第5单元 长方形和正方形-【提优训练小明星】2025-2026学年三年级数学下册（苏教版·新教材）

提优训练小明星 第五单元 长 第1课时认 必做题()夯实基础 1.下面每组图形中的两条直线，互相 平行的在括号里画“/”，不互相平 行的在括号里画“义”。 2.填一填。 (1)黑板的对边互相( ),邻边互 相()。 (2)在大写字母A、D、E、F、H、L、T、X 中，有互相平行的线段的是 ( ),有互相垂直的线段的 是( )。 3.数一数下图中各有几组互相平行的 线段。 )组 )组 ()组 )组 4.选一选。 (1)两条直线相交只有一个交点，三 条直线相交最多有3个交点，那么四 条直线相交最多有()个交点。 A.4 B.5 C.6 C44 方形和正方形 识相交与平行 (2)下面关于平行线的叙述不正确 的是( )。 A.两条平行线也可能会相交 B.同一平面内两条直线不是平行就 是相交 C.一条直线的平行线有无数条 (3)同一平面内，两条直线相交，如 果其中一个角是直角，那么这两条 直线( )。 A.互相平行 B.互相垂直 C.不能确定 能力题@國)激发思维 5.把一张长方形纸如下图这样折起 来，折痕AB和折痕AC是什么位置 关系？ 选做题○提升素养 6.看图想一想，直线a和直线b互相垂 直吗？为什么？ 第2课时 必做题 (夯实基础 1.画一画。 (1)过直线上的点A画已知直线的 垂线。 (2)过直线外的点A画已知直线的 垂线。 A 2.过点A分别画两条已知直线的 垂线。 能力题@激发思维 3.分别过三角形的三个顶点画出对边 的垂线。 数学·三年级下册第五单元 画垂线 4.先数一数，再填空。 (1) (2) 有( )组垂线 有( )组垂线 有( )个直角 有( )个直角 5.选一选。 (1)两条直线互相垂直，最多可以组 成( )个直角。 A.2 B.4 C.8 (2)下图中一共有( )个直角。 A.4 B.6 C.8 6.小红想选择最近的路线到小河边取 水，你能帮她画出来吗？ ·小红 选做题。提升素养 7.花花在游泳池的A处游泳，如果她 想尽快上岸，那么应该怎样游呢？ 请在图中画出来。 A b 5d 提优训练小明星 第3课时 必做题 (夯实基础 1.先回忆画平行线的方法，再判断下 面检验两条直线是否互相平行的方 法正确吗？ 画平行线的方法通常是：首先沿三 角尺的一条直角边画一条直线，其 次将直尺和三角尺的另一条直角边 (),最后( )三角尺，再画一 条直线。 根据画平行线的方法，可以判断题 目中检验方法( )。 2.在同一平面内有a、b、c三条直线，直 线a与直线b相交成直角，直线b和 直线c也相交成直角，则直线a与直 线c( )。 A.互相平行 B.互相垂直 C.无法确定 3.分别画出下面直线的平行线，再 填空。 ·条直线的平行线有( )条。 能力题@激发思维 4.如图，小凡家、小欣家和小容家的三 个小区都在同一条直线上，市政管 646 画平行线 理局为了改善居民的居住环境和出 行条件，准备修一条长青路，而且星 光广场就在长青路上。若这三个小 区到长青路的距离都相等，应该怎 样修建？在图中画一画。 小凡家■ 星光计场 小欣家■ 小容家 选做题 ⊙提升素养 5.快递行业为人们的生活带来了极大 的便利。快递员小张需要将一批包 裹从A仓库送到幸福路。 (1)请你画出小张从A仓库到幸福 路最短的路线。 (2)过点A画出与幸福路平行的 直线。 (3)以点B为顶点画一条射线，使其 与幸福路相交成80°的角。 A● 幸福路 第4课时 (1)把一张正方形纸对折两次，折痕可 能( ),也可能( )。 (2)把一张圆形纸对折两次，折痕一 定( )。 (3)【跨学科科普】在地图上，经线和 纬线相互交织，其中经线和纬线的 位置关系是( ),同一纬度上的 两条经线的位置关系是( )。 经线指示南北方向； 纬线指示东西方向。 (4)一条直线有( )条垂线，有 ( )条平行线。 (5)在同一平面内，相交成直角的两条 直线互相( ),垂直于同一条直线 的两条直线互相( )。 2.选一选。 (1)一张纸上画了3条直线，已知直 线a和直线b互相平行，直线c垂直 于直线a,那么直线b和直线c的位 置关系是( )。 A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 (2)在同一平面内，可以画()条 距已知直线4厘米的平行线。 A.1 B.2 C.无数 数学·三年级下册第五单元 练习课 (3)下面叙述错误的是()。 A.黑板相邻的两条边互相垂直 B.两条直线互相平行，则这两条直 线相等 C.课桌表面相对的两边互相平行 (4)下列关于直线的说法中，正确的 有( )个。 ①两条直线要么相交，要么平行。 ②过直线外一点，画已知直线的平 行线，只能画一条。 ③平行的两条直线永远不会相交。 A.1 B.2 C.3 3.过直线外一点分别画已知直线的垂 线和平行线。 (1) (2) d 提优训练小明星 第5课时 长方) 必做题 夯实基础 1.填一填。 (1)用4厘米、7厘米、4厘米的小棒 围长方形，需要再添上一根() 厘米长的小棒。 (2)如图是由7个相同的小长方形 拼成的大长方形，已知大长方形的 长是24厘米，则大长方形的宽是 ()厘米。 2.在长方形下面画“√”，在正方形下 面画“○”。 能力题@激发思维 3.填一填。 (1)把一张正方形纸左右对折，再上 下对折，打开正方形纸，此时正方形 纸被分成( )个小正方形。 48 形和正方形的特征 (2)用数线段的方法数一数，下图中 一共有( )个长方形。计算方法 是( )。 4. 数一数。 )个正方形 )个长方形 5.你能在方格纸上分别画出和已知的 两个长方形所含的方格数量相同， 但形状不同的长方形吗？ 选做题今提升素养 6.剪纸游戏。 剪成了( )形。 剪成了( )形。 剪成了( )形和( )形。 第6课时 根据 必做题()夯实基础 1.按要求画图。 (1)画一个边长为4厘米的正方形。 (2)画出与下面完全一样的长方形 和正方形。 (3)利用画平行线的方法，把下面的 长方形画完整。 数学·三年级下册第五单元 给定长度画图形 能力题@激发思维 2.用下面的长方形拼一个长4厘米、宽 3厘米的长方形，画在下边。 3cm 3.先把下面的图形补成一个正方形， 再在它的右面画一个长方形。 选做题 ⊙提升素养 4.阳光小区有一块宽15米、长20米 的长方形绿地。如果绿地的长不 变，要把它扩建成正方形，绿地的宽 要增加多少米？ 98 提优训练小明星 第7课时 首尾相接能围成长 方形的是( )。 A.7 cm 8 cm 9cm 10 cm B.7cm 10 cm 7 cm 10cm C.7 cm 7 cm 7 cm 10 cm 2.观察下图，写出长方形和正方形的2 个相同点和1个不同点。 相同点： 不同点： 3.长方形的两条边长分别是12厘米和 9厘米，则另两条边长是( )厘米 和( )厘米；正方形的一条边长 是7厘米，则另外3条边长是( 厘米。 4.如图是一张破损的长方形纸，每个 小正方形的边长为1厘米，破损前 完整的长方形纸的长是()厘 C50 练习课 米，宽是( )厘米。 5.我们要在这个长方形的黑板上办一 期黑板报。 (1)在黑板上用一个最大的正方形 作“习作天地”版块，这个版块的边 长是多少？ (2)剩下的部分是个长方形。它的 长、宽分别是多少分米？ (3)在剩下的部分再画一个最大的 正方形作“才艺展示”版块，其余的 部分是“小手工”版块，“小手工”版 块的长和宽各是多少？ 18分米 3米 第五单元核 能力题@激发思维 1.填一填。 (1)仔细观察下列图形，其中( 是长方形，( )是正方形。 ② ⑤ (2)从明明家出发有三条小路通往 公路上，它们的长度分别是360米、 150米、110米，其中有一条小路与 公路是垂直的，那么这条小路的长 度是( )米。 (3)小星想用4根小木条拼成一个 长方形，她挑选的两根木条的长度 分别是5厘米和3厘米，另外两根木 条的长度应分别是( )厘米和 ()厘米。 (4)如图，ABDC与CDFE都是长 方形，那么线段AB与线段BF互相 (),直线a与直线c互相( A B D F 数学·三年级下册第五单元 心素养提升 (5)照样子折一折，再沿着虚线剪一 剪，就会得到一个( )形和一个 )形，①号图形的周长是 ( )厘米。 3 cm 2 cm 2.选一选。 (1)从点P到直线AB画了三条线 段，分别长8厘米、6厘米、14厘米， 点P到直线AB的距离( )。 A.一定是6厘米 B.可能是8厘米 C.无法确定 (2)将长方形沿一条直线剪开，不可 能得到的图形是()。 A. B. (3)按记号折后能围成一个长方形 的铁丝是( )。 A. B. C. 5d 提优训练小明星 (4)如果把一张正方形纸对折两次 后展开，两条折痕( ）。 A.互相平行 B.互相垂直 C.可能互相平行，也可能互相垂直 3.画一画。 (1)过点C分别画OA的平行线和 OB的垂线。 B (2)在两条平行线之间画几条与平 行线垂直的线段，量一量这些线段 的长度，有什么发现？ 4.在乡村振兴项目中，改造后白云街 的街区示意图如图所示。 人民路 图书馆 张村。 (1)量一量，∠1=( )°。 (2)建设路经过图书馆，与人民路平 行。请在图中画出来。 652 (3)张村需要安装天然气管道，主管 道在人民路上，你认为应该怎样安 装管道才最节约材料？请在图中画 出来。你这样画的理由是( ( 5.看图解答。 (1)上面的长方形长5厘米，宽3厘 米。在长方形中画一个最大的正方 形，这个正方形的边长是( 厘米。 (2)再在剩下的长方形里画一个最 大的正方形，这个正方形的边长是 ( )厘米。 选做题⊙提升素养 6.用9个边长1厘米的正方形可以拼 成长( )厘米、宽( )厘米的 长方形；还可以拼成边长为( ) 厘米的正方形。 7.聪明的你，快来数一数吧！图中有 ( )个正方形，有( )个长 方形。 第五单元 知识清单 1.两条直线相交成直角时，这两条直 线( ),其中一条直线是 另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫作( )。在同一平面内， 过直线外一点，只能画( )条已 知直线的垂线。 2.在同一平面内，不相交的两条直线 ( ),其中一条直线是另 一条直线的( )。过直线外一 点，只能画( )条已知直线的平 行线。 3.过一点画已知直线的平行线的方 法：“重合、平移、紧挨”。重合：三角 尺的一条直角边与( )重 合；平移：用直尺靠紧三角尺的另一 条直角边，把三角尺沿着紧贴的 ( )平移；紧挨：三角尺的直角边 平移到紧挨着这个点，画出一条 )即可。 4.长方形有( )条边，其中对边 ( )且( );有4个角，每个角 都是( )角。 5.正方形是长方形的一种特殊情况， 其中四条边都( )；有()个 数学·三年级下册第五单元 知识盘点 角，每个角也都是( )角。 6.根据给定长度画图形：先根据长度 画一条线段，再构造( )邻边，在 两邻边上截取相应长度，最后连接 闭合图形即可。 名师间点拨 利用画平行线或垂线的方法，把下面的 图形补画成一个长方形。 【点拨】根据长方形的特征，分别作两条 已知边的平行线，即可得到长方形。 平行线的画法： 一“落”：三角板的一边落在已知直 线上； 二“靠”：用直尺紧靠三角板的另一边； 三“移”：沿直尺移动三角板，直至落在 已知直线上的三角板的一边经过已 知点； 四“画”：沿三角板过已知点的边画 直线。 【答案】P 530第3课时练习课 1.18202.B3.(1)340(2)2月正是春节前后，消费需 求旺盛，购买手机人数较多（答案不唯一）4.3116375 5.略 第四单元核心素养提升 1.(1)10(2)书法组武术组(3)1502.(1)52131 (2)数量/天 30 2 20 10 3 0 优 良 轻度 重度 污染 污染 (3)良重度污染 (4)空气质量整体状况较好，要继续减少污染 的天数。（说法合理即可） 3.62 优秀 36 良好 6 及格 不及格2 061218243036人数 (1)优秀不及格(2)及格(3)答案不唯一，合理即可4.(1)2 61814(2)9~107以下(3)25答案不唯一，合理即可 5.(1)20242025(2)4(3)答案不唯一，合理即可 第四单元知识盘点 1.表格直条看出统计的结果直观形象2.正合计数 3.连续不重复不遗漏4.数量的多少制作日期5.平均 数最大值最小值 垃圾分类中的数学问题 第1课时家庭生活垃圾总量 1.①⑤③⑦⑧⑥②④ 2.(1)数量/吨 30 30 30 17 104 10 0 A B D 类别 (2)5AC60(3)由于A类垃圾最多，小区可以多投放可回 收垃圾桶。由于C类垃圾最少，小区可以少投放有害垃圾桶。 3.(1) 质量kg 240 210 200 180 160 150 145 120 120 80 40 20202021202220232024年份 (2)202420232024(3)略（合理即可） 第2课时垃圾回收与利用 1.(1)155(2)322.(1)厨余有害(2)23.252÷3= 84(吨)84×12=1008（吨）4.13×3×12=468（千克）5.(85 54)×30=930(千克) 第3课时垃圾分类报告会 1.②④③①2.(1)3241820(2)厨余有害 (3)根据该社区垃圾分类的情况，我发现厨余垃圾最多，这说明浪 费粮食的现象比较严重，建议大家要学会节约粮食，不要浪费粮 食。（答案不唯一）3.736+312十264十188=1500（千克） 4.25×32÷5=160(千克) 第五单元长方形和正方形 第1课时认识相交与平行 1.//××××2.(1)平行垂直(2)E、F、H E、F、H、L、T3.23024.(1)C(2)A(3)B5.互相 垂直6.直线a和直线b互相垂直，因为它们的夹角是180°一 45°-45°=90°。 第2课时 画垂线 1.(1) 提优训练小明星·数学·三年级下册 •20. 4.(1)66(2)685.(1)B(2)C 6. 小红，7. a A 河 解析：因为直线外一点与这条直线上所有点的连线中，垂线段最 短，所以只要画出点A到直线α、b的两条垂线，并测量垂线段的长 度，较短的那条即是最短路线。 第3课时 画平行线 1.重合平移正确2.A 无数 4. 长青路 小凡家■ 星光十场 小欣家■ 小容家■ 5. A 80° 幸福路 B 第4课时练习课 1.(1)互相平行互相垂直(2)互相垂直(3)互相垂直互相 平行(4)无数无数(5)垂直平行2.(1)A(2)B(3)B (4)B 3.(1) (2) 第5课时长方形和正方形的特征 1.(1)7(2)142.()(○)()(/)(/)（○） 3.(1)4(2)216+5+4+3+2+1=214.59 6.(1)长方(2)三角(3)正方长方 第6课时根据给定长度画图形 1.略2.略 3.(答案不唯一)》 4.20-15=5(米) 第7课时练习课 1.B2.都有4条边，都有4个直角长方形对边相等，正方形四 条边都相等3.12974.535.(1)18分米(2)3米= 30分米30一18=12（分米）剩下长方形的长、宽分别是18分 米、12分米。(3)18-12=6（分米）“小手工”版块的长和宽分 别是12分米、6分米。 第五单元核心素养提升 1.(1)②⑦④⑤(2)110(3)53(4)垂直平行(5)长 方正方62.(1)C(2)C(3)C(4)C 3.(1) A C B (2) 两条平行线之间的垂线段的长度相等 4.(1)45(2)如图所示(3)如图所示直线外一点到这条直线 所画的线段中，垂线段最短 人民路、建设路 图书馆 张村 5.(1)3(2)26.9137.513 第五单元知识盘点 1.互相垂直垂足12.互相平行平行线13.已知直线 直尺直线4.4平行相等直5.相等4直6.垂直 寻找“宝藏” 第1课时“宝藏”在哪里 北 2. 北 西北 东北 西 东 西南 东南 南 3.(1)①小鹿东②东 南③东南东南(2)小猪从家出 发，向东南走到小兔家，再向东南走到小猴家，这样走会近些。 4. 动物园 北 淘气家 小红家 商场 文具店 解析：从淘气家开始，根据图中的方向标，按照淘气和爸爸的出行 顺序，依次以淘气家、文具店、小红家、动物园为参照，判断他们每 一站到达的位置。 第2课时校园里的寻宝游戏 1.(1)东北东南东南西南西南东北(2)学校园园 家4半10半2.(1)北东(2)学校学校3.(1)东 2南3(2)地铁站 提优训练小明星·数学·三年级下册 •21· 碰碰车 高空缆车 卡丁车 旋转木马 过山车 大门 解析：从游乐园大门开始，依据“上北下南、左西右东”的规则，根据 题目描述即可确定每个游乐场所的位置。 第六单元分数的初步认识 第1课时认识几分之一及比较大小 1路2骨日3}>日品<分日号4日是 骨>}，乙车离电影院更近。 红 蓝 5. 色 色 (涂法不唯一)红色部分和蓝色部分各占长方形纸的 46.男 生拿出寻，女生拿出合（答案不唯一）解析：将12只和18只分别 平均分后，每份分得的数量必须相同，拿出来的数量才能相同。例 如，12只平均分成4份，拿出是3只；18只平均分成6份，拿出 合是3只，此时男、女生拿出的纸鹤数量同样多。 第2课时认识几分之几 1合日号普号是2？8？4小大3略 4. 5日<<8<86) (画 法不唯一) (2) (画法不唯一)7.23十24=47（人） 男生器 女生器 解析：把全班学生看作单位“1”，平均分成47 份。 &日<骨<8 哥哥吃得最多，弟弟吃得最少解析：将 蛋糕平均分成6份，哥哥吃了3份，弟弟吃了1份，我吃了2份。