同学们，这一期视频我们来讲排列组合中的一类非常重要的问题，就是特殊元素法或者是特殊位置法。其中有还会夹杂到一类重要问题，就是多面手问题。我相信很多同学在考试的时候已经遇到了多面手问题，也很头疼。有些如果说你就分不清楚的同学，那么这个小视频课对你来说是非常有帮助的。好，我们先看，把题先做一做做完之后再听，一起来审一下这个题，我就默认你已经做过了。说某篮球队有12名队员，其中六名打前锋，四名打后卫。甲乙两个同学他是既能打前锋又能打后卫，我们就把这个甲乙两名队员我们称之为夺命手，就是两个都能干。总共是我们看啊总共是12名队员，出场的时候就是选三个前锋，两个后卫。他说不同的出场阵容有多少，这里面甲乙在选的时候就会涉及到这样几种情况。第一个甲乙都不出场，第二个甲乙只出一人，第三甲乙都出场。我们分的时候也就分以下三类情况，第一类情况，甲乙都不出场。如果甲乙都不出场，那我们选三名前锋，就是从这六名队员里面选三名前锋就可以了。不讲顺序，这是第一步，分步用乘法。第二步我们再从剩下的四名后卫里面选第二名后卫就可以了，就是C12，我们把这个算一下，就是120种，这个具体计算我就不再说了，这是第一类情况。第二类，甲乙只有1亿人主张。甲乙只有一人出场的话，那就涉及到这样一个问题。比如说我们先从甲乙里面选一个人选的是甲或者是乙，这两种情况都是一样的。如果能选择甲，这里面有一个问题，你选甲之后，那甲是打前锋还是打后卫？那我们不确定，咱们就分两类。比如说我们选的甲打的是前锋，还有一类选择甲是打的是后卫。如果选择甲打的是前锋，那我们再从剩下的六名队员选择两名打前锋后卫，下面就选后卫，后卫就是从剩下的四名，就是四名队员里面，我们选两个队员打后卫就可以了，这个事情都做完了。第二类，如果说甲打的是后卫，那我们就选三名前锋的话，只能从六名队员里面选三名。第二类情况就是再从市民打后位的位置里面选一个打后位就可以了。我们把这个计算一下，就是340种，这是第二类情况。我们再看一下第三类情况，甲乙都出场。如果甲乙都出场的话，那么这两名队员他的情况就有可能都打前锋。一个打前锋，一个打后卫，还有两个都打后卫。真的情况。假如说两个都打前锋，那就我们再从六个前锋里面选一个，然后从剩下四个里面选两个就可以了。如果说两个都打后卫，那我们前锋里面直接六个里面挑三个。后卫就是不用选了，就四个里面选一个就可以了。如果一个前锋一个后卫，我们先从两个里面挑一个打前锋，再从剩下的六个里面选两个打前锋就可以了，剩下的再从四个后面里面选一个打灰就可以了。那么这个计算的就是176种。最后所以说这个总数总数就是这三个相加就是120加340，再加176，总数就是636。所以这个答案就是636个，你在算的时候可以看一下。当然还有其他的算法，不一定非要按照老师的算法来。但是这一类多面手术问题确实易错，大家要小心了。还有一个说明，就是我们这个专栏课后面还有序的，什么意思呢？就是我们这个题没讲完，我后面还会再陆续更新当中，敬请期待。