5 长方形和正方形-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年三年级下册数学同步作业创新设计(苏教版·新教材)

★ 王朝酸 第五单元， 长方形和正方形 1认识相交与平行 基础作业 第五单元 ①下面几组直线中，两条直线互相平行的是( ),相交的是( 互相垂直的是( )。(填序号) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面说法正确的是（)。 ①同一平面内，两条直线不是互相平行就是互相垂直； ②同一平面内，永不相交的两条直线互相平行； ③两条直线互相垂直可组成4个直角。 A.①② B.①③ C.②③ (2)观察下面6组直线的位置关系，按一定标准分类可以得到右面的两类。下列 选项中，( )的分类标准不符合题意。 ①③ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ②④⑤⑥ A.小红：两条直线是否互相平行 B.小亮：两条直线是否互相垂直 C.小明：两条直线是否相交 A 3右图中，与直线DE互相平行的是直线( ),与直线DC互相 垂直的有直线( )和直线( )0 B/ E C Q提升作业 5分钟提升思维 ④〔思维训练〕把一张正方形纸连续对折两次，打开后两条折痕的位置关系是( ) (填序号) A.互相平行 B.互相垂直 C.互相平行或互相垂直 50 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册SJ 2 画垂线、认识点到直线的距离 基础作业 10分钟巩固基础 ①选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面画垂线的方法中，（ )是不正确的。 A B 第五单元 (2)一条直线的垂线有( )条，过直线外一点画已知直线的垂线，能画( )条。 A.1 B.2 C.3 D.无数 (3)如右图所示，点A到线段BE的所有线段中，线段( )最短。 A.AE B.AD C.AC D.AB B4 2动手实践，操作应用。 (1)画出点A到直线1的垂直线段，： (2)过点P分别画OA、OB的垂线。 这条线段长( )厘米。 ·A P B 3〔生活情境〕亮亮每周日都去进行游泳训练， 岸边 .A 一次他游到游泳池的A点后，想要尽快上」 岸边 岸边 岸，怎样游的距离是最短的？请你画一画。 游泳池 岸边 提升作业 5分钟提升思维 4〔学科融合】下面是张强同学沙坑跳远的情况。请你检验一下，下面测量成绩的方 法正确吗？如果不正确，请在图中画出可供测量成绩的线段。 器 在测量跳远成绩时，要在离起跳线最近的脚 起 F”器影 跟处取点，并过这点向起跳线作垂直线段， 线 这条垂直线段的长度就是跳远成绩。 跳远成绩 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册SJ 51 3认识平行线之间的距离、画平行线 基础作业 10分钟巩固基础 ①填一填。 (1)明明用右图所示的方法画了直线a和直线b, 第五 则直线a和直线b的位置关系是( )。 (填“互相平行”或“互相垂直”) (2)如右图，直线a、b互相平行，这两条平行线 2 cm 3 cm 4 cm 之间的距离是（ )厘米。 (3)肋木架是较为常见的一种户外健身器材，可以用来练习压腿、倒 立等。如右图，肋木架的竖杆互相( ),横杆与竖杆互相 ),所有横杆的长度( )(填“相等”或“不相等”)。 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1) 中有( )组互相平行的线段。 A.2 B.3 C.4 (2)下面是几名同学想办法得到的平行线，你认为正确的有( )个。 2 A.4 B.3 C.2 (3)在同一平面内，与已知直线相距5厘米的平行线有( )条。 A.1 B.2 C.无数 3动手实践，操作应用。 (1)从下图中找出两组互相平行的 (2)过点A画已知直线的平行线。 线段，并把它们描出来。 提升作业 5分钟提升思维 一-一一 ④〔思维训练〕静静在一张纸上画了三条直线a,b,c,其中a垂直于c,b垂直于c,那么a 和b互相( )。(填“平行”或“垂直”) 52 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册SJ 4练习课（第1~3课时） 基础作业 15分钟巩固基础 ①填一填。 (1)如右图，a与c( ),a与d( ),c与d )。(填“互相垂直”或“互相平行”) 五 (2)下面是三名同学同时过马路的路线图，他们的速度相同，( )最先到达 元 马路对面，理由是( ) 小红小明小芳 (3)把圆形纸对折两次后展开，折痕互相( )。(填“平行”或“垂直”) (4)如下图，在两条平行线间画两条垂直线段，第一条长5厘米，第二条长( 厘米。（填序号） ①2 ②5 ③6 (5) 有( )组互相平行的线段 有( )组互相平行的直线 有( )组互相垂直的线段 有( )组互相垂直的直线 2按要求做题。 (1)过点A画每条直线的垂线。 ·A 过直线外（或直线上）一点画一条直线的垂线，只能画( )条。 (2)过，点A画出直线a、b的平行线和直线a的垂线。 a A 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册SJ 53 (3)下面是某市某街区的示意图。 ①希望路经过电影院，且与人民路平行，请在图中用一条直线表示希望路。 ②主管部门准备从幸福小区修一条路通到人民路，设计怎样的路线距离 最近？请在图中画出来。 幸福小区 ● 人民路 第五单元 实验小学 解放路 电影院 (4)如右图，小凡家、小欣家和小容家所在的三个 小区在同一条直线上，市政管理局为了改善 小凡家 ·星光护场 居民的居住环境和出行条件，准备修一条长 小欣家 青路，而且星光广场就在长青路上。若这三 个小区到长青路的距离都相等，应该怎样修 小容家 建？在图中画一画。 3〔生活情境〕瓦匠师傅在砌墙时，常用铅垂线来检测墙面是否和地面垂直。一般是 通过测量墙上不同点到铅垂线的距离，判断墙面是否与铅垂线平行，进而判断墙 面是否与地面垂直。 (1)请你猜一猜其中的道理。 铅垂线下方的重锤由于 受到地球引力，呈与地面 水平线垂直的状态下垂。 (2)如果瓦匠师傅砌的墙面与地面垂直，那么他测量的墙上不同点到铅垂线的距 离( )。(填“相等”或“不相等”) 提升作业 5分钟提升思维 4〔生活情境)下图是操场上的双杠。双杠的支柱需要维修了，请你在图中圈出需要 维修的地方，并说明理由，最后画出维修后的图。 54 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册SJ 5认识长方形和正方形 基础作业 10分钟巩固基础 ①填一填。 (1)下面的图形中，( )是长方形，( )是正方形。（填序号） 第五单元 ① ② ③ ④ ⑥ ⑦ ⑧ (2)下面长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米；正方形的边长是( 厘米。（请将下面图形的边长补充完整） 3 cm cm 2cm )cm 2cm )cm )cm )cm 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔南通市]从“.”处折，下面能围成一个长方形的铁丝是( A.。,— B. (2)下列说法正确的是()。 A.四条边都相等的图形一定是正方形 B.两个长方形一定能拼成一个正方形 C.长方形和正方形都是由四条边围成的图形，四个角都是直角 3在右面的正方形和长方形中各画一条线段，把它们 分别分成两个形状、大小完全一样的长方形。 提升作业 5分钟提升思维 ④〔思维训练)数一数，下图中分别有多少个正方形和长方形？ 正方形：( )个 （）个 )个 长方形：( )个 )个 )个 德才兼备·作业创新设计1数学三年级下册SJ55 6 画长方形和正方形 基础作业 10分钟巩固基础 们画出与下面完全一样的正方形和长方形。 第五 鶉 2画一画。 (1)画一个长7厘米、宽4厘米的长方形。 (2)画一个边长2厘米的正方形。 3小明有一张长方形彩纸，这张彩纸的宽是18厘米，长是宽的2倍。后来他折起了 一部分（如下图）。请在图中还原出原来长方形彩纸的形状。 18 cm ④用下面右边这样的正方形和长方形拼图形。 (1)拼一个边长4厘米的正方形，需要 ( )个正方形和( )个长方形。 2cm 4 cm (2)拼一个长8厘米、宽6厘米的长方形，需 2cm 2 cm 要( )个正方形和( )个长 方形。 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔思维训练〕用下面的长方形拼一个长4厘米、宽3厘米的长方形，画出拼成的长方形。 3cm cm 56 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册SJ 7练习课（第5、6课时） 基础作业 15分钟巩固基础 ①填一填。 (1) 第五 ① ② ③ ④ ⑤ 上面物体中，有长方形面的是( ),有正方形面的是( )。(填序号) (2)如右图，AB=AC,过，点B画线段AC的平行线，再过，点C画线段 ·A→B AB的平行线，它们的交点用，点D表示。四边形ABDC是( ), ●●● 理由是( )。 (3)先分别量出下面正方形和长方形中∠1的度数，再算出∠2和∠3的度数。 ∠1=( )° ∠1=( ∠2=( )° ∠2=( ) ∠3=( ) 2 ∠3=( ) 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)用( )中的小棒能与右图拼成一个长方形。 6厘米 2厘米 A.2厘米 B.4厘米 C.9 6厘米 (2)下列选项中，( )不是长方形和正方形的共同特征。 A.四条边都相等 B.四个角都是直角 C.对边相等 (3)如图，将一张长方形纸沿虚线对折，可以验证长方形的( )。 A.两条长相等 B.两条宽相等 C.四个角都是直角 (4)右图中共有( )个长方形。 A.3 B.4 C.5 3判一判。（对的画“√”，错的画“×”） (1)把一个长方形的长减少到和宽相等，就变成了一个正方形。 (2)因为一个正方形能剪成两个完全相同的长方形，所以两个完全相同的长方形 也能拼成一个正方形。 ( 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册SJ 57 ④按要求做题。 (1)在下面的方格图中画图形。 ①画出由3个完全一样的正方形组成的长方形。 ②画出由2个完全一样的长方形组成的正方形。 ③画出由2个正方形和1个长方形组成的正方形。 第五单元 (2)①画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。 ②画一个边长3厘米的正方形。 (3)有一张长25厘米、宽15厘米的长方形纸。 25 cm 15 cm ①在这张纸上剪一个最大的正方形，把你的剪法在图中画出来。剪出的正 方形的边长是( )厘米。 ②剩下的图形是一个长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是 )厘米。 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔思维训练〕下图是由一个正方形和一个长方形叠放在一起形成的。通过计算说明 图中∠1和∠2的大小关系。 58 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册SJ 第五单元重难易错练 之重难点①认识垂直和平行。 一、下面各组直线中，相交的是( ),互相垂直的是( ),互相平行的是 ( )。(填序号) ① ② . 五 二、下面图形中，图形( )既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段。（填序号） 元 B D ≈重难点② 画垂线和平行线。 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔南京市〕小明想画出直线MN的垂线，下面方法正确的是()。 A B D 2.在两条平行线之间画线段AB、线段CD分别与平行线垂直，垂足分别为点A、 ,点B、点C和，点D。下面说法错误的是( )。 A.线段AB和线段CD长度相等 B.线段AC和线段BD长度相等 C.线段AB和线段CD互相平行 D.线段AB和线段CD互相垂直 3.投掷沙包时，同学们站在起掷线后面原地投掷，沙包落地点到起掷线的距离 为同学们的成绩。下面是小丽、小华、小军、小红投掷沙包的示意图，( 的成绩最好。 A.小丽 B.小华 C.小军 D.小红 起掷线小丽 小华 小军 小红 四、下面是某街区的示意图。 1.新建的江海路在造纸厂北边，且与幸福大道平行。 北 请根据信息画一画，并标出路名。 造纸厂· 幸福大道 2.造纸厂要新建一条管道从白鹭湖取水，怎样设计才 能使管道最短？把它画出来。这么设计的依据： 白鹭湖 滨湖大道南京路 3.新建的江海路与南京路互相( 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册SJ 595.(1) 三(3)班男生身高情况统计图 身高/cm 4月27日 156及以上 146-155 7】 136~145 12) 126~135 125及以下 024681012数量/人 (2)他购买160码的服装不合适，因为他 的身高在146~155厘米，观察尺码信息 表可知，应该购买150码的服装。 【解析】因为身高在156厘米及以上的男 生有2人，身高在146~155厘米的男生有 7人，2+7=9（人），9>7>2，所以方军的 身高在146~155厘米，因此购买160码的 服装不合适，应该购买150码的服装。 第四单元重难易错练 -、1.557432 2.80~84厘米 3.99三 4. 实验小学运动会跳高比赛成绩统计图 数量人 4月5日 2 0 75以下75~7980-8485-8990-9494以上成绩/cm 二、 三(1)班同学最喜欢的水果统计图 数量/人 4月8日 12 (12) 10 (10 8 6 6 ( 42 0 苹果香蕉桃子草莓水果 (画法不唯一) 1.2(答案不唯一) 2.苹果12 3.4 14德才兼备·作业创新设计1数学三年级下册SJ 垃圾分类中的数学问题 垃圾分类中的数学问题 1.可回收物：②⑦⑧ 厨余垃圾：③⑤⑥ 其他垃圾：④ 有害垃圾：①⑨ 2.②④③① 3.(1) 某小区五月份产生的四类垃圾数量统计图 数量/车 6月1日 32 28 26 4 20 20 16 16 12 4 0 厨余垃圾 可回收物有害垃圾 其他垃圾类别 (2)厨余垃圾 第五单元 长方形和正方形 1认识相交与平行 1.①⑥ ②③④⑤⑦④⑤ 2.(1)C(2)B 3.AB AD BC（横线上方的答案不唯一) 4.C 2 画垂线、认识点到直线的距离 1.(1)B (2)D A (3)C 2.(1) •A 2 (2) 0 3 岸边 A 岸边 岸边 游泳池 岸边 4.不正确 器器) 起 跳 线 不器 跳远成绩 3 认识平行线之间的距离、画平行线 1.(1)互相平行 (2)2 (3)平行 垂直相等 2.(1)A (2)A (3)B 3.(1)【示例】 (画法不唯一) (2) 4.平行【解析】根据题意画出如下示意 e 图： ,由图可知a和b互相 平行。 4练习课（第1~3课时） 1.(1)互相垂直互相垂直互相平行 (2)小明从直线外一点到这条直线的 所有连线中，垂直线段最短（理由合理 即可)》 (3)垂直 (4)② (5)243 4 2.(1) A (2) L (3)①②如下图所示。 幸福小区 人民路 希望路 实验小学 解放路 电影院 (4)月 长青路 小家 星光宁场 小欣家 小容家 3.(1)运用了“平行线间的距离处处相等” 这一性质。如果墙面与铅垂线之间的距 离处处相等，那么墙面与铅垂线就互相 平行，因为铅垂线与地面是垂直的，所以 墙面也与地面垂直。（答案合理即可） (2)相等 德才兼备·作业创新设计1数学三年级下册SJ15 理由：借助三角板，通过平移发现，有一 个支柱与另外的三个支柱并不平行。 (理由合理即可) 5认识长方形和正方形 1.(1)④⑧ ①⑥ (2)322 3cm 2cm (2)cm (3)cm (2)cm 2cm (2)cm (2)cm 2.(1)C(2)C 3. （画法不唯一) 4.(竖排)2154810 【解析】第一个图形中小正方形有2个； 由2个小正方形组成的长方形有1个。 第二个图形中小正方形有4个，由4个小 正方形组成的大正方形有1个，所以正方 形一共有4+1=5（个）；由2个小正方形 组成的长方形有4个。第三个图形中小 正方形有6个，由4个小正方形组成的大 正方形有2个，所以正方形一共有6十2= 16德才兼备·作业创新设计1数学三年级下册SJ 8(个)；由2个小正方形组成的长方形有7 个，由3个小正方形组成的长方形有2 个，由6个小正方形组成的长方形有1 个，所以长方形一共有7+2+1=10（个）。 6画长方形和正方形 2.(1) 7cm 4cm (2) 2cm 2 cm 3 18 cm 4.(1)21 （2)82(答案不唯一) 5. 4cm 3cm (画法不唯一) 7练习课（第5、6课时） 1.(1)②③⑤ (2)正方形四条边相等，四个角都是直 角（理由合理即可） (3)454545 603030 2.(1)C(2)A(3)A (4)C【解析】单个的长方形有3个，由 2个长方形组成的长方形有1个，由3个 长方形组成的长方形有1个，所以图中共 有3+1+1=5（个）长方形。 3.(1)W(2)× 4.(1)①②③如下图所示。 （画法不唯一) (2)① 4cm 3 cm ② 3cm 3cm (3)① 25 cm 15 cm 15 cm 15 ②1510 5.长方形和正方形的4个角都是直角， 所以∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°， 可得∠1=90°-∠3，∠2=90°-∠3， 所以∠1=∠2。 第五单元重难易错练 -、①③④③② 二、D 三、1.D2.D3.C 四、1.2.如下图所示，1.画法不唯一。 江海路 个 造纸厂· 幸福大道 白鹭湖 滨湖大道南京路 2.画图见上图从直线外一点到这条直 线所画的垂直线段最短。 (依据合理即可) 3.垂直 五、②⑥③⑦ 六、①③②④ 七、1. 4 cm 2cm 2 5cm 2 cm 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册SJ 17 2cm 2cm 九、1.√ 2.× +、V 十一、② 寻找“宝藏” 1“宝藏”在哪里 1.北西南东北 2.（1)西南红林湾 东南石笋峰 (或东南溶洞南石笋峰) (2)西南溶洞南石笋峰 (或南平安码头西南石笋峰) 3.(1)× (2)× 4.登陆口2西椰林湾西南溶洞 南石笋峰（答案不唯一） 2校园里的寻宝游戏 1.(1)芍药园南东 (2)11三 2.9 3.①该“宝藏”在公园的东面。 ②在南门口面朝北站立，该“宝藏”不是 在“11点钟”方向，就是在“1点钟”方向。 ③如果从牡丹园出发，至少要拐两次弯。 (答案不唯一) 18 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册SJ 第六单元 分数的初步认识 1认识几分之一 1 1 2 2.C 3.(1)1 14四分之一 (2)1 4 (涂法不唯一) 5. 梨 桃 树 (画法不唯一) 梨树占果园的 ，桃树片果园的号 6 11 4 5 4 2 【解析】 可将 右上的涂色部分移到 左下，即 由此可见，涂色部分占整 个图形的 4° 快用这种方法做一做其他 的题目吧！ 2 认识几分之几 6 2 3 1. 6 10 2.43 粉