4.1 认识三角形　课件 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第四章　三角形 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 课堂讲练 理解三角形中线、高线、角平分线等概念；了解三角形重心的概念．(几何直观、推理能力、模型观念、运算能力) 新知导学 课标要求 随 堂 测 课堂检测 新知导学 返回目录   三角形的高线 三角形的中线 三角形的角平分线 概念 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作三角形的中线 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线 图示 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 3 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 课堂讲练 返回目录 例1　(RJ八上P9 T3改编)如图1，对于下面每个三角形，分别画出它们的高． 三角形的高 图1 解：画出每个三角形的高如答图1所示． 答图1 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 　 1.三角形的三条高所在的直线交于一点． 2．(1)锐角三角形的三条高都在三角形内部，三条高相交于三角形内部一点； (2)直角三角形有两条高与直角边重合，斜边上的高在三角形内部，三条高相交于直角顶点； (3)钝角三角形的最长边上的高在三角形内部，其余两边上的高在三角形外部，三条高所在的直线相交于三角形外部一点． 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 例2　如图2，在△ABC中，AD是边BC上的高． (1)若∠C＝43°，则∠CAD＝________°； (2)若∠B＝57°，∠CAD＝47°，则∠BAC＝________°. 图2 47 80 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 训练　1.如图3，在△ABC中，AD是边BC上的高，若BC＝7，AD＝4，则S△ABC＝________． 变式　在△ABC中，AD是边BC上的高，若S△ABC＝16，BC＝8，则AD＝________． 图3 14 4 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 例3　如图4，在△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高．若AC＝12，BC＝14，BE＝7，求AD的长． 图4 解：因为AD，BE分别是边BC，AC上的高， 所以AD＝6. 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 训练　2.如图5，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，CD是边AB上的高，求CD的长． 图5 解：因为∠ACB＝90°，CD是边AB上的高， 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 例4 如图6，CD是△ABC的中线．若AD＝5 cm，则AB＝________cm. 三角形的中线 图6 10 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 训练　3.如图7，M是AB的中点，连接CM.若△ACM的面积是15 cm2，则△BCM的面积是________cm2. 三角形的中线平分三角形的面积． 图7 15 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 例5　如图8，AD是△ABC的一条角平分线． (1)若∠BAD＝45°，则∠CAD＝________°； (2)若∠BAC＝100°，则∠BAD＝________°. 三角形的角平分线 图8 45 50 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 训练　4.(BS七下P92 T1改编)如图9，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝40°，BD是△ABC的一条角平分线，则∠CBD的度数是________°. 图9 25 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 课堂检测 返回目录 1．如图10，BD＝DE＝EF＝FC，那么△ABE的中线是(　　) A．AD B．AE C．AF D．以上都是 图10 A 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 2．如图11，AD，AE，AF分别是△ABC的中线、角平分线、高，则下列说法错误的是(　　) 图11 D 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 3．如图12，小明用铅笔可以平稳地支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应该是三角形的________． 4．如图13，(1)在△AEC中，边AE上的高是________； (2)在△BCD中，边BC上的高是________； (3)在△ABC中，边AB上的高是________． 图12 图13 重心 CE DB CF 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 5．如图14，线段BD是△ABC的一条角平分线，∠A＝40°，∠CBD＝30°，则∠C的度数为________． 图14 80° 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 6．如图15，在△ABC中，BD是AC边上的中线，AB＝8，BC＝6.求△ABD与△BCD的周长差． 图15 变式　在△ABC中，BD是AC边上的中线，若△ADB的周长比△BCD的周长多4，AB＝10，则BC＝__________． 解：因为BD是AC边上的中线，所以AD＝CD. 因为AB＝8，BC＝6， 所以△ABD与△BCD的周长差为AB＋AD＋BD－(BC＋CD＋BD)＝AB－BC＝8－6＝2. 6 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 7．如图16，在由边长为1的小正方形构成的网格中，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，△ABC的边AB的长为5. (1)画出△ABC的边BC上的高AD； (2)画出△ABC的边AB上的高CE； (3)△ABC的面积为__________， CE的长为__________． 图16 解：(1)如答图2，线段AD即为所求． (2)如答图2，线段CE即为所求． 答图2 22 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 8．(BS七下P94 T14改编)如图17，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝70°，CD平分∠ACB，点E在AC上，且DE∥BC，求∠CDE的度数． 图17 解：因为∠A＝60°，∠B＝70°， 所以∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－60°－70°＝50°. 又因为DE∥BC， 所以∠CDE＝∠BCD＝25°. 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 9．如图18，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线．若△ABD的面积为12 cm2，则△CDE的面积为__________cm2. 图18 6 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 10．(RJ八上P21 T2改编)如图19，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高．若AE＝5 cm，S△ABD＝15 cm2，则BC＝__________cm. 图19 12 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 11．【整体思想】如图20，在△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD，BE相交于点P，求∠APB的度数． 图20 解：因为∠ACB＝90°， 所以∠BAC＋∠ABC＝180°－∠ACB＝90°. 因为AD，BE是△ABC的角平分线， 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 随 堂 测 返回目录 1．三角形的高、中线和角平分线都是(　　) A．直线 B．射线 C．线段 D．以上答案都不对 2．下列各图形中，AD是△ABC的高的是(　　) C D 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 3．如图1，在Rt△ABC中，AE是边BC上的中线．若△ACE的面积为6 cm2，则△ABC的面积为__________cm2. 4．如图2，AD是△ABC的角平分线，∠B＝50°，∠C＝30°，则∠BAD的度数是__________． 图1 图2 12 50° 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 5．如图3，AD，BE分别是△ABC的边BC，AC上的高，AC＝5，BC＝12，BE＝9.求AD的长． 图3 解：因为AD，BE分别是△ABC的边BC，AC上的高， 又AC＝5，BC＝12，BE＝9， 第3课时　认识三角形(三)—— 三角形的高、中线、角平分线 返回目录 三角形的高线 三角形的中线 三角形的角平分线 几何 语言 因为线段AD是BC边上的高， 所以AD⊥BC，∠ADB＝∠ADC＝90° 因为线段AD是BC边上的中线， 所以BD＝CD＝BC 因为线段AD是△ABC的一条角平分线， 所以∠BAD＝∠CAD＝∠BAC 应用 S△ABC＝BC·AD S△ABD＝S△ACD＝S△ABC 位置 关系 三角形的三条高所在的直线交于一点 三角形的三条中线交于一点，这个点称为三角形的重心 三角形的三条角平分线交于一点 所以S△ABC＝BC·AD＝AC·BE. 因为AC＝12，BC＝14，BE＝7， 所以×14·AD＝×12×7. 所以S△ABC＝BC·AC＝AB·CD. 因为AC＝3，BC＝4，AB＝5， 所以 ×4×3＝×5·CD. 所以CD＝. A．BC＝2CD B．∠BAE＝∠BAC C．∠AFB＝90° D．S△ABC＝2S△ABE 因为CD平分∠ACB，所以∠BCD＝∠ACB＝25°. 所以∠BAP＝∠BAC，∠ABP＝∠ABC. 所以∠APB＝180°－(∠BAP＋∠ABP) ＝180°－(∠BAC＋∠ABC)＝180°－×90°＝135°． 所以S△ABC＝BC·AD＝AC·BE. 所以AD＝＝＝. $ 第四章　三角形 第1课时　认识三角形(一)—— 三角形及其内角和 课堂讲练 理解三角形及其内角的概念；探索并证明三角形的内角和定理；理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余．(几何直观、推理能力、运算能力) 课标要求 随 堂 测 课堂检测 课堂讲练 返回目录 三角形及其有关概念 概念及图示 符号表示 基本要素 由_________________的 三条线段__________相接 所组成的图形叫作三角形 “三角形 ”可以用符号“_____”表示，如三角形ABC可记作__________ 三条边： AB，______，AC； 三个内角： ∠A，∠B，_____； 三个顶点： 点A，B，C 注：△ABC的三边，有时也用a，b，c来表示．如上图，顶点A所对的边BC用a来表示，顶点B所对的边AC用_______来表示，顶点C所对的边AB用c来表示 不在同一直线上 首尾顺次 △ △ABC BC ∠C b 第1课时　认识三角形(一)—— 三角形及其内角和 返回目录 例1　下面是小强用三根火柴组成的图形，其中是三角形的是(　　) D 第1课时　认识三角形(一)—— 三角形及其内角和 返回目录 例2　如图1，回答下列问题： (1)图中共有__________个三角形，分别可用符号表示为__________________________； (2)在△ABD中，三条边分别是________________，∠B所对的边是__________； (3)在△ACD中，三个内角分别是___________ _______________，边AC所对的角是__________． 图1 3 △ABC，△ABD，△ADC AB，BD，AD AD ∠CAD， ∠C， ∠ADC ∠ADC 第1课时　认识三角形(一)—— 三角形及其内角和 返回目录 1.三角形的内角和定理： 三角形三个内角的和等于__________°. 2.按三角形内角的大小把三角形分为三类： __________三角形(三个内角都是锐角)； __________三角形(有一个内角是直角)； __________三角形(有一个内角是钝角). 三角形的内角和定理及其分类(按角分) 180 锐角 直角 钝角 第1课时　认识三角形(一)—— 三角形及其内角和 返回目录 例3　如图2，已知△ABC. 求证：∠A＋∠B＋∠ACB＝180°. 补全下列证明过程和依据： 证明：延长BC到点D，过点C 作CE∥BA. 所以∠A＝∠1(两直线平行，________相等)， ∠B＝∠______(________________________). 因为∠1＋∠2＋∠ACB＝________°(平角的定义)， 所以∠A＋∠B＋∠ACB＝________°(等量代换)． 思考：还有其他证明三角形内角和定理的吗？ 图2 内错角 2 两直线平行，同位角相等 180 180 第1课时　认识三角形(一)—— 三角形及其内角和 返回目录 训练　1.如图3，已知△ABC. (1)若∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C＝________°； (2)若∠A＝∠C＝70°，则∠B＝________°； (3)若∠B＝40°，则∠A＋∠C＝________°； (4)(BS七下P92 T1改编)若∠A＝2x°，∠B＝x°， ∠C＝3x°，则∠B＝________°； (5)若∠B＝20°，∠C＝3∠B，则∠C＝________°，∠A＝________°，△ABC是________(填“锐角”“直角”或“钝角”)三角形． 图3 70 40 140 30 60 100 钝角 第1课时　认识三角形(一)—— 三角形及其内角和 返回目录 直角三角形及其性质 图示 符号表示及相关概念 性质 1.直角三角形ABC 可用符号表示为__________； 2．直角所对的边称为斜边，夹直角的两条边称为直角边 直角三角形的两个锐角__________． 几何语言： 在Rt△ABC中，∠C＝90°，则∠A＋∠B＝_________° 斜边 直角边 直角边 Rt△ABC 互余 90 第1课时　认识三角形(一)—— 三角形及其内角和 返回目录 例4　如图4，已知Rt△ABC，∠C＝90°. (1)若∠A＝65°，则∠B＝__________°； (2)若∠B＝∠A，则∠A＝__________°. 图4 25 45 第1课时　认识三角形(一)—— 三角形及其内角和 返回目录 训练　2.(BS七下P93 T3改编)如图5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，则x的值为( ) A．15 B．30 C．50 D．60 图5 B 第1课时　认识三角形(一)—— 三角形及其内角和 返回目录 课堂检测 返回目录 1．(RJ八上P4 T1改编)如图6，以BC为边的三角形有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 图6 C 第1课时　认识三角形(一)—— 三角形及其内角和 返回目录 2．(BS七下P92 T2改编)如果一个三角形的两个内角都小于30°，那么这个三角形是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 3．如图7，在△ABC中，∠A＝60°， ∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数为 __________． 图7 C 80° 第1课时　认识三角形(一)—— 三角形及其内角和 返回目录 4．【方程思想】已知△ABC，其三个内角∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，求这个三角形三个内角的度数，并判断△ABC的形状． 点拨　可设∠A＝2x，∠B＝3x，∠C＝4x. 解：由题意，可设∠A＝2x，∠B＝3x，∠C＝4x. 在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°， 所以2x＋3x＋4x＝180°. 解得x＝20°. 所以∠A＝2x＝40°，∠B＝3x＝60°，∠C＝4x＝80°. 所以△ABC是锐角三角形． 第1课时　认识三角形(一)—— 三角形及其内角和 返回目录 5．在Rt△ABC中，∠B＝90°，若∠C比∠A大20°，则∠A的度数为__________°. 35 第1课时　认识三角形(一)—— 三角形及其内角和 返回目录 6．【推理探究】(BS七下P93 T4改编)在Rt△ABC中，∠C＝90°. (1)如图8①，E为边AC上一点，ED⊥AB，垂足为D.若∠A＝38°，则∠1＝________，∠2＝________． 图8 52° 52° 第1课时　认识三角形(一)—— 三角形及其内角和 返回目录 (2)如图8②，CD⊥AB，垂足为D.试猜想∠1与∠2之间的数量关系，并说明理由． 图8 解：∠1＝∠2. 理由：在Rt△ACD中，∠A＋∠1＝90°． 在Rt△ABC中，∠A＋∠2＝90°． 所以∠1＝∠2. 第1课时　认识三角形(一)—— 三角形及其内角和 返回目录 7．(BS七下P94 T9改编)如图9，巡逻艇C在军舰A北偏东62°的方向上，巡逻艇C在军舰B北偏东13°的方向上，军舰B位于军舰A的正东方向，则∠ACB的度数为__________． 图9 49° 第1课时　认识三角形(一)—— 三角形及其内角和 返回目录 随 堂 测 返回目录 1．如图1，∠ABC的对边是(　　) A．AD B．CD C．AC D．BD 2．图2中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 图1 图2 C D 第1课时　认识三角形(一)—— 三角形及其内角和 返回目录 3．在△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，则△ABC的形状是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 4．如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若∠1＝70°，则∠B的度数是__________． 图3 B 70° 第1课时　认识三角形(一)—— 三角形及其内角和 返回目录 5．如图4，AC⊥BD，垂足为C，∠A＝∠D. 求证：△BDE是直角三角形． 图4 证明：因为AC⊥BD，所以∠ACB＝90°. 所以∠A＋∠B＝90°. 又∠A＝∠D，所以∠B＋∠D＝90°. 所以∠BED＝90°. 所以△BDE是直角三角形． 第1课时　认识三角形(一)—— 三角形及其内角和 返回目录 $ 第四章　三角形 第2课时　认识三角形(二)—— 三角形的三边关系 课堂讲练 证明三角形的任意两边之和大于第三边；理解等腰三角形的概念．(几何直观、推理能力、运算能力) 新知导学 课标要求 随 堂 测 课堂检测 新知导学 返回目录 1．(1)等腰三角形：有两边相等的三角形．如图1，在等腰三角形ABC中，AB＝AC.其中，腰是__________，底边是__________；顶角是__________，底角是__________. (2)等边三角形：三边都相等的三角形． 图1 2．三角形按边分类： AB，AC BC ∠A ∠B，∠C 等边三角形 第2课时　认识三角形(二)—— 三角形的三边关系 返回目录 3．三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边． 如图2，一块三角形菜地上有两条路连接着A，B处，其中最短的路线是_______(填“甲”或“乙”)，依据是_________________，所以AC＋BC__________AB，变形可得AB－AC__________BC， AB－BC__________AC(填“>”“<”或“＝”). 图2 乙 两点之间线段最短 ＞ ＜ ＜ 第2课时　认识三角形(二)—— 三角形的三边关系 返回目录 课堂讲练 返回目录 例1　(2025连云港)下列长度(单位：cm)的3根小木棒能搭成三角形的是(　　) A.1，2，3 B．2，3，4 C.3，5，8 D．4，5，10 训练　1.三角形的两条边长分别是4和9，则第三条边长x的范围是__________． 三角形的三边关系 B 5＜x＜13 第2课时　认识三角形(二)—— 三角形的三边关系 返回目录 1. 判断三条线段能组成三角形的：较短的两条线段之和＞最长的线段； 2．已知三角形的两边长分别为a，b，则第三边长x的取值范围为|a－b|＜x＜a＋b. 第2课时　认识三角形(二)—— 三角形的三边关系 返回目录 例2　三角形的两边长分别是2 cm和8 cm，第三边长为偶数，则第三边长为__________cm. 训练　2. 如果三角形的两边长分别是3 cm和6 cm，第三边长是奇数，那么这个三角形的第三边长为__________cm. 8 2.5或7 第2课时　认识三角形(二)—— 三角形的三边关系 返回目录 例3　(1)若等腰三角形的底边长为3 cm，腰长为5 cm，则这个三角形的周长为__________； (2)若等腰三角形的一边长为3 cm，另一边长为5 cm，则这个三角形的周长为______________． 等腰三角形周长的相关计算 13 cm 11 cm或13 cm 第2课时　认识三角形(二)—— 三角形的三边关系 返回目录 训练　3. (1)若等腰三角形的周长为14 cm，底边长为6 cm，则它的腰长为__________； (2)若等腰三角形的一边长为3 cm，另一边长为7 cm，则这个三角形的周长为__________． 没有明确等腰三角形的腰和底边时，需要分类讨论，还应检验各种情况是否满足三角形的三边关系． 4 cm 17 cm 第2课时　认识三角形(二)—— 三角形的三边关系 返回目录 课堂检测 返回目录 1．如图3，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且AD＝BD＝BC，则图中的等腰三角形有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 图3 C 第2课时　认识三角形(二)—— 三角形的三边关系 返回目录 2．三根底端对齐的小棒中有一根的顶端被挡板遮住了，它们的长度如图4所示．若这三根小棒可以围成三角形，则顶端被遮住的小棒的长度可以是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 图4 C 第2课时　认识三角形(二)—— 三角形的三边关系 返回目录 3．若某等腰三角形的一边长为12 cm，另一边长为5 cm，则它的第三边长为(　　) A．5 cm或12 cm B．12 cm C．7 cm D．5 cm 4．若三角形的两边长分别是2 cm和9 cm，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是________________． B 19 cm或21 cm 第2课时　认识三角形(二)—— 三角形的三边关系 返回目录 5．下列说法中，正确的有(　　) ①三角形按边分类可分为三边不等的三角形、等腰三角形和等边三角形； ②等边三角形是特殊的等腰三角形； ③等腰三角形是特殊的等边三角形； ④有两边相等的三角形一定是等腰三角形． A．①② B．③④ C．①③ D．②④ D 第2课时　认识三角形(二)—— 三角形的三边关系 返回目录 6．(RJ八上P6 例题改编)用一条长为28 cm的细绳围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边长的3倍，那么这个等腰三角形的三边长分别是多少？ 解：设底边长为x cm，则腰长为3x cm. 由题意，得3x＋3x＋x＝28. 解得x＝4. 所以3x＝12. 所以这个等腰三角形的三边长分别是12 cm，12 cm，4 cm. 第2课时　认识三角形(二)—— 三角形的三边关系 返回目录 (2)能围成有一边的长为6 cm的等腰三角形吗？若能，请求出等腰三角形的三边长；若不能，请说明理由． 解：能围成有一边的长为6 cm的等腰三角形． ①当底边长为6 cm时，腰长为(28－6)÷2＝11(cm). ②当腰长为6 cm时，底边长为28－6×2＝16(cm). 因为6＋6＝12<16，出现了两边之和小于第三边的情况， 所以此时不能围成三角形． 综上，等腰三角形的三边长分别为11 cm，11 cm，6 cm. 第2课时　认识三角形(二)—— 三角形的三边关系 返回目录 7．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b，c都是整数．简：|a＋b－c|＋|a－b－c|. 解：因为△ABC的三边长分别为a，b，c， 所以a＋b＞c，a－b＜c. 所以a＋b－c＞0，a－b－c＜0. 所以原式＝a＋b－c＋[－(a－b－c)] 　　　　＝a＋b－c＋(－a＋b＋c) 　　　　＝a＋b－c－a＋b＋c 　　　　＝2b. 第2课时　认识三角形(二)—— 三角形的三边关系 返回目录 随 堂 测 返回目录 1．如图，在△ABC中，AB＝AC，请在图中分别标出腰、底边、顶角和底角． 解：标出三角形各部分名称如答图1所示． 答图1 第2课时　认识三角形(二)—— 三角形的三边关系 返回目录 2．已知三角形的三边长分别为3，5，x，则x不可能是(　　) A．3 B．5 C．7 D．8 3．若等腰三角形的一边长为6 cm，另一边长为12 cm，则这个等腰三角形的腰长为__________cm. 4．小航要制作一个三角形木架，现有两根长度为2 cm和9 cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是奇数，那么这个三角形木架的周长是__________cm.　(衔接处忽略不计) D 12 20 第2课时　认识三角形(二)—— 三角形的三边关系 返回目录 5．已知一个等腰三角形的两边长分别为9和7，求这个等腰三角形的周长． 解：分两种情况： ①当7为底边长，9为腰长时， 这个等腰三角形的周长为7＋9＋9＝25. ②当9为底边长，7为腰长时， 这个等腰三角形的周长为7＋7＋9＝23. 综上，这个等腰三角形的周长为25或23. 第2课时　认识三角形(二)—— 三角形的三边关系 返回目录 　三角形 $