水量增加至2000毫升。小张携带的圆 柱形水杯底面积为50平方厘米，高为 10厘米，根据校医的建议，他每天至少 需要喝()杯水。 A.3B.4 C.5 D.6 选做题⊙提升素养 (4)把长1.2米的圆柱形钢材按1：2： 5.如图所示，将长方形铁皮沿虚线剪开，正 3截成三段，表面积比原来增加56平方 好可以焊接成一个无盖的水桶（接头处 厘米，这三段圆柱形钢材中最长的一段 忽略不计)。这个水桶的容积是多少升？ 比最短的一段的体积多()。 A.560立方厘米B.1600立方厘米 C.840立方厘米D.980立方厘米 24.84dm 90 提优训练小明里 第5课时 练习课（1) A.d=4.3分米，h=3分米 (1)《西游记》是中国古代四大文学名著 B.d=4.3分米，h=6分米 之一，一直以来深受读者的喜爱。朱小 C.d=4分米，h=3分米 桃看书中写到金箍棒重“一万三千五百 D.d=4分米，h=6分米 斤”，如果换算成“吨”作单位是( ) 3. 如图所示，长方形ABCD的长为8分 吨（按现在“1斤=500克”换算）。现有 米，宽为6分米，分别绕着边AB所在直 一根长12分米，宽4厘米，高4厘米的 线和边BC所在直线旋转一周，形成两 个圆柱。较大的圆柱的体积是多少立 木料，如果加工成一根“金箍棒”（圆柱 方分米？ 体)，使得浪费的木料最少，这根“金箍 棒”的体积是()立方厘米。 (2)两个高相等的圆柱，第一个圆柱的 8dm 底面积是第二个圆柱底面积的号，第一 B 6dm C 个圆柱的体积是18立方厘米，第二个 4.陈爷爷家的老屋要翻建，从老屋上拆下 圆柱的体积是()立方厘米。 一根圆柱形的木料（如图所示）。 (3)挖一个底面周长是6.28米的圆柱 (1)这根木料的侧面有一层斑驳的红漆， 形蓄水池，要使蓄水池能蓄水31.4立 原来刷红漆的部分有多少平方厘米？ 方米，这个蓄水池要挖()米深。 (2)现在要把这根木料加工成方木（横 (4)一个圆柱形水杯，内直径为6厘米， 截面为正方形)，这根方木的体积最大 杯内装有6厘米深的水，恰好占杯子容 是多少立方厘米？合多少立方分米？ 积的二，杯内还可以加入( )毫升水。 28 cm 200cm 2.选一选。 (1)笑笑的保温杯是一个圆柱体，装满 水后，拧紧杯盖，然后从外面测量出杯 子的底面半径3厘米，高18厘米。用笑 笑测量的数据不能得到的是( )。 A.杯子的容积 B.杯子的体积 5.儿童节快到了，学校服装组为舞蹈节目 C.杯子的底面周长D.杯子的表面积 设计了一顶帽子（如图所示），帽顶部分 (2)一个破损的圆柱形 8 dm (涂色部分)是圆柱形，用灰布做，帽檐 水桶（如图所示）。从里 部分是一个圆环，用白布做。已知帽顶 面量得底面直径为4分 的半径、高和帽檐的宽都是1分米，则灰 米，从外面量得底面直 5 布和白布中哪种布用得多？ dm4 径为4.3分米，这个水 3 I dm dm 桶最多能盛水多少升？ dm 要解决这个问题所用到 的信息是( ）。 C10● 数学·六年级下册第二单元 第6课时 练习课（2) 3.夏夏在郊游的地方 (1)妙妙用一个长方形竹编，搭配一个 发现一个儿童乐园， 合适的底面做成了一个圆柱形垃圾桶， 乐园里有一个平整 这个垃圾桶的最大容积是( )立方 的圆柱形沙坑，如右图。 厘米。（π取3） ①沙坑外底面半径为3米；②沙坑内底 面周长为12.56米；③沙坑深0.5米； ④沙坑的坑沿宽1米；⑤沙坑里沙子厚 18 cm 0.4米；⑥每立方米沙子的质量为1.5吨。 (1)夏夏想知道沙坑外侧的面积： 24 cm- 需要数据( )。(填序号) (2)有甲、乙两个底面积相等的圆柱，甲 解答： 圆柱高15.7厘米，侧面展开图是正方 形，乙圆柱高4.5厘米，它的体积是 ()立方厘米。 (2)夏夏想知道沙坑里沙子的质量： 2.选一选。 需要数据( )。(填序号) (1)爷爷生病需要输液，输液瓶底面内 解答： 直径是6厘米，如图1。护士把输液瓶 倒置，如图2，这个输液瓶的容积是 ( )毫升。 4.水族馆管理员正在重新设计水族箱的 形状，他将一个圆柱形水族箱的高度截 8 cm 短3厘米，以节省水量和空间。管理员 观察到，截短后水族箱的表面积减少了 12 cm 94.2平方厘米。这个圆柱形水族箱的 体积减小了多少立方厘米？ 图1 图2 A.20 B.113.04 C.565.2 D.2260.8 (2)在一个底面直径是2分米，高是3分 5.随着科技的进步，轻量化材料在航空航 米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻 天和汽车制造等领域变得愈发重要。 插入一根底面积是0.6平方分米，高是 一段新型圆柱形钢材长1.8米，横截面 4分米的方钢，溢出水的体积是( ) 的直径为4厘米。已知这种钢材每立 毫升。 方厘米的质量是7.5克，求这段钢材的 A.2.4B.1.8C.2400D.1800 质量。（单位：千克，结果保留整数） (3)一个圆柱形水桶的容积是50升，底 面积是20平方分米。若桶内盛水 80%,则水面距桶口()分米。 A.0.5B.1C.2D.2.5 提优训练小明星 第7课时 圆锥的体积 必做题() 夯实基础 们的体积之比是()。 A.1:5B.3:5C.1:15 1.填一填。 (3)下面关于圆柱和圆锥的说法中，错 (1)诗句“孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。” 误的有( )句。 中，假设渔翁头上戴的是一个圆锥形斗 笠（如图所示）。这顶斗笠平放在桌面 上所占的空间大小是( )立方厘米。 25 m 40 cm ①一个圆柱的体积有可能等于它的表 (2)如图所示，在双人花样滑冰运动中， 面积；②上图中的圆锥的高是5厘米； 女运动员绕男运动员在冰面旋转一周， ③一个圆锥与一个圆柱的体积之比是 会形成一个近似的( ),这种运动称 1:3,那么它们一定等底等高；④一个 为圆锥摆运动。所形成的图形的底面 圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的 半径是( )米，高是( )米，所形 2倍，体积扩大到原来的8倍。 成的图形的体积是( )立方米。 A.1 B.2 C.3 D.4 选做题提升素养 3.如图所示，一个粮仓的主体部分是近似 的圆柱，顶部是近似的圆锥，高如图中 标注，量得底面内部周长是18.84米。 2 m 能力题@激发思维 2.选一选。 3 m (1)如图是蚁狮挖的 圆锥形洞穴图，这个 洞穴的底面周长为 (1)这个粮仓的空间有多大？ 25.12厘米，深9厘 (2)将这个粮仓装满稻谷，如果每立方 米，若要将洞穴填平，则需要( )立 米稻谷大约重0.6吨，用一辆载重10吨 方厘米的土。 的卡车至少要运多少次才能把它运完？ A.150.72 B.301.44 C.452.16 D.904.32 (2)有一个圆柱和一个圆锥，它们的高 之比是1：3，底面积之比是3：5，则它 C12 数学·六年级下册第二单元 第8课时练习课 C. (1)一个圆锥的体积是18立方分米，高 2×π×12×3 是3.6分米，它的底面积是( )平方 分米。 D.xX1=2×18-3×xX1÷2》X3 (2)一个圆柱形木块削去24立方分米， 3.沙漏也叫沙钟，是一种测量时间的装 正好削成一个最大的圆锥形木块，这个 置。妈妈为确保小新每次刷牙的时长 圆锥形木块的体积是( )立方分米。 达到要求，让小新用装满沙子的沙漏进 (3)世界上最早的灯塔建于公 行计时（如图），要求小新每次刷牙的时 元前270年左右。塔分三层， 长不少于沙子漏完的时长。这个沙漏 每层都高27米，底座是正方 每分钟漏掉4立方厘米的沙子，小新每 体，中间是正八棱柱，上部是圆 次最少要刷牙多少分钟？（π取3） 锥。如右图，则上部的体积是 -4cm 底座体积的( )。（答案保 留π) 3 cm 2.选一选。 (1)现有圆柱、正方体和圆锥各一个，它 3 cm 们的底面积相等，高也相等，下列说法 中不正确的是()。 -4cm- A。圆维的体积是正方体体积的日 4.如图所示，酒瓶中装有一些酒，现要倒 进一只酒杯中，已知酒杯口的直径是瓶 B.圆锥的体积是正方体体积的3倍 身直径的一半。这瓶酒能倒满多少杯？ C,圆雏的体积比圆柱的体积小 D.圆柱和正方体的体积相等 cm (2)如果一个圆柱和一个圆锥的底面周 6 cm 长的比是2：3，高的比是1：3，那么圆 柱与圆锥的体积比是()。 A.2:9 B.4:27 5.一个直角三角形，如果绕着它的一条直 C.4:9 D.2:27 角边旋转一周，就可以得到一个圆锥。 (3)下图是一支圆柱形铅笔（侧面涂 如果两条直角边的长度不相等，那么分 漆)，用卷笔刀削尖，粗略计算削去碎屑 别绕着两条直角边旋转一周所得到的 的体积，正确的列式为( )。 圆锥的形状也不相同。请你判断：绕着 18 cm 较长直角边旋转与绕着较短直角边旋 1 cm 转所得到的圆锥的体积是否一样大？ 3 cm 如果不一样，哪种旋转方式所得到的圆 A.号×x×1÷2)X3 锥的体积更大一些呢？ 3×X1×3 B. 130 提优训练小明里 第9课时 整理与练习(1) 必做题( 夯实基础 (2)如图所示，晓霞在一个 8 cm 圆柱形容器里装满雪后， 1.选一选。 又压进一个与圆柱形容器 12 cm (1)圆柱体有( )个面。 等底等高的圆锥形木块， A.1 B.2 压过后雪的体积是( C.3 D.无法确定 立方厘米。 (2)计算做一个圆柱形烟囱需要多少铁 A.64πB.128πC.192πD.314π 皮，其实就是计算烟囱的( )。 A.侧面积和1个底面积 (3)一个圆柱和一个圆锥的底面半径的 B.侧面积 比是3：4，高的比是2：3，则它们的体 C.侧面积和2个底面积 积比是( )。 (3)将一个圆维沿着它的底面直径和高 A.1:2 B.3:2 切成完全一样的两个部分，切面一定是 C.9:8 D.3:8 一个()。 (4)把一根底面直径为8厘米，高为 A.扇形 B.长方形 1.2米的圆柱形木料截成( )个小圆 C.等腰三角形 D.梯形 柱，截开后表面积增加200.96平方厘米。 2.冷饮公司今年夏天要生产一款奶油冰 A.2 B.3 C.4 D.5 激凌（如图所示），它的底面半径是3厘 4.一个圆柱形零件高10厘米，底面直径是 米。装这样一个冰激凌需要多少立方 6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔， 厘米的奶油？ 如图，孔的直径是4厘米，孔深5厘米。如 3 cm m 果将这个零件接触空气的部分都涂上防 锈漆，涂漆的面积是多少平方厘米？ cm 能力题@激发思维 3.选一选。 (1)一种水稻磨米机 的进料漏斗由圆柱 2 dm 选做题。提升素养 和圆锥两部分组成。 5.如图所示，一个密闭的容器中装了一些 使用前要先用水清 2 dm 水，将这个容器倒过来后，水面的高度 洗，如果用10升水 是多少厘米？ 刚好把圆锥部分装满，那么要把这个容 器装满，至少需要再装入( )水。 A.10升 B.20升 C.30升 D.40升 8 cm C14● 数学·六年级下册第二单元 第10课时 整理与练习(2) 必做题（夯实基础 (3)一个圆锥的体积比与它等底等高的 1.求下面各圆柱的体积。 圆柱的体积少《} (1)底面直径是8米，高是10米。 4.研究员利用3D打印机打印一个圆锥形 物体，并记录相关数据。经过研究发 现，当他将该物体从顶点沿着高切成两 (2)底面周长是25.12分米，高是2分米。 半后，物体的表面积增加了36平方厘 米。已知该圆锥形物体的高为6厘米， 求该圆锥形物体的体积。 2.选一选。 (1)如图，瓶底的面积与 杯口的面积相等，现将瓶 中的葡萄汁倒入杯中，能 5.在一项关于可持续城市发展的工程中， 倒( )杯。 政府决定利用一个圆锥形的沙堆来铺 A.2 B.9 C.6 D.7 设新的自行车道。已知沙堆的底面周 (2)将一个高8厘米的圆锥沿底面直径 长是31.4米，高是2.4米，计划在宽度 和高切成形状、大小完全一样的两个部 为10米的自行车道上铺设2厘米厚的 分，这时表面积增加了96平方厘米。 路面。这堆沙能铺设多长的自行车道？ 原来圆锥的体积是()立方厘米。 A.32πB.96π C.128πD.288π 能力题@)激发思维 3.填一填。 选做题提升素养 (1)一支圆柱形蜡烛，底面半径是2厘 6. 如图所示，四边形ABCD是一个直角梯 米，高是12厘米，燃烧了一段时间后， 形，分别以AB、CD为轴旋转一周，都能 高度减少了4厘米，这支蜡烛的表面积 得到一个立体图形。算一算，它们的体 减少了()平方厘米，体积减小了 积哪个大？大多少？ A ()立方厘米。 (2)陶艺师李叔叔有一块体积为180立 5cm 方厘米的圆柱形陶泥，他想把这块陶泥 3 cm 做成一个最大的圆锥形陶艺品，塑形过 B 3 cm C 程中他要削掉()立方厘米的陶泥。 150