黑龙江哈尔滨市第四十七中学校2025-2026学年下学期七年级第四周数学活动

第四周数学活动 一、选择题 1. 如图，直线，若，则是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（　　） A. 20° B. 30° C. 35° D. 40° 3. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，对于下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列各组图形可以通过平移互相得到的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A. 右转 B. 左转 C. 右转 D. 左转 二、填空题 6. 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝54°，则∠2＝________°． 7. 如图，将三角板与两边平行的直尺（）贴在一起，使三角板的直角顶点C（）在直尺的一边上，若，则的度数等于________． 8. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是_____． 9. 如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度； 10. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 11. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在、的位置，若，则等于___________． 12. 如图，已知，，则的度数是 ________ ． 13. 如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠β的度数是_____． 三、解答题 14. 已知，垂足为，，是的角平分线，求证． 15. 已知：直线，点P为平面上一点 （1）当点P在、之间时（如图1），求证：； （2）当点P在、之外时（如图2）．判定、与的数量关系，并给予证明； （3）在（2）的条件下，若，当时，求的度数． 第四周数学活动 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 二、填空题 【6题答案】 【答案】72 【7题答案】 【答案】35 【8题答案】 【答案】##15度 【9题答案】 【答案】62 【10题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##72度 【13题答案】 【答案】或##或 三、解答题 【14题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵是的角平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 【15题答案】 【答案】（1） 证明：如下图，过点作， 则， ∵，， ∴， ∴ ∴； （2） ，证明如下： 过点作，如下图， 则， ∵，， ∴， ∴ ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $