第四章　三角形 章末复习课件 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第四章　三角形 章末复习 章末复习 返回目录 章末复习 返回目录 章末复习 返回目录 1．如图1，一个三角形只剩下一个角，则这个三角形为(　　) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能 图1 B 章末复习 返回目录 2．如图2，在△ABC中，D是BC的中点．若△ABC的面积是4，则△ADC的面积是(　　) A．1 B．2 C．2.5 D．3 图2 B 章末复习 返回目录 3．画△ABC的边BC上的高，下列画法正确的是(　　) D 章末复习 返回目录 4．如图3，我们可以看到跪姿射击的动作，由左手、左肘、左肩构成的托枪姿势可以使射击者在射击过程中保持枪的稳定，这里蕴含的数学道理是(　　) A．两点之间，线段最短 B．三角形的任意两边之和大于第三边 C．两点确定一条直线 D．三角形具有稳定性 图3 D 章末复习 返回目录 5．如图4，已知AC＝AD，添加下列条件不能判定△ABC≌△AED的是(　　) A．ED＝BC B．AE＝AB C．∠E＝∠B D．∠ACB＝∠ADE 图4 A 章末复习 返回目录 6．如图5，已知△ABF≌△CDE，且AE＝2，AC＝10，则EF＝(　　) A．2 B．5 C．6 D．8 图5 C 章末复习 返回目录 7．如图6，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F.已知∠BAD＝42°，则∠BFD的度数为(　　) A．45° B．54° C．56° D．66° 图6 D 章末复习 返回目录 8．根据下列条件，能画出唯一△ABC的是(　　) A．AB＝3，BC＝4，AC＝7 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠C＝90°，AB＝6 D．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝6 D 章末复习 返回目录 9．如图7，点O是△ABC的重心，连接AO并延长，交BC于点D.若BC＝3，则CD＝__________． 图7 10．等腰三角形的两边长分别为6和2，则其周长为__________． 14 章末复习 返回目录 11．将一副三角板按如图8所示的方式摆放(∠A＝∠EDF＝90°，∠C＝30°，∠F＝45°)，点D在边AC上，BC∥EF，则∠CDF的度数为__________. 12．如图9，在△ABC中，BC＝4，AE，CD为△ABC的高．若AE＝6，CD＝3，则AB的长为__________． 图8 图9 15° 8 章末复习 返回目录 13．如图10，D为线段BC上一点，BD＝AC，∠E＝∠ABC，DE∥AC. 求证：DE＝CB. 图10 证明：因为DE∥AC，所以∠EDB＝∠C. 所以△BDE≌△ACB(AAS). 所以DE＝CB. 章末复习 返回目录 14．【项目式学习】如图11，小明站在堤岸凉亭A点处，正对他的B点处(即AB与堤岸垂直)停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是设计了如下测量方案： 课题 测量凉亭与游艇之间的距离 测量工具 皮尺等 测量方案 示意图 (不完整)       图11 章末复习 返回目录 图11 (1)请你根据测量方案将示意图补充完整； 课题 测量凉亭与游艇之间的距离 测量步骤 ①小明沿堤岸走到电线杆C旁(直线AC与堤岸平行)；②再往前走相同的距离，到达D点；③他到达D点后向左转90°直行，当自己、电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时小明位于点E处． 测量数据 AC＝10 m，CD＝10 m，DE＝8 m． 解：测量方案示意图如答图1所示． 答图1 章末复习 返回目录 (2)求凉亭A与游艇B之间的距离． 解：因为AC与河岸平行，AB与河岸垂直， 所以AB⊥AC，即∠A＝90°. 因为∠D＝90°，所以∠A＝∠D＝90°. 因为AC＝10 cm，CD＝10 cm，所以AC＝CD. 所以△ABC≌△DEC(ASA). 所以AB＝DE＝8 m． 所以凉亭A与游艇B之间的距离是8 m. 答图1 章末复习 返回目录 15．已知图12中的两个三角形全等，则∠1的度数是(　　) A．85° B．55° C．40° D．95° 图12 A 章末复习 返回目录 16．已知△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)2＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是(　　) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．无法确定 C 章末复习 返回目录 17．如图13，将两根木棍AB，AC(AB>AC)的一端A固定在一起，得到△ABC. 将木棍AB固定，绕点A转动木棍AC得到△ABD，使B，C，D三点在同一条直线上．这个实验说明(　　) 图13 A．两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等 B．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形不一定全等 C．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 D．两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形一定不全等 A 章末复习 返回目录 18．(2025罗湖区期末)如图14，在3×3的正方形网格中，线段AB，CD的端点均在格点上，则∠1和∠2的数量关系是(　　) A．∠1＋∠2＝180° B．∠1＝∠2 C．∠2＝∠1＋90° D．∠2＝2∠1 图14 A 章末复习 返回目录 19．如图15，已知A岛在B岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，C岛在A岛的南偏东30°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数为__________． 图15 70° 章末复习 返回目录 20．如图16，在△ABC中，E是边AB上一点，AC与DE相交于点F，∠BCE＝∠ACD，AC＝DC，BC＝EC. 求证：(1)△ABC≌△DEC； 图16 证明：因为∠BCE＝∠ACD， 所以∠BCE＋∠ACE＝∠ACD＋∠ACE，即∠BCA＝∠ECD. 所以△ABC≌△DEC(SAS). 章末复习 返回目录 (2)∠AED＝∠BCE. 图16 证明：因为△ABC≌△DEC，所以∠A＝∠D. 因为∠A＋∠AFE＋∠AED＝180°，∠D＋∠DFC＋∠ACD＝180°，且∠AFE＝∠DFC， 所以∠AED＝∠ACD. 因为∠BCE＝∠ACD， 所以∠AED＝∠BCE. 章末复习 返回目录 21．如图17，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝8 cm，点P从点A出发，沿A→B→A的路径以2 cm/s的速度运动，点Q从点D出发，以1 cm/s的速度向点E运动，P，Q两点同时出发，当点Q到达点E时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t s. (1)求证：△ACB≌△ECD； 图17 所以△ACB≌△ECD(SAS). 章末复习 返回目录 (2)填空：线段DQ＝__________cm，线段EQ＝__________cm；(用含t的式子表示) (3)连接PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值． 图17 t (8－t) 解：当线段PQ经过点C时，如答图2所示． 答图2 由(2)，得EQ＝(8－t) cm. 因为△ACB≌△ECD，所以∠A＝∠E. 所以△ACP≌△ECQ(ASA). 所以AP＝EQ. 章末复习 返回目录 当4＜t≤8时，AP＝16－2t. 所以16－2t＝8－t. 解得t＝8. 当0≤t≤4时，AP＝2t. 答图2 章末复习 返回目录 在△BDE和△ACB中， 在△ABC和△DEC中， 在△ABC和△DEC中， 证明：在△ACB和△ECD中， 在△ACP和△ECQ中， 所以2t＝8－t. 解得t＝. 综上，当线段PQ经过点C时，t的值为 或8. $