学易金卷：八年级数学下学期期中模拟卷（新教材湘教版八下第1～3章：四边形+图形与坐标+一次函数）

2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A A D A C B D B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11． 12．2 13．四 14．或 15． 16．或 三、解答题：本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（6分） 【详解】证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∴，即， 在和中， ∵ ∴， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 18．（6分） 【详解】（1）解：点到轴的距离为，到轴的距离为1，， ∴点的“短距”为1； （2）解：由题意，， 即：或， 解得或． 19．（8分） 【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1就是所求作三角形；根据点的位置可知，点A1，B1的坐标分别是（-3，-2），（-5，0）； （2）三角形AB1B的面积为； 三角形B1BA1的面积， 四边形AB1A1B的面积为三角形AB1B和三角形B1BA1的面积的和，即8+8=16． 20．（8分） 【详解】（1）解： 为正比例函数， ， ． （2）解： 不经过第一象限， 可得， 解得． （3）解：分两种情况讨论， 当，即，随的增大而增大， 则当，， 可得， 解得； 当，即，随的增大而减小， 则当，， 可得， 解得； 综上或． 21．（10分） 【详解】（1）证明：∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴四边形是矩形； （2）解：∵四边形是矩形， ∴，， ∵四边形是菱形， ∴，， ∴． 22．（10分） 【详解】（1）证明：∵在矩形中， ∴， ∴， 在和中，     ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形． （2）解：由题意得： ， 则 当四边形是菱形时，得 ， ∵四边形是矩形    ∴． ∵在中，    ∴    解得 ∴运动时间为时，四边形是菱形． 23．（12分） 【详解】（1）证明：∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∵，即， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）解：， 由（1）知， ∴，， ∵，即， ∴，即， ∴； （3）解：∵四边形是正方形， ∴，， ∴， 当时，有最小值，进而得到有最小值， 此时，点为的中点，则， 由（2）知， ∴长度的最小值为． 24．（12分） 【详解】（1）证明：∵四边形是正方形， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴． （2）解：． 证明如下：如图（2），在上截取，连接． 在和中， ， ，     ，， 即， ， ， 在和中， ， ， ， ， ； （3）解：如图（3），将绕点顺时针旋转得到，连接． 四边形是正方形， ，，， ， ， ， 由旋转可得， ，，，， ， ，， ． ． ， ． 设，则． 在中，      解得：， ． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.________________ 12.________________ 13.________________ 14.________________ 15.________________ 16.________________ 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（6分） 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） (1)当函数是正比例函数时，的值为___________． (2)当函数图象不经过第一象限时，的取值范围是___________． (3)当时，一次函数的最大值为，求的值． 21．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题3分，共18分） 11．_________________ 12．___________________ 13．__________________ 14．__________________ 15．___________________ 16．__________________ 三、（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分） 18. （6分） 19.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（8分） (1)当函数是正比例函数时，的值为___________． (2)当函数图象不经过第一象限时，的取值范围是___________． (3)当时，一次函数的最大值为，求的值． 21．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.（10分） 23.（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.（12分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版2024八年级下册（第一章至第三章）。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（本题3分）下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕着某个点旋转能够和原来的图形重合，这个图形就是中心对称图形，对各选项分析判断即可． 【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 2．（本题3分）如图，小手盖住的点的坐标可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据第二象限点的坐标特征，即可解答． 【详解】解：小手盖住的点在第二象限，其坐标可能是． 3．（本题3分）如果一个正多边形的内角和为，那么这个正多边形的边数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设这个正多边形的边数为，根据边形的内角和为列方程即可求解． 【详解】设这个正多边形的边数为， ∵边形的内角和为，这个正多边形的内角和为， ∴， 解得． 【点睛】已知多边形内角和求边数，可利用多边形内角和公式列方程求解． 4．（本题3分）在一个四边形中依次连接各边的中点得到的四边形是矩形，则对角线与一定有如下关系（   ） A．垂直 B．相等 C．垂直且互相平分 D．互相平分 【答案】A 【分析】此题考查了矩形的性质，三角形的中位线定理，以及平行线的性质．根据题意画出相应的图形，如图所示，由四边形为矩形，根据矩形的四个角为直角得到，又为的中位线，根据中位线定理得到与平行，根据两直线平行，同旁内角互补得到，同理根据三角形中位线定理得到与平行，再根据两直线平行，同旁内角互补得到，根据垂直定义得到与垂直． 【详解】解：如图， ∵四边形是矩形， ∴， 又∵点E、F分别是边的中点， ∴是的中位线， ∴， ∴， 又∵点E、H分别是各边的中点， ∴是的中位线， ∴， ∴， 即． 故选：A． 5．（本题3分）在平面直角坐标系中，如果将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平移规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减进行计算即可． 【详解】解：将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为，即． 6．（本题3分）若，则一次函数与正比例函数在同一坐标系的图像可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由，则，从而一次函数的图像过第一、二、四象限，正比例函数的图像经过第一、三象限，据此即可解答． 【详解】解：∵， ∴． ∴一次函数的图像过第一、二、四象限，正比例函数的图像经过第一、三象限， ∴选项B、C、D均不符合题意，选项A符合题意． 7．（本题3分）若点在一次函数的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】C 【分析】一次函数一次项系数大于0时，y随x的增大而增大，因此比较两点横坐标大小即可． 【详解】解： ， 一次项系数， y随x的增大而增大， ， ． 8．（本题3分）如图，在平行四边形中，，对角线交于点，点是的中点，连接，点是的中点，连接，则的长是（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】由平行四边形性质可得，即为中点，又是的中点，所以是中位线，然后根据中位线定理即可求解，掌握平行四边形的性质，三角形中位线定理是解题的关键． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，即为中点， ∵是的中点， ∴是中位线， ∴， ∵，点P是的中点， ∴，即． 9．（本题3分）图①为汽车倒车雷达中的距离报警器简化电路图，电源电压恒为，为定值电阻，为距离传感器的核心部件，其阻值随传感器到障碍物的距离s（单位：）变化的关系图象如图②所示．当传感器到障碍物的距离为时，报警器开始报警，此时电路中电流表的示数为．下列说法正确的是（   ）（温馨提示：电流表电阻忽略不计，在此串联电路中，电压（电阻电阻）×电流I） A．电阻的初始阻值为 B．当的阻值为时，报警器会报警 C．传感器到障碍物的距离越近，的阻值越大 D．定值电阻的阻值为 【答案】D 【分析】根据时的取值可判断选项A；根据图象的变化形式可判断选项B、C，根据的电路数据，通过计算可得出此时的阻值，即可判断选项D． 【详解】解：由图象可得，当时，，故电阻的初始阻值不为，故选项A错误，不符合题意； 由图象可得，当传感器到障碍物的距离为时，报警器开始报警，当的阻值为，故选项B错误，不符合题意； 由图象可得，随着的减小，的阻值也在逐渐减小，故选项C错误，不符合题意； 当时，，，故，即定值电阻的阻值为，故选项D正确，符合题意． 10．（本题3分）在平面直角坐标系中，正方形按照如图所示放置，其边长为1，将正方形按照如下方式进行变换：将正方形绕点O顺时针旋转，同时边长扩大为原来的2倍得到正方形；将正方形绕点O顺时针旋转，同时边长扩大为原来的2倍得到正方形，…，则正方形的顶点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据所给变换方式可知，每旋转八次，点B对应点的位置出现循环，再根据正方形边长的变化规律即可解决问题． 【详解】解：由题知，每次旋转， 则， 即每旋转八次，点B对应点的位置循环出现， 又∵， ∴点在第一象限． ∵正方形的边长为1，且每次旋转后边长扩大为原来的2倍， ∴正方形的边长为2；正方形的边长为； 则正方形的边长为； …， 依次类推，正方形的边长为， 当时，正方形的边长为， ∴点的坐标为． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（本题3分）已知点和点关于原点对称，则______． 【答案】 【分析】本题考查了关于原点对称的两点的坐标特征，求代数式的值，关键是掌握两点关于原点对称的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数． 根据两点关于原点对称的坐标特征，可求得与的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：关于原点对称的两个点的横，纵坐标均互为相反数， ∵点和点关于原点对称， ∴，， ∴， 故答案为． 12．（本题3分）若是关于x的正比例函数，则常数______． 【答案】2 【分析】本题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握形如（是常数，）的函数叫做正比例函数． 根据正比例函数定义可得，且，再解即可． 【详解】解：由题意得：，且， 解得：， 故答案为：2． 13．（本题3分）若点在轴上，点在轴上，则点在第________象限． 【答案】四 【分析】根据点在轴上，点在轴上，求出、的值，再根据、的值求出点的坐标，根据坐标的特点判断点所在的象限． 【详解】解：点在轴上， ， 解得：， 点在轴上， ， ， ，， 点的坐标为， 点在第四象限． 14．（本题3分）已知点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为_________． 【答案】或 【分析】到两坐标轴的距离相等的点的特点是：横纵坐标相等或横纵坐标互为相反数，即横纵坐标的绝对值相等，可得，解出的值即可得出点P的坐标． 【详解】解：∵点到两坐标轴的距离相等， ∴， 即或， ∴点的坐标为或． 15．（本题3分）如图，，在的延长线上，在上，， ，已知，则的长是______． 【答案】 【分析】证明，，推出，再证明是等腰直角三角形可得结论． 【详解】解：四边形是平行四边形， ，， ， ， ， ， ， ， ，， 四边形是平行四边形， ， ， ． 16．（本题3分）如图，长方形纸片中，，．点是边上一点，连接并将沿折叠，得到，以点、、为顶点的三角形是直角三角形时，的长为___________． 【答案】或 【分析】本题考查翻折变换，正方形的判定与性质，勾股定理的应用，解题的关键是分情况讨论，正确理解题意作出图形． 根据题意分两种情况： 在上，，四边形是正方形，； 在上，，用勾股定理，解，即可得的长． 【详解】解：根据题意分以下两种情况： 如图，在上，， ∵四边形是长方形， ∴， 由翻折的性质，可得，， ∴四边形是正方形， ∴； 如图，在上，， ∵四边形是长方形， ∴， 由翻折的性质，可得，，， ∴， ∵，，， ∴， ∴， 设，则，， 在中，， ∴， ∴， 故答案为：或． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题6分）如图，四边形为平行四边形，点E、A、C、F在同一条直线上，并且．求证：四边形是平行四边形． 【答案】见解析 【分析】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的性质与判定是解题的关键．先由四边形是平行四边形，证得，再根据补角的性质证得，从而证明，最后由全等三角形的性质证得，，从而证得四边形是平行四边形． 【详解】证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∴，即， 在和中， ∵ ∴， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 18．（本题6分）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴，轴距离的较小值称为点的“短距”，点到轴，轴的距离相等时，称点为“等距点”． (1)求点的“短距”． (2)若点是“等距点”，求的值． 【答案】(1)1 (2)或 【分析】（1）根据新定义，进行判断即可； （2）根据新定义，列出方程进行求解即可． 【详解】（1）解：点到轴的距离为，到轴的距离为1，， ∴点的“短距”为1； （2）解：由题意，， 即：或， 解得或． 19．（本题8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，2），B（3，0），C（﹣1，0）． （1）请画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，写出点A1，B1的坐标； （2）连接AB1，A1B，求四边形AB1A1B的面积． 【答案】（1）见解析，（-3，-2），（-5，0）；（2）16 【分析】（1）根据中心对称的性质画出点A，B的对应点A1，B1，顺次连接即可；根据点的位置写出坐标； （2）求出三角形AB1B和三角形B1BA1的面积，相加即可． 【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1就是所求作三角形；根据点的位置可知，点A1，B1的坐标分别是（-3，-2），（-5，0）； （2）三角形AB1B的面积为； 三角形B1BA1的面积， 四边形AB1A1B的面积为三角形AB1B和三角形B1BA1的面积的和，即8+8=16． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中画中心对称，解题关键是明确中心对称图形的画法，熟练运用点的坐标求解． 20．（本题8分）已知一次函数（为常数） (1)当函数是正比例函数时，的值为___________． (2)当函数图象不经过第一象限时，的取值范围是___________． (3)当时，一次函数的最大值为，求的值． 【答案】(1) (2) (3)或 【分析】（1）一次函数中，，时，函数是正比例函数，据此列方程求解； （2）一次函数中，，时，函数的图象不经过第一象限，据此列不等式组求解； （3）①一次函数中，时，随的增大而增大，则当时，最大值是，②函数中，时，随的增大而减小，则当时，最大值是，据此列方程求解． 【详解】（1）解： 为正比例函数， ， ． （2）解： 不经过第一象限， 可得， 解得． （3）解：分两种情况讨论， 当，即，随的增大而增大， 则当，， 可得， 解得； 当，即，随的增大而减小， 则当，， 可得， 解得； 综上或． 21．（本题10分）如图，在菱形中，对角线与交于点，过点作的垂线，过点作的垂线，两直线相交于点． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求菱形面积． 【答案】(1)证明见解析 (2) 【分析】（1）由菱形的性质可得，结合，，命题得证； （2）根据矩形和菱形的性质可得，，从而计算出菱形的面积． 【详解】（1）证明：∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴四边形是矩形； （2）解：∵四边形是矩形， ∴，， ∵四边形是菱形， ∴，， ∴． 22．（本题10分）如图，矩形中，对角线相交于点，点是线段上一动点（不与点重合），的延长线交于点． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若 ， ，点从点出发，以的速度向点匀速运动．设点运动的时间为，问四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，说明理由． 【答案】(1)见解析 (2)能，运动时间t为时，四边形是菱形 【分析】（1）利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可； （2）根据菱形的性质解答即可． 【详解】（1）证明：∵在矩形中， ∴， ∴， 在和中，     ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形． （2）解：由题意得： ， 则 当四边形是菱形时，得 ， ∵四边形是矩形    ∴． ∵在中，    ∴    解得 ∴运动时间为时，四边形是菱形． 23．（本题12分）如图，正方形，是对角线上一动点，点不与点、点重合，，且，连接，，． (1)求证：； (2)请直接写出与之间的数量关系； (3)若，请直接写出长度的最小值． 【答案】(1)见解析 (2) (3)最小值为2 【分析】（）利用正方形的性质可得，利用余角性质可得，结合进而即可求证； （2）由（1）知，可得，，易证，由即可得出结论； （3）当时，有最小值，进而得到有最小值． 【详解】（1）证明：∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∵，即， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）解：， 由（1）知， ∴，， ∵，即， ∴，即， ∴； （3）解：∵四边形是正方形， ∴，， ∴， 当时，有最小值，进而得到有最小值， 此时，点为的中点，则， 由（2）知， ∴长度的最小值为． 24．（本题12分）如图1，在正方形中，点，分别在边，上，连接，，．若，将绕点顺时针旋转,点D与点B重合，得到． (1)求证：； (2)如图2，在正方形中，若点在射线上，点在射线上，，试探究线段，，之间的数量关系，请作出结论并予以证明． (3)如图3，正方形的边长为，，分别在，上，，连接分别交，于点M，N．若点M恰好为线段的四等分点，且，求线段的长． 【答案】(1)见解析 (2)，证明见解析 (3) 【分析】（1）证明，由全等三角形的性质得出，从而可求得；再证明即可； （2）将绕点A顺时针旋转到，连接，证明，由全等三角形的性质得出，，证明，由全等三角形的性质得出； （3）将绕点A顺时针旋转，得到，证明，得，再证，然后由勾股定理得出，即可解决问题． 【详解】（1）证明：∵四边形是正方形， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴． （2）解：． 证明如下：如图（2），在上截取，连接． 在和中， ， ，     ，， 即， ， ， 在和中， ， ， ， ， ； （3）解：如图（3），将绕点顺时针旋转得到，连接． 四边形是正方形， ，，， ， ， ， 由旋转可得， ，，，， ， ，， ． ． ， ． 设，则． 在中，      解得：， ． 【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质综合，旋转的性质，勾股定理等知识，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 贴条形码区 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必 须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂☐ 第I卷（请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C[D] 5[A][B][C][D] 9 [A][B][c][D] 2 [A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 10[AN[B][G][D 3[A][B][C[D] 7 [A][B][c][D] 4[A][B[C[D] 8[A][B][c][D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 12. 13. 14 15. 16. 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(6分) 19.(8分) A C 0 B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) (1)当函数是正比例函数时，m的值为 (2)当函数图象不经过第一象限时，m的取值范围是 (3)当-2≤x≤4时，一次函数的最大值为4，求m的值. 21.(10分) D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) 刀 B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) D D F N M G B E B E 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷 答题卡 姓名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[1【]【/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 5.AJ[B][C][D] 9.[A1[BJ[C][D] 2[A][B][C][D] 6.A][B][C]ID1 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.AJ[B][C][D] 4[A][B][C][D] 8.A][B][CJ[D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 12 13. 14. 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分) E A 18.(6分) 19.(8分) 0 B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) (1)当函数是正比例函数时，m的值为 (2)当函数图象不经过第一象限时，m的取值范围是 (3)当-2≤x≤4时，一次函数的最大值为4，求m的值. 21.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) D 23.(12分) E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) D N F M G B E E B 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷 o (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 : 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 O 4.测试范围：湘教版2024八年级下册（第一章至第三章)。 : 第一部分（选择题共30分） % : 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.下列图形中，是中心对称图形的是() ·: O 2.如图， 小手盖住的点的坐标可能是() A.(-1,2) B.(2,-3) C.(2,1) D.(-2,-2) : 3.如果一个正多边形的内角和为2340°，那么这个正多边形的边数为() 拟 A.15 B.14 C.13 D.12 : 4.在一个四边形ABCD中依次连接各边的中点得到的四边形是矩形，则对角线AC与BD一定有如下关系() A.垂直 B.相等 C.垂直且互相平分D.互相平分 : 5.在平面直角坐标系中，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1, : : 那么点A(-2,6)的对应点A1的坐标为() : A.(4,3) B.(2,4) C.(3,1) D.(25) 6.若kb<0,k一b<0,则一次函数y=kx+b与正比例函数y=bx在同一坐标系的图像可能为( .: : 试题第1页（共4页） ©学科网·学易金卷做树装：就限是鲁 7.若点(2，y1),(-4,y2)在一次函数y=(k2+1)x+2的图象上，则y1,y2的大小关系是() A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.不能确定 8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,对角线AC、BD交于点O,点P是AB的中点，连接DP,点E是DP 的中点，连接OE,则OE的长是() A.1 B C.2 0.月 9.图①为汽车倒车雷达中的距离报警器简化电路图，电源电压恒为36V,R为定值电阻，Rs为距离传感 器的核心部件，其阻值随传感器到障碍物的距离、（单位：m)变化的关系图象如图②所示.当传感器到 障碍物的距离为1.5m时，报警器开始报警，此时电路中电流表的示数为0.4A.下列说法正确的是（)（温 馨提示：电流表电阻忽略不计，在此串联电路中，电压U=(电阻R。+电阻Rs)×电流I) A.电阻Rs的初始阻值为0n 本R/2 A 40-.--. B.当Rs的阻值为452时，报警器会报警 Ro C.传感器到障碍物的距离越近，Rs的阻值越大 20 D.定值电阻Ro的阻值为502 11.5sm 10.在平面直角坐标系中，正方形0ABC按照如图所示放置，其边 图① 图② 长为1，将正方形0ABC按照如下方式进行变换：将正方形0ABC绕点O顺时针旋转45°，同时边长扩大为 原来的2倍得到正方形0A1B1C1:将正方形0A1B1C1绕点O顺时针旋转45°，同时边长扩大为原来的2倍得 到正方形0A2B2C2,,则正方形0A2024B2024C2024的顶点B2024的坐标为() YB: A.(0,22023V2)B.(22024,22024) C.(22024,22024)D.（-22023V2,0） 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 己知点A(2,Q)和点B(b,-1)关于原点对称，则= 2 12.若y=(m+2)x+m2-4是关于×的正比例函数，则常数m= 13.若点A(3,m-1)在x轴上，点B(2-n,-2)在y轴上，则点C(3m-1,1-n2)在第 象限 14.己知点P(2x-1,3)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为 试题第2页（共4页） 可学科网·学易金卷做将卷限美是鲁潜 15.如图□ABCD,∠ABC=135°，E在CD的延长线上，F在BC上，AE II BD,EF1BC,己知EF=4, 则AB的长是 第15图 第16题 16.如图，长方形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8Cm.点E是BC边上一点，连接AE并将△AEB沿AE折 叠，得到△AEB',以点C、E、B为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为 cm. 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本题6分)如图，四边形ABCD为平行四边形，点E、A、C、F在同一条直线上，并且AE=CF.求 证：四边形EBFD是平行四边形. E D 18.(本题6分)在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴，y轴距离的较小值称为点P的“短距”， 点Q到x轴，y轴的距离相等时，称点Q为“等距点” (1)求点A(-1,3)的“短距”. (2)若点B(3a-8,-a)是等距点”，求a的值 19.(本题8分)如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1,2),B(3,0),C(-1,0), (1)请画出△ABC关于点C成中心对称的△ABC1,其中点A,B的对应点分别为点A1,B,写出点A, B,的坐标； (2)连接AB,AB,求四边形ABAB的面积. ⊙ B 20.(本题8分)己知一次函数y=(m+1)x-(2m+4)(m为常数) (1)当函数是正比例函数时，m的值为 (2)当函数图象不经过第一象限时，的取值范围是 (3)当-2≤x≤4时，一次函数的最大值为4，求m的值. 21.(本题10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,过点C作AC的垂线，过点D作BD的垂 试题第3页（共4页） 线，两直线相交于点E. : B : D (1)求证：四边形0CED是矩形： (2)若CE=1,DE=2,求菱形ABCD面积. .: 22.(本题10分)如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点P是线段AD上一动点（不与点D重合）， P0的延长线交BC于点Q. D 涨 (1)求证：四边形PBQD为平行四边形； (2)若AB=4cm,AD=6cm,点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D匀速运动.设点P运动的时间为ts, 游 问四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由 游 23.(本题12分)如图，正方形ABCD,E是对角线BD上一动点，点E不与点B、 点D重合，DF L BD,且DF=BE,连接CE,CF,EF. S (1)求证：△EBC兰△FDC: O (2)请直接写出EF与CE之间的数量关系： (3)若AB=2,请直接写出EF长度的最小值， 24.(本题12分)如图1，在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，连接AE,AF,EF.若LEAF=45°， 将△ADF绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABG. O 世 ..0 图1 图2 图3 (1)求证：△AEF兰△AEG: (2)如图2，在正方形ABCD中，若点E在射线CB上，点F在射线DC上，∠EAF=45,试探究线段BE,EF, 烯 DF之间的数量关系，请作出结论并予以证明. (3)如图3，正方形ABCD的边长为42，E,F分别在BC,CD上，∠EAF=45°，连接BD分别交AE,AF于点 M,N.若点M恰好为线段BD的四等分点，且BM<DM,求线段MN的长。 : O 试题第4页（共4页）西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意亭项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：湘教版2024八年级下册（第一章至第三章）。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.下列图形中，是中心对称图形的是() A. B C 2.如图，小手盖住的点的坐标可能是() A.(-1,2) B.(2,-3) C.(2,1) D.(-2,-2) 3.如果一个正多边形的内角和为2340°，那么这个正多边形的边数为() A.15 B.14 C.13 D.12 4.在一个四边形ABCD中依次连接各边的中点得到的四边形是矩形，则对角线AC与BD一定有如下关系() A.垂直 B.相等 C.垂直且互相平分D.互相平分 5.在平面直角坐标系中，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1, 那么点A(-2,6)的对应点A1的坐标为() A.(4,3) B.(2,4) c.3,1) D.(2,5) 1/7 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 .若kb<0,k-b<0,则一次函数y=kx+b与正比例函数y=bx在同一坐标系的图像可能为() 7.若点(2，y1),(-4,y2)在一次函数y=(k2+1)x+2的图象上，则y1,y2的大小关系是() A.y1<y2 B.y1=y2 C.y>y2 D.不能确定 8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,对角线AC、BD交于点O,点P是AB的中点，连接DP,点E是DP的 中点，连接OE,则OE的长是() A.1 C.2 0. 9.图①为汽车倒车雷达中的距离报警器简化电路图，电源电压恒为36V,R0为定值电阻，Rs为距离传感器 的核心部件，其阻值随传感器到障碍物的距离s(单位：m)变化的关系图象如图②所示.当传感器到障碍 物的距离为1.5m时，报警器开始报警，此时电路中电流表的示数为0.4A.下列说法正确的是()（温馨提 示：电流表电阻忽略不计，在此串联电路中，电压U=(电阻R。+电阻Rs)×电流I) AR,/2 40 Ro R 20 1 1.5sm 图① 图② A.电阻Rs的初始阻值为02 2/7 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 B.当Rs的阻值为452时，报警器会报警 C.传感器到障碍物的距离越近，Rs的阻值越大 D.定值电阻Ro的阻值为502 10.在平面直角坐标系中，正方形0ABC按照如图所示放置，其边长为1，将正方形0ABC按照如下方式进 行变换：将正方形0ABC绕点O顺时针旋转45°，同时边长扩大为原来的2倍得到正方形0A1B1C1:将正方 形0A1B1C1绕点O顺时针旋转45°，同时边长扩大为原来的2倍得到正方形0A2B2C2,,则正方形 0A2024B2024C2024的顶点B2024的坐标为(） B C C A3 YB: A.(0,22023V2) B.(22024,22024) C.(22024,22024) D.（-22023V2,0) 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.已知点A2,0)和点B0,-1)关于原点对称，则=一 12.若y=(m+2)x+m2-4是关于x的正比例函数，则常数m= 13.若点A(3,m-1)在x轴上，点B(2-n,-2)在y轴上，则点C(3m-1,1-n2)在第 象限 14.已知点P(2x-1,3)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为 15.如图□ABCD,∠ABC=135°，E在CD的延长线上，F在BC上，AE II BD,EF1BC,己知EF=4,则 AB的长是 B 3/7 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 16.如图，长方形纸片ABCD中，AB=6Cm,BC=8Cm.点E是BC边上一点，连接AE并将△AEB沿AE折 叠，得到△AEB',以点C、E、B'为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为 cm. D B E 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本题6分)如图，四边形ABCD为平行四边形，点E、A、C、F在同一条直线上，并且AE=CF,求证： 四边形EBFD是平行四边形. D 18.（本题6分)在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴，y轴距离的较小值称为点P的“短距”，点 Q到x轴，y轴的距离相等时，称点Q为“等距点”. (1)求点A(-1,3)的“短距”. (2)若点B(3a-8,-a)是“等距点”，求a的值. 4/7 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 19.(本题8分)如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1,2),B(3,0),C(-1,0) (1)请画出△ABC关于点C成中心对称的△ABC,其中点A,B的对应点分别为点A,B,写出点A, B,的坐标； (2)连接AB1,AB,求四边形ABAB的面积. C 0 B 20.(本题8分)已知一次函数y=(m+1)x-(2m+4)(m为常数) (1)当函数是正比例函数时，m的值为 (2)当函数图象不经过第一象限时，m的取值范围是 (3)当-2≤x≤4时，一次函数的最大值为4，求m的值. 5/7 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 21.(本题10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点0，过点C作AC的垂线，过点D作BD的垂 线，两直线相交于点E, B D (1)求证：四边形0CED是矩形： (2)若CE=1,DE=2,求菱形ABCD面积. 22.(本题10分)如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，点P是线段AD上一动点（不与点D重合）， P0的延长线交BC于点Q. D (1)求证：四边形PBQD为平行四边形： (2)若AB=4cm,AD=6cm,点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D匀速运动.设点P运动的时间为ts, 问四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由 6/7 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 23.(本题12分)如图，正方形ABCD,E是对角线BD上一动点，点E不与点B、点D重合，DF1BD,且DF=BE, 连接CE,CF,EF, A D (1)求证：△EBC≌△FDC; (2)请直接写出EF与CE之间的数量关系： (3)若AB=2,请直接写出EF长度的最小值. 24.（本题12分)如图1，在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，连接AE,AF,EF.若∠EAF=45°， 将△ADF绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABG. D M B B E B 图1 图2 图3 (1)求证：△AEF兰△AEG: (2)如图2，在正方形ABCD中，若点E在射线CB上，点F在射线DC上，∠EAF=45°，试探究线段BE,EF,DF 之间的数量关系，请作出结论并予以证明. (3)如图3，正方形ABCD的边长为4V2,E,F分别在BC,CD上，LEAF=45°，连接BD分别交AE,AF于点 M,N.若点M恰好为线段BD的四等分点，且BM<DM,求线段MN的长。 7/7 2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版2024八年级下册（第一章至第三章）。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，小手盖住的点的坐标可能是（   ） A． B． C． D． 3．如果一个正多边形的内角和为，那么这个正多边形的边数为（   ） A． B． C． D． 4．在一个四边形中依次连接各边的中点得到的四边形是矩形，则对角线与一定有如下关系（   ） A．垂直 B．相等 C．垂直且互相平分 D．互相平分 5．在平面直角坐标系中，如果将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 6．若，则一次函数与正比例函数在同一坐标系的图像可能为（    ） A． B． C． D． 7．若点在一次函数的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 8．如图，在平行四边形中，，对角线交于点，点是的中点，连接，点是的中点，连接，则的长是（   ） A．1 B． C．2 D． 9．图①为汽车倒车雷达中的距离报警器简化电路图，电源电压恒为，为定值电阻，为距离传感器的核心部件，其阻值随传感器到障碍物的距离s（单位：）变化的关系图象如图②所示．当传感器到障碍物的距离为时，报警器开始报警，此时电路中电流表的示数为．下列说法正确的是（   ）（温馨提示：电流表电阻忽略不计，在此串联电路中，电压（电阻电阻）×电流I） A．电阻的初始阻值为 B．当的阻值为时，报警器会报警 C．传感器到障碍物的距离越近，的阻值越大 D．定值电阻的阻值为 10．在平面直角坐标系中，正方形按照如图所示放置，其边长为1，将正方形按照如下方式进行变换：将正方形绕点O顺时针旋转，同时边长扩大为原来的2倍得到正方形；将正方形绕点O顺时针旋转，同时边长扩大为原来的2倍得到正方形，…，则正方形的顶点的坐标为（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．已知点和点关于原点对称，则______． 12．若是关于x的正比例函数，则常数______． 13．若点在轴上，点在轴上，则点在第________象限． 14．已知点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为_________． 15．如图，，在的延长线上，在上，， ，已知，则的长是______． 16．如图，长方形纸片中，，．点是边上一点，连接并将沿折叠，得到，以点、、为顶点的三角形是直角三角形时，的长为___________． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题6分）如图，四边形为平行四边形，点E、A、C、F在同一条直线上，并且．求证：四边形是平行四边形． 18．（本题6分）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴，轴距离的较小值称为点的“短距”，点到轴，轴的距离相等时，称点为“等距点”． (1)求点的“短距”． (2)若点是“等距点”，求的值． 19．（本题8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，2），B（3，0），C（﹣1，0）． （1）请画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，写出点A1，B1的坐标； （2）连接AB1，A1B，求四边形AB1A1B的面积． 20．（本题8分）已知一次函数（为常数） (1)当函数是正比例函数时，的值为___________． (2)当函数图象不经过第一象限时，的取值范围是___________． (3)当时，一次函数的最大值为，求的值． 21．（本题10分）如图，在菱形中，对角线与交于点，过点作的垂线，过点作的垂线，两直线相交于点． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求菱形面积． 22．（本题10分）如图，矩形中，对角线相交于点，点是线段上一动点（不与点重合），的延长线交于点． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若 ， ，点从点出发，以的速度向点匀速运动．设点运动的时间为，问四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，说明理由． 23．（本题12分）如图，正方形，是对角线上一动点，点不与点、点重合，，且，连接，，． (1)求证：； (2)请直接写出与之间的数量关系； (3)若，请直接写出长度的最小值． 24．（本题12分）如图1，在正方形中，点，分别在边，上，连接，，．若，将绕点顺时针旋转,点D与点B重合，得到． (1)求证：； (2)如图2，在正方形中，若点在射线上，点在射线上，，试探究线段，，之间的数量关系，请作出结论并予以证明． (3)如图3，正方形的边长为，，分别在，上，，连接分别交，于点M，N．若点M恰好为线段的四等分点，且，求线段的长。 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版2024八年级下册（第一章至第三章）。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，小手盖住的点的坐标可能是（   ） A． B． C． D． 3．如果一个正多边形的内角和为，那么这个正多边形的边数为（   ） A． B． C． D． 4．在一个四边形中依次连接各边的中点得到的四边形是矩形，则对角线与一定有如下关系（   ） A．垂直 B．相等 C．垂直且互相平分 D．互相平分 5．在平面直角坐标系中，如果将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 6．若，则一次函数与正比例函数在同一坐标系的图像可能为（    ） A． B． C． D． 7．若点在一次函数的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 8．如图，在平行四边形中，，对角线交于点，点是的中点，连接，点是的中点，连接，则的长是（   ） A．1 B． C．2 D． 9．图①为汽车倒车雷达中的距离报警器简化电路图，电源电压恒为，为定值电阻，为距离传感器的核心部件，其阻值随传感器到障碍物的距离s（单位：）变化的关系图象如图②所示．当传感器到障碍物的距离为时，报警器开始报警，此时电路中电流表的示数为．下列说法正确的是（   ）（温馨提示：电流表电阻忽略不计，在此串联电路中，电压（电阻电阻）×电流I） A．电阻的初始阻值为 B．当的阻值为时，报警器会报警 C．传感器到障碍物的距离越近，的阻值越大 D．定值电阻的阻值为 10．在平面直角坐标系中，正方形按照如图所示放置，其边长为1，将正方形按照如下方式进行变换：将正方形绕点O顺时针旋转，同时边长扩大为原来的2倍得到正方形；将正方形绕点O顺时针旋转，同时边长扩大为原来的2倍得到正方形，…，则正方形的顶点的坐标为（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．已知点和点关于原点对称，则______． 12．若是关于x的正比例函数，则常数______． 13．若点在轴上，点在轴上，则点在第________象限． 14．已知点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为_________． 15．如图，，在的延长线上，在上，， ，已知，则的长是______． 16．如图，长方形纸片中，，．点是边上一点，连接并将沿折叠，得到，以点、、为顶点的三角形是直角三角形时，的长为___________． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题6分）如图，四边形为平行四边形，点E、A、C、F在同一条直线上，并且．求证：四边形是平行四边形． 18．（本题6分）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴，轴距离的较小值称为点的“短距”，点到轴，轴的距离相等时，称点为“等距点”． (1)求点的“短距”． (2)若点是“等距点”，求的值． 19．（本题8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，2），B（3，0），C（﹣1，0）． （1）请画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，写出点A1，B1的坐标； （2）连接AB1，A1B，求四边形AB1A1B的面积． 20．（本题8分）已知一次函数（为常数） (1)当函数是正比例函数时，的值为___________． (2)当函数图象不经过第一象限时，的取值范围是___________． (3)当时，一次函数的最大值为，求的值． 21．（本题10分）如图，在菱形中，对角线与交于点，过点作的垂线，过点作的垂线，两直线相交于点． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求菱形面积． 22．（本题10分）如图，矩形中，对角线相交于点，点是线段上一动点（不与点重合），的延长线交于点． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若 ， ，点从点出发，以的速度向点匀速运动．设点运动的时间为，问四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，说明理由． 23．（本题12分）如图，正方形，是对角线上一动点，点不与点、点重合，，且，连接，，． (1)求证：； (2)请直接写出与之间的数量关系； (3)若，请直接写出长度的最小值． 24．（本题12分）如图1，在正方形中，点，分别在边，上，连接，，．若，将绕点顺时针旋转,点D与点B重合，得到． (1)求证：； (2)如图2，在正方形中，若点在射线上，点在射线上，，试探究线段，，之间的数量关系，请作出结论并予以证明． (3)如图3，正方形的边长为，，分别在，上，，连接分别交，于点M，N．若点M恰好为线段的四等分点，且，求线段的长。 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $