同学们从这一期开始，我们来讲排列组合问题。排列组合里面第一个非常重要的题型，也是基本题，就是相邻与不相邻问题。我们这四个相邻问题一般来说是用捆绑法。所谓捆绑法就是把相邻问题捆在一起，看成一个元素与其他元素在排就可以了。绑的时候一定要注意内部排列，如果是两个元素相邻就用A22，三个元素相邻就用A33。如果元素和元素之间没有差异，我们直接就看成一种排法就行了。抹布像这个问题通常是用插空法去解决的。在插空法这个插空法就是通常把不做要求的元素先排成一排。比如说你有四个元素不做要求先排一排，然后把做要求的，比如说有两个三角插入到这四个元素之间的五个间隙，包括两端的总共是五个间隙拍。如果讲讲顺序，就是A52，不讲顺序就是C52，一定要注意A和C的一个区别。因为我们这是一个法国课，所以有一些基本题型我们就没有讲了。我们来看一下这道题，非常具有代表性，有一些小难度。大家可以将视频暂停一下，看做一下，看能不能跟老师讲的答案。对，上好，下面我们来求一下，总共是七个元素，排成一排，我们肯定知道这个A元素个数多一些，B的元素个数少一些。所以说我们在插空的时候肯定是插入较多的。也就是说我们先把后四个先排好，后四个排的时候，因为阿尔法贝塔是没有要求的，但是B和B间有要求。这里面就会涉及到你先将这四个元素排的时候，BB有可能相邻，BB有可能不相邻。所以说第一类先将BB阿尔法贝塔排成一排排成一排，排成一排后有如下两类情况。其中第一类异璧相邻时。如果BB相邻，我们就把BB看成一个整体。因为BB没有区别，看成一个整体和阿尔法贝塔排成一排。比如说你是BB阿尔法贝塔，这样的话排起来那就是A33，又因为BB之间它是没有，BB之间是不能相邻的，必须插入一个。所以说我们在排A的时候，必须拿一个A插入到这个间隙当中，A放在中当中，这样的话就会出现阿尔法BAB贝塔的情况。好，那么还剩下两个A在插入间隙当中，在插入间隙大家看啊就会有几种选择，四种选择。那我们再从剩下的四个间隙当中选出两个间隙就可以了。我们把这个算一下，A33我们知道是3乘2乘以C12，就是4乘3除以21，这个算出来就是六六三十六种，这是第一类。第二类情况，我们看当BB不相邻，与它排的时候，那BB不相邻，那我们就先把阿尔法站成一排，然后把BB插入到阿尔法贝塔三个间隙当中，这是第一步。第一步就是先把阿尔法贝塔全排，就是A22乘以3个间隙里面挑两个间隙给BB，你比如说我们随便找一个位置，就是B阿尔法贝塔B，这样得到一个其中的某一种情况，然后再把三个A往这他们的总共是五个间隙当中去插，我们再乘上一个C53就可以了。注意是不讲究顺序的所以这个结果就是2乘以C32就是3，A2就是2，C32就是3，C53就等于C52，那就是5乘4除以21，那这样算的话就是60种。所以说最后的这个结果就是总数，那么就是三十六，再加上60，那么就等于96了，那这个答案就是96。好，这道题还是有一些小难度，是一个比一般的普通题要难一些。它把相邻和不相邻问题诠释的非常完美。好，下期视频我们继续来讲一类非常重要的排列组合，重要的题型就是特殊元素法或者是特殊位置法。